Giải tốn Vật Lý 11 ĐIỆN TÍCH TƯƠNG TÁC TĨNH ĐIỆN A TĨM TẮT LÍ THUYẾT I Sự nhiễm điện vật Điện tích, điện tích điểm tương tác loại điện tích Sự nhiễm điện vật Khi cọ xát vật thủy tinh, nhựa… vào lụa vật hút vật nhẹ mẩu giấy, sợi bơng… Ta nói vật bị nhiễm điện Điện tích Điện tích điểm Vật bị nhiễm điện cịn gọi vật mang điện, vật tích điện điện tích Điện thuộc tính vật điện tích số đo thuộc tính → Điện tích điểm vật tích điện có kích thước nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta xét Tương tác tĩnh điện Hai loại điện tích: Có hai loại điện tích điện tích dương điện tích âm o Các điện tích dấu đẩy o Các điện tích trái dấu hút II Định luật Cu – lông Nội dung Biễu diễn tương tác Lực hút hay đẩy hai điện tích điểm đặt chân F12 F21 khơng có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích q2 q1 điểm đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn hai điện tích tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách chúng F21 F12 qq q2 q1 F = k 22 r Trong : o F lực tương tác hai điện tích điểm o q1 q2 điện tích hai điện tích điểm o r khoảng cách hai điện tích điểm o k = 9.109 Nm C2 Lưu ý: F12 F21 lực trực đối theo định luật III Newton → F12 = F21 = F Khi đặt hai điện tích mơi trường có số điện mơi lực điện giảm lần q1q2 r2 → Hằng số điện môi cho ta biết lực tương tác điện tích điểm giảm lần so với chân không III Thuyết electron, định luật bảo tồn điện tích Cấu tạo ngun tử phương diện điện Điện tích nguyên tố Nguyên tử có cấu tạo gồm hạt nhân mang điện dương nằm trung tâm electron mang điện âm chuyển động xung quanh o Hạt nhân có cấu tạo gồm hai loại hạt nơtron không mang điện prơtơn mang điện dương o Êlectron có điện tích −1, 6.10−19 C, prơtơn có điện tích +1, 6.10−19 C o Số prôtôn hạt nhân số electron quay xung quanh hạt nhân nên nguyên tử trạng thái trung hịa điện o Điện tích nhỏ mà có gọi điện tích nguyên tố Thuyết electron Thuyết dựa vào cư trú di chuyển electron để giải thích tượng điện tính chất điện vật gọi thuyết eclectron Nội dung thuyết elctron việc giải thích nhiễm điện vật sau : F = F =k Giải toán Vật Lý 11 o Electron rời khỏi nguyên tử để di chuyển từ nơi đến nơi khác Nguyên tử bị electron trở thành hạt mang điện dương gọi ion dương o Một nguyên tử trung hịa điện nhận thêm electron để trở thành hạt mang điện âm gọi ion âm o Một vật nhiễm điện âm số electron chứa lớn hớn số điện tích nguyên tố dương (proton) Nếu số electron số proton vật nhiễm điện dương VẬN DỤNG Vật dẫn điện Sự nhiễm điện vật cách điện tiếp xúc Vật dẫn điện vật có chứa nhiều Nếu vật chưa nhiễm điện tiếp điện tích tự Điện tích tự xúc với vật nhiễm điện điện tích di chuyển từ điểm nhiễm điện dấu với vật đến điểm khác phạm vi Đây nhiễm điện tiếp xúc thể tích vật dẫn Vật cách điện vật khơng