Giáo án Phần thứ nhất bài tập động lực học chất điểm6176

PHẦN THỨ NHẤT BÀI TẬP ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM BÀI :Hai vật A B trượt mặt bàn nằm ngang nối với dây không dẫn, khối lượng không đáng kể Khối lượng vật mA = 2kg, mB = 1kg, ta tác dụng vào vật A lực F = 9N theo phương song song với mặt bàn Hệ số ma sát hai vật với mặt bàn m = 0,2 Lấy g = 10m/s2 Hãy tính gia tốc chuyển động Bài giải: Đối với vật A ta có:       P1  N  F  T1  F1ms  m a Chiếu xuống Ox ta có: F  T1  F1ms = m1a1 Chiếu xuống Oy ta được: m1g + N1 = Với F1ms = kN1 = km1g F  T1  k m1g = m1a1 (1)  * Đối với vật B:       P2  N  F  T2  F2 ms  m a Chiếu xuống Ox ta có: T2  F2ms = m2a2 Chiếu xuống Oy ta được: m2g + N2 = Với F2ms = k N2 = k m2g (2)  T2  k m2g = m2a2  Vì T1 = T2 = T a1 = a2 = a nên: F - T  k m1g = m1a (3) T  k m2g = m2a (4) Cộng (3) (4) ta F  k(m1 + m2)g = (m1+ m2)a F  (m  m ).g  0,2(2  1).10  a   1m / s m1  m 2 1 BAØI :Hai vật khối lượng m = 1kg nối với sợi dây không dẫn khối  lượng không đáng kể Một vật chịu tác động lực kéo F hợp với phương ngang góc a = 300 Hai vật trượt mặt bàn nằm ngang góc a = 300 Hệ số ma sát vật bàn 0,268 Biết dây chịu lực căng lớn 10 N Tính lực kéo lớn để dây không đứt Lấy = 1,732 Bài giải: ThuVienDeThi.com Vật có :       P1  N  F  T1  F1ms  m a Chiếu xuống Ox ta có: F.cos 300  T1  F1ms = m1a1 Chiếu xuống Oy : Fsin 300  P1 + N1 = Và F1ms = k N1 = k(mg  Fsin 300) 0  F.cos 30  T1k(mg  Fsin 30 ) = m1a1 Vật 2:      (1)  P2  N  F  T2  F2 ms  m a Chiếu xuống Ox ta có: T  F2ms = m2a2 Chiếu xuống Oy : P2 + N2 = Mà F2ms = k N2 = km2g  T2  k m2g = m2a2 Hơn m1 = m2 = m; T1 = T2 = T ; a1 = a2 = a  F.cos 300  T  k(mg  Fsin 300) = ma (3)  T  kmg = ma (4) Từ (3) (4) T (cos 30   sin 30 )  T  t m· 2 Tm · 2.10 F   20 0 cos 30   sin 30  0,268 2 Vậy Fmax = 20 N Bài 7: Hai vật A B có khối lượng mA = 600g, mB = 400g nối với sợi dây nhẹ không dãn vắt qua rịng rọc cố định hình vẽ Bỏ qua khối lượng ròng rọc lực ma sát dây với rịng rọc Lấy g = 10m/s2 Tính gia tốc chuyển động mối vật Bài giải: ThuVienDeThi.com Khi thả vật A xuống B lên mA > mB TA = TB = T aA = aB = a Đối với vật A: mAg  T = mA.a Đối với vật B: mBg + T = mB.a * (mA  mB).g = (mA + mB).a m  mB 600  400 * a A g  10  m / s 600  400 mA  mB Bài 8: Ba vật có khối lượng m = 200g nối với dây nối khơng dãn hình vẽ Hệ số ma sát trượt gjữa vật mặt bàn  = 0,2 Lấy g = 10m/s2 Tính gia tốc hệ chuyển động Bài giải: Chọn chiều hình vẽ Ta có:             F3  P3  N  T4  T3  F2 ms  P2  N  T2  T1  P1  M a Do chiếu lên hệ trục ta có: mg  T1  ma  T2  T3  Fms  ma T  F  ma ms  Vì T1  T2  T T3  T4  T ' a1  a  a  a mg  T  ma   T  T '  Fms  ma  ' T  Fms  ma mg  Fms  3ma   mg  2mg  3ma  2  2.0,2  a g  10  m / s 3 Bài 9: ThuVienDeThi.com Một xe trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc  = 300 Hệ số ma sát trượt  = 0,3464 Chiều dài mặt phẳng nghiêng l = 1m lấy g = 10m/s2 = 1,732 Tính gia tốc chuyển động vật Bài giải: Các lực