KIỂM TRA CHƯƠNG II – ĐẠI SỐ Họ tên:…………………… I TRẮC NGHIỆM (2đ): Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời Câu 1: Điều kiện biểu thức A x 1; phân thức là: x 1 Câu 2: Phân thức với phân thức x 1 yx A B 3x x y B C 3y2 2x x y 3x B x 1 x y D yx 1 x D 3x x y 3x là: x y C Câu 4: Phân thức nghịch đảo phân thức A D x = 1 x là: yx 1 x x y Câu 3: Phân thức đối phân thức A C x B x = 1; 3x x y 3y2 là: 2x 2x2 3y C 2x 3y2 D 2x 3y2 II TỰ LUẬN (8đ): Bài 1: (2 điểm) Rút gọn phân thức: a) 6x2 y xy b) x xy xy y Bài 2: (3,5 điểm) Thực phép tính: a) y 2y 3x 3x x3 (2 x 5) 15 b) 5y x (2 x 5) c) x 3x x 2x 6x 10x 3x d) : 3x 3x 6x 9x Bài 3: (2 điểm) Cho phân thức:A = x 2x x2 1 a) Tìm điều kiện xác định phân thức A b) Tính giá trị phân thức A x = c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức A Bài 4: ( 0,5 điểm) Cho a, b, c ≠ a + b + c ≠ thỏa mãn điều kiện 1 1 + + = a b c a+ b+ c Chứng minh ba số a, b, c có hai số đối 1 1 Từ suy : 2013 + 2013 + 2013 = 2013 2013 a b c a + b + c2013 ĐỀ II Câu 1: (1,5 điểm) Các phân thức sau có khơng ? Vì ? a) x 1 x 1 x 1 b) Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn phân thức: x2 x2 x 4 2 6x y x xy a) b) xy 5 xy y ThuVienDeThi.com Câu 3: (4 điểm) Thực phép tính: x3 (2 y 1) 15 b) 5y x (2 y 1) y 2y a) 3x 3x Câu 4: (3,0 điểm) Cho biểu thức A x2 25 c) x 10 10 x x2 2x x2 1 a) Tìm điều kiện x để biểu thức A xác định b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm x Z để biểu thức A nhận giá trị nguyên ĐỀ III Câu (2đ) Thực phép tính: a) x 12 6x 36 x x b) 1 x x 1 c) x-1 1- y + x- y x- y d) x4 x2 : 25 y5 y Câu (2đ) Biến đổi biểu thức sau thành phân thức: a, x b, x 2 Câu (4đ) Cho biểu thức : A = x3 x x x3 x a Với giá trị x giá trị phân thức A xác định b Rút gọn biểu thức A c Tìm giá trị x để giá trị A = Câu (1đ) Tìm mẫu thức chung phân thức Câu (1đ) Tính: 1 x y y z y z z x z x x y ĐỀ IV Bài 1: (3 điểm) Thực phép tính: a) ; ; 2( x 1) x x x y 2y 3x 3x b) Bài : (1 điểm) rút gọn phân thức Bài : (1 điểm).Cho đẳng thức: 3x 3x 3x 2x 2x 1 4x 2x x 10 x 4x x 2 xy ( x y ) x y x Tìm đa thức phải điền vào chỗ trống x 64 x x3 x Bài : (2 điểm).A = x 1 a) Tìm x đề biểu thức xác định b) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức có giá trị số nguyên Bài 5: (2 điểm) c) Cho biểu thức: P = : x 16 x x x 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tính giá trị biểu thức P x thỏa mãn x – x 20 ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM- ĐỀ I I TRẮC NGHIỆM (2đ): Mỗi câu 0,5 đ Câu Đáp án A D C D II