chứa chứa điện tích tự Sự nhiễm điện hưởng ứng M N Đưa cầu nhiễm điện dương lại gần đầu M kim loại MN trung hòa điện Ta thấy đầu M nhiễm điện âm đầu N nhiễm điện dương Sự nhiễm điện MN gọi nhiễm điện hưởng ứng Định luật bảo tồn điện tích Đối với hệ lập điện điện tích hệ bảo tồn → Cho cầu mang điện tích q1 tiếp xúc với cầu giống hệt mang điện tích q2 , điện tích cầu sau tiếp xúc q +q q1 = q2 = 2 B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Dạng 1: Xác định lực tương tác điện tích Phương pháp giải: Ta giải dạng tốn sau o Vận dụng cơng thức định luật Cu – lông q1q2 r2 o Nếu toán cho biết q1 , q2 r ta tính F dựa vào biểu thức o Nếu toán cho biết F q yêu cầu xác định r cho biết F r yêu cầu xác định q ta biến đổi để thu công thức tương ứng F =k r= k q1q2 F q = Fr k Ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Hai cầu nhỏ mang điện tích q1 = 2.10−7 C q2 = 3.10−7 C đặt chân khơng tương tác lực có giá trị 0,6 N Khoảng cách chúng A cm B cm C cm D cm Hướng dẫn: Chọn D Ta có: Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Giải toán Vật Lý 11 o k q1q2 r= = F ( 9.10 ) ( 2.10 ) (3.10 ) −7 −7 (1) ( 0, ) = cm Ví dụ 2: Hai điện tích điểm có độ lớn đặt khơng khí cách 12 cm Lực tương tác hai điện tích 10 N Đặt hai điện tích dầu đưa chúng cách cm lực tương tác chúng 10 N Hằng số điện môi dầu độ lớn lực tương tác A = 1, ; q = μC B = 1, ; q = 1, μC C = ; q = μC D = 2, 25 ; q = μC Hướng dẫn: Chọn D Ta có: F1r = k (10 ) (12.10−2 ) o q = o r 12 F1 = F2 → r = r → = = = 2, 25 r2 ( 9.10 ) = μC 2 2 Dạng 2: Điện tích tương tác với hai hay nhiều điện tích khác Phương pháp giải: Khi điện tích tương tác với hai hay nhiều điện tích khác lực điện tác dụng lên tổng hợp lực điện điện tích thành phần gây nên F2 F F = F1 + F2 + + Fn → Các vecto tổng hợp theo quy tắc hình bình hành Trường hợp đơn giản nhất, điện tích tương tác với hai điện tích khác F1 F = F1 + F2 Với góc hợp hai vecto F1 F2 , vecto hợp lực F có độ lớn xác định Giá trị 900 00 1800 góc Độ lớn F = F1 + F2 F = F1 − F2 F = F12 + F22 hợp lực F1 + F22 + F1F2 cos Biễu diễn F1 F1 F2 F1 F2 F F vecto F F2 Ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Tại hai điểm A B cách 10 cm khơng khí, đặt hai điện tích q1 = q2 = 6.10−6 C Tại C ta đặt điện tích q3 = 3.10−8 C Biết AC = BC = 15 cm Lực điện tác dụng lên q3 có độ lớn A 136.10−3 N Hướng dẫn: Chọn A B 236.10−3 N C 166.10−3 N D 16.10−3 N Giải toán Vật Lý 11 A F23 C F F13 B Ta có: o ( 6.10−6 ) (3.10−8 ) q1q3 F13 = F23 = f = k = ( 9.10 ) = 0,072 N −2 r13 15.10 ( ) (10 ) AB o = 2arcsin = 2arcsin 39 AC (15) o F= f + f + f cos = ( 0, 072 ) + ( 0, 072 ) 2 + ( 0, 072 ) cos ( 390 ) 136.10−3 N Ví dụ 2: Tại hai điểm A B cách 20 cm khơng khí, đặt hai điện tích q1 = −3.10−6 C điện tích q2 = 8.10−6 C Đặt C