I. Lí do chọn biện pháp Toán học có vị trí rất quan trọng trong cuộc sống thực tiễn đó cũng là công cụ cần thiết cho các môn học khác, giúp học sinh nhận thức thế giới xung quanh, hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn. Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn toán rất to lớn, như: phát triển tư duy lôgic, phát triển trí tuệ, rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề một cách có cơ sở, khoa học toàn diện và chính xác. Nhờ đó phát triển trí thông minh, tư duy độc lập, sáng tạo, linh hoạt,... góp phần giáo dục lòng kiên nhẫn, tinh thần vượt khó cho học sinh. ...Chính vì vậy việc đổi mới phương pháp dạy toán “có lời văn” ở Tiểu học nói chung và ở lớp 4 nói riêng là một việc làm rất cần thiết đối với mỗi giáo viên tiểu học. Đó cũng chính là lí do để tôi lựa chọn và nghiên cứu: Một số biện pháp hướng dẫn học sinh giải toán có lời văn dạng toán: “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”
1 I Lí chọn biện pháp Tốn học có vị trí quan trọng sống thực tiễn cơng cụ cần thiết cho mơn học khác, giúp học sinh nhận thức giới xung quanh, hoạt động có hiệu thực tiễn Khả giáo dục nhiều mặt mơn tốn to lớn, như: phát triển tư lơgic, phát triển trí tuệ, rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề cách có sở, khoa học tồn diện xác Nhờ phát triển trí thơng minh, tư độc lập, sáng tạo, linh hoạt, góp phần giáo dục lịng kiên nhẫn, tinh thần vượt khó cho học sinh Trong chương trình mơn tốn tiểu học, giải tốn có lời văn giữ vai trị quan trọng Thơng qua việc giải toán em thấy nhiều khái niệm toán học như: số, phép tính, đại lượng, yếu tố hình học, gắn với sống thực, thực tiễn hoạt động người, thấy mối quan hệ biện chứng kiện, cho cần tìm Qua việc giải toán rèn luyện cho học sinh lực tư đức tính người mới: tinh thần vượt khó, đức tính cẩn thận, làm việc có kế hoạch, thói quen phán đốn có cứ, thói quen tự kiểm tra kết cơng việc làm, biết độc lập suy nghĩ, sáng tạo, giúp học sinh vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ tính tốn, kĩ giao tiếp Đồng thời qua việc giải tốn học sinh mà giáo viên dễ dàng phát ưu điểm, thiếu sót em kiến thức, kĩ để giúp học sinh phát huy mặt đạt khắc phục mặt tồn - Năm học 2019 - 2020 nhà trường phân công chủ nhiệm lớp 4B có 30 học sinh nữ 18 em Các em gặp khó khăn nhiều mơn Tốn, đặc biệt giải tốn có lời văn dạng “Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” Khi dạy dạng tốn này, tơi nhận thấy em nhầm lẫn loại toán giống nhau, khả phân tích đề em cịn yếu, tóm tắt lập sơ đồ cịn chưa xác, trình bày giải với câu lời giải chưa đúng, chưa thực hợp với yêu cầu bài, với phép tính học sinh cịn lúng túng làm sai gặp toán nội dung có khác câu hỏi, có nhiều học sinh chưa xác định dạng tốn điển hình Chính việc đổi phương pháp dạy tốn “có lời văn” Tiểu học nói chung lớp nói riêng việc làm cần thiết giáo viên tiểu học Đó lí để tơi lựa chọn nghiên cứu: Một số biện pháp hướng dẫn học sinh giải toán có lời văn dạng tốn: “Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” lớp 4B trường Tiểu học Sơn Tình - Cẩm Khê - Phú Thọ II Nội dung biện pháp Để giúp học sinh giải tốn dạng “Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” mắc lỗi sai nhất, tơi lựa chọn biện pháp: Biện pháp 1: Phân loại đối tượng học sinh Biện pháp 2: Phân loại tốn có lời văn Biện pháp 3: Hướng dẫn học sinh giải dạng toán Biện pháp 4: Tuyên dương, động viên học sinh học tập Cụ thể biện pháp sau: Biện pháp Phân loại đối tượng học sinh: Phân loại đối tượng học sinh nhằm mục đích dạy học theo “chuẩn kiến thức kỹ năng” học sinh đại trà Tăng cường mở rộng học sinh hoàn thành tốt; khắc phục tượng học sinh “ngồi sai lớp” học sinh chưa hồn thành mơn học, cá thể hố q trình học tốn học sinh Cụ thể việc phân loại đối tượng học sinh sau: a) Đối với nhóm 1: Nhóm học sinh hồn thành tốt Các em hiểu nhanh, khả suy luận tốt, tốn có lời văn em giải nhanh xác Ngồi tốn sách giáo khoa, tơi cịn cung cấp thêm cho em toán nâng cao để phát huy tính tích cực hoạt động nhận thức em, giải tốn này, em có niềm hứng thú say mê học tập 3 b) Đối với nhóm 2: Nhóm học sinh hồn thành Các em hiểu đề bài, giải tốn dạng đơn giản, gặp tốn địi hỏi phải suy luận cao em cịn lúng túng, nên hướng dẫn em cách lập sơ đồ phân tích tốn để giải c) Đối với nhóm 3: Nhóm học sinh chưa hồn thành Khả tiếp thu chậm, em gặp nhiều khó khăn giải tốn có lời văn Tơi kiên trì hướng dẫn em thực bước một, từ tìm hiểu đề, tóm tắt lập sơ đồ, phân tích hình thành bước giải, trình bày giải, thử lại kết Hoặc tơi đưa tốn phụ có lời văn ngắn gọn, dễ hiểu, có tính trực quan để học sinh giải, từ hình thành khả suy luận giúp em giải toán giải phức tạp Biện pháp Phân loại tốn có lời văn: Trong lớp học có nhiều đối tượng học sinh, việc phân loại đơn vị kiến thức cho phù hợp với “chuẩn kiến thức kỹ năng” nhằm đáp ứng việc tiếp thu toàn đối tượng học sinh đại trà mở rộng khắc sâu, phát triển cho đối tượng học sinh tiếp thu nhanh đòi hỏi phải có cách, biện pháp phân loại nội dung kiến thức dạy học Việc phân loại tốn có lời văn lớp dạng "Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó", cách giải khơng ngồi mục đích nêu Cụ thể, toán giải phân loại thực bước giải sau: - Tỷ số cho dạng số tự nhiên n (số gấp lần số kia) - Tỷ số cho dạng a (a < b) b - Tỷ số cho dạng b (b > a) a Biện pháp Hướng dẫn học sinh giải dạng tốn "Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó" 3.1 Tỷ số cho dạng số tự nhiên n: Ví dụ (Bài tập - trang 151- SGK) " Hiệu hai số 30 Số thứ gấp lần số thứ hai Tìm hai số đó? Phân tích dẫn dắt học sinh đến lời giải: Bài tốn u cầu ta tìm ? (Tìm hai số) Ta vẽ sơ đồ tóm tắt toán sau: Dựa vào sơ đồ ta thấy: Số thứ hai phần số thứ phần Vậy số thứ phần số thứ hai? - = (phần) phần ứng với bao nhiêu? (30) Vậy phần bao nhiêu? (30 : = 15) phần gồm bao nhiêu? (3 x 15 = 45) Số thứ bao nhiêu? Số thứ hai bao nhiêu? (Số thứ là: 45, Số thứ hai là: 15) - Vậy tỉ số số thứ với số thứ hai bao nhiêu? (3:1 hay ) - Vậy tỉ số số thứ hai với số thứ bao nhiêu? (1:3 