tác dụng vào vật:  1) Trọng lực P  2) Lực ma sát Fms  3) Phản lực N mặt phẳng nghiêng 4) Hợp lực      F  P  N  Fms  m a Chiếu lên trục Oy:  Pcox + N =  N = mg cox (1) Chiếu lên trục Ox : Psin  Fms = max  mgsin N = max (2) từ (1) (2)  mgsin   mg cox = max  ax = g(sin  cox) = 10(1/2  0,3464 /2) = m/s2 BAØI 10 :Cần tác dụng lên vật m mặt phẳng nghiêng góc  lực F để vật nằm yên, hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng k , biết vật có xu hướng trượt xuống Bài giải: ThuVienDeThi.com Chọn hệ trục Oxy hình vẽ Áp dụng định luật II Newtơn ta có :     F  P  N  Fms  Chiếu phương trình lên trục Oy: N  Pcox  Fsin =  N = Pcox + F sin Fms = kN = k(mgcox + F sin) Chiếu phương trình lên trục Ox : Psin  F cox  Fms =  F cox = Psin  Fms = mg sin  kmg cox  kF sin mg(sin   kcox) mg(tg  k ) F  cos   k sin   ktg BAØI 11 :Xem hệ liên kết hình vẽ m1 = 3kg; m2 = 1kg; hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng  = 0,1 ;  = 300; g = 10 m/s2 Tính sức căng dây? Bài giải: Giả thiết m1 trượt xuống mặt phẳng nghiêng m2 lên, lúc hệ lực có chiều hình vẽ Vật chuyển động nhanh dần nên với chiều dương chọn, ta tính a > chiều chuyển động giả thiết Đối với vật 1:      P1  N  T1  Fms  m a Chiếu hệ xOy ta có: m1gsin  T  N = ma  m1g cox + N = * m1gsin  T   m1g cox = ma (1) Đối với vật 2: ThuVienDeThi.com    P2  T2  m a  m2g + T = m2a (2) Cộng (1) (2)  m1gsin   m1g cox = (m1 + m2)a m g sin   m cos   m g a m1  m 3.10  0,1.3  1.10 2   0,6 (m / s ) Vì a > 0, chiều chuyển động chọn * T = m2 (g + a) = 1(10 + 0,6) = 10,6 N BAØI 12 :Sườn đồi coi mặt phẳng nghiêng, góc nghiêng a = 300 so với trục Ox nằm ngang Từ điểm O sườn đồi người ta ném vật nặng với vận tốc ban đầu V0 theo phương Ox Tính khoảng cách d = OA từ chỗ ném đến điểm rơi A vật nặng sườn đồi, Biết V0 = 10m/s, g = 10m/s2 Bài giải: Chọn hệ trục hình vẽ Phương trình chuyển động phương trình quỹ đạo là: x  V0 t   y  gt Phương trình quỹ đạo g y x (1) V02 Ta có: x A  OH  d cos   y A  OK  d sin  Vì A nằm quỹ đạo vật nặng nên xA yA nghiệm (1) Do đó: ThuVienDeThi.com d sin    d g (d cos ) 2 V0 V02 sin  2.10 sin 30   1,33 m g cos  10 cos 30 BÀI 13 :Một hịn đá ném từ độ cao 2,1 m so với mặt đất với góc ném a = 450 so với mặt phẳng nằm ngang Hòn đá rơi đến đất cánh chỗ ném theo phương ngang khoảng 42 m Tìm vận tốc hịn đá ném ? GIẢI Chọn gốc O mặt đất Trục Ox nằm ngang, trục Oy thẳng đứng hướng lên (qua điểm ném) Gốc thòi gian lúc ném hịn đá Các phương trình hịn đá x = V0 cos450t (1) y = H + V0sin 450t  1/2 gt2 (2) Vx = V0cos450 (3) Vy = V0sin450  gt Từ (1) x  t V0 cos 45 Thế vào (2) ta : (4) x2 y   tg 45 x  g (5) V0 cos 45 Vận tốc đá ném Khi đá rơi xuống đất y = 0, theo x = 42 m Do x2  H  tg 45 x  g 0 V0 cos 45 x  V0  g 42 4.9  20(m / s)  42 BAØI 14 :Một máy bay bay ngang với vận tốc V1 độ cao h so với mặt đất muốn thả bom trúng đoàn xe tăng chuyển động với vận tốc V2 mặt phẳng thẳng đứng với máy bay Hỏi cách xe tăng bao xa cắt bom (đó khoảng cách từ đường thẳng đứng qua máy bay đến xe tăng) máy bay xe tăng chuyển động chiều Bài giải: cos 45 tg 45 x  H  Chọn gốc toạ độ O điểm cắt bom, t = lúc cắt bom ThuVienDeThi.com Phương trình chuyển động là: x = V1t (1) y = 1/2gt2 (2) Phương trình quỹ đạo: g y x V02 Bom rơi theo nhánh Parabol gặp mặt đường B Bom trúng xe bom xe lúc đến B 2h 2y 2h x B  V1 t  g g g Lúc t = xe A 2h  AB  V2 t  V2 g * Khoảng cách cắt bom : 2h HA  HB  AB  (V1  V2 ) (V1  V  g BÀI 15 :Từ đỉnh mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng  so với phương ngang, người ta ném vật với vận tốc ban đầu V0 hợp với phương ngang góc  Tìm khoảng cách l dọc theo mặt phẳng nghiêng từ điểm ném tới điểm rơi Bài giải; Các phương thình toạ độ vật: x  V0 cos t (1)  (2 )  y  H  V0 sin t  2gt  Từ (1) x  t V0 cos  Thế vào (2) ta được: x2 y  H  tgx  g 2 V0 cos  Ta có toạ độ điểm M: x M  l cos   y M  H  l sin  Thế xM, yM vào (3) ta được: (3) ThuVienDeThi.com H  l sin   H  tgl cos    l  V02 cos   V02 cos   V02 cos  gl cos  V02 cos  tg cos   sin  g cos  sin  cos   cos  sin  g cos  sin(  ) g cos 2 BAØI 16 :Ở đồi cao h0 = 100m người ta đặt súng cối nằm ngang muốn bắn cho đạn rơi phía bên tồ nhà gần tường AB Biết nhà cao h = 20 m tường AB cách đường thẳng đứng qua chỗ bắn l = 100m Lấy g = 10m/s2 Tìm khoảng cách từ chỗ viên đạn chạm đất đến chân tường AB Bài giải: Chọn gốc toạ độ chỗ đặt súng, t = lúc bắn Phương trình quỹ đạo g y x V02 Để đạn chạm đất gần chân tường quỹ đạo đạn sát đỉnh A tường nên g yA  xA V02 g 1.10 x A  100  25m / s yA 2.80 Như vị trí chạm đất C mà 2.y C 2h 2.100 x C  V0  V0  25  11,8(m) g g 10 Vậy khoảng cách là: BC = xC  l = 11,8 (m)  V0  ThuVienDeThi.com BAØI 17 :Một vật ném lên từ mặt đất theo phương xiên góc điểm cao quỹ đạo vật có vận tốc nửa, vận tốc ban đầu độ cao h0 =15m Lấy g = 10m/s2 Tính độ lớn vận tốc Bài giải: Chọn: Gốc O chỗ ném * Hệ trục toạ độ xOy * T = lúc ném Vận tốc điểm V  Vx  Vy Tại S: Vy =  Vs  Vx  Vo cos  Mà Vs  Và yx Vo  cos      60 o 2  Vo sin    2g  Vo  2gy s sin   x10 x15  20 m / s BAØI 18 :Em bé ngồi sàn nhà ném viên bi lên bàn cao h = 1m với vận tốc V0 = 10 m/s Để viên bi rơi xuống mặt bàn B xa mép bàn A vận tốc Vo phải nghiêng với phương ngang góc  bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2 Bài giải: Để viên bi rơi xa mép bàn A quỹ đạo viên bi phải sát A Gọi V1 vận tốc A hợp với AB góc  mà: ThuVienDeThi.com V sin 2 g (coi ném từ A với AB tầm Để AB lớn  sin 2     Vì thành phần ngang vận tốc V0cos = V.cos1 V  cos   cos  Vo Với V  V  2gh o   cos    Nên AB  cos      60 Vo2  2gh  Vo gh   Vo2 10 x1   2 10   o BAØI 19 :Một bàn nằm ngang quay tròn với chu kỳ T = 2s Trên bàn đặt vật cách trục quay R = 2,4cm Hệ số ma sát vật bàn tối thiểu để vật không trượt mặt bàn Lấy g = 10 m/s2 2 = 10 Bài giải: Khi vật khơng trượt vật chịu tác dụng lực: P, N; Fms nghØ Trong đó: PN 0 Lúc vật chuyển động trịn nên Fms lực hướng tâm: Fms  mw R(1)  Fms  .mg(2) w2R  w R  .g    g Với w = 2/T = .rad/s  0,25   0,25 10 ThuVienDeThi.com Vậy min = 0,25 BÀI 20 :Một lị xo có độ cứng K, chiều dài tự nhiên l0, đầu giữ cố định A, đầu gắn vào cầu khối lượng m trượt khơng ma sát () nằm ngang Thanh () quay với vận tốc góc w xung quanh trục (A) thẳng đứng Tính độ dãn lò xo l0 = 20 cm; w = 20rad/s; m = 10 g ; k = 200 N/m Bài giải: Các lực tác dụng vào cầu P ; N ; Fdh Kl  mw l o  l     l K  mw  mw l o  l  mw l o K  mw với k > mw2 l  0,01.20  0,2 200  0,01.20   0,05m BÀI 21 :Vịng xiếc vành trịn bán kính R = 8m, nằm mặt phẳng thẳng đứng Một người xe đạp vòng xiếc này, khối lượng xe người 80 kg Lấy g = 9,8m/s2 tính lực ép xe lên vòng xiếc điểm cao với vận tốc điểm v = 10 m/s Bài giải: Các lực tác dụng lên xe điểm cao P ; N Khi chiếu lên trục hướng tâm ta mv PN  R v   10   N  m  g   80  9,8   216 N R    BAØI 22 :Một cầu nhỏ có khối lượng m = 100g buộc vào đầu sợi dây dài l = 1m không co dãn khối lượng không đáng kể Đầu dây giữ cố định điểm A trụ quay (A) thẳng đứng Cho trục quay với vận tốc góc w = 3,76 rad/s Khi chuyển động ổn định tính bán kính quỹ đạo trịn vật Lấy g = 10m/s2 Bài giải: ThuVienDeThi.com Các lực tác dụng vào vật T ; P Khi () quay cầu chuyển động tròn mặt phẳng nằm ngang, nên hợp lực tác dụng vào cầu lực hướng tâm F PT với F  P  F  mw R F w2R tg  mg g R = lsin w l sin  sin   tg   g cos  Vì g 10    cos     0,707    45 o w l 3,76 Vậy bán kính quỹ đạo R = lsin = 0,707 (m) BAØI 23 :Chu kỳ quay mặt băng quanh trái đất T = 27 ngày đêm Bán kính trái đất R0 = 6400km Trái đất có vận tốc vũ trụ cấp I v0 = 7,9 km/s Tìm bán kính quỹ đạo mặt trăng Bài giải: Mặt trăng tuân theo quy luật chuyển động vệ tinh nhân tạo Vận tốc mặt trăng GM o v R Trong M0 khối lượng Trái đất R bán kính quỹ đạo mặt trăng Vận tốc vũ trụ cấp I Trái Đất GM o vo  Ro  v  vo  R  Tv o Ro 2 ;v  R R T Ro R T.v 6400.27.3600.24 2 x7,9 2  R3  o o  R 4 4.3,14   R  38.10 km ThuVienDeThi.com BAØI 24 :Quả cầu m = 50g treo đầu A dây OA dài l = 90cm Quay cho cầu chuyển động tròn mặt phẳng thẳng đứng quanh tâm O Tìm lực căng dây A vị trí thấp o O OA hợp với phương thẳng đứng góc = 60 vận tốc cầu 3m/s, g = 10m/s2 Bài giải: Ta có dạng:  T;Pma Chiếu lên trục hướng tâm ta v2 T  P cos 60  maht  m R   v  32    0,05 10 x    0,75 N  T  m g cos 60     R     o PHẦN THỨ HAI MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÍ VẬN DỤNG SÁNG TẠO PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ Phương pháp tọa độ phương pháp việc giải tập vật lí phần động lực học Muốn nghiên cứu chuyển động chất điểm, trước hết ta cần chọn vật mốc, gắn vào hệ tọa độ để xác định vị trí chọn gốc thời gian với đồng hồ hợp thành hệ quy chiếu Vật lí THPT nghiên cứu chuyển động đường thẳng hay chuyển động mặt phẳng, nên hệ tọa độ gồm trục hệ hai trục vng góc tương ứng Phương pháp + Chọn hệ quy chiếu thích hợp + Xác định tọa độ ban đầu, vận tốc ban đầu, gia tốc chất điểm theo trục tọa độ: x0, y0; v0x, v0y; ax, ay (ở khảo sát chuyển động thẳng đều, biến