GIẢI CÁC BÀI TOÁN THUỘC CHƯƠNG TRÌNH TRUNG HỌC CƠ SỞ LỚP 6

GIẢI CÁC BÀI TỐN THUỘC CHƯƠNG TRÌNH TRUNG HỌC CƠ SỞ LỚP I Số tự nhiên: Tập hợp số tự nhiên: Liệt kê số liền sau, liền trước số (dùng phím ) Ví dụ: Tìm số liền sau, liền trước 60 Giải Ấn 60 để tìm số liền sau Sau đó, ta việc bấm se số liền sau, tiếp tục bấm số liền sau kế tiếp, Ấn 60 để tìm số liền trước Sau đó, ta việc bấm số liền trước, tiếp tục bấm số liền trước kế tiếp, Phép cộng phep nhân Sử dụng phím tính tốn (lưu ý giới hạn tính tốn máy thứ tự ưu tiên phép toán) Dùng máy tính để tính : Ví dụ 1: a) 2314 + 359 b) 2374 + 359 c) 2374 + 39 d) 2374 + 379 Giải: a) Ấn để ghi lên hình 2314 359 ấn Kết 2673 b) Ấn để đưa trỏ lên dòng biểu thức dùng phím chỉnh lại thành 2374 359 ấn Kết 2733 c) Ấn để đưa trỏ lên dịng biểu thức dùng phím chỉnh lại thành 2374 39 an Kết 2413 d) Ấn để đưa trỏ lên dòng biểu thức chỉnh lại 2374 + 379 ấn Kết 2753 Ghi : May đoc đươc số có 15 chư so, neu ghi dai máy khơng hiểu Ví dụ : Ấn 1234567893456789 1234567891234567 ấn Máy kết sai 2222220 máy khơng đọc chữ so thứ 16 Ví dụ 2: Tính 345 + 45 + 7652 + 56 Giải Nhập vào hình 345 45 7652 56 ấn Kết quả:8098 Ví dụ 3: Tính: a) 269 ´ 38 b) 64 ´ 986 c) 76 ´ (456+87) d) (79 + 562) ´ 94 e) (54 + 27) ´ (803 +27) f) 34 + 38 ´ 76 + 548 ´ +79 Giải Cư ghi y hệt biểu thức vao man hình va ấn kết qua Máy Casio – 500VN PLUS (va tất ca loai may tính khoa học khác) la may tính co ưu tiên nên cách tính khác han cách tính cua may đơn gian (loại co phím +, - , ´ , ÷ , %, , ) ĐS: a) 10222 d) 60254 b) 63104 e) 67230 c) 41268 f) 6837 Ví dụ 4: Khi ấn may đơn giản cho kết la (máy tính + = sau tính ´ = nghĩa ấn đến đâu máy tính đến đấy) Trong máy tính khoa học (có máy Casio – 500VN PLUS) cho kết (máy đọc biểu thức áp dụng thứ tự ưu tiên phép tính thầy dạy lớp học Phép nhân, chia ưu tiên phép cộng trừ nên tính trước ´ = tính tiếp + = 7) Riêng dấu nhân liền trước dấu ngoặc bỏ qua 76 ´ (456+87) ghi 76 (456+87) (xin xem thêm ghi phần phép chia phép nhân biểu thức tiếp sau) Dấu đóng ngoặc cuối (sẽ ấn tiếp để tìm kết quả) khỏi ấn Bài (54 + 27) ´ (803 +27) = (54 + 27) (803 +27) = (54 + 27) (803 +27) = 67230 máy tính giống hệt sách giáo khoa Bài 34 + 38 ´ 76 + 548 ´ +79 = 6837 máy tính giống hệt sách giáo khoa (phép nhân ưu tiên phép cộng) Ghi chú: Khi gặp phép nhân có kết 10 chữ so 15 chữ số mà đề lại yêu cầu ghi đầy đủ, ví dụ : 8567899 ´ 654787 Ta làm sau: Nhập vào biểu thức ấn ta thấy kết 12 5,610148883´10 Ấn tiếp 5,6101 12 (48882513) Vậy kết đầy đủ là: 561014882513 Bài