TỰ LUẬN (8đ): Bài 1: (2đ) Rút gọn phân thức 6x2 y 3x xy 4y a) (1đ) b) x xy x( x y ) x (1đ) xy y y( x y) y Bài 2:( 3,5đ) Thực phép tính y y 3y y (0,5đ) 3x 3x 3x x x3 (2 x 5) 15 x3 (2 x 5) 15 b) = (1đ) 5y x (2 x 5) y x3 (2 x 5) y x x c) = (0,25đ) 3x x 3( x 2) ( x 2)( x 2) 4( x 2) 3x x 8 = (0,5đ) = (0,25đ) 3( x 2)( x 2) 3( x 2)( x 2) 3( x 2)( x 2) a) 2x 6x 10x 3x(3x 1) 2x(1 3x) 6x 10x 3x d) = : : 2 3x 3x 6x 9x (1 3x)(3x 1) (1 3x)(3x 1) 6x 9x 9x 3x 2x 6x 2x(3x 5) 3x 3x 5x (1 3x) = = = (1đ) : 2(3x 1) (1 3x)(3x 1) 2x(3x 5) (1 3x)(3x 1) (1 3x) x 2x Bài :(2đ) ) Cho biểu thức:A = x2 1 a) ĐKXĐ : x 1; x 1 (0,5đ) x 1 1 (0,5) ( 0,5đ) Khi x = thỏa mãn ĐKXĐ A = 1 x 1 x 1 c) A = x 5x 4x x thỏa mãn ĐKXĐ x 1 b) Rút gọn A = Vậy x = 3/2 A = (0,5đ) Bài 4:(0,5 điểm) 1 1 1 1 a+ b a+ b Ta có : + + = + + =0 + =0 a b c a+ b+ c a b c a+ b+ c ab c(a + b + c) c(a + b + c) + ab (a + b) = Û (a + b)(b + c)(c + a) = Û abc(a + b + c) 1 1 + = a 2013 b 2013 c2013 a 2013 (- c)2013 c2013 a 2013 1 = = a 2013 + b 2013 + c2013 a 2013 + (- c)2013 + c2013 a 2013 suy : a 2013 + + b 2013 + + c 2013 = + = a 2013 +b 2013 + c2013 ThuVienDeThi.com éa + b = éa = - b ê ê êb + c = Û êb = - c ê ê êc + a = êc = - a ë ë ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM- ĐỀ II Câu Câu ( 1,5 điểm) Câu ( 1,5 điểm) Nội dung a) b) 6x2 y 3x a) xy 4y 0,75 0.75 x xy x( x y ) x xy y y( x y) y 0,75 a) y y 3y y 3x 3x 3x x 1,0 b) x3 (2 y 1) 15 x3 (2 y 1) 15 = 5y x (2 y 1) y x3 (2 y 1) y 1,0 c) x2 25 x2 25 x 10 10 x x x 0,5 x 25 x 0,5 x 5x 5 x 0,5 Câu ( 3,0 điểm) Vì (x+1).(x-1) = (x2 -1).1 x2 khơng Vì 3.(x2 - 4) (x+ 2)(x- 2) x 4 x2 b) Câu ( 4,0 điểm) x 1 = x 1 x 1 Điểm 0,75 x5 0,5 a) Biểu thức A xác định x x 1x 1 x 1 x 1 x2 x x 1 x 1x 1 x 1 x 1 b) A c) A 0,25 0,5 0,25 0,5 0,5 x 1 1 x 1 x 1 0,25 Biểu thức A nhận giá trị nguyên Z x 1 0,25 2 x 1 x Ư 2 x+1 –1 –2 x –2 –3 Vì x Z nên x 3; 2;0;1 ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 ... 1 x 1 0,25 Biểu thức A nhận giá trị nguyên Z x 1 0,25 2 x 1 x Ư 2 x+1 –1 –2 x –2 –3 Vì x Z nên x 3; 2;0;1 ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 ... để biểu thức có giá trị số nguyên Bài 5: (2 điểm) c) Cho biểu thức: P = : x 16 x x x 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tính giá trị biểu thức P x thỏa mãn x – x 20 ThuVienDeThi.com... biểu thức A xác định b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm x Z để biểu thức A nhận giá trị nguyên ĐỀ III Câu (2đ) Thực phép tính: a) x 12 6x 36 x x b) 1 x x 1 c) x-1 1- y + x- y x- y d)