hay ) - Bài tốn thuộc dạng tốn gì? (Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó) Bài giải Theo sơ đồ ta có hiệu số phần là: - = (phần) Số thứ hai là: 30 : x = 15 Số thứ là: x 15 = 45 Hoặc: 30 + 15 = 45 Đáp số: Số thứ : 45 Số thứ hai : 15 Để thử lại toán ta làm nào? (Ta lấy số thứ trừ số thứ hai mà hiệu 30 tốn giải đúng) Thử lại: 45 - 15 = 30 * Giáo viên hướng dẫn học sinh nêu bước giải (Tập trung vào học sinh tiếp thu chậm) - Xác định hiệu, tỉ số - Vẽ sơ đồ - Tìm phần (đây số thứ hai) - Tìm số thứ 3.2 Dạng tỷ số cho dạng a (a < b) b Ví dụ (Bài tập 2- trang 151- SGK) " Mẹ 25 tuổi Tuổi tuổi mẹ Tính tuổi người Từ mẹ 25 tuổi, ta biết gì? (Tuổi mẹ trừ tuổi 25 hiệu tuổi mẹ tuổi con) Tỷ số: "Tuổi tuổi mẹ" hiểu ? (Tuổi mẹ chia làm phần tuổi phần thế) Bài toán yêu cầu tìm ? (Tìm tuổi mẹ tuổi con) Ta giải tốn theo dạng nào? (Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó) 6 Tóm tắt: Bài giải Hiệu số phần là: - = (phần) Tuổi là: 25 : x = 10 (tuổi) Tuổi mẹ là: 25 + 10 = 35 (tuổi) Đáp số: Tuổi con: 10 tuổi Tuổi mẹ: 35 tuổi Thử lại: 35 - 10 = 25 (tuổi) Giáo viên lưu ý gọi học sinh tiếp thu nhanh nêu cách làm: - Xác định hiệu tỉ số - Vẽ sơ đồ - Tìm tuổi con, tuổi mẹ (hoặc tuổi mẹ, tuổi con) 3.3 Dạng tỷ số cho dạng b (b > a) a Ví dụ 3: (Bài tập 2- trang 151 -SGK) "Người ta dùng số bóng đèn màu nhiều số bóng đèn trắng 250 bóng đèn Tìm số bóng đèn loại, biết số bóng đèn màu số bóng đèn trắng Phân tích: Bài tốn u cầu ta tìm gì? (Tìm số bóng đèn màu, số bóng đèn trắng) Ta giải tốn theo dạng nào? (Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó) Ta vẽ sơ đồ tóm tắt tốn nào? Dựa vào sơ đồ ta thấy: Số bóng đèn màu chia phần số bóng đèn trắng phần Vậy số phần bóng đèn màu số phần bóng đèn trắng là: (5 - = phần) phần gồm bóng? (250 bóng) Vậy phần bóng đèn? (250 : = 125 bóng) phần có bóng đèn? (125 x = 375 bóng) phần gồm bóng? (125 x = 625 bóng) Bài tốn ta giải theo dạng tốn ? (Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó) Bài giải Theo sơ đồ, hiệu số phần là: - = (phần) Số bóng đèn trắng là: 250 : x = 375 (bóng) Số bóng đèn màu là: 375 + 250 = 625 (bóng) Đáp số: 625 bóng đèn màu 375 bóng đèn trắng Tóm lại: Khi giáo viên phân ba dạng tốn "Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số " học sinh nắm cách giải, giáo viên cần nhấn mạnh tỉ số cho dạng cách xác định hiệu hai số Khi xác định hiệu tỉ số hai số, ta thực hành tính theo bước Giáo viên mở rộng dạng toán để học sinh tiếp thu nhanh nâng cao kiến thức toán dấu hiệu hiệu tỉ số Đặc biệt cần so sánh dạng “Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” với dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” Đối với dạy theo chuẩn kiến thức kỹ năng, điều kiện cần thiết, tơi quan tâm đối tượng học sinh tiếp thu chậm, cho em nhắc lại cách làm theo bước so sánh với dạng tốn “Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” để em nắm dạng toán - Khi dạy hai dạng tốn điển hình ứng dụng chia tỉ lệ, cần ý tránh áp đặt, giúp học sinh