Thit k lut diu khin thich nghi cho

Hội nghị toàn quốc lần thứ Điều khiển Tự động hoá - VCCA-2015 Thiết kế luật điều khiển thích nghi cho hệ tích hợp rơ bốt di động – pan tilt – camera để tiếp cận mục tiêu Design adaptive control law for integrated systems of mobile robots - pan tilt camera to reach fixed goals Nguyễn Văn Tính*, Nguyễn Đăng Chung*, Phạm Thượng Cát*, Phạm Minh Tuấn** *Viện Công nghệ thông tin - Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam ** Viện Công nghệ Vũ Trụ - Viện Hàn lâm Khoa học Cơng nghệ Việt Nam e-Mail: nvtinh@ioit.ac.vn, chungnd.auto@ioit.ac.vn, ptcat@ioit.ac.vn, pmtuan@sti.vast.vn Tóm tắt Bài báo trình bày phương pháp điều khiển cho hệ tích hợp tiếp cận mục tiêu cố định Luật điều khiển gồm hai vịng kín: vịng điều khiển động học (vịng ngồi), vịng điều khiển động lực học (vòng trong) Vòng điều khiển động học thực ba nhiệm vụ : - tính vận tốc góc khớp pan, tilt mong muốn cho đặc trưng ảnh mục tiêu tiến tiệm cận tâm mặt phẳng ảnh; - ước lượng tọa độ mục tiêu; - tính vận tốc góc mong muốn bánh xe cho rô bốt di động di chuyển đến tiếp cận mục tiêu Trong vịng điều khiển động lực học, mơ men quay tính tốn điều khiển thích nghi cho vận tốc góc thực khớp pan, tilt, bánh xe bám theo vận tốc góc mong muốn Các thành phần bất định tham số mơ hình động lực học bù luật học online điều khiển thích nghi Tính ổn định tiệm cận hệ thống chứng minh tiêu chuẩn Lyapunov bổ đề Barbalat Kết mô MatlabSimulink chứng minh tính đắng hiệu luật điều khiển Từ Khóa: Hệ tích hợp, điều khiển thích nghi, đặc trưng ảnh Abstract: A new visual control method for a mobile robot systems approaching a fixed target is proposed in this paper The control law consists of two closed loops The outer loop is the kinematic control loop, and the inner loop is the dynamic control loop The former performs three tasks: - computing desired angular velocities of pan, tilt joints so that the image feature of the target converges to the center of the image plane; – estimating the position of the target; – computing desired angular velocities for the mobile robot to approach the target The latter computes desired torques of the pan, tilt joints, and wheels by an adaptive controller so that the actual velocities of the pan, tilt joints, and wheels track the desired angular velocities issued by outer loop The uncertainties of the dynamic system are compensated by an online learning law in the adaptive controller The stability of the whole system is proven by Lyapunov theory and Barbalat’s lamma Ký hiệu Ký hiệu R Giá trị, Đơn vị N.m VCCA-2015 Ý nghĩa Mô men quay bánh phải L 2 3 N.m N.m N.m m1 22 kg m2 2,2 kg m3 0,6 kg mw kg r 0,2 m b 0,33 m lF 0,1 m hT 0,5 m (0 ; 0,05 ; 0) m (0,l3,0) 1 rad 2 3 R L rad rad rad rad Iw 0,005 kg.m2 Id 0,002 kg.m2 I1zz 0,01 kg.m2 I2zz 0,08 kg.m2 I3xx , I3yy, I3zz (0,001 ;0,001 ;0,001) kg.m2 Mô men quay bánh trái Mô men quay khớp pan Mô men quay khớp tilt Khối lượng phần cứng rô bốt di động Khối lượng khối pan Khối lượng khối tilt cộng với camera Khối lượng bánh xe Bán kính bánh xe rô bốt di động Khoảng cách bánh trái bánh phải Khoảng cách trục Z1 hệ tọa độ O1X1Y1Z1 trục