đổi chuyển động chất điểm ném ngang, ném xiên) + Viết phương trình chuyển động chất điểm  x  a x t  v 0x t  x   y  a t  v t  y y 0y  ThuVienDeThi.com + Viết phương trình quỹ đạo (nếu cần thiết) y = f(x) cách khử t phương trình chuyển động + Từ phương trình chuyển động phương trình quỹ đạo, khảo sát chuyển động chất điểm: - Xác định vị trí chất điểm thời điểm ฀ cho - Định thời điểm, vị trí hai chất điểm gặp theo điều kiện x  x   y1  y - Khảo sát khoảng cách hai chất điểm d  (x  x )  (y1  y ) Học sinh thường vận dụng phương pháp tọa độ để giải toán quen thuộc như, hai xe chuyển động ngược chiều gặp nhau, chuyển động chiều đuổi kịp nhau,…trong chất điểm cần khảo sát chuyển động tường minh, cần làm theo số tập mẫu cách máy móc dễ nhàm chán Trong đó, có nhiều tốn tưởng chừng phức tạp, vận dụng cách khéo léo phương pháp tọa độ chúng trở nên đơn giản thú vị Xin đưa số ví dụ: Bài tốn Một vật m = 10kg treo vào trần buồng thang máy có khối lượng M = 200kg Vật cách sàn 2m Một lực F kéo buồng thang máy lên với gia tốc a = 1m/s2 Trong lúc buồng lên, dây treo bị đứt, lực kéo F khơng đổi Tính gia tốc sau buồng thời gian để vật rơi xuống sàn buồng Lấy g = 10m/s2 Nhận xét Đọc xong đề bài, ta thường nhìn nhận tượng xảy thang máy (chọn hệ quy chiếu gắn với thang máy), khó để mơ tả chuyển động vật sau dây treo bị đứt Hãy đứng thang máy để quan sát (chọn hệ quy chiếu gắn với đất) hai chất điểm vật sàn thang chuyển động đường thẳng Dễ dàng vận dụng phương pháp tọa độ để xác định thời điểm hai chất điểm gặp nhau, lúc vật rơi chạm sàn thang Giải Chọn trục Oy gắn với đất, thẳng đứng hướng lên, gốc O vị y trí sàn lúc dây đứt, gốc thời gian t = lúc dây đứt  F Khi dây treo chưa đứt, lực kéo F trọng lực P = (M + m)g gây gia   T tốc a cho hệ M + m, ta có v0 F - P = (M + m)a  F  (M  m)(a  g)  2310N  + Gia tốc buồng dây treo đứt P Lực F tác dụng lên buồng, ta có  F – Mg = Ma1, suy F  Mg a1   1,55m/s M + Thời gian vật rơi xuống sàn buồng Vật sàn thang chuyển động với vận tốc ban đầu v0 Phương trình chuyển động sàn thang vật 1 y1  a t  v t ; y  a t  v t  y 02 2 ThuVienDeThi.com v0 O y02 Với a1 = 1,55m/s2, y02 = 2m, vật cịn chịu tác dụng trọng lực nên có gia tốc a2 = -g Vậy y1  0,775t  v t y  5t  v t  Vật chạm sàn Vật chạm sàn y1 = y2, suy t = 0,6s Bài toán Một toa xe nhỏ dài 4m khối lượng m2 = 100kg chuyển động đường ray với vận tốc v0 = 7,2km/h vali kích thước nhỏ khối lượng m1 = 5kg đặt nhẹ vào mép trước sàn xe Sau trượt sàn, vali nằm yên sàn chuyển động khơng? Nếu nằm đâu? Tính vận tốc toa xe vali Cho biết hệ số ma sát va li sàn k = 0,1 Bỏ qua ma sát toa xe đường ray Lấy g = 10m/s2 Nhận xét Đây toán hệ hai vật chuyển động trượt lên Nếu đứng đường ray qua sát ta dễ dàng nhận chuyển động hai chất điểm vali mép sau sàn xe phương Vali trượt khỏi sàn xe sau tới mép sau sàn xe, tức hai chất điểm gặp Ta đưa toán dạng quen thuộc  Giải v0 Chọn trục Ox hướng theo chuyển động xe, gắn với đường ray, gốc O N2 vị trí