Đề-cương-giữa-kì-2-toán-10

TRƯỜNG THCS-THPT NEWTON TỔ TOÁN THPT ĐỀ CƯƠNG GIỮA HỌC KÌ – TỐN 10 Năm học: 2021-2022 A NỘI DUNG ƠN TẬP  Đại số: Bất phương trình hệ BPT ẩn; dấu nhị thức bậc nhất; bất phương trình bậc hai ẩn; dấu tam thức bậc hai  Hình học: Các hệ thức lượng tam giác; phương trình đường thẳng B MỘT SỐ BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài Tìm ĐKXĐ BPT 1) x  x   1 x 9 2) 1   x  2x x 1 2) 20 3x  3) x2  4 x  x 1 Bài Giải bất phương trình 20 x 1 4)  x  1) 3) x   x 5 x2  x  6) 0  x 1   x   x   x2 Bài Biểu diễn hình học miền nghiệm bất phương trình, hệ bất phương trình sau 5) 1) 3x  y   2) 2( x 1)  y   x  y  x  y   3)  x  y   y  x   Bài Giải bất phương trình sau 1) x2  0 x 1 x  2) x 1 x  0 x  x 3 3) x2  x   x 3 x4 4) x  3x   Bài 1) Tìm điều kiện tham số m để f ( x)  mx2  2(m  2) x  2m  âm với giá trị x 2) Tìm điệu kiện tham số m để f ( x)  (m  1) x2  (m  1) x   2m  với giá trị x 3) Tìm điều kiện tham số m để phương trình mx2  (m  1) x   4m  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn x1   x2 Bài Giải tam giác ABC biết 1) b = 32, c = 45 A  600 2) a = 2, b = 3, c = 3) a = 12, c = 8,2 A  110 4) A  600 , B  400 c = 14 Bài Cho tam giác ABC có b = ,c = cos A = Tính a , sin A, diện tích S ABC, R, r, h a Bài 1) Chứng minh tam giác ABC ln có sin A  sin B.cos C  sin C.cos B 2) Cho tam giác ABC Chứng minh tam giác ABC cân 4ma2  b  b  4c.cos A Bài Lập phương trình đường thẳng d trường hợp sau a) d qua M(-3,-1) có VTCP u  (5; 6) b) d qua điểm M(4,-6) có VTPT n  (1; 2) c) d qua giao điểm hai đường thẳng đường thẳng song song với Bài 10 Cho tam giác ABC, biết A(2,4), B(6,-2), C(12,4) a) Lập phương trình tổng quát cạnh AB, AC, BC b) Lập phương trình tổng quát đường cao AH trung tuyến AM Bài 11 Cho d : x – 3y = 0, d1: 2x + y - = 0; d1 d2 d2: 2x – y + = Tìm M thuộc d cho M cách C MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP ĐỀ SỐ I Phần trắc nghiệm Câu Khẳng định sau sai? A x  0, x  B 2a  2b  a  b D a  b   a  b Câu Điều kiện xác định bất phương trình   x  x 1 A x  B x  C x  1 D x  C 3a  3b  a  b Câu Điều kiện xác định bất phương trình A  ; 4 \ 1 B  2;   x2   x  x 1 C  2; 4 D  1;  Câu Tập nghiệm bất phương trình 2( x  2)  3( x  1)  A x  B x  Câu Tập nghiệm bất phương trình A  ;1   3;   C x  D x   x 1  ( x  2)( x  3) B 1;    3;   C  ;1   2;3 D  2;3 Câu Tập nghiệm bất phương trình  x2  x   A  ;1   3;   B 1;3 C x  x2 1  Câu Tập nghiệm bất phương trình x  x 1 A 1;   B  ;1 C  ; 1  1;   D  D  1;1 Câu Với giá trị tham số m phương trình mx2  2mx   có hai nghiệm dương phân biệt ? A m  B  m  C m  ;  \ 0 D m  Câu Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình  x2  mx  m  với x  A m  B m  4 C 4  m  D m  4  m  Câu 10 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x2   2m  3 x  m2  3m  có hai nghiệm x1 , x2 phân biệt thỏa mãn x1  x2  ? 