Z2 hệ O2X2Y2Z2 Chiều cao khớp tilt Tọa độ trọng tâm khối (tilt + camera) hệ tọa độ O3X3Y3Z3 Góc rơ bốt di động hệ O0X0Y0Z0 Góc trục pan Góc trục tilt Góc bánh phải Góc bánh trái Mơ men qn tính bánh xe xung quanh trục quay bánh xe Mơ men qn tính bánh xe xung quanh trục thẳng đứng Mô men qn tính phần cứng rơ bốt di động quanh trục thẳng đứng Mơ men qn tính khối pan xung quanh trục quay Các mơ men qn tính khối (tilt + camera) quanh trục O3X3 , O3Y3, O3Z3 hệ tọa độ O3X3Y3Z3 Phần mở đầu Hệ tích hợp rơ bốt di động, pan tilt, camera thực chất hệ thống gồm rơ bốt tích hợp với tay máy hai bậc tự với camera gắn Hội nghị toàn quốc lần thứ Điều khiển Tự động hoá - VCCA-2015 đỉnh tay máy (H 1) Đây hệ thống có cấu trúc phức VCCA-2015 Hội nghị toàn quốc lần thứ Điều khiển Tự động hoá - VCCA-2015 YC XC Z0 ZC Y3 Y0 X0 O0 L 2r Camera Tilt link Pan link Z1 Z3 Z2 h 2 T X2 Y2 1 X1 Y1 X3 3 M b R lF Hệ tích hợp rơ bốt di động – pan tilt – camera H Vị trí hệ OCXCYCZC hệ O3X3Y3Z3 (được gắn với khớp tilt) H Bánh trái Y0 V 1 b yM M 2r Bánh phải Phần cứng rô bốt di động xM H X0 Mơ hình động học rơ bốt di động tạp chứa tương tác động lực học rô bốt di động phần cứng pan tilt, ràng buộc nonholonomic đặc tính phi tuyến hai phần cứng Hệ tích hợp có ích nhiều ứng dụng khác tìm kiếm vật liệu nổ, trinh sát quân sự, giám sát an ninh, khảo sát địa hình, … mơi trường không cấu trúc Những năm gần đây, lĩnh vực nghiên cứu hệ tích hợp rơ bốt di động tay máy (hay gọi tay máy di động) quan tâm đáng kể Trong trình tiến hành nghiên cứu phát triển luật điều khiển cho hệ tích hợp rơ bốt di động, pan tilt, camera, chúng tơi tìm kiếm tổng hợp tài liệu liên quan tạp chí, kỷ yếu hội nghị khoa học nước quốc tế Trong [1], điều khiển động học cho hệ tích hợp rơ bốt di động, pan tilt, camera đề xuất, nhằm đón bắt, chặn đối tượng di chuyển đến chạm mục tiêuĐể giải vấn đề tương tác động lực học động học rô bốt di động tay máy gắn nó, điều khiển trượt thích nghi dựa theo kỹ thuật backstepping VCCA-2015 đề xuất [2] Trong [3], điều khiển phản hồi thị giác cho tay máy di động để bám mục tiêu không gian 3D đề xuất Trong hệ này, thiết kế chia thành hai vòng điều khiển kiểu cascaded: điều khiển động học dựa theo thông tin hình ảnh camera để bám mục tiêu di động điều khiển động lực học để tính tốn mô men quay mong muốn cho vận tốc góc khớp thực bám theo vận tốc góc mong muốn Trong [4], điều khiển thích nghi đề xuất để điều khiển bám đường cong lực cho tay máy di động Một mơ hình tốn học thuật toán thiết kế quỹ đạo cho tay máy di động đề xuất [5] Với nhiều tham số bất định, [6] trình bày phương pháp điều khiển tốc độ bệ pan tilt -camera bám mục tiêu di động Trong [8], tác giả đề xuất luật điều khiển có sử dụng mạng nơ ron nhân tạo để bù thành phần bất định cho hệ tích hợp rơ bốt di động – pan tilt – camera Ở hệ tích hợp này, để mơ hình động học đơn giản, tác giả đưa giả thiết gốc hệ tọa độ camera trùng với gốc hệ tọa độ khớp tilt Đóng góp báo gồm:  Xây dựng mơ hình động học động lực học hệ tích hợp rơ bốt di động – pan tilt – camera Trong đó, gốc hệ tọa độ camera không trùng với gốc hệ tọa độ khớp tilt (H 2)  Thiết kế luật điều khiển gồm