Tài liệu Đề thi tuyển sinh ĐH-CĐ môn Toán khối D 2005 doc

B GIÁO DC VÀ ÀO TO  CHÍNH THC  THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2005 Môn: TOÁN, khi D Thi gian làm bài: 180 phút, không k thi gian phát đ Câu I (2 đim) Gi m (C ) là đ th ca hàm s 32 1m1 yx x 323 =− + (*) ( m là tham s). 1) Kho sát s bin thiên và v đ th ca hàm s (*) khi m2.= 2) Gi M là đim thuc m (C ) có hoành đ bng 1.− Tìm m đ tip tuyn ca m (C ) ti đim M song song vi đng thng 5x y 0.−= Câu II (2 đim) Gii các phng trình sau: 1) 2x 2 2x 1 x 1 4.++ +− += 2) 44 3 cos x sin x cos x sin 3x 0. 442 ππ ⎛⎞⎛ ⎞ ++ − −−= ⎜⎟⎜ ⎟ ⎝⎠⎝ ⎠ Câu III (3 đim) 1) Trong mt phng vi h ta đ Oxy cho đim () C2;0 và elíp () 22 xy E: 1. 41 += Tìm ta đ các đim A,B thuc () E , bit rng hai đim A, B đi xng vi nhau qua trc hoành và tam giác ABC là tam giác đu. 2) Trong không gian vi h ta đ Oxyz cho hai đng thng 1 x1 y2 z1 d: 312 −+ + == − và 2 xyz2 0 d: x3y12 0. +−− = ⎧ ⎨ +− = ⎩ a) Chng minh rng 1 d và 2 d song song vi nhau. Vit phng trình mt phng (P) cha c hai đng thng 1 d và 2 d. b) Mt phng ta đ Oxz ct hai đng thng 12 d,d ln lt ti các đim A, B. Tính din tích tam giác OAB (O là gc ta đ). Câu IV (2 đim) 1) Tính tích phân () 2 sin x 0 I e cos x cos xdx. π =+ ∫ 2) Tính giá tr ca biu thc () 43 n1 n A3A M n1! + + = + , bit rng 22 22 n1 n2 n3 n4 C 2C 2C C 149 ++ ++ +++= ( n là s nguyên dng, k n A là s chnh hp chp k ca n phn t và k n C là s t hp chp k ca n phn t). Câu V (1 đim) Cho các s dng x, y, z tha mãn xyz 1.= Chng minh rng 33 33 33 1x y 1y z 1z x 33. xy yz zx ++ ++ ++ ++ ≥ Khi nào đng thc xy ra? Ht Cán b coi thi không gii thích gì thêm. H và tên thí sinh S báo danh Mang Giao duc Edunet - http://www.edu.net.vn . B GIÁO D C VÀ ÀO TO  CHÍNH THC  THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2005 Môn: TOÁN, khi D Thi gian làm bài: 180 phút,. cha c hai đng thng 1 d và 2 d. b) Mt phng ta đ Oxz ct hai đng thng 12 d, d ln lt ti các đim A, B. Tính din tích tam giác OAB (O