Thông tin tài liệu
GV : Th.S Nguy n V Minh ng kí h c thêm V t Lý t i Biên Hòa – CH ng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) NG : DAO NG C I DAO NG I U HOÀ Ph ng trình dao đ ng: x = Acos(ωt + ϕ) V n t c t c th i: Công th c l ng giác th v = − ωAsin(ωt + ϕ) ng g p : −cosu = cos(u + ) ; sinu = cos(u − ) v chi u v i chi u chuy n đ ng (v t chuy n đ ng theo chi u d ng v > 0, theo chi u âm v < 0) Gia t c t c th i chu k , t n s : a = − ω2Acos(ωt + ϕ) a ln h ng v v trí cân b n Chu k T : Th i gian đ h th c hi n m t dao đ ng toàn ph n = = T t N ∆t : th i gian h th c hi n đu c N dao đ ng T n s f (Hz) : S dao đ ng toàn ph n mà v t th c hi n m t đ n v f = = th i gian T th c a v theo x: → th có d ng elip (E) th c a a theo x: → th có d ng đo n th ng th c a a theo v: V t V t th có d ng elip (E) → VTCB: x = 0; |v|Max = ωA; |a|Min = biên: |v|Min = 0; |a|Max = ω2A x = ±A; H th c đ c l p: T i Alfazi đ đ ch A= x + 2 v2 ho c ng d n g p khó ThuVienDeThi.com = A a + v2 GV : Th.S Nguy n V Minh ng kí h c thêm V t Lý t i Biên Hòa – ng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) TR C V BI U TH M I LIÊN H GI A v, x, a -A CB x0 v gi m Xét t c đ v th theo th i gian c a đ i l ng a=0 a=0 a gi m v gi m a t ng amin = -A a gi m W = W + W = m 2A2 đ t C n ng: 2 2 mv m A = = ω + = W sin (ωt ϕ ) V i đ 2 + (ωt ϕ ) Wsin 1 2 mω= x mω = +2 A2 cos (ωt ϕ ) + Wco s (ωt ϕ ) 2 T + Sau nh ng kho ng th i gian ∆t = đ ng n ng l i b ng th n ng Wt = W = hay W= d t + Khi Wd = n.Wt T i Alfazi đ đ ch ta có W Wd Wt = = 2 x= ± ng d n g p khó ThuVienDeThi.com A n+1 GV : Th.S Nguy n V Minh ng kí h c thêm V t Lý t i Biên Hòa – ng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) Wd A = −1 + T s đ ng n ng th n ng : W x t + Trong m t chu k dao đ ng đ u hịa có l n Wd = n.Wt + Trong trình dao đ ng đ ng n ng t ng th n ng gi mvà ng + C n ng t l thu n v i bình ph N ng l ng Wđmax = ½ kA2 Wt = Gia t c V n t c a=0 v = v max Wđ = Wt a = ½ amax v = v max cl i ng biên đ dao đ ng Wđ = Wt a= amax 2 v = v max Wđ = Wtmax = ½ kA2 Wt = Wđ a= amax a = amax v v = max 2 v=0 x Li đ A (VTCB) T/12 Th i gian A 2 T/24 A T/24 T/8 +A (biên) T/12 T/8 T/12 T/6 T/4 Dao đ ng u hồ có t n s góc ω, t n s f, chu k T Thì đ ng n ng th n ng bi n thiên v i t n s góc 2ω, t n s 2f, chu k T/2 T i Alfazi đ đ ch ng d n g p khó ThuVienDeThi.com GV : Th.S Nguy n V Minh ng kí h c thêm V t Lý t i Biên Hòa – ng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) ng n ng th n ng trung bình th i gian nT/2 W = m 2A2 * ( n∈N , T chu k dao đ ng) là: Kho ng th i gian ng n nh t đ v t t v trí có li đ x1 đ n x2 t ∆= ∆ϕ ϕ2 − ϕ1 = ω x1 s ϕ co = A x v i co s ϕ = A M1 M2 ∆ϕ ω -A x2 x1 O ∆ϕ ( ≤ ϕ1 ,ϕ2 ≤ π ) M'2 M'1 T i Alfazi đ đ ch ng d n g p khó ThuVienDeThi.com A GV : Th.S Nguy n V Minh ng kí h c thêm V t Lý t i Biên Hòa – ng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) T − −A − A A T + − A + A 2 A + +A x A T T 12 10 Chi u dài qu đ o: L = 2A 11.Tính quãng đ ng l n nh t nh nh t v t đ c kho ng th i gian < ∆t < T/2 V t có v n t c l n nh t qua VTCB, nh nh t qua v trí biên nên m t kho ng th i gian quãng đ ng đ c l n v t g n VTCB nh g n v trí biên S d ng m i liên h gi a dao đ ng u hoà chuy n đ ng tròn đ u Ta ph i tính góc qt Qng đ ∆ϕ = ω∆t ng l n nh t v t t M1 đ n M2 đ i x ng qua tr c sin SMax = 2A sin T i Alfazi đ đ ch ng d n g p khó ThuVienDeThi.com GV : Th.S Nguy n V Minh ng kí h c thêm V t Lý t i Biên Hòa – Quãng đ ng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) ng nh nh t v t t M1 đ n M2 đ i x ng qua tr c cos S= 2A(1 − cos Min ) L u ý: + Trong tr ng h p ∆t > T/2 T T * ;0 ' n ∈ N < ∆ t < ∆ = t n + ∆ t ' Tách 2 T + Trong th i gian n quãng đ ng 2nA + Trong th i gian ∆t’ quãng đ ng l n nh t, nh nh t tính nh T c đ trung bình l n nh t nh nh t c a kho ng th i gian ∆t: S Min S Max v = = tbMin ∆t v i SMax; SMin tính nh ∆t vtbMax 14 Các b c l p ph ng trình dao đ ng dao đ ng u hoà: * Tính ω: S d ng cơng th c sau : = v = A − x2 a = x a MAX v MAX = A A * Tính A A= v MAX = a MAX L FMAX = = = 2 k 2W k * Tính ϕ d a vào u ki n đ u: lúc t = t0 = x Acos(ωt0 + ϕ ) ⇒ϕ (th ng t0 =−0) v = A sin( t ) + ω ω ϕ L u ý: + V t chuy n đ ng theo chi u d ng v > 0, ng c l i v < + Kéo v t kh i v trí cân b ng m t đo n x r i buông nh (v = 0, không v n t c đ u) A = x + Chi u dài c c đ i lmax c c ti u lmin trình dao đ ng : T i Alfazi đ đ ch ng d n g p khó ThuVienDeThi.com GV : Th.S Nguy n V Minh ng kí h c thêm V t Lý t i Biên Hòa – A= + ng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) lmax − lmin i v i l c lò xo th ng đ ng n u đ cho đ a v t đ n v trí lị xo khơng bi n d ng (không giãn) r i buông không v n t c đ u ta có + Các giá tr ϕ th ng g p toán : G c th i gian ( t = )là lúc : A = ∆l π − + V t qua VTCB theo chi u du ng ⇒ ϕ = π ϕ ⇒ = + + V t qua VTCB theo chi u âm + V t + V t biên d ng ⇒ ϕ = π ho c biên âm ⇒ ϕ = ϕ = −π A theo chi u d A x = + V t qua v trí theo chi u âm A V t qua v trí x = − theo chi u d A x = − V t qua v trí theo chi u âm C LỊ XO + V t qua v trí x = + + + + II CON L π − ng ⇒ ϕ = π ⇒ϕ = + 2π − ng ⇒ ϕ = 2π ⇒ϕ = + k T n s góc: ω = m ; T Chu k : = -A nén 2π m = 2π ω k ; ∆l ω k f = = = T ns : T 2π 2π m i u ki n dao đ ng u hoà: B qua ma sát, l c c n v t dao đ ng gi i h n đàn h i 2.C n ng: T i Alfazi đ đ ch ng d n g p khó -A ∆l giãn O O giãn A A x Hình a (A < ∆l) ThuVienDeThi.com x Hình b (A > ∆l) GV : Th.S