hai vịng kín: Vịng ngồi điều khiển động học, vòng điều khiển động lực học Ở vòng ngồi, có ba nhiệm vụ thực hiện: - tính tốn vận tốc góc khớp pan, tilt mong muốn cho đặc trưng ảnh mục tiêu hội tụ tâm mặt phẳng ảnh; – ước lượng tọa độ mục tiêu; - tính tốn vận tốc góc bánh xe mong muốn để rơ bốt di động tiếp cận mục tiêu Ở vòng trong, điều khiển thích nghi sử dụng để tính tốn mơ men quay cho vận tốc góc thực bám vận tốc góc mong muốn với sai lệch bám tiến không Các thành phần bất định động lực học bù luật học online điều khiển thích nghi Bài báo chia thành phần sau: phần xây dựng mơ hình hệ tích hợp rơ bốt di động – pan tilt camera; điều khiển động học; phần thiết kế luật điều khiển động lực học phương pháp tính mơ men; phần tính ổn định hệ thống; phần kết mô phỏng; phần phần kết luận Xây dựng mơ hình hệ tích hợp rơ bốt di động – pan tilt - camera 2.1 Mơ hình động học Từ hình H.1 ta xây dựng ma trận biến đổi đồng biểu diễn hệ tọa độ camera Oc X cYc Zc hệ tọa độ gốc O0 X 0Y0 Z0 là: Hội nghị toàn quốc lần thứ Điều khiển Tự động hoá - VCCA-2015   s12 c12 s3 c12 c3 T14  c  s12 s3 s12 c3 T24  (1) Tc0   12 ,  c3 s3 T34    0   đó, ci = cos(i), si = sin(i), c12 = cos(1 +2), s12 = sin(1 +2);   T24  s12  px c3  p y s3   c12 pz  yM  lF s1 , T14  c12 px c3  p y s3  s12 pz  xM  lF c1 , T34  px s3  p y c3  hT , ( px , p y , pz ) tọa độ gốc OC hệ tọa độ camera hệ tọa độ khớp tilt (O3X3Y3Z3) Vận tốc tịnh tiến vận tốc góc rơ bốt di động tính theo cơng thức sau: (2) V  r R  L  / 2,   1  r R  L  / b, (3) Do bánh xe chuyện động quay (lăn) đơn (không xảy trơn trượt) (xem H.3) nên ràng buộc non-holonomic rô bốt di động biểu diễn theo công thức sau: (4) xM sin 1  yM cos1  0, b xM cos 1  yM sin 1  1  rR , (5) b xM cos 1  yM sin 1  1  rL , (6) 2.2 Mơ hình động lực học Ta sử dụng học Lagrrange để xác định phương trình động lực hệ thống Động hệ thống bao gồm động thân rô bốt di động, động khối pan tilt–camera động bánh xe Các đại lượng tính tốn sau: Động phần thân rô bốt di động là: 1 2 K1  m1 xM  yM  I1zz12 (7) 2 Động khối pan: 1 2 K2  m2 xM  yM  lF2 12  I zz 1  2 (8) 2 Động khối (tilt + camera) là:      K3  m3lF l3c2 s3 12  1     cos  23   cos  23   1   I xx  I yy  1   2 2  1 2  m3l32  I3 zz 32  m3 xM  yM  lF2 12 (9) 2 Động bánh xe phải trái là: 1 K R  mw r  I w R2  I d 12 (10) 2 1 K L  mw r  I w L2  I d 12 (11) 2 Tổng động hệ tích hợp là:           K  K1  K  K  K R  K L  m1  m2  m3   xM2  yM2  2 1   mw r  I w  R2  L2  I zz 1   2 2  cos  2q7   cos  2q7   1   I yy  I xx  1   2 2    I1zz  I d   m2  m3  lF2  12 (12) m3lF l3c2 s3 12  32  I3 zz  m3l32 32 , Bởi trọng lực rơ bốt di động khối pan cân phản lực từ mặt đất nên ta coi hai khối Thế khối tilt tính theo công thức: P3  m3 gl3 sin 3            Tổng hệ là: P  P3  m3 gl3 sin 3  Gọi q   xM , yM ,1 , R , L ,2 ,3  véc tơ tọa độ suy rộng hệ tích hợp Phương trình Lagrange [9] cho hệ tích hợp là: d K K P ( )   N.τ  AT  q  λ (13) dt q q q Thay đại lượng động (12) vào phương trình Lagrange (13), ta được: M  q  q  B  q, q  q  g q   N.