15 15 D m9 2 Câu 11 Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh 4cm; 5cm; 7cm Độ dài bán kính đường trịn A m  B m  C  m  ngoại tiếp tam giác ABC (làm tròn chữ số thập phân) A 3, 6cm B 2, 4cm C 4,1cm D 3,8cm Câu 12 Cho tam giác ABC có AB  4cm; AC  6cm A  40 Độ dài cạnh BC (làm tròn chữ số thập phân) A 3, 6cm B 4, 2cm C 3,9cm D 4,1cm Câu 13 Cho tam giác ABC có AB  6cm , A  20 ; C  50 Độ dài cạnh AC (làm tròn chữ số thập phân) A 7, 4cm B 6,8cm C 8, 2cm D 7,9cm Câu 14 Phương trình tham số đường thẳng d qua hai điểm M (2; 1) N (1;0) x   t A  t   y  1  t  x   2t C  t   y  1  t x   t B  t   y  1  t x   t D  t   y  1  2t     x  1 t Câu 15 Cho PTTS đường thẳng d :   t   Khi PTTQ đường thẳng d  y   3t A x  y   B 3x  y   C  x  y   D x  y   Câu 16 Cho đường thẳng d qua M (2;3) tạo với chiều dương trục Ox góc 45 PTTQ đường thẳng d A x  y   B x  y   C x  y   D  x  y   Câu 17 Cho hai điểm A(1;3) B(1;1) Khi PTTQ trung trực đoạn AB A y   B y   C x   D x   Câu 18 Cho điểm M (2; 1) đường thẳng  : x  y   Khi khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  A B 2 C D x  1 t Câu 19 Cho hai đường thẳng d :   t   đường thẳng  : x  y   Khi vị trí tương y  t đối d  A cắt B trùng C song song D cắt vng góc Câu 20 Cho hai đường thẳng d : x  y   d ' : x  y   Góc hai đường thẳng d d ' (làm tròn kết đến phút) A 65 22' B 71 34' C 43 34' D 51 35' II Phần tự luận Câu Giải bất phương trình sau x2  x  0 x2  Câu Cho đường thẳng d : x  y   đường thẳng  : ax  by   Biết góc d  1) x2   2) a b Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có điểm M (2;0) trung điểm cạnh AB 45 a.b  Tính tỉ số Đường trung tuyến đường cao qua đỉnh A có phương trình x  y   x  y   Viết PTTQ cạnh AC ĐỀ SỐ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1: Trên tịa nhà có cột ăng-ten cao m Từ vị trí quan sát A cao m so với mặt đất, nhìn thấy đỉnh B chân C cột ăng-ten góc 500 400 so với phương nằm ngang Chiều cao tòa nhà gần với giá trị sau A 12m B 24m C 19m D 29m Câu 2: Với a, b  , ta có bất đẳng thức sau ln đúng? A a  ab  b  B a  ab  b  C a  b  D a  b  Câu 3: Tìm khẳng định khẳng định sau? A f  x   3x  x  tam thức bậc hai B f  x   x  tam thức bậc hai C f  x   x  x  tam thức bậc hai D f  x   3x  x  tam thức bậc hai Câu 4: Với x thuộc tập hợp f  x   A (-1;+¥) B (-¥;1)  âm? 1 x C  1;1 D  ; 1  1;   Câu 5: Cho tam giác ABC có B  600 ; C  450 ; AB  Tính độ dài cạnh AC tam giác ? A 13 B 6,14 C 6,32  x   2t Câu 6: Điểm sau thuộc đường thẳng  1  :   y   5t A M (5; 2) B M (2;5) C M (7;1) D D M (1; 2) Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A  2;0  ¸ B  0;3 C  3; 1 Đường thẳng qua điểm B song song với AC có phương trình tham số là:  x  5t x  x  t A  B  C  y  3t  y   3t  y   5t  x   5t D  y  t Câu 8: Tập nghiệm bất phương trình x   A S   0;1 1  B