Nguy n V Minh ng kí h c thêm V t Lý t i Biên Hòa – ng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) 1 = mω A2 kA 2 bi n d ng c a lò xo th ng đ ng v t = W * mg ∆l = k * T = 2π ⇒ VTCB: ∆l g bi n d ng c a lò xo v t VTCB v i l c lò xo n m m t ph ng nghiêng có góc nghiêng : ∆l mg sin α = T π ∆l = ⇒ g sin α k + Chi u dài lò xo t i VTCB: lCB = l0 + ∆l + Chi u dài c c ti u (khi v t (l0 chi u dài t nhiên) v trí cao nh t): + Chi u dài c c đ i (khi v t v trí th p nh t): lMin = l0 + ∆l – A lMax = l0 + ∆l + A lCB = (lMin + lMax)/2 + Khi A >∆l (V i Ox h ng xu ng): - Th i gian lò xo nén l n th i gian ng n nh t đ v t t v trí x1 = − ∆l đ n x2 = − A - Th i gian lò xo giãn l n th i gian ng n nh t đ v t t v trí x1 = − ∆l đ n x2 = A, L u ý: Trong m t dao đ ng (m t chu k ) lò xo nén l n giãn l n L c kéo v hay l c h i ph c F = − kx = − mω x c m: * Là l c gây dao đ ng cho v t * Luôn h ng v VTCB * Bi n thiên u hoà t n s v i li đ L c đàn h i l c đ a v t v v trí lị xo khơng bi n d ng Có đ l n Fđh = kx* (x* đ bi n d ng c a lò xo) * V i l c lò xo n m ngang l c kéo v l c đàn h i m t (vì t i VTCB lị xo không bi n d ng) * V i l c lò xo th ng đ ng ho c đ t m t ph ng nghiêng + l n l c đàn h i có bi u th c: T i Alfazi đ đ ch ng d n g p khó ThuVienDeThi.com GV : Th.S Nguy n V Minh ng kí h c thêm V t Lý t i Biên Hòa – ng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) * Fđh = k|∆l + x| v i chi u d ng h ng xu ng * Fđh = k|∆l − x| v i chi u d ng h ng lên + L c đàn h i c c đ i (l c kéo): FMax = k(∆l + A) = FKmax (lúc v t v trí th p nh t) + L c đàn h i c c ti u: * N u A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l − A) = FKMin * N u A ≥ ∆l ⇒ FMin = (lúc v t qua v trí lị xo khơng bi n d ng) L c đ y (l c nén) đàn h i c c đ i: FNmax = k(A − ∆l) (lúc v t v trí cao nh t) M t lị xo có đ c ng k, chi u dài l đ c c t thành lị xo có đ c ng k1, k2, … chi u dài t ng ng l1, l2, … có: kl = k1l1 = k2l2 = … Ghép lò xo: 1 * N i ti p k = k + k + ⇒ treo m t v t kh i l ng nh thì: T2 = T12 + T22 * Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ treo m t v t kh i l ng nh 1 = + thì: T T T + G n lò xo k vào v t kh i l ng m1 đ c chu k T1, vào v t kh i l ng m2 đ c T2, vào v t kh i l ng m1+m2 đ c chu k T3, vào v t kh i l ng m1 – m2 (m1 > m2) đ c chu k T4 2 T= T + T 2 2 T= T − T Thì ta có: o chu k b ng ph ng pháp trùng phùng xác đ nh chu k T c a m t l c lò xo (con l c đ n) ng i ta so sánh v i chu k T0 (đã bi t) c a m t l c khác (T ≈ T0) Hai l c g i trùng phùng chúng đ ng th i qua m t v trí xác đ nh theo m t chi u Th i gian gi a hai l n trùng phùng = TT0 T − T0 N u T > T0 ⇒ θ = (n+1)T = nT0 N u T < T0 ⇒ θ = nT = (n+1)T0 v i n ∈ N* III CON L C N T i