τ  AT  q  λ (14) T Trong τ   R , L , ,  ,  véc tơ nhân tử Lagrange chưa biết biểu thị lực ràng buộc, AT(q) ma trận Jacobi tương ứng với lực ràng buộc, tất ràng buộc non-holonomics hệ thống biểu diễn phương trình (15): (15) A q  q  T T 0 0 0  0 0 0  N ma trận đầu vào (16) 0 0 0   0 0 0  Kết hợp (15) với (4), (5), (6), ta có: 0 0 s1  c1  A  q   c1 s1 b / r 0  (17) c1 s1 b / r 0  Mặt khác ta biểu diễn mối quan hệ tốc độ gia tốc suy rộng qua biểu thức sau: (18) q  S q  v , Với v  R , L , ,3  r  c1 r S  q    c1 2   r s1 r s1 0 q  S q  v  S q  v VCCA-2015  T r b r  b 0 (19)  0 0  0  0 0 0  T (20) (21) Hội nghị toàn quốc lần thứ Điều khiển Tự động hoá - VCCA-2015 Ta dễ thấy rằng, A  q  S  q   Và S T (22) q  N  I (23) với I ma trận đơn vị 44 Để khử véc tơ nhân tử Lagrange , ta nhân vế (14) với ST  q  kết hợp với (21), (22), (23) ta có hệ động lực hệ rơ bốt di động tích hợp bệ pan til-camera sau : (24) M  q  v  B  q, v  v  g q   τ , Trong M  q   ST  q  M  q  S  q  , (25) B  q, v   S (26) T q  MS q   B q, v  S q  v , g  q   ST  q  g  q  ,   r I xx  I yy sin  23 3 b r  m3lF l3  s2 s3 1    c2 c33  , b b13  b23    b14  b24  b41  b42 1 r   I xx  I yy sin 23  1    m3lF l3c2 c31  , 2 b     (27) Các ma trận M  q  , B  q, v  tính sau:   m11 m12 m13  m21 m22 m23  M , m31 m32 m33    0 m44   m11  m22  0.25  m1  m2  m3  r  mw r  I w (28) H r2 0.5 I yy 1  cos  23    I xx 1  cos  23   b r   I d  I1zz  I zz   m2  m3  lF2  b r   m1lM2  2m3lF l3c2 s3  , b m12  m21  0.25  m1  m2  m3  r   1 r   I xx  I yy  sin  23 3  m3lF l3 s2 s33  b ,   b34  b43   I3xx  I3 yy sin 23 1  2   m3lF l3c2c31 , b33  I3 xx  I3 yy sin  23 3 ,  r2  I3 yy 1  cos  23   I3 xx 1  cos  23  2 b r   I d  I1zz  I zz   m2  m3  lF2  b r2   m1lM2  2m3lF l3c2 s3  , b r m13  m31  m23  m32   I zz  m3lF l3c2 s3  b   cos  23   cos  23   r   I3 yy  I3 xx  , 2  b  cos  23   cos  23  m33  I zz  I yy  I xx , 2    T b11  b22  b21  b12    0.5 I xx  I yy sin  23 3  r / b     m3lF l3 s2 s3  lF l3c2 c33  r / b  , VCCA-2015 (30) Hệ động lực (24) có tính chất sau: Tính chất 1: M ma trận đối xứng xác định dương Tính chất 2: M  2B ma trận đối xứng lệch, tức:   xT M  2B x  với x  R 41 (31) Điều khiển động học 3.1 Tính vận tốc góc mong muốn cho khớp pan, tilt Véc tơ tọa độ i đặc trưng ảnh mục tiêu tính sau:  c  i  u    c  c x  (32)  v  z  y  b13 b14  b23 b24   , b33 b34  b43   gq  0,0,0, m3 gl3 cos3  m44  I3 zz  m3l32  b11 b12 b b B  q, v    21 22 b  31 b32 b41 b42 Mơ hình tạo ảnh camera b31  b32  (29) Trong đó, c T r   c x, c y, c z  tọa độ mục tiêu hệ tọa độ camera OcXcYcZc ,  tiêu cự camera (H 2) Gọi sai lệch tọa đặc trưng ảnh thực tâm mặt phẳng ảnh là: c u 0   x ξ   c   (33) z  c y v  0 Hội nghị toàn quốc lần thứ Điều khiển Tự động hoá - VCCA-2015 Gọi vận tốc tịnh tiến vận tốc góc, biểu diễn hệ tọa độ camera, camera c T   cTx , cTy , cTz  T T c ω   cx , c y , cz  Vì mục tiêu cố định nên đạo hàm đặc trưng ảnh là: c  (34) ξ  u   J i  c T v   ω Trong T  c T (35)  c ω  J sys  xM , yM ,1 ,2 ,3  ,     u uv   u2 c  v c   z Ji   z  2 uv   v  v   u c     z cz ma trận Jacobi ảnh camera,  2la     xM  J  J  J xy  23  au  la   c zˆ  yM  3  3  v    s3  J11  u  ξ Trong  2la ,3la giá trị (đo từ cảm biến) vận tốc góc khớp pan, tilt thời điểm trích mẫu nhất; c zˆ giá trị ước lượng c z xác định sau Ta