2.-SỰ-TƯƠNG-GIAO-GIỮA-HAI-ĐƯỜNG-CONG

CHỦ ĐỀ: SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA CÁC ĐỒ THỊ (tiếp) Câu 23 Cho hàm số 𝑦 = 𝑥 + 𝑚𝑥 + có đồ thị (𝐶𝑚 ) Tìm giá trị tham số m để đường thẳng (d): 𝑦 = − 𝑥 cắt (𝐶𝑚 ) điểm phân biệt cho tiếp tuyến (𝐶𝑚 ) hai ba giao điểm vng góc với Câu 24 Cho hàm số 𝑦 = (𝑥+1)2 𝑥+2 có đồ thị (C) Gọi 𝐴1 (𝑥1 ; 𝑦1 ), 𝐵2 (𝑥2 ; 𝑦2 ) hai điểm cực trị (C) với 𝑥1 < 𝑥2 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ − ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ Tìm điểm M trục tung cho 𝑇 = 2𝑀𝐴2 − 𝑀𝐵 + |2𝑀𝐴 𝑀𝐵 | đạt giá trị nhỏ Câu 25 Cho hàm số 𝑦 = 𝑔(𝑥) = 𝑥 + (𝑚 + 1)𝑥 + (m tham số thực) Tìm m để đồ thị (C) hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) = 𝑥 + (𝑚 − 1)𝑥 + (1 − 𝑚)𝑥 − cắt trục hồnh điểm phân biệt có hoành độ 𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 thỏa mãn 𝑔2 (𝑥1 ) + 𝑔2 (𝑥2 ) + 𝑔2 (𝑥3 ) = 15 Câu 26 Tìm giá trị tham số m để đường thẳng ( d ) : mx − y + m = cắt đường cong ( C ) : y = x3 − 3x + ba điểm phân biệt A, B C ( −1;0 ) cho tam giác AOB có diện tích 5 (Với O gốc tọa độ) 2x +1 hai điểm phân biệt x −1 A B cho trọng tâm G tam giác OAB thuộc đồ thị (C) với O (0; 0) gốc tọa độ Câu 27: Tìm gí trị m để đường thẳng d : y = −3x + m cắt đồ thị (C): y = Câu 28: Tìm số thực dương m cho đường thẳng y = m + cắt đồ thị hàm số y = x − 3x − hai điểm A , B thoả mãn tam giác OAB vuông O ( O gốc toạ độ) Câu 29: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = 2mx + m − cắt đường x +1 thẳng ( d ) : y = x + hai điểm phân biệt A, B cho tam giác IAB có diện tích 3, với I ( −1;1) Tính tổng tất phần tử S Câu 30: Tìm m để phương trình |(𝑥 − 2) |𝑥 − 1|(𝑥 + 1)| + 𝑚 + = có nghiệm phân biệt Câu 31: Tìm a để phương trình (|𝑥| − 2) (𝑥 − 1) + 2𝑎 − = có nghiệm phân biệt 2|𝑥|−1 Câu 32: Tìm m để phương trình | |𝑥|−1 | − 𝑚2 + = có nghiệm phân biệt MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP Câu 1: Tìm các điểm thuộc đồ thị ( C ) hàm số y = 2x +1 mà có tổng khoảng cách đến hai đường tiệm cận x −1 ( C ) Câu 2: Cho hàm số y = − x + mx − x − 4m có đồ thị (Cm ) A điểm cố định có hồnh độ âm (Cm ) Tìm giá trị m để tiếp tuyến A (Cm ) vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ 1 Câu 3: Tìm Cặp điểm thuộc đồ thị (C ) hàm số y = x + x đối xứng qua đường thẳng d : y = − x Câu 4: Tìm điểm M có hồnh độ dương thuộc đồ thị hàm số y = x+2 cho tổng khoảng cách từ M đến x−2 tiệm cận đồ thị hàm số đạt giá trị nhỏ Câu 5: Cho hàm số y = 2x − có đồ thị ( C ) Biết tiếp tuyến điểm M ( C ) cắt hai x−2 tiệm cận ( C ) A B Tìm tọa độ điểm M để đoạn thẳng AB ngắn x+2 có đồ thị ( C ) Tổng khoảng cách từ điểm M thuộc ( C ) đến hai hai trục tọa x−3 độ đạt giá trị nhỏ bao nhiêu? Câu 6: Cho hàm số y = 2x Tìm tọa độ điểm M thuộcđồ thị (C) hàm số, biết tiếp tuyến (C) M cắt x +1 Ox, Oy A, B diện tích tam giác OAB x+2 (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số, biết tiếp tuyến cắt Câu 8: Cho hàm s y = 2x + Câu 7: Cho hàm số y = trục Ox, cắt trục Oy A B cho OAB tam giác cân Câu 9: Cho hàm số y = x3 − 3mx2 − x + 3m (Cm ) Tìm m để ( Cm ) tiếp xúc với trục hoành Câu 10: Cho đồ thị hàm số ( C ) : y = x − x + Tìm các điểm M nằm Oy cho từ M kẻ tiếp tuyến đến (C) Câu 11: cho C): y=f(x)= x − x + x − Từ điểm đường thẳng x=2 kẻ tiếp tuyến đến đồ thị (C) Câu 12: Tìm tất các điểm trục hồnh mà từ kẻ tiếp tuyến đến (C): y = x3 + 3x , có hai tiếp tuyến vng góc với