Đề khảo sát chất lượng môn Toán năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Nghệ An - Mã đề 115

Đề khảo sát chất lượng môn Toán năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Nghệ An - Mã đề 115 với mục tiêu giúp học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, kiến thức để giải các bài tập nhanh nhất.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KẾT HỢP THI THỬ LỚP 12 – ĐỢT 1, NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TỐN (Đề thi có 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên thí sinh: Mã đề thi 115 Số báo danh: x 3 Câu 1: Bất phương trình:    có tập nghiệm 2 A  0; 1 B  ;  C  0;   D 1;   C x   4;    D x  e Câu 2: Hàm số y    x  xác định A x  ;  B x   0;   Câu 3: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng A , AB  a , AC  2a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA  3a Thể tích khối chóp S ABC A 3a B a C 6a3 D 2a Câu 4: Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  trục hoành A B C D Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có SB   ABCD  (xem hình dưới), góc đường thẳng SD mặt phẳng  ABCD  góc sau ? S B C A D    A SDB B DSB C SDC Câu 6: Đạo hàm hàm số y  x5 A y  x B y  x5 C y  x Câu 7: Khối nón có bán kính đáy r đường cao h thể tích khối nón A V   r h B V   rh C V  2 rh 3 Câu 8: Đường cong hình bên  D SDA D y  x5 D V   r h y O đồ thị hàm số A y  2 x B y  log  x  1 x C y  log  x  1 D y  x Trang 1/5 - Mã đề thi 115 Câu 9: Cho hình trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  Diện tích xung quanh hình trụ A 12 B 6 C 24 D 20 Câu 10: Cho a, b, c số dương, a  Đẳng thức sau đúng? A log a  b.c   log a b.log a c B log a  b.c   log a b  log a c C log a  b.c   log a b  log a c D log a  b.c   b.log a c Câu 11: Đường cong hình bên y O x đồ thị hàm số A y  x  x B y   x  x C y   x  x D y  2x 1 x3 Câu 12: Hình khơng phải hình đa diện ? A B C Câu 13: Hàm số y   x  x  đồng biến khoảng sau ? A  ;  B  0;    C  ;    D D  ;   Câu 14: Cho hình chóp có diện tích mặt đáy 3a chiều cao 5a Thể tích khối chóp A 15a B 8a C 6a3 D 5a Câu 15: Đường thẳng x  tiệm cận đồ thị hàm số sau đây? 2x  x4 x 1 x A y  B y  C y  D y  x2 x  x2 x2 Câu 16: Số điểm cực trị hàm số y   x  x  A B C D 2x  Câu 17: Giá trị nhỏ hàm số y  đoạn  0;3 x 1 3 A B C D 3 Câu 18: Cho cấp số cộng  u n  có u1  3 , u2  Tính cơng sai d A d  B d  C d  D d  Câu 19: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB  2a AA  a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC 2a 3 Câu 20: Gọi R bán kính, S diện tích mặt cầu V thể tích khối cầu Công thức sau sai ? A 3V  S R B V   R3 C S   R D S  4 R Câu 21: Số tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x    x  x  song song với đường thẳng y  9 x  A 3a 3 B 2a 3 C 4a 3 D A B C D Câu 22: Với giá trị m hàm số y  x   m  1 x  mx  đạt cực tiểu x  ? A m  B m  C m  D m  1 Trang 2/5 - Mã đề thi 115 Câu 23: Một hộp chứa cầu xanh, cầu vàng Chọn ngẫu nhiên Xác suất để chọn có xanh 29 A B C D 65 11 65 11 Câu 24: Gọi M , C , Đ thứ tự số mặt, số cạnh, số đỉnh hình lăng trụ ngũ giác Khi S  M  C  Đ A S  18 B S  C S  14 D S  12 Câu 25: Cho lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , AA  2a Biết hình chiếu vng góc A lên  ABC  trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ ABC ABC 2a 3 a3 4a C D 3 Câu 26: Một khối cầu có bán kính , mặt phẳng   cắt khối cầu theo hình trịn có diện tích A a 3 B 2 Khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng   Câu 27: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên: A B C D Số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x  A B C Câu 28: Cho số thực a, b biết  b  a  Khẳng định sau đúng? A log b a   log a b B log a b   logb a C log a b  log b a  D D  log a b  logb a   120 Mặt bên SAB Câu 29: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cân A , AB  AC  2a , BAC tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 A V  B V  C V  a D V  2a  a  a  (với a  0, a  ) rút gọn a  a  a  a5 Câu 30: Biểu thức T  10 3 1 2 a 1 a 1 Câu 31: Số nghiệm phương trình log  x    log  x    A T  a 1 B T  C T  D T  a 1 A B C D Câu 32: Tâm mặt hình lập phương tạo thành đỉnh khối đa diện sau ? A Khối lăng trụ tam giác B Khối tứ diện C Khối bát diện D Khối chóp lục giác Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, đường chéo BD  2a Tam giác SAC vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp 4 a A B  a C 4 a D 4 a 3 Câu 34: Tất giá trị m cho hàm số y  x3  3mx  2m nghịch biến khoảng  ;  A m  B m  C m  D  m  Trang 3/5 - Mã đề thi 115 x2 x  4x  A B C D Câu 36: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Câu 35: Số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số f ( x)  1  1 Hỏi phương trình f   cos2 x   sin x  sin 2 x   f    có nghiệm khoảng 24 2  2    ; 2  ? 6  A B C D Câu 37: Người ta thiết kế ly thủy tinh dùng để uống nước có dạng hình trụ hình vẽ, biết mặt ngồi ly có chiều cao 15 cm đường kính đáy cm , độ dày thành ly mm , độ dày đáy 1cm Hãy tính thể tích lượng thủy tinh cần để làm nên ly (kết gần nhất) A 753982, 24 mm3 B 118877,87 mm3 C 753600 mm3 D 118817, 62 mm3  4z  y2 Câu 38: Cho biểu thức P  log  xy   log a  y   log  x y  x z  x y z   Với a  , a a 2 y  P đạt giá trị nhỏ b a  a0  x ; y ; z    x1 ; y1 ; z1   x ; y ; z    x2 ; y2 ; z2  Hãy tính S  20a02  21b   x1 y1 z1  x2 y2 z2  A 41 B 42 C 38 D 40 Câu 39: Cho hình chóp ngũ giác có tổng diện tích tất mặt S  Giá trị lớn thể tích khối a 10 a chóp ngũ giác cho có dạng max V  , a, b  * , phân số tối giản Hãy tính b b tan 36 T  ab A 30 B 29 C 28 D 31 Câu 40: Điều kiện để phương trình x  12  x  m  có nghiệm m  [a ; b] , a  2b A 10 B 2 C D Trang 4/5 - Mã đề thi 115 Câu 41: Một loại kẹo có hình dạng khối cầu với bán kính 1cm đặt vỏ kẹo có hình dạng hình chóp tứ giác (các mặt vỏ tiếp xúc với kẹo ) Biết khối chóp tạo thành từ vỏ kẹo tích bé nhất, tính tổng diện tích tất mặt vỏ kẹo A 36 cm2 B 32 cm2 C 64 cm D 24 cm2 Câu 42: Chiều cao khối trụ tích lớn nội tiếp hình cầu có bán kính R 4R 2R R A B C D R 3 Câu 43: Đặt log  a , tính giá trị log 1250 theo a  4a  4a A B 1  4a  C D 1  4a  2 Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm SQ  x , V1 thể tích cạnh SA , SD Mặt phẳng   chứa MN cắt cạnh SB , SC Q , P Đặt SB khối chóp S MNPQ , V thể tích khối chóp S ABCD Tìm x để V1  V 1  41 1  33 5  665 A x  B x  C x  D x  4 20 Câu 45: Hàm số y  x  ln 1  x  đồng biến khoảng 1  1  A  0;  B  ;  C  0;    D  ;  2  2  Câu 46: Cho số thực a, b thỏa mãn: a  b  , tổng giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  2a    2a 2  a    2a  1 b 12  13  B C D Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết AC  3a , BD  2a , SD  2a SO vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách hai đường thẳng AB SD 21 21 21 21 A B C D a a a a 3 Câu 48: Cho hình nón có chiều cao 10a Một mặt phẳng  P  qua đỉnh S hình nón cắt đường trịn A 40a 23 Biết góc mặt phẳng  P  mặt đáy hình nón 60 Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho đáy hình nón hai điểm A , B cho tam giác SAB có diện tích 320 a 1280 a 160 a3 640 a B C D 3 3 Câu 49: Có giá trị m để đồ thị hàm số y  x  2mx  3m cắt trục Ox điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng A B C D Câu 50: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  x   m   x  m có điểm cực trị A điểm M  ;   thuộc đường thẳng qua hai điểm cực trị A m  1 B m  5 C m  D m  - HẾT - Trang 5/5 - Mã đề thi 115 ... cực tiểu x  ? A m  B m  C m  D m  1 Trang 2/5 - Mã đề thi 115 Câu 23: Một hộp chứa cầu xanh, cầu vàng Chọn ngẫu nhiên Xác suất để chọn có xanh 29 A B C D 65 11 65 11 Câu 24: Gọi M... thuộc đường thẳng qua hai điểm cực trị A m  1 B m  5 C m  D m  - HẾT - Trang 5/5 - Mã đề thi 115 ... giản Hãy tính b b tan 36 T  ab A 30 B 29 C 28 D 31 Câu 40: Điều kiện để phương trình x  12  x  m  có nghiệm m  [a ; b] , a  2b A 10 B 2 C D Trang 4/5 - Mã đề thi 115 Câu 41: Một