tính định thức: det  J 23     u  v2 c3 Dễ       s12  uc12 c3  J xy     c12 s3  vc12 c3   c12  us12c3     s12 s3  vs12c3     u  c pz c3  p y s3  lF c2  c  p z c3  lF s2 c3    z  z      u c   vs  lF   c  us c    3 2 c z    J1      2   v   c   pz s3  lF s2 s3   c  pz c3  lF s2 c3    z   z     uvc   us  lF s2  s  vc    3 3 c   z     J au       px c3  p y s3  pz c3u  p y u   c  z  p z    v  px   Với chu kỳ trích mẫu đủ nhỏ để đảm bảo tính thời gian thực, ta xấp xỉ (36) sau: VCCA-2015  thấy 3   / J23 ln khả nghịch Để đặc trưng ảnh mục tiêu tiến tiệm cận tâm mặt phẳng ảnh, ta chọn vận tốc góc mong muốn khớp pan tilt là: Camera 3 T34 J sys  c12 px c3  p y s3  lF c2 px c3  p y s3    s12  c s  s s  pz s3  lF s2 s3  pz s px  12  12  pz c3  lF s2 c3 p z c3  py   c12 c3 s12 c3  0 0 1   0 c3 c3    s3 s3   (px, yy, pz)T tọa độ gốc Oc hệ O3X3Y3Z3 H Kết hợp (34) (35), ta được:   x  ξ  c J xy  M    J 23  J au    y z  M 3  (36) v    s3  J11  u  Với 2 uv     u c3 J 23      uvc3   v  (37) Mục tiêu Nền nhà Giải tam giác để ước lượng cz mục tiêu H Y Mục tiêu y  yMd M Rô bốt di động H XMd d0 x X0 Vị trí hướng mong muốn rô bốt di động   d  ξ  1     J 23  Kξ   ξ  3d   (38)   la   x  J xy  M   J11  J au  2la     yM  3    zˆ J 231  c  T T Trong (37), thay  ,3   2d ,3d  , ta được: ξ v (39) ξ  Kξ    z    s3 2d ξ  u  Trong đó, z  c c zˆ  c z x  J xy  M  , c c z zˆ  yM  c zˆ  , z  tất c z, c zˆ, J xy , xM , yM bị chặn nên z bị chặn z  Z với Z giá trị chặn z 3.2 Ước lượng tọa độ mục tiêu Nếu đặc trưng ảnh i mục tiêu tiến tâm mặt phẳng ảnh, theo (32) ta kết luận: [cx, c y][0,0] Tức mục tiêu nằm trục quang Zc camera (H.5) Khi đó, theo (1), tọa độ mục tiêu hệ tọa độ gốc tính theo cơng thức: Hội nghị tồn quốc lần thứ Điều khiển Tự động hoá - VCCA-2015  xˆ    s12 c12 s3 c12 c3 T14    0   c  s12 s3 s12 c3 T24     yˆ    12   c3 s3 T34   c zˆ  0  0       (40) Với c zˆ  T34 / sin 3  3.3 Tính vận tốc góc mong muốn cho bánh xe Khi ước lượng vị trí mục tiêu (40) để tiếp cận mục tiêu, ta xác vị trí hướng mong muốn, ( xMd , yMd ,  ), rô bốt di động sau (xem H.6):   atan   yˆ  yM , xˆ  xM , (41) xMd  xˆ  d0 cos  , (42) (43) yMd  yˆ  d0 sin  , Trong đó, d0 khoảng cách mong muốn từ điểm M đến mục tiêu Sai lệch vị trí hướng mong muốn quan sát hệ tọa độ O1X1Y1Z1 sau :  1   cos 1 sin 1   xMd  xM  (44) ε       sin 1 cos 1   yMd  yM  ,           3   Đạo hàm (41), (42), (43), ta được:   V   d0 sin   /  , (45) xMd   d0 sin    , (46) yMd    d0 cos    , (47) Trong    xˆ  xM   yˆ  yM  Đạo hàm (44), ta được:   .  V   d0 sin      Vd cos   sin      3  ε   .1   Vd ,  2 2        (48) Các giá trị mong muốn (V, ) (Vd , d) tính sau : (49) Vd  n11 , d  n3    Vd02 sin  2    2    d01 sin  3 , (50) với n1, n3 số dương Nếu   sin  3  1, sin(2 )  Do đó, d ln hữu 2 hạn Trong (48), thay (V, ) (Vd, d) ta được:   d   n11   d0 sin          Vd0 cos    2 sin  2   ε   d 1   Vd ,  2 2    Vd 02 sin  2   sin     d01  n3       2   VCCA-2015 Kết hợp với (36), (37), ta có vận tốc góc mong muốn Rd , Ld bánh xe là: 1 Rd   r /   r /   Vd      r / b    r / b     Ld     d (52) Thiết kế luật điều khiển động lực học phương pháp tính mơ men Kết hợp (38) với (52), ta có