Phân tích tĩnh và động tấm, vỏ thoải hai độ cong composite nano carbon áp điện.

Phân tích tĩnh và động tấm, vỏ thoải hai độ cong composite nano carbon áp điện.Phân tích tĩnh và động tấm, vỏ thoải hai độ cong composite nano carbon áp điện.Phân tích tĩnh và động tấm, vỏ thoải hai độ cong composite nano carbon áp điện.Phân tích tĩnh và động tấm, vỏ thoải hai độ cong composite nano carbon áp điện.Phân tích tĩnh và động tấm, vỏ thoải hai độ cong composite nano carbon áp điện.Phân tích tĩnh và động tấm, vỏ thoải hai độ cong composite nano carbon áp điện.

VŨ VĂN THẨ M * LUẬ N ÁN TIẾN SĨ * MÃ SỐ 95201 01 * NĂM 2021 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG Vũ Văn Thẩm PHÂN TÍCH TĨNH VÀ ĐỘNG TẤM, VỎ THOẢI HAI ĐỘ CONG COMPOSITE NANO CARBON - ÁP ĐIỆN Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 9520101 LUẬN ÁN TIẾN SĨ Hà Nội - Năm 2021 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG Vũ Văn Thẩm PHÂN TÍCH TĨNH VÀ ĐỘNG TẤM, VỎ THOẢI HAI ĐỘ CONG COMPOSITE NANO CARBON - ÁP ĐIỆN Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 9520101 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS TS Trần Hữu Quốc GS TS Trần Minh Tú Hà Nội - Năm 2021 LỜI CAM ĐOAN Tên là: Vũ Văn Thẩm Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng cá nhân tơi Các số liệu kết trình bày luận án trung thực, đáng tin cậy không trùng lặp với nghiên cứu khác thực Hà Nội, ngày 05 tháng 06 năm 2020 Tác giả Vũ Văn Thẩm LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến hai thầy giáo hướng dẫn PGS TS Trần Hữu Quốc GS TS Trần Minh Tú tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, động viên suốt trình học tập, nghiên cứu hồn thành luận án Tác giả chân thành cảm ơn tập thể thầy cô giáo, bạn đồng nghiệp Bộ môn Sức bền Vật liệu, Trường Đại học Xây dựng - Nơi tác giả công tác quan tâm, giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi để tác giả hồn thành tốt nhiệm vụ giao học tập, nghiên cứu, hoàn thành luận án Tác giả xin cảm ơn tập thể thầy cô giáo, cán Khoa Đào tạo Sau đại học, Trường Đại học Xây dựng tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ trình thực luận án Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn bạn bè, đồng nghiệp tận tình giúp đỡ động viên tác giả học tập, nghiên cứu làm luận án Cuối tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thành viên gia đình ln tạo điều kiện, chia sẻ khó khăn suốt trình học tập, nghiên cứu hồn thành luận án Tác giả: Vũ Văn Thẩm MỤC LỤC Nội dung Trang LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU vii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ix DANH MỤC BẢNG BIỂU x DANH MỤC HÌNH VẼ xii MỞ ĐẦU 1 Lý lựa chọn đề tài Mục tiêu nghiên cứu Đối tượng, phạm vi nghiên cứu Cơ sở khoa học luận án Nội dung nghiên cứu luận án Phương pháp nghiên cứu Ý nghĩa khoa học thực tiễn luận án Những đóng góp luận án Cấu trúc luận án CHƯƠNG TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Vật liệu composite 1.2 Ống nano carbon 1.3 Vật liệu áp điện 1.4 Vật liệu composite nano carbon - áp điện 10 1.5 Tổng quan nghiên cứu liên quan đến nội dung đề tài luận án 11 1.5.1 Các nghiên cứu kết cấu tấm, vỏ composite nano carbon 11 1.5.2 tấm, vỏ composite nano carbon – áp điện 16 1.5.3 Các mơ hình tính toán kết cấu tấm, vỏ composite áp điện .16 1.5.4 Các nghiên cứu tấm, vỏ composite áp điện Việt Nam 20 1.6 Nhận xét chương 21 1.6.1.CHƯƠNG PHÂN TÍCH TĨNH VÀ ĐỘNG TẤM, VỎ THOẢI HAI ĐỘ CONG COMPOSITE NANO CARBON – ÁP ĐIỆN THEO TIẾP CẬN GIẢI TÍCH 22 2.1 Mở đầu 22 2.2 Mơ hình vỏ thoải hai độ cong composite nano carbon – áp điện 22 2.2.1 Dạng hình học vỏ thoải hai độ cong PFG-CNTRC 22 2.2.2 Cơ học vật liệu PFG-CNTRC 23 2.3 Phân tích vỏ thoải hai độ cong PFG-CNTRC theo HSDST-4 25 2.3.1 Các giả thiết 25 2.3.2 Các thành phần chuyển vị học 26 2.3.3 Các thành phần biến dạng học 27 2.3.4 Chuyển dịch điện tích lớp áp điện 30 2.3.5 Trường ứng suất 32 2.3.6 Phương trình chuyển động 34 2.3.7 Điều kiện biên 42 2.4 Lời giải giải tích 43 2.5 Nhận xét chương 48 1.6.2 C HƯƠNG PHÂN TÍCH TĨNH VÀ ĐỘNG TẤM, VỎ THOẢI HAI ĐỘ CONG COMPOSITE NANO CARBON – ÁP ĐIỆN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 50 3.1 Mở đầu 50 3.2 Lựa chọn mơ hình phần tử 50 3.3 Các phương trình 52 3.3.1 Trường chuyển vị 52 3.3.2 Trường biến dạng 53 3.3.3 Trường ứng suất 54 3.4 Mơ hình phần tử hữu hạn 55 3.4.1 Các hàm nội suy 55 3.4.2 Các liên hệ tọa độ 59 3.4.3 Phương trình chuyển động 63 3.5 Nhận xét chương 70 3.5.1 C HƯƠNG KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SỐ YẾU TỐ ĐẾN ĐẶC TRƯNG TĨNH VÀ ĐỘNG CỦA TẤM, VỎ THOẢI HAI ĐỘ CONG COMPOSITE NANO CARBON – ÁP ĐIỆN 72 4.1 Mở đầu 72 4.2 Các ví dụ kiểm chứng mơ hình HSDST-4 73 4.2.1 Kiểm chứng toán dao động riêng 73 4.2.2 Kiểm chứng toán uốn 80 4.2.3 Nhận xét ví dụ kiểm chứng 81 4.3 Khảo sát toán uốn 82 4.3.1 Độ võng ứng suất kết cấu tấm, vỏ thoải composite PFG- CNTRC .83 4.3.2 Ảnh hưởng điện áp đặt đến độ võng 92 4.3.3 Ảnh hưởng điện áp đặt đến phân bố ứng suất .93 4.3.4 Ảnh hưởng điều kiện biên 96 4.4 Khảo sát toán dao động riêng 100 4.4.1 Tần số dao động riêng vỏ thoải composite PFG-CNTRC 100 4.4.2 Ảnh hưởng kiểu phân bố CNT 107 4.4.3 Ảnh hưởng trạng thái mạch 107 4.4.4 Ảnh hưởng độ thoải vỏ PFG-CNTRC 108 4.4.5 Ảnh hưởng số lớp vật liệu FG-CNTRC 109 4.4.6 Ảnh hưởng chiều dày lớp áp điện 109 4.4.7 Ảnh hưởng điều kiện biên 110 4.5 Bài toán đáp ứng chuyển vị theo thời gian vỏ thoải composite PFGCNTRC 113 4.5.1 Ảnh hưởng dạng tải trọng cưỡng tác dụng theo thời gian.113 4.5.2 Ảnh hưởng V*CNT 115 4.4.8 4.5.3 Ảnh hưởng kiểu phân bố CNT 116 4.6 Nhận xét chương 118 4.4.9 KẾT LUẬN 119 4.4.10 KIẾN NGHỊ 120 4.4.11 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ 121 4.4.12 TÀI LIỆU THAM KHẢO 122 4.4.13 PHỤ LỤC PL1 4.4.14 4.4.16 4.4.15 a, b DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU 4.4.17 Kích thước cạnh hình chiếu vỏ theo 4.4.18 phương x, y 4.4.19 hc 4.4.20 Chiều dày lớp lõi composite 4.4.21 hp 4.4.22 Chiều dày lớp áp điện 4.4.23 Rx, Ry 4.4.24 vỏ Bán kính cong theo phương trục x, y 4.4.25 k 4.4.26 Số thứ tự lớp 4.4.27 hk 4.4.28 Chiều dày lớp thứ k 4.4.29 (1, 2,3) 4.4.30 Hệ toạ độ vật liệu 4.4.31 ( x, y, 4.4.32 Hệ toạ độ toàn cục z) ( xl , yl , 4.4.34 Hệ toạ độ phần tử q+ ( x, 4.4.37 vỏ Tải trọng học phân bố tác dụng lên mặt qt ( x, 4.4.39 vỏ Tải trọng điện phân bố tác dụng lên mặt u, v, 4.4.41 Chuyển vị theo phương x, y, z 4.4.42 {ε} 4.4.43 Véc tơ thành phần biến dạng 4.4.44 {σ } 4.4.45 Véc tơ thành phần ứng suất 4.4.46 [Qij ] Ma trận độ cứng vật liệu composite hệ 4.4.48 [Qij ] 4.4.47 (1,2,3) 4.4.49 (x,y,z) 4.4.50 [Cij ] Ma trận độ cứng vật liệu áp điện hệ 4.4.52 [Cij ] 4.4.51 (1,2,3) 4.4.53 (x,y,z) 4.4.54 {D } 4.4.33 zl ) 4.4.35 y) 4.4.36 4.4.38 z y ); qb ( x, y ) 4.4.40 wb , ws k 4.4.56 Ma trận độ cứng vật liệu composite hệ Ma trận độ cứng vật liệu áp điện hệ 4.4.55 Véc tơ chuyển dịch điện tích lớp áp điện thứ k − − − % Co tinh vat lieu nen PmPV % nuym=0.34; % He so Poisson-metal rom=1150; % kg/m3 − Em=2.1e9; % Pa − METP=[Em,nuym,rom]; − % − % Vat lieu Piezoelectric − % − ropie=760 0; Epie=63e9; nuypie=0.3; G12pie=24.2e9; − PIEP=[Epie,nuypie,G12pie,rop ie]; e31=-6.76; − e32=0; − za=hc/2+hp/2; fza=double(subs(fz,z,za)); zs=-hc/2-hp/2; fzs=double(subs(fz,z,zs)); − e_nga(1:9,1)=[e31;e32;0;e31*za;e32*za;0;e31*fza;e32*fza ;0]; e_nga(1:9,2)=[e31;e32;0;e31*zs;e32*zs;0;e31*fzs;e32*fzs;0]; − % − Nlayer=length(Angleply); hz=linspace(-hc/2,hc/2,Nlayer+1); − % − Xelemen t=20; − Yelemen t=20; − % − NodeDof=8; % So bac tu tren nut nnel=4; % So nut cua phan tu − % − Me=zeros(NodeDof*nnel,NodeDof*nnel); %Ma tran khoi luong phan tu Ke=zeros(NodeDof*nnel,NodeDof*nnel); %Ma tran cung phan tu fxy=-(1/(2*Rxs)*(Xs-as/2)^2+1/(2*Rys)*(Ys-bs/2)^2); − % − Xnodes = Xelement+1; % Number of nodes at X direction − Ynodes = Yelement+1; % Number of nodes at Y direction nH = linspace(0,a,Xnodes); − nT = linspace(0,b,Xnodes); [XX YY] = meshgrid(nH,nT); [m,n]=size(XX); − for i=1:m − for j=1:n − − − − ZZ(i,j)=double(subs(fxy,{as,bs,Xs,Ys,Rxs,Rys},{a,b,XX(i,j),YY(i,j),Rx,Ry} − )); − end − end − [Ex,Ey,Ez,Node_number,Element_number,Edof,Dof,Coord,Tson,TUS]=Meshing4Nod eShellFxy(XX,YY,ZZ,NodeDof); − % − [AA,BB,DD,BBs,DDs,HHs,QQs,mm]=StressResultantFGCNT(CNTP,METP,TYPE,Angle pl y,fz,hz); [Apie,Bpie,Dpie,Bspie,Dspie,Hspie,Qspie,mpie,Qpie]=StressResultant2Pie(PI EP,fz,hc,hp); − − − − AA=AA+Apie; BB=BB+Bpie; DD=DD+Dpie; BBs=BBs+Bspie; DDs=DDs+Dspie; HHs=HHs+Hspie; QQs=QQs+Qspie; Db=[AA BB BBs; − BB DD DDs; − BBs DDs HHs]; − Ds=[QQs]; − % − Kg=zeros(Node_number*NodeDof,Node_number*NodeDof); %Ma tran cung tong the − Mg=zeros(Node_number*NodeDof,Node_number*NodeDof); %Ma tran khoi luong tong the − Fg=zeros(Node_number*NodeDof,1); %Ma