đồ án 1 - Sức bền

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ BỘ MÔN CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG – GIAO THÔNG - - ĐỒ ÁN TÍNH TỐN SỨC BỀN VẬT LIỆU VÀ KẾT CẤU Sinh viên : Mã sinh viên : Lớp : K64XD Giảng viên : PGS.TS Đào Như Mai TS Dương Tuấn Mạnh PHỤ LỤC ĐỀ BÀI  ymax  =  l  600 Cho E=2,1×105 MN/m2 , [σ] = 210 MN/m2, Chọn số hiệu mặt cắt cho dầm làm thép chữ I thoả mãn điều kiện bền điều kiện cứng Tính chuyển vị mặt cắt D P (KN) 32 M (KN.m) 56 q (KN/m) 15 a ( m) 0,5 b (m) 1,2 c (m) 0,9 BÀI LÀM : P=32KN q =15 KN/m M=56KN.m C A VA D 2P=64KN B VB CÁC BƯỚC GIẢI 2.1 Chọn sơ mặt cắt 2.1.1 Xét phản lực gối tựa : Kiểm tra : 2.1.2 Viết phương trình nội lực : chia làm đoạn + Đoạn CA : chọn gốc C trục Z sang phải ( từ ≤≤ 0,5 m ) + Đoạn AD : chọn gốc tọa độ A trục Z sang phải ( ≤ ) + Đoạn DB : chọn gốc tọa độ từ B chiều Z từ phải sang trái ( ≤ 2.1.3 Xác định vị trí có Cho phương trình (Mặt cắt E) Suy khơng có mặt cắt E Bảng kết nội lực : Đoạn CA AD DB Z(m) 0,5 1,2 0,9 0,45 -32 -32 9,75 9,75 73,75 67 60,25 (KNm) -56 -72 -72 -60,3 -60,3 -28,63 Vẽ biểu đồ : 2.1.4 Chọn mắt cắt theo điều kiện bền ứng suất pháp : Tại A có momen lớn : Tra bảng thép I chon : 27 có 371 thỏa mãn điều kiện Kiểm tra điều kiện bền kể đến trọng lượng thân Sơ đồ dầm kể đến trọng lượng thân : q+qbt =15,315 KN/m P=32KN M=56KN.m C qbt = 0,315 KN/m A VA D 2P=64KN B VB Xác định phản lực gối tựa -59,938 (KN) (KN) Kiểm tra lại kết tính tốn : Viết phương trình nội lực Chia dầm làm đoạn : + Đoạn CA : gốc tọa độ C chiều Z sang phải ( P=32KN M=56KN.m Qy qbt Mx C Z1 A + Đoạn AD : gốc tọa độ D chiều Z sang phải ( P=32KN M=56KN.m Qy qbt = 0,315 KN/m Mx C A Z2 D VA + Đoạn DB : gốc tọa độ B chiều Z sang trái ( q+qbt =15,315 KN/m Mx B Z3 D Qy VB * Xác định vị trí có Cho phương trình ( đoạn DB) , ta tìm tọa độ có có ( mặt cắt E) 59,938 = - 15,315 Bảng kết nội lực Đoạn CA AD DB Z (m) 0,25 0,5 0,6 1,2 0,9 -32 -32,08 -32,15 10,0995 9,9105 9,7215 73,7215 -56 -64 -72,04 -72,04 -66,04 -60,15 -60,15 0,45 66,83 59,938 -28,52 Vẽ biểu đồ nội lực : 2.2: Kiểm tra tổng thể điều kiện bền : 2.2.1 Chọn mặt cắt nguy hiểm sau : • Mặt cắt H có giá trị momen lớn | Mặt cắt B có giá trị | ( Kiểm tra điều kiện bền theo ứng suất tiếp cho điểm đường trung hịa ) • Mặt cắt A ( phải ) có giá trị | (kiểm tra theo thuyết bền thuyết bền ứng suất tiếp cho điểm tiếp giáp lịng đế ) • 2.2.2 Kiểm tra bền theo ứng suất pháp ứng suất tiếp : • Điểm có ứng suất pháp lớn : ( Tại điểm biên mặt cắt có • Điểm có ứng suất tiếp lớn : (Tại điểm đường trung hòa mặt cắt có ) τmax = Qy max