véc tơ vận tốc góc mong muốn sau : v d  Rd , Ld ,2d ,3d  Từ mơ hình động lực học hệ tích hợp: M  q  v  B  q, v  v  g q   τ T (53) (54) Y  v, v d , v d  , Ta định nghĩa ma trận Z  v, v d , v d  thỏa mãn phương trình sau: M  q  v d  B  q, v  v d  g  q  (55)  Y  v, v d , v d  a  Z  v, v d , v d  , T Trong a  2I d  I1zz , I zz , I xx , I yy , I zz  Ma trận Y, Z biểu diễn chi tiết phần PHỤ LỤC Lấy (54) trừ (55), vế theo vế ta được: M  q  e  B  q, v  e (56)  τ  Y  v, v d , v d  a  Z  v, v d , v d  Trong đó: e  v  v d Bởi khó để xác định xác tham số I d , I1zz , I zz , I3xx , I3 yy , I3 zz nên ta dùng giá trị ước lượng chúng để thiết kế luật điều khiển Ta chọn véc tơ mơ men  tín hiệu điều khiển sau: τ  Yaˆ  Z  He (57)  (Ya  Ya)  Z  He Trong đó, aˆ véc tơ ước lượng a a  aˆ  a Thay (57) vào (56), ta : (58) M  q  e  B  q, v  e  Y.a  He Tính ổn định hệ thống Để xét tính ổn định hệ thống, trước tiên ta chọn hàm xác định dương sau: 1 Y  ξ T ξ  εT ε  eT Me  aT 1a (59) 2 Với  ma trận xác định dương Đạo hàm hai vế (59), ta được:   Y  ξ T ξ  εT ε  eT  Me  Me   aT  1aˆ (60)   Theo (60) kết hợp tính chất đối xứng lệch (31):   eT M  2B e  , ta có: Y  ξ ξ  ε ε  eT Ya  eT He  aT 1aˆ T (51) T Y  ξ T Kξ   ξ  ξ T z  u, v   v  s32d  d 1  u  V d cos  n112  1 d sin    d 1  d  22    Hội nghị toàn quốc lần thứ Điều khiển Tự động hoá - VCCA-2015 Vd d02 sin  2  2   n3 32  Vd d02 sin  2  2 Y  2ξ T Kξ   2 (61) Vd d0 cos     z  ξ  2n111  2n3 3  d  V d cos    d  22   2eT He dt    T   d0 sin   1  eT Ya  eT He  aT 1aˆ , Y  ξ T Kξ   ξ  ξ T z  n112  ξ T ξ T d z ξ ξ dt  22 (64) n3 32  eT Ya  eT He  aT  1aˆ , Chọn luật học online cho luật điều khiển thích nghi aˆ  YT e ta được: V d cos  Y  ξ T Kξ   ξ  ξ T z  d  22 (62)  2 T n11  n3  e He Hơn nữa,  ≥ d0, nên Y  ξ  0, ε  0, e  0, Trong (62), ξ z  Z ξ Ta tiến hành mô với mục tiêu cố định có tọa độ (Xt = 4m; Yt = 4m); khoảng cách mong muốn rô bốt di động mục tiêu d0 = 0,5m; tiêu cự camera  = 0,05m Các tham số điều khiển là: 5 0 10  10    ; H   10  ; K   10       T Vd  n11  n1 (  d0 ) cos  , đồng thời ta chọn     Z ,   0, nên ta có: Y  ξ T Kξ   ξ  n112  n3 32    d0  d0 cos2    22 (63)  e He, Tiếp tục đạo hàm hai vế (62), ta được: T [u,v]T Camera n1  2; n3  Tiến hành mô Matlabsimulink ta thu kết đồ thị H 8, H 9, H 10, H 11, H 12 tính vận tốc góc mong muốn cho khớp pan tilt (38) Hệ tích hợp rơ bốt di động - pan tilt camera Bộ điều khiển tính mơ men (57) q v Ước lượng vị trí mục tiêu (40) Sơ đồ khối hệ thống điều khiển H x 10 Mat phang XY Mat phang anh cua camera -4 -0.5 Y (m) truc V (m) Các kết mơ Tính vận tốc góc mong muốn cho bánh xe (52) Mục tiêu 0.5 Y  đồng thời  = 0,  = 0, e = Mặt khác, Y (64) hữu hạn nên Y liên tục Theo bổ đề Barbalat, Y  Tức đồng thời xảy ra:   0,   0, e  -1 Toa thuc cua ro bot di dong Toa uoc luong cua muc tieu -1.5 -2 image feature -2.5 -5 -3 -2 truc U (m) -1 x 10 Quỹ đạo đặc trưng ảnh mục tiêu mặt phẳng ảnh Epsilon Epsilon 1.5 2.5 3.5 4.5 X (m) H 10 Tọa độ ước lượng mục tiêu quỹ đạo thực rô bốt di động tiếp cận mục tiêu Epsilon1 Epsilon -2 0.5 -3 H 10 12 thoi gian (s) 14 Đồ thị sai lệch  16 18 20 60 sai lech van toc goc (rad/s) H -4 -1 e e 40 e 