tran cung tong the − % − % DIEU KIEN BIEN − % − Bc=CCCC(a,b,Coord); % Dieu kien bien − %Bc=SSSS(Xmin,Xmax,Ymin,Ymax,Coord); % Dieu kien bien Bcc=Bc(:,1); − % − q0 =-40; Vt=0; Vd=0; − LoadType=1; % Dang phan bo − % - phan bo hinh sin − % - phan bo deu Taitrongcohoc=[q0 LoadType a b]; Taitrongdien=[Vt Vd LoadType a b]; ir=2; − irs=2; − % − for iel=1:Element_number − − [Ke,~,Fe]=Stiffness_Mass(Ex(iel,:),Ey(iel,:),Ez(iel,:),Db,Ds,ir,irs,mpie, Taitrongcohoc); − − − − [Kuphi,Fpie]=K_UPHI2(Ex(iel,:),Ey(iel,:),Ez(iel,:),e_nga,ir,Taitrongdien) ; Ke=Tson(:,:,iel)'*Ke*Tson(:,:,i −− − el); Fe=Fe-Fpie; Fe=Tson(:,:,iel)'*Fe; −− [Kg,Fg]=assem(Edof(iel,:),Kg,Ke,Fg,Fe); [Edb,Q]=solveq(Kg,Fg,Bc); % giai % diemgiua=((Xelement+1)*(Yelement+1)+1 )/2; DOFb=(diemgiua-1)*8+3; − DOFs=(diemgiua-1)*8+6; − % − Wchinhgiua=Edb(DOFb)+Edb(DOFs) w_ktn=double(Wchinhgiua*Em*hc^3/b^4/q0)*10^2 − % − Ed=extract(Edof,Edb); − % − Phantu=Xelement/2*(Yelement-1); Eq=Tson(:,:,Phantu)*Ed(Phantu,:)'; Layer=3; − [USuat]=Stress_PointCNT(Ex(Phantu,:),Ey(Phantu,:),Ez(Phantu,:),1,1,Eq,hz, hc/2,fz,Angleply,TYPE,CNTP,METP,Layer); − − − − − − USuatg=TUS(:,:,Phantu)'*USuat; SigmaXT=USuatg(1,1)*hc^2/(q0*b^2); Layer=1; − [USuat]=Stress_PointCNT(Ex(Phantu,:),Ey(Phantu,:),Ez(Phantu,:),1,1,Eq,hz, − hc/2,fz,Angleply,TYPE,CNTP,METP,Layer); USuatg=TUS(:,:,Phantu)'*USuat; SigmaXD=USuatg(1,1)*hc^2/(q0*b^2); − % − Layer=2; [USuat]=Stress_PointCNT(Ex(Phantu,:),Ey(Phantu,:),Ez(Phantu,:),1,1,Eq,hz, hc/6,fz,Angleply,TYPE,CNTP,METP,Layer); − USuatg=TUS(:,:,Phantu)'*USuat; SigmaYT=USuatg(2,1)*hc^2/(q0*b^2); − [USuat]=Stress_PointCNT(Ex(Phantu,:),Ey(Phantu,:),Ez(Phantu,:),1,1,Eq,hz, − hc/6,fz,Angleply,TYPE,CNTP,METP,Layer); USuatg=TUS(:,:,Phantu)'*USuat; SigmaYD=USuatg(2,1)*hc^2/(q0*b^2); − % − Phantu=1; Eq=Tson(:,:,Phantu)*Ed(Phantu,:)'; Layer=3; − [USuat]=Stress_PointCNT(Ex(Phantu,:),Ey(Phantu,:),Ez(Phantu,:),-1,1,Eq,hz,hc/2,fz,Angleply,TYPE,CNTP,METP,Layer); USuatg=TUS(:,:,Phantu)'*USuat; − SigmaXYT=USuatg(3,1)*hc^2/(q0*b^2); Layer=1; − [USuat]=Stress_PointCNT(Ex(Phantu,:),Ey(Phantu,:),Ez(Phantu,:),1,- 1,Eq,hz,-hc/2,fz,Angleply,TYPE,CNTP,METP,Layer); USuatg=TUS(:,:,Phantu)'*USuat; − SigmaXYD=USuatg(3,1)*hc^2/(q0*b^2); − % − Phantu=Xelement/2; Eq=Tson(:,:,Phantu)*Ed(Phantu,:)'; Layer=2; − [USuat]=Stress_PointCNT(Ex(Phantu,:),Ey(Phantu,:),Ez(Phantu,:),1,1,Eq,hz,hc/6,fz,Angleply,TYPE,CNTP,METP,Layer); USuatg=TUS(:,:,Phantu)'*USuat; − SigmaYZ=USuatg(4,1)*hc/(q0*b); − % − Phantu=Xelement*Yelement/2+1; Eq=Tson(:,:,Phantu)*Ed(Phantu,:)'; Layer=2; − [USuat]=Stress_PointCNT(Ex(Phantu,:),Ey(Phantu,:),Ez(Phantu,:),1,- 1,Eq,hz,-hc/6,fz,Angleply,TYPE,CNTP,METP,Layer); USuatg=TUS(:,:,Phantu)'*USuat; − SigmaXZ=USuatg(5,1)*hc/(q0*b); − % − Sigma_XX_ktn = [SigmaXT;SigmaXD] Sigma_YY_ktn = [SigmaYT;SigmaYD] Sigma_XY_ktn = [SigmaXYT;SigmaXYD] Sigma_YZ_ktn = [SigmaYZ] Sigma_XZ_ktn = [SigmaXZ] − % − − − − − Phụ lục