bo-de-thi-hoc-sinh-gioi-toan-lop-4-co-dap-an

Giaovienvietnam.com ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI LỚP Câu 1: (2 điểm) Tính nhanh tổng sau: 1 1 1 1+ + + + + + 27 81 243 729 Câu 2: (2 điểm) Tìm tất số có chữ số cho đem số cộng với 543 số có chữ số giống nhau? Câu 3: (2 điểm) Tìm phân số lớn khác với số tự nhiên , biết lấy mẫu số nhân với lấy tử số cộng với giá trị phân số khơng thay đổi ? Câu 4: (2 điểm) Linh mua tập giấy hết 5400 đồng Dương mua tập giấy loại hết 9900 đồng Tính giá tiền tập giấy vở? Câu 5: (2 điểm) Một gia đình có người đất hình chữ nhật có chiều rộng 20m, chiều dài gấp lần chiều rộng Nay chia đất thành hai hình chữ nhật nhỏ có tỉ số diện tích người thứ hai phần nhỏ người phần lớn Hỏi có cách chia? Theo em nên chia theo cách nào? Tại sao? Giaovienvietnam.com HƯỚNG DẪN CHẤM TUYỂN CHỌN HSG LỚP Câu 1: (2 điểm) 1 1 1 1+ + + + + + 27 81 243 729 1 1 1 S =1+ + + + + + 27 81 243 729 Nhân vế với ta có: 1 1 S × = +1 + + + + + 27 81 243 2186 S ×3 − S = 3− = 729 729 2186 S ×2 = 729 2186 S= :2 729 1093 S= 729 (0,25 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,25 điểm) (0,5 điểm) Câu 2: (2 điểm) Các số có chữ số giống là: 111; 222; 333; 444; 555; 666; 777; 888; 999 Các số: 111; 222; 333; 444; 555 bị loại Vì số: 555 - 543 < *** Cịn lại ta có: 666 - 543 = 123 777 - 543 = 234 888 - 543 = 345 999 - 543 = 456 Vậy ta có số là: 123; 234; 345; 456 Đáp số: 123; 234; 345; 456 (0,5 điểm) ( 0,5 điểm ) (0,5 điểm) ( 0,5 điểm ) Câu 3: (2 điểm) Gọi phân số a b (0,25 điểm) Giaovienvietnam.com a a+2 (0,25 điểm) Ta có: b = b × a a×2 Mặt khác b = b × Do (0,25 điểm) ( Tính chất phân số ) a + a×2 = b× b× (0,25 điểm) (0,25 điểm) phân số có mẫu số suy ra: a + = a × a =2 Ta phải tìm b để a + = b× b× (0,25 điểm) 2 > suy > b b 10 b < 10 (0,25 điểm) Vậy b = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; Nên ta có phân số sau: ; 2 2 2 2 ; ; ; ; ; ; ; 2 ; Loại bỏ phân số tự nhiên : Vậy phân số cần tìm là: (0,25 điểm) (0,25 điểm) 2 2 2 ; ; ; ; ; ; Câu 4: (2 điểm) Giả sử Linh mua gấp đôi số hàng phải trả gấp đôi tiền tức là: tập giấy + hết 10800 đồng Dương mua tập giấy + hết 9900 đồng ( 0,5 điểm ) Như hai người mua chênh lệch tập giấy với số tiền là: 10800 - 9900 = 900 ( đồng ) ( 0,5 điểm ) 900 đồng tiền tập giấy Giá tiền mua là: 9900 - ( 900 x ) = 3600 ( đồng) ( 0,5 điểm ) Giá tiền là: 3600 : = 600 ( đồng ) ( 0,5 điểm ) Đáp số: 900 đồng; 600 đồng Câu 5: A B M N (2 điểm ) A M B Giaovienvietnam.com D C D N (1) C (2) Quan sát hình hình phần đất hình chữ nhật có chung cạnh ( chiều dài hình 1; chiều rộng hình 2) nên ta cần chia cạnh thành phần có tỉ số (0,25 điểm) Như hình chữ nhật ABNM có chiều rộng là: 20 : ( + ) × = ( m ) (0,5 điểm) hình chiều rộng AM : 20 × : ( + ) × = 16 (m ) (0,5 điểm ) Vậy cách chia đẹp chia hình phần đất cân đối để xây nhà Đáp số: Chia chiều dài thành phần tỉ số (0,5 điểm) (Hình vẽ 0,25 điểm ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN LỚP Câu 1: Tính nhẩm phép tính sau cách hợp lí a) 63000 - 49000 b) 81000 - 45000 Câu 2: Tìm x: Giaovienvietnam.com a) 1200 : 24 - ( 17 - x) = 36 b) × ( x + ) = 729 Câu 3: Tìm số có chữ số biết viết xen chữ số vào chữ số số ta số lần số phải tìm Câu 4: Cả lớp 4A, 4B, 4C trồng 120 Lớp 5B trồng nhiều lớp 4A lại lớp 4C Hỏi lớp trồng cây? Câu 5: Tìm số nhỏ có bốn chữ số cho đem chia số cho 675 số dư số dư lớn Giaovienvietnam.com HƯỚNG DẪN CHẤM TUYỂN CHỌN HSG LỚP MƠN TỐN 1) Áp dụng thêm số bị trừ số trừ số đơn vị a63000 - 49000 = (63000 + 1000) - (49000 + 1000) = 64000 50000 = 14000 b- 81000 - 45000 = (81000 + 5000) - (45000 + 5000) = 86000 - 50000 = 36000 2) Tìm x: a- 1200: 24 - (17 - x) = 36 50 - (17- x) = 36 17 - x = 50 - 36 17 - x = 14 x = 17 - 14 x=3 b- x (x + 5) = 729 x + = 729 : x + = 81 x = 81 - x = 76 3) Gọi số phải tìm là: ab ; viết xem chữ số chữ số số ta số là: a0b Phân tích cấu tạo số ta có Theo đầu ta có: a0b = x ab Phân tích cấu tạo số ta có a x 100 + b = x ( 10 x a + b) a x 100 + b = 70 x a + x b Cùng bớt b + 70 x a vế ta có: 30 x a = x b hay x a = b (1) Vì a; b chữ số a ≠ 0; a ≤ 9; b ≤ nên từ ( 1) ta có a = 1; b = Số phải tìm là: 15 Đáp số 15 Giaovienvietnam.com 4) Theo đầu ta có sơ đồ: Theo sơ đồ ta thấy lần số 4A trồng là: 120 - ( + + 8) = 102 (cây) Vậy lớp 4A trồng là; 102 : = 34 ( cây) Số lớp 4B trồng là: 34 + = 39 ( cây) Số lớp 4C trồng là: 39 + = 47 ( cây) Đáp số: 4A: 34 ( cây) 4B: 39 ( cây) 4C: 47 ( cây) 5) Số nhỏ có chữ số chia cho 675 thương số dư lớn 674 vì: 675 - = 674 Số phải tìm là: x 675 + 674 = 1349 Đáp số: 1349 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP Giaovienvietnam.com Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút Bài 1: a/ Sắp xếp phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé: 13 ; ; ; ; b/ Tìm tất phân số phân số 22 cho mẫu số số có chữ số 26 Bài 2: Cho dãy số 14;16; 18; ; 94; 96 ; 98 a/ Tính tổng giá trị dãy số b/ Tìm số có giá trị lớn trung bình cộng dãy Cho biết số số thứ dãy số trên? Bài 3: Có hai rổ cam, thêm vào rổ thứ sau số cam hai rổ nhau, thêm 24 cam vào rổ thứ sau số cam rổ thứ gấp lần số cam rổ thứ hai Hỏi lúc đầu rổ có cam? Bài 4: Trong tháng có ngày thứ trùng vào ngày chẵn Hỏi ngày 26 tháng ngày thứ tuần? Bài 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 35m Khu vườn đợc mở thêm theo chiều rộng làm cho chiều rộng so với trước tăng gấp rỡi diện tích tăng thêm 280m2 Tính chiều rộng diện tích khu ưvờn sau mở thêm ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI - LỚP Môn: Toán Giaovienvietnam.com Thời gian: 90 phút Bài 1:( điểm) a)Vì 18 > > > > 0,5 điểm Nên phân số xếp theo thứ tự từ lớn đến bé là: 13 ; ; ; ; b)Ta có 0,25 điểm 22 22 : 11 = = 26 26 : 13 0,25 điểm 11 11 × 33 11 11 × 44 11 11 × 55 = = = = ; = ; = 13 13 × 39 13 13 × 52 13 13 × 65 11 11 × 66 = = ; 13 13 × 78 Vậy có phân số phân số 11 11 × 77 = = 13 13 × 91 0,5 điểm 22 mà mẫu số có chữ số là: 26 33 44 55 66 77 ; ; ; ; 39 52 65 78 91 0,5 điểm Bài 2:( điểm) a/ Dãy số cho gồm số số hạng là: ( 98- 14 ) + + = 43 ( số) 0,25 điểm Tổng dãy số cho là: (98 + 14) × 43 = 2408 b/ Trung bình cộng dãy số là: 2408: 43 = 56 0,5 điểm 0,25 điểm Vậy số lớn số Trung bình cộng đơn vị 56 +8 = 64 0,25 điểm Ta có quy luật dãy là: Mỗi số hạng, kể từ số hạng thứ hai nhân với số thứ tự cộng với 12 0,25 điểm Vậy số 64 số hạng thứ ( 64-12): = 26 0,5 điểm Bài 3:( điểm) Nếu thêm cam vào rổ thứ rổ Giaovienvietnam.com Suy rổ thứ hai nhiều rổ thứ 0.25đ Nếu thêm 24 vào rổ thứ số cam rổ thứ gấp lần số cam rổ thứ hai 20 Ta có sơ đồ: Số cam rổ thứ nhất: Số cam rổ thứ hai: 0, 5đ Nhìn vào sơ đồ ta thấy: Số cam rổ thứ là: 20 : - = ( quả) Số cam rổ thứ hai là: 0,25đ 0,25đ 0,25đ + = 10 ( quả) Đáp số: 0,25đ 02,5đ 10 Bài 4: ( điểm) Vì tuần có ngày nên hai thứ tuần liên tiếp ngày chẵn Hay ba thứ ngày chẵn có hai thứ năm ngày lẻ 0, 5đ Thứ ngày chẵn cuối tháng cách thứ năm chẵn là: x = 28 ( ngày) 0, 5đ Vì tháng có nhiều 31 ngày nên thứ ngày chẵn phải mồng 2, ngày chẵn thứ tháng : + 28 = 30 0,5 điểm Vậy ngày 26 tháng vào chủ nhật 0,5 điểm Bài 5: Gọi chiều rộng hình chữ nhật a ×a 0,5đ ×a −a= ×a 2 0,5đ Sau mở thêm chiều rộng Vậy chiều rộng tăng thêm: Giaovienvietnam.com Chiều rộng tăng thêm số mét : 280 : 35 = ( m) Suy ra: ×a =8 0,5đ 0,5đ Vậy chiều rộng hình chữ nhật( khu vườn )là: × = 16 (m ) 0,75đ Diện tích khu vườn sau mở thêm là: ( 16 + ) × 35 = 840 ( m2) Đáp số: 16 m; 840 m2 0,75đ 0,5đ