20 e4 -20 -40 0.5 1.5 thoi gian (s) H 11 Đồ thị sai lệch e = v - vd VCCA-2015 2.5 Hội nghị toàn quốc lần thứ Điều khiển Tự động hoá - VCCA-2015 300 mo men quay (N.m) R torque L torque 100 torque  -100 -200  cos  23  r  r  v1d  v2d   v3d   b b  1r r    sin  23 3  v1d  v2 d   v3d  2b b   1r  sin  23  1   v4d ; 2b y15  0; y14  torque 200 0.5 1.5 2.5 thoi gian (s) 3.5 4.5 H 12 Đồ thị mô men quay bánh xe cách khớp pan, tilt H Minh họa quỹ đạo đặc trưng ảnh tiến tâm mặt phẳng ảnh chứng minh tính đắn luật điều khiển (38) H Minh hoa đồ thị sai lệch   theo đường tiệm cận Điều chứng tỏ luật điều khiển (49), (50) , (52) đắn H 10 Minh họa quỹ đạo thực rô bốt di động tọa độ ước lượng mục tiêu H 11 Minh họa sai lệch điều khiển vận tốc góc bánh xe khớp pan, tilt H 12 Minh họa đồ thị mô men quay bánh xe khớp Các mô men quay liên tục hữu hạn Kết luận Trong báo này, xây dựng mơ hình động học động lực học hệ tích hợp rơ bốt di động, pan tilt, camera Sau đó, chúng tơi đề xuất phương pháp điều khiển Sơ đồ điều khiển H.7 gồm hai vịng kín: vịng ngồi vịng điều khiển động học, vòng để điều khiển động lực học Các thành phần bất định tham số bù luật học online điều khiển thích nghi Tính ổn định tiệm cận hệ thống chứng minh tiêu chuẩn Lyapunov Các kết mô kiểm chứng tính hiệu phương pháp điều khiển PHỤ LỤC  y11 y12 y13 y14 y15  y y22 y23 y24 y25  Y  v, v d , v d    21  y31 y32 y33 y34 y35     y41 y42 y43 y44 y45  r y11   v1d  v2 d    ; b r r y12   v1d  v2 d     v3d ; b b    cos  23  r  r y13   v1d  v2d   v3d   b b  1r r    sin  23 3  v1d  v2 d   v3d  2b b   1r  sin  23  1    v4 d ; 2b VCCA-2015  y21   y11; y22   y12 ; y23   y13 ; y24   y14 ; y25  0; y31  0; r y32   v1d  v2 d   v3d ; b  cos  23   r  y33   b  v1d  v2 d   v3d    y34 y35  r   sin  23  3  v1d  v2 d    b   sin  23  3 v3d  1   v4 d  ;  cos  23   r    b  v1d  v2 d   v3d     r   sin  23  3  v1d  v2 d    b   sin  23  3v3d  1   v4 d  ;  0;     y41  0; y42  0;   r y43   sin  23  1    v1d  v2 d  b  sin  23  1   v3d ; r y44  sin  23  1    v1d  v2 d  b  sin  23  1   v3d ; y45  v4 d ;       Z  v, v d , v d    Z1 , Z2 , Z3 , Z  T Hội nghị toàn quốc lần thứ Điều khiển Tự động hoá - VCCA-2015 Z1   m1  m2  m3    r2  v1d  v2d   mw r  I w v1d r   m2  m3  lF2  2m3lF l3c2 s3     v1d  v2 d  b r m3lF l3c2 s3 v3d b r  m3lF l3 s2 s3  c2 c33    v1d  v2 d  b r  m3lF l3 s2 s3  c2 c33 v3d b r  m3lF l3 1  s2 s3v3d  c2 c3v4 d  ; b r Z3  m3lF l3c2 s3  v1d  v2 d  b r m3lF l3 s2 s31  v1d  v2 d   m3lF l3c2 c31v4 d ; b r Z  m3l32 v4 d  m3lF l3c2 c31  v1d  v2 d  b  m3lF l3c2 c31v3d ;    Z   m1  m2  m3     r2  v1d  v2d   mw r  I w v2d r   m2  m3  lF2  2m3lF l3c2 s3     v1d  v2 d  b r  m3lF l3c2 s3 v3d b r  m3lF l3 s2 s3  c2 c33    v1d  v2 d  b r  m3lF l3 s2 s3  c2 c33 v3d b r  m3lF l3 1  s2 s3v3d  c2 c3v4 d  ; b     Tài liệu tham khảo [1] L Freda, G Oriolo, Vision-based interception of a moving target with a nonholonomic mobile robot, Robotics and Autonomous Systems 55 (2007) 419–432 [2] N Chen, F Song, G Li, X Sun, and C Ai, An adaptive sliding mode backstepping control for the mobile manipulator with nonholonomic constraints, Commun Nonlinear Sci Numer Simulat, 18 (2013) 