mép cuối xe thả vali, gốc thời N1 F' ms x gian lúc thả vali O  + Các lực tác dụng lên P'1 P F ms Vali: Trọng lực P1 = m1g, phản lực N1 P2 lực ma sát với  sànxe Fms, ta có  P1  N1  Fms  m1a Chiếu lên Ox phương thẳng đứng ta được: Fms = m1a1 N1 = P1 = m1g, suy a1  Fms kN1   kg  1m/s m1 m1 Xe: Trọng lực P2 = m2g, trọng lượng vali P1,  m1g , phản lực N2 lực ma sát với vali F’ms Tacó    P1'  P2  N  F'ms  m a Chiếu lên trục Ox ta -F’ms = m2a2 a2   F'ms  Fms  km1g    0,05m/s m2 m2 m2 Phương trình chuyển động vali xe x  a t  x 01  0,5t  x  a t  v t  0,025t  2t ThuVienDeThi.com Vali đến mép sau xe x1 = x2, hay 0,5t2 + = -0,025t2 + 2t Phương trình vơ nghiệm, chứng tỏ vali nằm yên sàn trước đến mép sau xe Khi vali nằm yên sàn, v1 = v2 Với v1 = a1t + v01 = t , v2 = a2t + v0 = -0,05t + 2, suy t = - 0,05t + suy t = 1,9s Khi vali cách mép sau xe khoảng d  x  x  0,5t   0,025t  2t Với t = 1,9s ta có d = 2,1m Vận tốc xe vali lúc v1 = v2 = 1,9m/s Bài toán  Một bờ vực mặt cắt đứng có dạng phần parabol v0 (hình vẽ) Từ điểm A sườn bờ vực, độ cao h = 20m so với đáy vực cách điểm B đối diện bờ bên  l (cùng độ cao, nằm mặt phẳng cắt) khoảng A l = 50m, bắn đạn pháo xiên lên với vận tốc v0 = 20m/s, theo hướng hợp với phương nằm ngang góc ฀ = h 600 Bỏ qua lực cản khơng khí lấy g = 10m/s2 Hãy xác định khoảng cách từ điểm rơi vật đến vị trí ném vật Nhận xét Nếu ta vẽ phác họa quỹ đạo chuyển động vật sau ném thấy điểm ném vật điểm vật rơi hai giao điểm hai parabol Vị trí giao điểm xác định biết phương trình parabol Giải Chọn hệ tọa độ xOy đặt mặt phẳng quỹ đạo vật, gắn với đất, gốc O đáy vực, Ox nằm ngang chiều chuyển động vật, Oy thẳng đứng hướng lên Gốc thời gian lúc ném vật Hình cắt bờ vực xem phần parabol (P1) y = ax2 qua điểm A có tọa độ (x = - B y(m) l ; y  h) 125 Phương trình (P1): y  x 125 Suy 20 = a(- 25)2  a = Phương trình chuyển động vật:  v0 A  B h C O ThuVienDeThi.com x(m) l  x  v cosα t   10t  25    y   gt  v sinαt  h  5t  10 3t  20  Khử t ta phương trình quỹ đạo (P2): y 2 5 x  x  (20  9) 20 Điểm rơi C vật có tọa độ nghiệm phương trình:   y  2000 x với x  25m, y  20m   5 y   x  x  (20  9)  20 Suy tọa độ điểm rơi: xC = 15,63m yC = 7,82m Khoảng cách điểm rơi C điểm ném A AC  (x A  x C )  (y A  y B )  42,37m Một số tốn vận dụng Bài Từ đỉnh dốc nghiêng góc ฀ so với phương ngang, vật phóng với vận tốc v0 có hướng hợp với phương ngang góc ฀ Hãy tính tầm xa vật mặt dốc  v0   2v 02 cos α.sin (α  β) ĐS: s  gcos 2β Bài Trên mặt nghiêng góc ฀ so với phương ngang, người ta giữ lăng trụ khối lượng m Mặt lăng trụ nằm ngang, có l chiều dài l, đặt vật kích thước khơng đáng kể, khối lượng 3m, mép M’ 3m ngồi M lăng trụ (hình vẽ) Bỏ qua ma sát M vật lăng trụ, hệ số ma sát lăng m trụ mặt phẳng nghiêng k Thả lăng trụ bắt đầu trượt mặt phẳng  nghiêng Xác định thời gian từ lúc thả lăng trụ đến vật nằm mép M’ lăng trụ ĐS: t  l g ( k sin   cos  ) cos  Bài ThuVienDeThi.com Hai xe chuyển động thẳng với vận tốc v1, v2 (v1