điện tích q3 = 2.10−6 C Biết AC = 12 cm, BC = 16 cm Lực điện tác dụng lên q3 có độ lớn A 6,76 N B 10,13 N Hướng dẫn: Chọn A C 166 N D 16 N A F F13 F23 B C Ta có: o AB = AC + BC → ABC vuông C −3.10−6 ) ( 2.10−6 ) ( q1q3 o F13 = k = ( 9.10 ) = 3,75 N −2 AC 12.10 ( ) o (8.10−6 ) ( 2.10−6 ) q2 q3 F23 = k = ( 9.10 ) = 5,625 N −2 BC 16.10 ( ) o F = F132 + F233 = ( 3,75) + ( 5,625) 2 = 6,76 N Dạng 3: Khảo sát cân điện tích Phương pháp giải: Khi điện tích cân hợp lực lực tác dụng lên điện tích thõa mãn phương trình điều kiện cân Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Giải toán Vật Lý 11 F = F1 + F2 + + Fn = Phương trình vecto thường khảo sát theo hai cách: o Cộng vecto theo quy tắc hình bình hành o Phương pháp hình chiếu lên trục tọa độ Fx = F1x + F2 x + + Fnx = → F = Fx2 + Fy2 Fy = F1 y + F2 y + + Fny = Ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Cho hai điện tích q1 = μC, q2 = μC đặt hai điểm A B chân không Biết AB = m Đặt C điện tích q0 điện tích nằm cân Giá trị đoạn AC A 40 cm B 50 cm C 60 cm D 70 cm Hướng dẫn: Chọn A F2 F1 A B C Ta có: o F1 + F2 = → F1 = − F2 → F1 phương ngược chiều với F2 F1 = F2 Mặc khác: o F1 phương ngược chiều với F2 → C nằm AB AB → r1 + r2 = AB = 100 cm o F1 = F2 → = → r2 = r1 r1 r2 r1 + r2 = 100 → → r1 = 40 cm r = r 2 Ví dụ 2: Hai cầu nhỏ giống nhau, có khối lượng 0,2 g, điện tích 10−7 C, treo vào điểm hai sợi dây mảnh có chiều dài l = 15 cm Lấy g = 10 m/s2 Góc tạo dây treo hai cầu cân A 600 B 450 C 900 D 300 Hướng dẫn: Chọn A T F r P Ta có: o T + P + F = → T = − F + P → hợp lực F P có phương dây treo ( ) → cân bằng, góc tạo dây treo phương thẳng đứng góc tạo hợp lực F P với trọng lực ( 9.109 )(10−7 ) F kq kq 1 tan = = = = = 2 2 − − P r mg sin 4l mg sin (15.10 ) ( 0, 2.10 ) (10 ) 2sin o → = 450 → góc tạo hai sợi dây 900 Giải toán Vật Lý 11 C BÀI TẬP RÈN LUYỆN TỰ LUẬN Câu 1: Hai cầu nhỏ giống nhau, tích điện, đặt cách khoảng cm, chân không, hút lực 0,098 N Biết điện tích tổng cộng hai cầu 0,8.10−7 C a Xác định điện tích cầu b Cho hai cầu tiếp xúc đưa chúng vị trí cũ Hãy xác định điện tích cầu sau tiếp xúc Câu 2: Tại ba đỉnh tam giác cạnh a = cm chân không, người ta đặt ba điện tích q1 = 10−8 C, q2 = q3 = −10−8 C Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 = 0,75.10−8 C đặt tâm O tam giác Câu 3: Hai cầu nhỏ tích điện q1 = −2.10−8 C q2 = 1,8.10−7 C giữ cố định hai điểm A B cách khoảng cm Một cầu nhỏ thứ ba phải tích điện q3 đặt đâu để nằm cân bằng? Câu 4: Một cầu nhỏ khối lượng m , mang điện tích q , treo đầu A sợi dây OA mảnh (khối lượng không đáng kể) cách điện, không co giãn, độ dài l Đầu O sợi dây giữ cố định, O đặt điện tích q Tất nhúng chất lỏng có số điện mơi Biết cầu nằm cân Xác định lực căng sợi dây Câu 5: Trong nguyên tử Hidro, biết