B4: Chương trình tính để giải tốn dao động riêng phương pháp PTHH − Vibration_FE_DCurvedShell_PFG_CNTRC % Problem: PT dao dong rieng vo thoai hai cong composite PFG-CNTRC % PTHH − % Clear memory − close all; clear all; format long; clc; − % − syms z Xs Ys Zs fxy Rxs Rys as bs − % − ha=20; % Ty so a/h ba=1; − a=0.4; % Canh a − b=a*ba; % Canh b h=a/ha; % Chieu day tam − hp=0.1*h; %Chieu day lop Peizo Rxa=10; − Ryb=10; − Mach=1; − % − %Angleply=[0 90 90 90 90]*pi/180; − Angleply=[0 90 0]*pi/180; − % − %Luoi Phan Tu Xelement=20; Yelement=20; − % − Rx=R xa*a; − Ry=R yb*b; − % − % Co tinh CNT − % − nuy12_cnt=0.175; % Table ro_cnt=1400; % BB Piezo CNT Reddy − E11_cnt=5.64e12; E22_cnt=7.0800e12; G12_cnt=1.9455e12; − % − % V_cnts=0.12; nheta1=0.137; nheta2=1.022; nheta3=0.7*nheta2; − %V_cnts=0.17; nheta1=0.142; nheta2=1.626; nheta3=0.7*nheta2; V_cnts=0.28; nheta1=0.141; nheta2=1.585; nheta3=0.7*nheta2; − % − TYPE=1; % Kieu phan bo CNT − % UD − % FG-V − % FG-A − % FG-X − % FG-O − % − CNTP=[E11_cnt,E22_cnt,G12_cnt,nuy12_cnt,ro_cnt,V_cnts,nheta1,nheta2,nh eta 3]; − % − nuym=0.34; % He so Poisson-metal rom=1150; % kg/m3 − − Em=(3.52-0.0034*300)*1e9; % Pa − − − METP=[Em,nuym,rom]; % − − − % Piezoelectric % E_pie=63e 9; % E-piezo nuy_pie=0.35; G12_pie=23.2e9; ro_pie=7750; − e31e=-7.209; e33e=15.12; e15e=12.322; p11=1.53e-8; p33=1.5e-8; p22=p11; − PIEP=[E_pie,nuy_pie,G12_pie,ro_pie]; − % − Zpt=[2*z-hp 0; − 2*z-hp 0; − 0 1/hp]; − Zpb=[2*z+hp 0; − 2*z+hp 0; − 0 1/hp]; − % − fz=z*(-1/8+3/2*(z/ (h+2*hp))^2); gz=1-diff(fz,z); Nlayer=length(Angleply); hz=linspace(-h/2,h/2,Nlayer+1); − % − % Piezo − Delta=(1-3*nuy_pie^22*nuy_pie^3)/E_pie^3; c11e=(1-nuy_pie^2)/ (E_pie^2*Delta); c12e=(nuy_pie+nuy_pie^2)/ (E_pie^2*Delta); c13e=c12e; − c33e=(1-nuy_pie^2)/(E_pie^2*Delta); c55e=c33e; − % − % Cac he so dan hoi lop ap dien − % − C11_ng=c11ec13e^2/c33e; C12_ng=c12ec13e^2/c33e; e31_ng=e31ec13e/c33e*e33e; p33_ng=p33+e33e^2/c33e; mt_e=[0 e31_ng; − 0 e31_ng; − 0 0]; − mt_es=[-e15e 0; − -e15e 0]; − mt_p=[p11 0; − p22 0; − 0 p33_ng]; − % − Apt=double(int(mt_e*Zpt,z,h/2,h/2+hp)); Apb=double(int(mt_e*Zpb,z,-h/2-hp,-h/2)); Bpt=double(int(mt_e*Zpt*z,z,h/2,h/2+hp)); Bpb=double(int(mt_e*Zpb*z,z,-h/2-hp,-h/2)); Cpt=double(int(mt_e*Zpt*fz,z,h/2,h/2+hp)); Cpb=double(int(mt_e*Zpb*fz,z,-h/2-hp,-h/2)); − % − mt_Dpb=zeros(9, 6); mt_Dpb(1:3,1:3)=Apt; mt_Dpb(1:3,4:6)=Apb; mt_Dpb(4:6,1:3)=Bpt; mt_Dpb(4:6,4:6)=Bpb; mt_Dpb(7:9,1:3)=Cpt; mt_Dpb(7:9,4:6)=Cpb; − − − − − − % DDpt=double(int(mt_es*Zpt*gz,z,h/2,h/2+hp )); DDpb=double(int(mt_es*Zpb*gz,z,-h/2-hp,h/2)); mt_Dps=zeros(2,6); − mt_Dps(1:2,1:3)= DDpt; mt_Dps(1:2,4:6)=DDpb; − % − ADpt=double(int(Zpt*mt_p*Zpt,z,h/2,h/2+hp )); ADpb=double(int(Zpb*mt_p*Zpb,z,-h/2-hp,h/2)); mt_Dpp=zeros(6,6); − mt_Dpp(1:3,1:3)= ADpt; mt_Dpp(4:6,4:6)=ADpb; − % − NodeDof=8; % So bac tu tren nut nnel=4; %So nut cua phan tu − % − Me=zeros(NodeDof*nnel,NodeDof*nnel); %Ma