S   ;1 2  C S   ;1 D S = R Câu 9: Tập xác định hàm số y   x  x  là: A  ; 1  3;   B  ; 1   3;   C 1;3 D  1;3 Câu 10: Cho nhị thức bậc f  x   3x  27 Khẳng định sau đúng? A f  x   với x  C f  x   với x   9;   B f  x   với x  9 D f  x   với x   ;9   x   4t Câu 11: Vectơ phương đường thẳng d :  là:  y  2  3t A u   3;  B u  1; 2  C u   4;3 D u   4;3 Câu 12: Nghiệm bất phương trình x  a với a ³ x  a A   x  a B a  x  a Câu 13: Cho tam thức f  x   ax  bx  c C x  a  a  0 ,  x  a D  x  a   b  4ac Ta có f  x   với x  khi: a  A    a  B    a  C    a  D    Câu 14: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình mx  2mx   vơ nghiệm A 1  m  B 1  m  C m  1 D m   Câu 15: Cho ABC có b  6, c  8, A  60 Độ dài cạnh a là: A 13 B 12 C 37 D 20 Câu 16: Với hai số x, y dương thỏa xy  36 , bất đẳng thức sau đúng? A x + y £ 12 B x + y ³ 12 C x + y £ 72 D x + y ³ 72 2 x  y   Câu 17: Điểm sau khơng thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình  ?  5x  y   A  0;0  B  2;  C  3;  Câu 18: Tìm số nguyên nhỏ x để f  x   A x  –3 x 5 dương  x   x   B x  –5 Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình D  1;  C x  4 D x  –6  x3 A  ; 3    1;   B (-3;+¥) C  ; 1 D  3; 1 Câu 20: Tập nghiệm bất phương trình x  14 x  20  A S   2;5 B S   ;    5;   Câu 21: Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, cos A  A B C S   2;5  D S   ; 2  5;   Đường cao tam giác ABC C D 80 Câu 22: Cho điểm A(1; 2), B(2;3), C (0;4) Diện tích ABC ? A 13 B 13 C 13 D 26 Câu 23: Cho hai điểm M  2;3 N  2;5  Đường thẳng MN có vectơ phương là: A u   4;  B u   4; 2  C u   4; 2  D u   2;  Câu 24: Bất phương trình x   x có tập nghiệm 1  A  ;1 3  B C Vô nghiệm 1  D  ;   1;   3  Câu 25: Cho ABC thỏa mãn : 2cos B  Khi đó: A B  300 B B  600 C B  450 D B  750 II PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) Câu ( điểm) Giải bất phương trình sau: 1) 3(2 x  1)  2( x  2) 2)  0 x  1 x Câu (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB  5cm; AC =7cm A  600 Tính độ dài cạnh BC; S ABC độ dài đường trung tuyến ma ABC Câu ( điểm) Cho tam giác ABC có A  2;3 , B 1; 2  , C  5;  Viết phương trình tham số đường trung tuyến AM Câu ( 0,5 điểm) Cho a, b, c số dương Chứng minh rằng: a2 b b2 c c c2 a a a b b c ĐỀ SỐ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) 2(1  3x)   x  Câu 1: Tập nghiệm hệ bất phương trình  2 x   ( x  1)   x 1  A  ;  5  1  B  ;   5   1 C   ;   5 5  D  ;   7  Câu 2: Phần khơng gạch chéo hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình sau ? y  A  3x  y  6 x  B  3x  y  y  C  3x  y  x  D  3x  y  6 Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình 3x   7  A  ; 1   ;   3  1  B  ; 2   ;   3  7  C  ;   3  7  D  ;    1;   3  Câu 4: Cho bất phương trình (m 1) x  2m   Tìm m để bất phương trình nghiệm với x  (1; ) A m  (3; ) B m [  1;3] C m  (1;3] D m [3; ) Câu 5: Cho tam thức bậc hai f ( x)  x  3x  Khẳng định sau sai ? A x  (; 1) f ( x)  B x  (3; ) f ( x)   3 C x   0;  f ( x)   2 D x  (1;2) f ( x)  Câu 6: Cho nhị thức bậc f ( x)   x Khẳng định sau ? 