tập thực hành: 1) Tính tổng sau: a 1364 + 4578 c 7243 + 1506 b 31214 + 1469 d 1534 + 231 + 4056 + 4690 Đáp số: a 5942 c 8749 b 32683 d 10511 2) Tính: a 21 × (649 + 123) c (54 +16) × (812 +12) b -21 ×649 +123 d 8585869 × 9043 Đáp số: a 16212 c 57680 b -13506 d 77642013367 3) Tìm x , biết: a (x-27) ÷ = 108 c 19 x (4x-21) = b 3x ÷ (28+32) = d 943÷ (x+3) = 41 Đáp số: a 243 c 5,25 b 120 d 20 4) Năm abcd Trần Hưng Đạo viết Hịch Tướng Sĩ khuyên răn tướng sĩ chuẩn bị cho kháng chiến chống quân Nguyên xâm lược lần thứ Biết ab tổng số tháng năm, cd gấp lần ab Tính xem năm abcd năm ? Đáp số: 1284 Tính tốn giai thừa ĐN: n! = n Ví dụ: Tính a 6! b 7!-9! a Ấn b Ấn (x!) (x!) Giải 720 (x!) -357840 Phép trừ phép chia (khá tương tự phép toán trên) Ví dụ : Tính a) 269 – 38 b) 552 ð12 c) (1602 – 785) ð 19 d) 45591 ð (318 – 45) e) (49407 – 3816) ð (318 – 45) f) 315 – 387 ð – 476 ð 17 – 59 Giải Cứ ghi y hệt biểu thức vào hình ấn kết Dấu đóng ngoặc cuối (sẽ ấn tiếp để tìm kết quả) khỏi ấn Ví dụ : Bài 45591 ð (318 – 45) ghi 45591 ð (318 – 45 ấn ĐS: a) 231 b) 46 c) (1602 – 785) ð 19 = 43 d) 45591 ð (318 – 45) = 167 e) (49407 – 3816) ð (318 – 45) = 167 f) 315 – 387 ð – 476 ð 17 – 59 = 185 máy tính giống hệt sách giáo khoa (phép chia ưu tiên phép trừ) Bài tập thực hành 1) Tính a) 8072 – 5769 b) (3472 – 3081) ð 17 c) 6034 ð (306 + 125) d) (9875 – 6540) ð(2682 –2015) 2) Tìm x , biết a) 17x – 595 = 1581 b) 380 – (2x + 75) = 105 c) (6x–12) ð12 = 828 d) 1206ð (2x+3) = 18 ĐS: 2303 ĐS: 23 ĐS: 14 ĐS: ĐS: 128 ĐS: 100 ĐS: 1658 ĐS: 32 Phép tính hỗn hợp Ví dụ 1: Tính a) (49407 - 3816) ÷ (114 + 53) b) 315 - 387 ÷ + 476 ÷ 17 × 59 Giải Cứ ghi y hệt biểu thức vào hình ấn kết a) (49407 - 3816) ÷ (114 + 53) = 273 b) 315 -387 ÷ + 476 ÷ 17 × 59 = 1924 (Khi khơng có dấu ngoặc phép nhân, chia ưu tiên phép cộng, trừ) Ở phần có nói dấu nhân liền trước dấu ngoặc bỏ qua Ví dụ : 76 ´ (456+87) ghi 76 (456+87) Nhưng phải phân biệt rằng: Phép nhân tắt ưu tiên phép nhân thường phép nhân tắt ưu tiên phép chia Ta xét ví dụ sau Nếu ghi 36 ÷ ´ (4 + 2) ấn Kết 72 Nếu ghi 36 ÷ (4 + 2) ấn Kết Cũng 36 ÷ × hồn toan khác với 36 ÷ (4 Do 3(4+2) 3(4 phép nhân tắt nên ưu tiên phép chia Quy định áp dụng với máy 500VN PLUS, Casio-500MS, máy họ MS Với máy họ khác phải theo hướng dẫn máy họ Bài tập thực hành a) (145624 – 9872) ÷ (197 + 371) ĐS : 239 b) 405 – 564 ÷ 12 + 21´ 78 ÷ 18 ĐS : 449 c) (512 – 137) ´(3567 ÷ 29) –(704´23) ÷ (243+109)+217 ĐS : 46296 d) (203 ´ 560 ÷ 16 – (3609+3491) ÷25) ÷ 19 ĐS :359 Luỹ thừa với số mũ tự nhiên: a) Tính giá