nắm cách giải tự tìm cách giải Tập trung vào bước sau: Bước 1: Tóm tắt sơ đồ chia tỉ lệ đề toán Trong bước này, ta biểu diễn mối quan hệ đại lượng cho đại lượng phải tìm đoạn thẳng Số phần đoạn thẳng tương ứng với tỉ số số phải tìm Để lời giải toán tường minh, ta cần xếp thứ tự đoạn thẳng sơ đồ cách hợp lý Bước 2: Tìm hiệu số phần sơ đồ Bước 3: Tìm giá trị phần sơ đồ Bước 4: Xác định số cần tìm Trong thực hành giải tốn, ta kết hợp bước 2, lời giải ngắn gọn 3.4 Hướng dẫn học sinh xây dựng đề toán mới: Việc cho học sinh xây dựng đề toán giúp em phát triển tư độc lập, vừa giúp em phát triển tính động sáng tạo tư Đây biện pháp gây hứng thú học tập, giúp em ghi nhớ dạng bài, sâu tìm hiểu thực tế phát triển ngơn ngữ thông qua việc tự nêu giải vấn đề, phát huy tính tích cực, vai trị trung tâm em trình dạy học đồng thời thực dạy phù hợp với chuẩn kiến thức kỹ tiểu học mà Bộ Giáo dục Đào tạo ban hành 9 3.4.1 Đề toán đưa thiếu số liệu: Học sinh tìm số liệu thay giải Ví dụ Tìm hai số biết hiệu chúng là… Tỉ số hai số Tìm hai số Ví dụ Cho hai số có hiệu số là… Tỉ số hai số là… Tìm hai số 3.4.2 Đề tốn khơng đưa câu hỏi: Học sinh tự đặt câu hỏi cho tốn giải Ví dụ Cửa hàng có số gạo nếp số gạo tẻ 540kg Số gạo nếp số gạo tẻ … Ví dụ 2: Tuổi mẹ tuổi 28 tuổi Tuổi tuổi mẹ … 3.4.3 Đặt đề toán dựa vào tóm tắt sơ đồ: Nêu tốn giải tốn theo sơ đồ sau: Ví dụ 1: Ví dụ 2: 3.4.4 Cho biết cách giải toán: Học sinh tự nghĩ đề toán nêu với cách giải sau: Ví dụ …………………: - = (phần) …………………: 42 : x = 70 (tấn) 10 …………………: 70 - 42 = 28 (tấn) Ví dụ …………………: - = (phần) …………………: 124 : x = 558 (m đường) …………………: 558 - 124 = 434 (m đường) 3.4.5 Đặt đề toán tương tự mẫu: Trong phương pháp học sinh tự xây dựng đề toán, em thường mắc khuyết điểm như: Các số liệu chọn thiếu xác, xa thực tế Giáo viên cần giúp em sửa chữa lỗi đó, để giúp em rèn luyện tư duy, tính thực tế Ví dụ: Hãy đặt đề tốn tương tự toán giải Bài (Trang 152, SGK toán 4) "Hiệu hai số 738 Tìm hai số đó, biết số thứ giảm 10 lần số thứ hai" 3.4.6 Tăng cường linh hoạt sáng tạo dạy học giáo viên: Để đạt hiệu dạy cao nhất, thân giáo viên phải vận dụng linh hoạt phương pháp giải toán, vận dụng tối đa hình thức tổ chức dạy học cho học sinh đối tượng nắm bắt kiến thức lớp Trong tập, học phải phát huy tương tác học sinh với học sinh, giáo viên với học sinh Xác định nội dung, hoạt động ứng dụng cơng nghệ thơng tin để sử dụng q trình lên lớp, đặc biệt lĩnh vực khai thác tìm hiểu tốn có lời văn, hướng dẫn tìm lời giải hay sát với yêu cầu tốn phép tính giải u cầu đề Biện pháp 4: Đẩy mạnh hình thức tuyên dương, động viên học sinh học tập: Trong dạy học, cần tạo cho học sinh say mê, hứng thú, thi tìm hiểu yêu cầu tập, bên cạnh cần tạo cho học sinh có niềm tin vào thân q trình vượt khó tập, học, nội dung kiến thức Chúng ta phải thân thiện với học sinh, biết lắng nghe ý kiến học sinh, phán đoán tư duy, suy nghĩ em, biết khen ngợi, động viên, 11 khích lệ lúc, thời điểm để em tự tin tìm tịi giải theo yêu cầu tập, học