tran khoi luong phan tu Ke=zeros(NodeDof*nnel,NodeDof*nnel); %Ma tran cung phan tu − % − fxy=-(1/(2*Rxs)*(Xs-as/2)^2+1/(2*Rys)*(Ys-bs/2)^2); − % − Xnodes = Xelement+1; % Number of nodes at X direction − Ynodes = Yelement+1; % Number of nodes at Y direction nH = linspace(0,a,Xnodes); − nT = linspace(0,b,Xnodes); [XX YY] = meshgrid(nH,nT); [m,n]=size(XX); − for i=1:m − for j=1:n − − − ZZ(i,j)=double(subs(fxy,{as,bs,Xs,Ys,Rxs,Rys},{a,b,XX(i,j),YY(i,j),Rx,Ry} − )); − end − end − % − [Ex,Ey,Ez,Node_number,Element_number,Edof,Dof,Coord,Tson]=Meshing4NodeShe llFxy(XX,YY,ZZ,NodeDof); − % − [AA,BB,DD,BBs,DDs,HHs,QQs,mm]=StressResultantFGCNT(CNTP,METP,TYPE,Angle pl y,fz,hz); [Apie,Bpie,Dpie,Bspie,Dspie,Hspie,Qspie,mpie]=StressResultantPIEZO(PIEP,f z,h,hp); − AA=AA+Apie; BB=BB+Bpie; DD=DD+Dpie; BBs=BBs+Bspie; DDs=DDs+Dspie; HHs=HHs+Hspie; QQs=QQs+Qspie; Db=[AA BB BBs; − BB DD DDs; − BBs DDs HHs]; − Ds=[QQs]; − mm=mm+mpie; − % − Kg=zeros(Node_number*NodeDof,Node_number*NodeDof); % MT cung tong the Kpg=zeros(Node_number*NodeDof,Node_number*NodeDof); % MT cung tong the Mg=zeros(Node_number*NodeDof,Node_number*NodeDof); % MT KL tong the − % − % DIEU KIEN BIEN − % − % − Bc=SSSS(a,b,Coord); % Dieu kien bien Bc=CCCC(a,b,Coord); % Dieu kien bien − − − Bcc=Bc(:,1); % i − − − r=2; irs=2; − ExLocal=zeros(Element_number ,4); EyLocal=zeros(Element_number,4); for i=1:Element_number − dai=sqrt((Ex(i,2)-Ex(i,1))^2+(Ey(i,2)-Ey(i,1))^2+(Ez(i,2)Ez(i,1))^2); − ExLocal(i,:)=[0 dai dai 0]; − rong=sqrt((Ex(i,4)-Ex(i,1))^2+(Ey(i,4)-Ey(i,1))^2+(Ez(i,4)Ez(i,1))^2); − EyLocal(i,:)=[0 rong rong]; − end − % − for iel=1:Element_number − − [Ke,Me]=Stiffness_Mass4(ExLocal(iel,:),EyLocal(iel,:),Db,Ds,ir,irs,mm); Ke=Tson(:,:,iel)'*Ke*Tson(:,:,iel); − Me=Tson(:,:,iel)'*Me*Tson(:,:,iel); − − [Ke_uphi,Ke_phiphi]=StiffnessPie4(ExLocal(iel,:),EyLocal(iel,:),mt_Dpb,mt _Dps,mt_Dpp,ir,irs); Kepie=Ke_uphi*inv(Ke_phiphi)*Ke_uphi'; Kepie=Tson(:,:,iel)'*Kepie*Tson(:,:,iel); − − − − − − −− [Kg]=assem(Edof(iel,:),Kg,Ke); [Kpg]=assem(Edof(iel,:),Kpg,Kepie); [Mg]=assem(Edof(iel,:),Mg,Me); − end − % − ; Kg=Kg+Kpg Kg=sparse (Kg); − Mg=sparse (Mg); − % − Sotanso=1; [La,Egv]=eigen(Kg,Mg,Bcc,Sotanso); − % − % Ket qua tan so goc dao dong rieng − % − Omega =sqrt(La)/2/pi − % − − Phụ lục B5: Chương trình tính để giải tốn đáp ứng chuyển vị theo thời gian phương pháp PTHH − − − − − − − − − − VibControl_FE_DCurvedShell_PFG_CNTRC % Problem: Dieu khien dao dong vo thoai hai cong composite PFG-CNTRC % PTHH % Clear memory close all; clear all; format long; clc; % syms z Xs Ys Zs fxy Rxs Rys as bs % tt=1e-3; hc=3*tt; %Chieu day tong cac lop CNT − − − hp=250e-6; %Chieu day lop Peizo ha=20; % Ty so a/h − ba=1; h_tam=hc+2*hp; − a=hc*ha; % Canh a − b=a*ba; % Canh b Rxa=10; − Ryb=10; − Angleply =[-45 45 -45]*pi/180; %Goc soi fz=z*(-1/8+3/2*(z/h_tam)^2); − % − Xelemen t=20; − Yelemen t=20; − % − Rx=R