1  A f ( x)   x   ;   2  1  B f ( x)   x   ;   2  1  C f ( x)   x   ;  2  D f ( x)  0, x  Câu 7: Trong tam giác ABC , câu sau ? A a2  b2  c2  bc.cos A B a2  b2  c2  2bc.cos A C a2  b2  c2  bc.cos A D a2  b2  c2  2bc.cos A Câu 8: Tam giác ABC có AC  3, AB  3, BC  Tính số đo góc B A 30 B 45 C 60 Câu 9: Cho số thực a dương Khi giá trị nhỏ biểu thức M  A B C D 120 a  2a D Câu 10: Tập nghiệm bất phương trình  3x  3  A  1;  7    B   ; 1    7 C 1;   3 7  D  1;  3  Câu 11: Cho tam thức bậc hai f ( x)  ax  bx  c (a  0) Với điều kiện sau f ( x) dương với x  ? a  A    a  B    a  C    a  D    Câu 12: Tam giác ABC có AB  cm, AC  12 cm BC  15 cm Khi đường trung tuyến AM tam giác có độ dài A 10 cm B 7, cm C cm D cm Câu 13: Giá trị sau x nghiệm bất phương trình A x   B x   Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình A  3; 2 \ 1  0 ? x  x 1 C x  D x  2 x2 x3   x  x 1 C  2;   B (1;1) D  1;1 Câu 15: Bất phương trình sau khơng tương đương với bất phương trình x   ? A  x  1  x  5  2 B  x  x  5  C x   x  5  D x   x  5  Câu 16: Diện tích tam giác có ba cạnh , 12 , 13 A 60 B 30 C 34 D Câu 17: Điều kiện xác định bất phương trình x    x  A x  B x  C x  D x  Câu 18: Miền nghiệm bất phương trình 3x  y   không chứa điểm sau ?  1 A P 1 ;   2 B Q  ; 1 C M 1 ;  Câu 19: Tam giác ABC có góc A  75, B  45 Tính tỉ số A B D N  ; 1 AB AC C 1, D Câu 20: Tập nghiệm bất phương trình (2 x  4)( x  3)  A  ; 2  3;   B  ; 3   2;   C  3; 2 D  ; 3   2;   Câu 21: Cho số thực a, b thoả mãn a  b m số thực tuỳ ý Khẳng định sau ? a b  C am  bm D a  m  b  m m m Câu 22: Tam giác có ba cạnh 9, 10, 11 Tính đường cao lớn tam giác A a m  bm A 20 B B C D 70 Câu 23: Cho tam giác ABC có AB  cm, AC  18 cm có diện tích 64 cm2 Giá trị sin A A B C D Câu 24: Tập nghiệm bất phương trình 2( x  1)  x    x  x  A  2;   B  1;   \ 2 C  3;   \ 2 D  3;   Câu 25: Với giá trị tham số m bất phương trình mx  4(m  1) x  m   vô nghiệm ? 1  A m   4;   3  1  B m   2;  3  C m  2;1 1  D m   1;   3  II PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 1: (3 điểm) a Giải bất phương trình: x  5x  0 2x 5x   3x  b Giải hệ bất phương trình:   x  4x   2x   m  c Với giá trị m hệ bất phương trình sau có nghiệm nhất:  mx  2m   Câu 2: (2 điểm) a (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB  5, AC  8, A  600 Gọi M trung điểm BC H chân đường cao hạ từ A xuống BC Tính cạnh BC, trung tuyến AM, đường cao AH b (0,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân A nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R R Gọi r bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC Khi tỉ số ? r HẾT 10