khối lượng electron proton me = 9,1.10−31 kg m p = 1, 7.10−27 kg Lấy số hấp dẫn G = 6, 7.10−11 Nm kg Tính tỉ số lực Cu – lơng lực hấp dẫn electron proton Câu 6: Cho hai cầu nhỏ kim loại có kích thước giống hệt mang điện tích lúc đầu q1 = 12.10−6 C, q2 = −3.10−6 C tiếp xúc với nhau, đặt cách 20 cm chân không Tính lực tương tác điện hai cầu Câu 7: Hai vật nhỏ mang điện tích đặt cách khoảng r = cm khơng khí đẩy lực F = 27.103 N, tổng điện tích hai vật 8.10−5 C, xác định điện tích vật Câu 8: Cho ba điện tích q1 = 4.10−6 C, q2 = −4.10−6 C, q3 = 4.10−6 C đặt ba điểm A , B C đường thẳng Biết AB = BC = 20 cm Tính độ lớn lực điện tác dụng lên điện tích Câu 9: Hai điện tích dương q1 = 4.10−6 C q2 = −4.10−6 C đặt hai điểm A B cách khoảng cm chân khơng Một điện tích q3 = 4.10−6 C đặt trung trực AB cách AB khoảng cm Tính độ lớn lực điện hai điện tích q1 q2 tác dụng lên điện tích q3 Câu 10: (GTVL – 11) Hai cầu kim loại nhỏ giống mang điện tích q1 q2 đặt khơng khí, cách đoạn 20 cm Chúng hút lực F = 3, 6.10−4 N Cho hai cầu tiếp xúc đưa vị trí cũ, chúng đẩy lực F = 2, 025.10−4 N Tính q1 , q2 Câu 11: (GTVL – 11) Hai điện tích điểm đặt khơng khí, cách khoảng R = 20 cm Lực tương tác tĩnh điện chúng có giá trị Khi đặt dầu, khoảng cách, lực tương tác tĩnh điện chúng giảm lần Hỏi đặt dầu, khoảng cách điện tích phải để lực tương tác chúng lực tương tác ban đầu khơng khí Câu 12: (GTVL – 11) Hai đện tích điểm đặt chân không, cách đoạn R = cm Lực đẩy tĩnh điện chúng F = 10−5 N a Tìm độ lớn điện tích b Tìm khoảng cách R1 chúng để lực đẩy tĩnh điện F1 = 2,5.10−6 N Câu 13: (GTVL – 11) Hai hạt bụi khơng khí cách đoạn cm, hạt mang điện tích q = 9, 6.10−13 C a Tính lực tương tác tĩnh điện hai hạt Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Giải tốn Vật Lý 11 b Tính số electron dư hạt bụi, biết điện tích electron e = −1, 6.10−19 C Câu 14: (GTVL – 11) Electron quay quanh hạt nhân nguyên tử Hidro theo quỹ đạo trịn với bán kính R = 5.10−11 m a Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên electron b Tính vận tốc tần số chuyển động electron Coi electron hạt nhân nguyên tử hidro tương tác theo định luật tĩnh điện ... điện tích b Tìm khoảng cách R1 chúng để lực đẩy tĩnh điện F1 = 2,5 .10 −6 N Câu 13 : (GTVL – 11 ) Hai hạt bụi khơng khí cách đoạn cm, hạt mang điện tích q = 9, 6 .10 ? ?13 C a Tính lực tương tác tĩnh điện. .. 025 .10 −4 N Tính q1 , q2 Câu 11 : (GTVL – 11 ) Hai điện tích điểm đặt khơng khí, cách khoảng R = 20 cm Lực tương tác tĩnh điện chúng có giá trị Khi đặt dầu, khoảng cách, lực tương tác tĩnh điện. .. ) 13 6 .10 −3 N Ví dụ 2: Tại hai điểm A B cách 20 cm khơng khí, đặt hai điện tích q1 = −3 .10 −6 C điện tích q2 = 8 .10 −6 C Đặt C điện tích q3 = 2 .10 −6 C Biết AC = 12 cm, BC = 16 cm Lực điện tác