xa*a; − Ry=R yb*b; − % − % Co tinh CNT − % − TYPE=5; % Kieu phan bo CNT − % UD − % FG-V − % FG-A − % FG-X − % FG-O − % − nuy12_cnt=0.175; % Table ro_cnt=1400; % BB Piezo CNT Reddy − E11_cnt=5.64e12; E22_cnt=7.0800e12; G12_cnt=1.9455e12; − % − V_cnts=0.12; nheta1=0.137; nheta2=1.022; nheta3=0.7*nheta2; − %V_cnts=0.17; nheta1=0.142; nheta2=1.626; nheta3=0.7*nheta2; − %V_cnts=0.28; nheta1=0.141; nheta2=1.585; nheta3=0.7*nheta2; − % − CNTP=[E11_cnt,E22_cnt,G12_cnt,nuy12_cnt,ro_cnt,V_cnts,nheta1,nheta2,nh eta 3]; − % − nuym=0.34; % He so Poisson-metal rom=1150; % kg/m3 − Em=(3.52-0.0034*300)*1e9; % Pa − METP=[Em,nuym,rom]; − % − % Vat lieu Piezoelectric E_pie=63e9; % E-piezo nuy_pie=0.35; G12_pie=23.2e9; ro_pie=7750; − e31e=-7.209; e33e=15.12; e15e=12.322; p11=1.53e-8; p33=1.5e-8; p22=p11; − PIEP=[E_pie,nuy_pie,G12_pie,ro_pie]; − % − Zpt=[2*z-hp 0; − 2*z-hp 0; − −0 − − − 1/hp]; Zpb=[2*z+hp 0; − 2*z+hp 0; − 0 1/hp]; % fz=z*(-1/8+3/2*(z/(h+2*hp))^2); − − − gz=1-diff(fz,z); Nlayer=length(Angleply); hz=linspace(-h/2,h/2,Nlayer+1); − % − % Piezo − Delta=(1-3*nuy_pie^22*nuy_pie^3)/E_pie^3; c11e=(1-nuy_pie^2)/ (E_pie^2*Delta); c12e=(nuy_pie+nuy_pie^2)/ (E_pie^2*Delta); c13e=c12e; − c33e=(1-nuy_pie^2)/(E_pie^2*Delta); c55e=c33e; − % − % Cac he so dan hoi lop ap dien − % − C11_ng=c11ec13e^2/c33e; C12_ng=c12ec13e^2/c33e; e31_ng=e31ec13e/c33e*e33e; p33_ng=p33+e33e^2/c33e; mt_e=[0 e31_ng; − 0 e31_ng; − 0 0]; − mt_es=[-e15e 0; − -e15e 0]; − mt_p=[p11 0; − p22 0; − 0 p33_ng]; − % − Apt=double(int(mt_e*Zpt,z,h/2,h/2+hp)); Apb=double(int(mt_e*Zpb,z,-h/2-hp,-h/2)); Bpt=double(int(mt_e*Zpt*z,z,h/2,h/2+hp)); Bpb=double(int(mt_e*Zpb*z,z,-h/2-hp,-h/2)); Cpt=double(int(mt_e*Zpt*fz,z,h/2,h/2+hp)); Cpb=double(int(mt_e*Zpb*fz,z,-h/2-hp,-h/2)); − % − mt_Dpb=zeros(9, 6); mt_Dpb(1:3,1:3)=Apt; mt_Dpb(1:3,4:6)=Apb; mt_Dpb(4:6,1:3)=Bpt; mt_Dpb(4:6,4:6)=Bpb; mt_Dpb(7:9,1:3)=Cpt; mt_Dpb(7:9,4:6)=Cpb; − % − DDpt=double(int(mt_es*Zpt*gz,z,h/2,h/2+hp )); DDpb=double(int(mt_es*Zpb*gz,z,-h/2-hp,h/2)); mt_Dps=zeros(2,6); − mt_Dps(1:2,1:3)= DDpt; mt_Dps(1:2,4:6)=DDpb; − % − ADpt=double(int(Zpt*mt_p*Zpt,z,h/2,h/2+hp )); ADpb=double(int(Zpb*mt_p*Zpb,z,-h/2-hp,h/2)); mt_Dpp=zeros(6,6); − mt_Dpp(1:3,1:3)= ADpt; mt_Dpp(4:6,4:6)=ADpb; − % − NodeDof=8; % So bac tu tren nut nnel=4; % So nut cua phan tu − % − Me=zeros(NodeDof*nnel,NodeDof*nnel); %Ma tran khoi luong phan tu − − − − Ke_uu=zeros(NodeDof*nnel,NodeDof*nnel); %Ma tran cung phan tu % − % Bat dau chia luoi tu dong cho loai phan tu nut − % − fxy=-(1/(2*Rxs)*(Xs-as/2)^2+1/(2*Rys)*(Ys-bs/2)^2); − % − Xnodes = Xelement+1; % Number of nodes at X direction − Ynodes = Yelement+1; % Number of nodes at Y direction nH = linspace(0,a,Xnodes); − nT = linspace(0,b,Xnodes); [XX YY] = meshgrid(nH,nT); [m,n]=size(XX); − for i=1:m − for j=1:n − − − ZZ(i,j)=double(subs(fxy,{as,bs,Xs,Ys,Rxs,Rys},{a,b,XX(i,j),YY(i,j),Rx,Ry} − )); − end − end − [Ex,Ey,Ez,Node_number,Element_number,Edof,~,Coord,Tson]=Meshing4NodeShell Fxy(XX,YY,ZZ,NodeDof); − % − [AA,BB,DD,BBs,DDs,HHs,QQs,mm]=StressResultantFGCNT(CNTP,METP,TYPE,Angle pl y,fz,hz); [Apie,Bpie,Dpie,Bspie,Dspie,Hspie,Qspie,mpie]=StressResultantPIEZO(PIEP,f z,h,hp); − AA=AA+Apie; BB=BB+Bpie; DD=DD+Dpie; BBs=BBs+Bspie; DDs=DDs+Dspie; HHs=HHs+Hspie; QQs=QQs+Qspie; Db=[AA BB BBs; − BB DD DDs; − BBs DDs HHs]; − Ds=[QQs]; − mm=mm+mpie; − % − Kg=zeros(Node_num ber*NodeDof,Node_number*NodeDof); % Ma tran cung tong the − Kpg=zeros(Node_number*NodeDof,Node_number*NodeDof); % Ma tran cung tong the − Mg=zeros(Node_number *NodeDof,Node_number*NodeDof); % Ma tran khoi luong tong the − Fg=zeros(Node_number*NodeDof,1); % Ma tran khoi luong tong the − % − % DIEU KIEN BIEN − % − Bc=CCCC(a,b,Coor d); % Dieu kien bien Bcc=Bc(:,1); − % q0=1e4; − LoadType=1; % Dang phan bo − % - phan bo hinh sin − % - phan bo deu Taitrongcohoc=[q0 LoadType a b]; ir=2; − irs=2; ExLocal=zeros(Element_number,4); EyLocal=zeros(Element_number,4); for i=1:Element_number − − − − − dai=sqrt((Ex(i,2)-Ex(i,1))^2+(Ey(i,2)-Ey(i,1))^2+(Ez(i,2)Ez(i,1))^2); − ExLocal(i,:)=[0 dai dai 0]; − rong=sqrt((Ex(i,4)-Ex(i,1))^2+(Ey(i,4)-Ey(i,1))^2+(Ez(i,4)Ez(i,1))^2); − EyLocal(i,:)=[0 rong rong]; − end % − for iel=1:Element_number − [Ke_uu,Me,Fe]=Stiffness_Mass4(ExLocal(iel,:),EyLocal(iel,:),Db,Ds,ir,irs, mm,Taitrongcohoc); − Ke=Tson(:,:,iel)'*Ke_uu*Tson(:,:,iel); − Me=Tson(:,:,iel)'*Me*Tson(:,:,iel); − − C1=StiffnessPie4as(ExLocal(iel,:),EyLocal(iel,:),mt_Dpb,mt_Dps,mt_Dpp,i r, irs); − C1=Tson(:,:,iel)'*C1*Tson(:,:,iel); − − − − −− −− [Kg,Fg]=assem(Edof(iel,:),Kg,Ke,Fg,Fe); [Kpg]=assem(Edof(iel,:),Kpg,C1); [Mg]=assem(Edof(iel,:),Mg,Me); − g; − − ; − Ksao=Kg+Gd*Kp CC=-Gv*Kpg; Kg=sparse(Kg) Mg=sparse(Mg) ; Ksao=sparse(K sao); − % − Sotanso=2; [La,~]=eigen(Kg,Mg,Bcc,Sotanso); w1=sqrt(La(1))/2/pi; w2=sqrt(La(2))/2/pi; − syms a1 a2 − Eq1=a1+w1^2*a22*Tilecan*w1; Eq2=a1+w2^2*a22*Tilecan*w2; S11=solve(Eq1,Eq2,a1,a2); a11=double(S11.a1); a22=double(S11.a2); − Can=[a11 a22]; − − DetalT=0.0 0001; T1=0.2e2; tf=1.4e-2; − nt1=round(T1/Det alT); nt=round(tf/DetalT); − % − nutgiua=(Node_number+1 )/2; BTD=(nutgiua-1)*8+3; − % − [u,~,~,t] = Newmark4(Mg,Ksao,CC,Can,Fg,tf,nt,Bc,nt1); TT=t; − UU=u(BTD,:); − % − ... 2: Phân tích tĩnh động tấm, vỏ thoải hai độ cong composite nano carbon – áp điện theo tiếp cận giải tích • Chương 3: Phân tích tĩnh, dao động tự ? ?áp ứng động vỏ thoải hai độ cong composite nano. .. để phân tích tĩnh dao động riêng tấm, vỏ hai độ cong composite nano carbon – áp điện • Xây dựng mơ hình phần tử hữu hạn phân tích tĩnh động tấm, vỏ thoải hai độ cong composite nano carbon – áp. .. chủ đạo để tính tốn tấm, vỏ hai độ cong composite nano carbon – áp điện • Lời giải giải tích phân tích tĩnh dao động riêng kết cấu tấm, vỏ hai độ cong composite nano carbon – áp điện • • • • Lời