2885–2899 [3] V Andaluz, R Carelli, L Salinas, J M Toibero, F Roberti, Visual control with adaptive dynamical compensation for 3D target tracking by mobile manipulators, Mechatronics 22 (2012) 491–502 [4] W Dong, On trajectory andforce tracking control of constrained mobile manipulators with parameter uncertainty, Automatica 38 (2002) 1475 – 1484 VCCA-2015 [5] M H Korayem, H.N Rahimi, A Nikoobin, Mathematical modeling and trajectory planning of mobile manipulators with flexible links and joints, Applied Mathematical Modelling 36 (2012) 3229–324 [6] Nguyễn Tiến Kiệm, Phạm Thượng Cát “Điều khiển tốc độ bệ pan-tilt-camera bám mục tiêu di động với nhiều tham số bất định”, hội nghị Cơ Điện Tử Toàn Quốc thứ 6, Hà Nội tháng 12/2012, số 167, trang 187-194 [7] Nguyễn Trần Hiệp, Phạm Thượng Cát, “Optimal Neuro Control of Manipulator with parameter uncertainties” Proceedings of the 2011 11th International Conference on Control, Automation and Systems Oct 26-29, 2011 in KINTEX, Gyeonggi-do, Korea, pp 84-87 [8] N Tinh, P Cat, P Tuan, B Quyen, Visual Control of Integrated Mobile Robot-Pan TiltCamera System for Tracking a Moving Target, Proceedings of the 2014 IEEE International Conference of on Robotics and Biomimetics, December 5-10, Bali, Indonesia [9] Phillip John McKerrow, Introduction to Robotics, University of Wollongong, Australia Nguyễn Văn Tính nhận đại học Bách Khoa Hà Nội năm 2008, chuyên ngành Kỹ sư Điều khiển tự động Từ năm 2008 đến này, anh làm cán nghiên cứu phịng Cơng nghệ tự động hóa – Viện Cơng nghệ thơng tin, Viện Hàn lâm Khoa học công nghệ Việt Nam Nguyễn Đăng Chung nhận đại học Bách Khoa Hà Nội năm 2010, chuyên ngành Kỹ sư Điều khiển tự động Từ năm 2010 đến này, anh làm cán nghiên cứu phịng Cơng nghệ tự động hóa – Viện Cơng nghệ thông tin, Viện Hàn lâm Khoa học công nghệ Việt Nam Pham Thuong Cat is a Honorary Research Professor in Computational Sciences of Computer and Automation Research Institute of the Hungarian Academy of Sciences He is the Editor-inChief of the Journal of Computer Science and Cybernetics of the Vietnamese Academy of Science and Technology (VAST) and a Senior Researcher of the Institute of Information Technology of VAST He a Vice President of the Vietnamese Association of Mechatronics His research interests include robotics, control theory, cellular neural networks and embedded control systems He co-authored books and published over 170 papers on national and international journals and conference proceedings Hội nghị toàn quốc lần thứ Điều khiển Tự động hoá - VCCA-2015 Phạm Minh Tuấn nhận Thạc sĩ Tiến sĩ Kỹ thuật điều khiển tương ứng vào năm 2002 2006 trường Đại học Công nghệ Nanyang, Singapore Hiện tại, ông Phó giám đốc Trung tâm Điều khiển Khai thác Vệ tinh nhỏ thuộc Viện Công nghệ vũ trụ, Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam (VAST) Đồng thời, ơng kiêm nhiệm Phó Trưởng ban Quản lý dự án vệ tinh nhỏ VAST Lĩnh vực nghiên cứu ông bao gồm hệ thống vệ tinh quan sát Trái đất, điều khiển tư thế, điều khiển quỹ đạo, vị trí vệ tinh, nghiên cứu xe tự hành, rơ-bốt di động Ơng tác giả đồng tác giả 40 báo tạp chí hội nghị quốc tế nước VCCA-2015