bI x S xC ≤ [ τ] = [ σ] Lấy =>Thỏa mãn điều kiện bền điểm trục trung hòa mặt cắt 2.2.3 Kiểm tra bền co điểm có ứng suất pháp ứng suất tiếp lớn Biểu đồ ứng suất mặt cắt A ( trái ) Kiểm tra điểm tiếp giáp thân cánh (điểm E F) mặt cắt D phải theo thuyết bền TNBĐHĐ : σtd = σ2 + 3τ2 = σ12 + σ32 − σ1σ3 ≤ [ σ ] 10 Tại điểm E có : Do : => Thỏa mãn theo điều kiện thuyết bền TNBĐHD Kết luận: Chọn mặt cắt :27 đảm bảo điều kiện bền cho tồn dầm Xác định ứng xuất phương cho điểm đặc biệt mặt cắt A ( trái ) • Bằng giải tích : - Điểm bên ( I K ) Tại I có : Tại K có : - Điểm tiếp giáp lòng đế ( E F ): + Điểm E : Do : + Điểm F : Do : 11 Vậy điểm E có ứng suất : Tại điểm F có ứng suất : + Điểm đường trung hịa (O): Tại đường trung hịa có : Tại điểm O có ứng suất : Vì phân tố đường trung hòa phân tố trượt túy 2.3 : Kiểm tra độ cứng tính chuyển vị q+qbt =15,315 KN/m P=32KN M=56KN.m C qbt = 0,315 KN/m A D VA=42,257KN 2P=64KN B VB=-59,938KN Bảng thông số ban đầu : Các thông số ∆y ∆φ ∆M ∆Q ∆q ∆q’ CA (a=0) -56 -32 -0,315 AD (a=0,5) 0 42,25 0 DB (a=1,7) 0 64 -15 12 2.3.1 Phương trình độ võng đoạn + Đoạn CA ( ≤ z ≤ 0,5) + Đoạn AD (0,5 ≤ z ≤ 1,2) + Đoạn DB ( 1,7 ≤ z ≤ 2,6) 2.3.2 Xác định từ điều kiện biên - Tại A (z = 0,5m) : thay vào (1) ta : - Tại B (z =2,6m) : có Từ (3) (4) ta có hệ phương trình : Thay y0 φ0 vào y φ ta viết phương trình độ võng góc xoay tồn dầm 13 2.3.3 : Kiểm tra độ cứng Từ điều kiện cứng ta có Tìm EIymax phương trình (5) có cực trị tức phương trình (6) => φ3 = ta có : Thay z = 1,49 (m) vào phương trình (5) nhân hai bên cho EI ta : Moment quán tính tiết kiệm : Tra bảng thép chữ I , chọn thép 24 có Từ số hiệu thép vừa chọn số hiệu thép từ điều kiện bền Kết luận: Từ điều kiện bền độ võng => Chọn thép có số hiệu theo điều kiện bền tính chuyển vị theo 2.3.4 Tính chuyển vị D theo phương pháp thông số ban đầu Tại mặt cắt D có z = 1,7 (m) thuộc đoạn Thay z = 1,7 (m) vào phương trình y2 φ2 ta có : Kết luận : 14 ... 59,938 = - 15 , 315 Bảng kết nội lực Đoạn CA AD DB Z (m) 0,25 0,5 0,6 1, 2 0,9 -3 2 -3 2,08 -3 2 ,15 10 ,0995 9, 910 5 9,7 215 73,7 215 -5 6 -6 4 -7 2,04 -7 2,04 -6 6,04 -6 0 ,15 -6 0 ,15 0,45 66,83 59,938 -2 8,52... 2 .1. 3 Xác định vị trí có Cho phương trình (Mặt cắt E) Suy khơng có mặt cắt E Bảng kết nội lực : Đoạn CA AD DB Z(m) 0,5 1, 2 0,9 0,45 -3 2 -3 2 9,75 9,75 73,75 67 60,25 (KNm) -5 6 -7 2 -7 2 -6 0,3 -6 0,3... chuyển vị q+qbt =15 , 315 KN/m P=32KN M=56KN.m C qbt = 0, 315 KN/m A D VA=42,257KN 2P=64KN B VB =-5 9,938KN Bảng thông số ban đầu : Các thông số ∆y ∆φ ∆M ∆Q ∆q ∆q’ CA (a=0) -5 6 -3 2 -0 , 315 AD (a=0,5)