Alfazi đ đ ch ng d n g p khó ThuVienDeThi.com l GV : Th.S Nguy n V Minh ng kí h c thêm V t Lý t i Biên Hịa – 1.T n s góc: ω = T Chu k : = ng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) g l ; 2π = 2π ω l g ; ω g T n s : f= T= 2π= 2π l i u ki n dao đ ng u hoà: B qua ma sát, l c c n α0 ⇒ F ↑↑ E ; n u q < ⇒ F ↑↓ E ) * L c đ y Ácsimét: F = DgV ( F luông th ng đ ng h ng lên) Trong đó: D kh i l ng riêng c a ch t l ng hay ch t khí g gia t c r i t V th tích c a ph n v t chìm ch t l ng hay ch t khí Khi đó: P=' P + F g i tr ng l c hi u d ng hay l c bi u ki n (có vai trị nh tr ng l c P ) F g =' g + m g i gia t c tr ng tr ng hi u d ng hay gia t c tr ng tr ng bi u ki n l ' = π T Chu k dao đ ng c a l c đ n đó: g' Các tr ng h p đ c bi t: * F có ph ng ngang: + T i VTCB dây treo l ch v i ph ng th ng F tan α = đ ng m t góc có: P F 2 = g ' g + ( ) + m * F có +N u F h +N u F h T i Alfazi đ đ F m F g = ' g + ng xu ng m F g =' g − ng lên m ng th ng đ ng g =' g ± ph ch ng d n g p khó ThuVienDeThi.com 12 GV : Th.S Nguy n V Minh ng kí h c thêm V t Lý t i Biên Hòa – ng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) Chú ý : Trong m t kho ng th i gian, đ ng h có chu k l c T1 có s t T1 ch t1, đ ng h có chu k l c T2 có s ch t2 ta ln có t = T * Khi có tr ng l c : + Chu k l c có gia t c tr ng tr l T = π ng g1 g1 + Chu k l c có gia t c tr ng tr l T = π ng g2 g2 Ta l p t s T2 = T1 g1 g ⇒ T2= T1 g2 g2 M M g = G g = G h m tđ t: đ cao h : (R + h) R2 M IV T NG H P DAO NG: T ng h p hai dao đ ng u hoà M2 ph ng t n s x1 = A1cos(ωt + ϕ1) x2 = A2cos(ωt + ϕ2) ∆ϕ đ c m t dao đ ng u hoà ph ng, ϕ t n s x = Acos(ωt + ϕ) M1 Trong đó: A2 = A12 + A22 + A1 A2 cos(ϕ − ϕ1 ) P2 P P1 O tan ϕ = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ A1cosϕ1 + A2 cosϕ * N u ∆ϕ = 2k `* v i ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 (n u ϕ1 ≤ ϕ2 ) (x1, x2 pha) ⇒ AMax = A1 + A2 N u ∆ϕ = (2k+1) (x1, x2 ng c pha) ⇒ AMin = |A1 Nên |A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2 T i Alfazi đ đ ch ng d n g p khó ThuVienDeThi.com 13 − A2| x GV : Th.S Nguy n V Minh ng kí h c thêm V t Lý t i Biên Hòa – H ng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) NG D N S D NG MÁY TÍNH CASIO FX 570 – ES GI I QUY T BÀI TOÁN T NG H P DAO NG = x1 A1cos( t + ) Gi s có dao đ ng thành ph n ph = ng: x A cos( t + ) 2 tìm nhanh A ϕ c a ph ng trình dao đ ng t ng= h p x Acos( t + ) , b ng máy tính FX 570 ES ta có th th c hi n nh sau: + B c 1: B m MODE đ ch n hàm ph c CMPLX + B c 2: Ch n ch d o nh p góc (pha ban đ u) d i d ng đ ho c rad Vì pha ban đ u có đ n v radian nân ta s ch n cách nh p theo rad, mu n v y ch c n b m Shift MODE Trên hình s th hi n R + B c 3: Nh p giá tr th hi n k t qu ϕ1 + A Shift (-) ϕ Shift = π π V n d ng 1: x1 = cos(100π t + )(cm), x2 =cos(100π t − )(cm) A Shift (-) T i Alfazi đ đ ch ng d n g p khó ThuVienDeThi.com 14 GV : Th.S Nguy n V Minh ng kí h c thêm V t Lý t i Biên Hòa – π ng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) π π + Shift (-) − Shift = k t qu < B m: Shift (-) 6 π π ϕ )(cm) rad Nên dao đ ng t = ng h p x +2 cos(100π t V y A = cm = 6 x1 = = x2 V n d ng 2: = x3 cos(7π t )(cm) π cos(7π t + )(cm) π cos(7π t − )(cm) π B m: Shift (-) + Shift (-) + π 2 Shift (-) − Shift = 2 cos 7π t (cm) V yA= cm ϕ = ⇒ dao đ ng t ng h p x = 3 π = + π 3cos(5 )(cm) x t V n d ng 3: x −3 cos(5π t π )(cm) = B m: Shift (-) V y ph π + 3 Shift (-) − π π Shift = < − 12 ng trình dao đ ng t ng h= p x cos(5π t − π )(cm) 12 V n d ng 4: M t v t đ ng th i th c hi n ba dao đ ng u hòa ph t n s , bi u th c = có d ng x1 −2 cos(2π t π π ) (cm), = x2 cos(2π t − ) (cm) = x3 8cos(2π t − π ) (cm) Tìm ph 2π π x cos(2 t ) (cm)) = − đ ng t ng h p ? ( S: VI DAO T i Alfazi đ đ NG T T D N – DAO ch NG C ng d n g p khó ThuVienDeThi.com ng trình c a dao NG B C - C NG H 15 ng, NG GV : Th.S Nguy n V Minh ng kí h c thêm V t Lý t i Biên Hòa – ng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) M t l c lò xo dao đ ng t t d n v i biên đ A, h s ma sát µ * Quãng đ ng v t đ c đ n x lúc d ng l i là: kA2 ω A2 S = = µ mg µ g * gi m biên đ sau m i chu O k là: µ mg µ g = ∆A = ω2 k * S dao đ ng th c hi n đ c: A Ak ω2 A N = = = ∆A µ mg µ g T πω A AkT ∆ = = = t N T * Th i gian v t dao đ ng đ n lúc d ng l i: µ mg µ g (N u coi dao đ ng t t d n có tính tu n hoàn v i chu k T = 2π ) ω Dao đ ng t dao d ng có chu kì ch ph thu c vào đ c tính c a h (vd: l c lị xo) Dao đ ng c ng b c dao đ ng c a h d i tác d ng c a ngo i l c tu n hoàn + f c ng b c = f ngo i l c + A c ng b c ∈ f ngo i l c - f riêng ph thu c biên đ ng l c S c ng h ng c : + f ngo i l c = f riêng ⇔ A c ng b c = A max f = f0 Điều= kiện T T0 làm A ↑→ A Max ∈ lực cản môi trường + ω = ω - “K bi quan nhìn th y khó kh n t ng c h i Ng i l c quan l i th y t ng c h i m i khó kh n ” N Mailer T i Alfazi đ đ ch ng d n g p khó ThuVienDeThi.com 16 t GV : Th.S Nguy n V Minh ng kí h c thêm V t Lý t i Biên Hòa – CH ng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) NG : SÓNG C I SÓNG C H C x B c sóng: λ = vT = v/f Trong đó: λ: B c sóng; T (s): Chu k c a sóng; O M f (Hz): T n s c a sóng v : T c đ truy n sóng (có đ n v t ng ng v i đ n v c a λ) Ph ng trình song T i m O: uO = Acos(ωt + ϕ) T i m M cách O m t đo n x ph ng truy n sóng M d M = OM = u M a cos(ωt + ϕ + πd M ) λ O Ph d N = ON = u o a cos(ωt + ϕ) ch ng d n g p khó ThuVienDeThi.com Ph¬ng tru