hứng thú học tập bài, môn Để giúp học sinh giải tốn có lời văn lớp 4, có niềm say mê giải tốn, có hứng thú học tốn, tơi cịn thường xun động viên, khuyến khích em hình thức tuyên dương trước lớp, nhận xét cá nhân thường xuyên, tổ chức thi đua theo tổ, lớp để chọn học sinh tuyên dương cờ Động viên khích lệ em tự tìm giải đề toán sách tham khảo, toán tuổi thơ III Kết thực biện pháp Với việc áp dụng biện pháp dạy tốn có lời văn trên, thời gian tiến hành nghiên cứu học hỏi phương pháp dạy học đồng nghiệp, thân nhận thấy, để khắc phục hạn chế cho học sinh mơn tốn nói chung việc giải tốn có lời văn nói riêng việc đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực, thầy giữ vai trị tổ chức điều khiển hướng dẫn học sinh trình tìm tri thức Học sinh thực hành tự đúc kết kinh nghiệm cho thân đạt kết sau: * Kết khảo sát chưa áp dụng biện pháp Qua khảo sát chất lượng đầu năm vào thời điểm tháng 10/2019 riêng giải tốn có lời văn: Tổng số 30 học sinh, lớp 4B sau: Tóm tắt toán Đạt 15 em Chưa đạt 15 em = 50 % = 50 % Chọn thực phép tính Đúng Sai 16 em 14 em = 53,3 % = 46,7% Lời giải đáp số Đúng 17 em Sai 13 em = 56,7 % = 43,3 % Qua kết khảo sát cho thấy kĩ giải tốn có lời văn em cịn nhiều hạn chế Chính thực trạng đặt cho người giáo viên dạy giải toán có lời văn để nâng cao chất lượng môn học * Kết thu sau áp dung biện pháp: Tóm tắt tốn Chọn thực Lời giải đáp số 12 Đạt 27/30 Chưa đạt 3/30 phép tính Đúng Sai 28/30 2/30 Đúng 28/30 Sai 2/30 = 90% = 10 % = 93,3% = 6,7% = 93,3% = 6,7% Qua khảo sát, nhận thấy rằng: Việc đưa phương pháp dạy học lấy học sinh làm trung tâm, vai trò giáo viên người hướng dẫn mang lại kết tốt Đa số học sinh lớp hiểu cách giải tốn biết tự trình bày giải cách hợp lý, đặt biệt phương pháp nâng cao chất lượng giải tốn có lời văn Cụ thể: Tỷ lệ học sinh tóm tắt tốn chưa áp dụng biện pháp, chưa đạt 15 em=50%, sau áp dụng biện pháp 3/30=10%; Chọn thực phép tính chưa áp dụng biện pháp chưa đạt 14 em= 46,7% , sau áp dụng biện pháp 2/30=6,7%; Lời giải đáp số chưa áp dụng biện pháp chưa đạt 13 em= 43,3%, sau áp dụng biện pháp 2/30=6,7% Trong trình áp dụng phương pháp, kinh nghiệm thân vào q trình dạy học mơn tốn nói chung giải tốn có lời văn nói riêng, đặc biệt hướng dẫn học sinh giải tốn "Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó", tơi rút số học cho mình, để tích cực góp phần việc nâng cao hiệu dạy học toán, giáo viên nên làm tốt vấn đề sau: - Khi lập kế hoạch dạy học phải dự tính trước lỗi học sinh mắc phải, từ có cách chữa lỗi Trong dạy khơng nên áp đặt nặng nề gay gắt, em thường mắc lỗi phải nhẹ nhàng để học sinh tự tin - Xây dựng quy trình, bước giải cho dạng tốn nói chung, dạng tốn học sinh hay lẫn là: "Tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) tỉ số hai số đó" với dạng tốn "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" việc làm cần thiết Nắm quy trình, bước giải tốn, học sinh ghi nhớ cách giải có hệ thống lơgic để vận dụng giải tập dạng - Sơ đồ dùng để minh hoạ tóm tắt tốn cần xác, thứ tự đoạn thẳng sơ đồ cần xếp cách hợp lý 13 - Khi giải tốn, giải liên hệ với toán giải, đặt toán vào hệ thống toán dạng - Giáo viên cần rèn luyện kỹ phân tích đề từ toán cho học sinh làm sở để giải toán nâng cao Có thể giáo viên dùng hệ thống câu hỏi để tìm hiểu phân tích đề Tuỳ hướng dẫn học sinh phân tích từ yêu cầu tốn: + Bài tốn u cầu làm ? Tìm ? + Để tìm đai lượng ta cần biết gì? … Hoặc từ kiện cho: + Bài toán cho biết ? Bài tốn u cầu tìm gì? … Giáo viên cần ý: học sinh quen dạng tốn phải lược bớt câu hỏi định hướng nên đặt tình có vấn đề để học sinh phân tích, khai thác kiện toán - Kiểm tra kết toán bước q trình giải tốn Sau học sinh làm xong, giáo viên hướng dẫn học sinh kiểm tra kết hình thành cho học sinh kỹ kiểm tra kết tốn Giáo viên hướng dẫn em thật khó khăn, tuyệt đối khơng làm thay cho học sinh - Giáo viên nghiên cứu kỹ chương trình để nắm ý đồ sách giáo khoa, người soạn sách, cấu trúc nội dung sách để có so sánh dạng toán nhằm giúp em tìm cách giải giáo viên tìm phương pháp dạy tốt - Học sinh có khiếu: Với tốn, dạng tốn giáo viên khơng nên dừng lại việc yêu cầu học sinh giải toán cụ thể mà phải tập cho học sinh biết liên hệ với toán thuộc dạng Sau toán, giáo viên đặt vấn đề cho khai thác toán, biến đổi thành toán tương tự IV Kết luận 14 Qua thời gian dài nghiên cứu, tìm thực nhận để giúp học sinh lớp học tốt mơn Tốn (nói chung), học tốt dạng tốn: “Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” nói riêng, người giáo viên cần ý đến điểm sau: Một là: Phân loại đối tượng học sinh Hai là: Phân loại toán “Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” Ba là: Hướng dẫn học sinh giải dạng tốn “Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” Bốn là: Tuyên dương, động viên học sinh Trên đôi điều mà trăn trở suy nghĩ đưa cách giải vấn đề giúp học sinh học tốt dạng tốn: “Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” lớp 4B Năm học 2019- 2020 5B 2020- 2021 trường Tiểu học Sơn Tình suốt thời gian qua Biết viết cịn nhiều hạn chế, tơi mong Ban Giám khảo đồng nghiệp góp ý để giúp tơi hồn thiện biện pháp mình, giúp em học tốt dạng tốn: “Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” học tốt mơn Tốn Tơi xin trân trọng cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA NHÀ TRƯỜNG Người viết Nguyễn Văn Lâm ... thức toán dấu hiệu hiệu tỉ số Đặc biệt cần so sánh dạng ? ?Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó? ?? với dạng tốn ? ?Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó? ?? ? ?Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó? ?? Đối với... Đề toán đưa thiếu số liệu: Học sinh tìm số liệu thay giải Ví dụ Tìm hai số biết hiệu chúng là… Tỉ số hai số Tìm hai số Ví dụ Cho hai số có hiệu số là… Tỉ số hai số là… Tìm hai số 3.4.2 Đề tốn... lại: Khi giáo viên phân ba dạng tốn "Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số " học sinh nắm cách giải, giáo viên cần nhấn mạnh tỉ số cho dạng cách xác định hiệu hai số Khi xác định hiệu tỉ số hai số,