trị luỹ thừa Ví dụ: Tính 25, 37, 52, 73 Tìm : Ấn 32 37 : Ấn 2187 Làm tương tự ta có:52 =25, 73 = 343 b) Tính toán đơn giản luỹ thừa(cộng, trừ, nhân, chia ) Ví dụ: Tính ) 25+52 ¸ 5-33 2) 24.12-26.9 3) 40 – [25 – (4 – 1)2] Ấn sau: (10) 1) 5 2) 12 (-384) 3) 40 25 (24) c) Tìm chữ số tận luỹ thừa Ví dụ 1: Tìm chữ số cuối 2005 Giải Ta khơng thể dùng máy để tính trực tiếp mà phải theo giải thuật sau 71=7 = 117649 = 49 7 = 823543 = 343 = 5764801 = 2401 = 40353607 = 16807 Bảng tạo dễ dàng mà khơng cần phải tính tốn với chức TABLE máy sau: + Khởi động chế độ TABLE: + Trên máy f(X) chung ta nhap vào hàm (x)(do luỹ thừa 7) + Ấn tiếp : (Start?)1 (End?)9 (Step?)1 (Start giá trị bat đầu, ta nhập (do bắt đầu 71), kết thúc la 9(do giá trị cuối 79) Theo trên, ta thấy số cuối lan lượt , 9, 3, chu kì Mặt khác 2005 = ´ 501 + Þ 2005 có số cuối Ví dụ Tìm chữ số tận cùng 2008 Giải Ta dùng chức TABLE : Ấn Nhap hàm (x) Rồi ấn tiếp (Start?)1 (End?)9 (Step?)1 (Start la giá trị bắt đau ,ta nhap (do bắt đầu 41), kết thúc (do giá trị cuối 49) Sau thực xong ta bảng sau: 41 =4 = 4096 = 16 = 16384 = 64 = 65536 4 = 256 = 262144 = 1024 Theo bảng trên, ta dễ thấy số cuối 4,6 chu kì Mà 2008 = ´ 1004 Þ 42008 có số cuoi d) Phép đồng dư Khi a chia b dư c, ta viết: a º c(mod b) Ta có tính chất sau: ìa º c(mod b) Þ a ´ b º c ´ d(mod b) í ỵb º d(mod b) Chúng ta ứng dụng tính chất việc tìm số dư phép chia với số bị chia cho dạng luỹ thừa lớn Ví dụ 1: Tìm số dư phép chia 14 cho 23 14 º 14(mod 23) 14 º 12(mod 23) 14 º (12) º 6(mod 23) 14 º 14 ´ 12 ´ º 19(mod 23) Kết số dư là:19 Ví dụ : Tìm số dư phép chia 2008 324 cho 1986 Vì 324 = 108 ´ 2008 º 484(mod 1986) 2008 º 484 º 1984(mod 1986) 2008 12 º 1894 º 1810(mod 1986) 2008 36 º 1810 º 1780(mod 1986) 2008 108 º (1780) º 556(mod 1986) 2008 324 º (2008 108 ) º (556) º 1246(mod 1986) Chú ý : khơng tính thẳng số dư 20084 chia cho 1986 phép tính số dư phép chia 20084 cho 1986 dễ bị hiểu lầm ghi 20084 ÷ 1986 ấn máy 8186072558 khiến ta tưởng số nguyên , thực số la 8186072557.95 Do sử dụng máy tính mà gap kết số nguyên vừa đủ 10 chữ số ta phải cảnh giác khong phải số nguyên mà số thập phan bị làm tròn e) Tìm chữ số hàng chục luỹ thừa Ta cần dùng đồng dư mod 100 Ví dụ: Tìm chữ số hàng chục 19869 1986 º 56 (mod 100) 1986 º 56 º 16 (mod 100) Vậy chữ số hàng chục f) Tìm số mũ luỹ thừa: Ví dụ : Tìm số tự nhiên n cho 2n = 64 Nhập vào hình: (x) (Start?)1 (End?) (Step?)1 Máy xuất bảng tra bang thấy x=6 giá trị cần tìm Phép chia có số dư: a) Trường hợp số bị chia nằm miền tính (