ng truy n sóng N = u N a cos(ωt + ϕ − l ch pha gi a hai m cách ngu n m t kho ng x1, x2 T i Alfazi đ đ x 17 πd N ) λ GV : Th.S Nguy n V Minh ng kí h c thêm V t Lý t i Biên Hòa – ng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) x1 − x2 x1 − x2 = ∆ϕ ω = 2π v λ N u m n m m t ph thì: L u ý: ng truy n sóng cách m t kho ng x x x ∆ϕ= ω = 2π v λ n v c a x, x1, x2, λ v ph i t ng ng v i A E B H F D C I λ J G λ 2 d ∆ = ng truy n sóng : l ch pha gi a m M, N ph + Hai sóng pha : ∆ + Hai sóng ng = k.2 kho ng cách d = k c pha : ∆ = (2k + 1) (2k + 1) = (k + 0, 5) kho ng cách d = d (2k + 1) + Hai sóng vng pha : ∆ = (2k + 1) kho ng cách= + Áp d ng đ = c công th c = v.T v f Chú ý : Quá trình truy n sóng m t q trình truy n pha dao đ ng, sóng lan truy n đ nh sóng di chuy n cịn ph n t v t ch t mơi tr ng mà sóng truy n qua v n dao đ ng xung quanh VTCB c a chúng T i Alfazi đ đ c h ng d n g p khó 18 ThuVienDeThi.com GV : Th.S Nguy n V Minh ng kí h c thêm V t Lý t i Biên Hòa – ng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) • Khi quan sát đ c n đ nh sóng sóng lan truy n đ c qng đ ng b ng (n – 1) , t ng ng h t quãng th i gian t = (n – 1)T Trong hi n t ng truy n sóng s i dây, dây đ c kích thích dao đ ng b i nam châm n v i t n s dòng n f t n s dao đ ng c a dây 2f II SÓNG D NG M t s ý * u c đ nh ho c đ u dao đ ng nh nút sóng * u t b ng sóng * Hai m đ i x ng v i qua nút sóng dao đ ng ng c pha * Hai m đ i x ng v i qua b ng sóng ln dao đ ng pha * Các m dây đ u dao đ ng v i biên đ không đ i ⇒ n ng l ng không truy n * Kho ng th i gian gi a hai l n s i dây c ng ngang (các ph n t qua VTCB) n a chu k i u ki n đ có sóng d ng s i dây dài l: λ * = l k ( k ∈ N ) * Hai đ u nút sóng: S b ng sóng = s bó sóng = k S nút sóng = k + * M t đ u nút sóng cịn m t đ u b ng sóng λ l= +(2k 1) ∈(k λ P Q λ λ P Q λ k2 λ N) S bó sóng nguyên = k S b ng sóng = s nút sóng = k + λ k λ III GIAO THOA SÓNG M d1 d2 S1 S2 -2 T i Alfazi đ đ ch ng d n g p khó -1 19 ThuVienDeThi.com Hình k=0 nh giao thoa sóng GV : Th.S Nguy n V Minh ng kí h c thêm V t Lý t i Biên Hòa – ng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) Giao thoa c a hai sóng phát t hai ngu n sóng k t h p S1, S2 cách m t kho ng l: Xét m M cách hai ngu n l n l t d1, d2 Ph ng trình sóng t i ngu n = u1 Acos(2π ft + = ϕ1 ) u2 Acos(2π ft + ϕ2 ) Ph ng trình sóng t i M hai sóng t hai ngu n truy n t i: d1 d2 Acos(2 π − π + ϕ ) = Acos(2 π − π + ϕ2 ) u= ft u ft 1M ; 2M Ph λ λ ng trình giao thoa sóng t i M: uM = u1M + u2M d1 + d ϕ1 + ϕ2 d − d ∆ϕ uM Acos π c ft π π os = + − + λ λ 2 d1 − d 2 os A A c = + π Biên đ dao đ ng t i M: M λ ∆ϕ v i ∆ϕ = ϕ1 − ϕ l ∆ϕ l ∆ϕ (k ∈ Z)
Ngày đăng: 19/03/2022, 00:54
Xem thêm:
