Tênmônhọc:CAEComputerAidedEngineering(Sử dụng các phần mềm máy tính để mô phỏng hoạt động để cải thiện thiết kế sản phẩm) FEMFiniteElementMethod (Phương pháp Phần tử hữu hạn) Mục đích môn học:Trang bị kiến thức cơ bản về phương pháp phần tử hữu hạn để giải quyết các bài toán phân tích kết cấu Ứng dụng phần mềm ANSYS để giải các bài toán kếtcấu
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THƠNG VẬN TẢI KHOA CƠ KHÍ BÀI TẬP LỚN CÔNG NGHỆ CAE/FEM Giáo viên hướng dẫn : Đoàn Văn Tú Sinh viên thực : Hoàng Anh Phong Đề số : D18 HÀ NỘI – 2021 Đề : Các thẳng đứng nằm ngang có chiều dài a = 500 mm, xiên có chiều dài Tất có diện tích mặt cắt ngang A = 100 mm2, modul đàn hồi kéo nén vật liệu E = 210000 N/mm2 ux uy chuyển vị điểm đặt lực F A Phần giải tay: + Tìm ma trận độ cứng tổng thể + Tìm ứng suất B Phần giải Ansys (viết ADPL Code): + Xuất biến dạng (Plot displacements) hệ thống + Tìm chuyển vị điểm 1, 2, 3, + Tìm phản lực liên kết + Tìm ứng suất Bảng số liệu page Hình D Phân tích lực : A.Giải tay Xây dựng ma trận độ cứng tổng thể 1.1 Rời rạc hóa kết cấu ta có: page Bảng số Các bậc tự Nút j Nút i phần tử (1) (2) (3) (4) (5) Phần tử Ta có bảng đại lượng cần tính: Phần tử Nút Nút i j α c2 s2 cs l (mm) F(mm2) EF/l 0 500 100 42000 1/2 500√2 100 42000/√2 1 0° 45° 3 90° 500 100 42000 4 0° 0 500 100 42000 1/2 1/2 page -45° 1/2 1/2 -1/2 500√2 100 42000/√2 1.2 Xác định ma trận độ cứng phần tử ma trận độ cứng tổng thể hệ trục tọa độ tổng thể - Ma trận độ cứng phần tử hệ tọa độ tổng thể −1 0 [K']1 = [K']4 = 42000 dx [K']2 = 42000 dx 4 − − 4 0 0 0 13 24 37 48 2 − 2 − 5 0 0 0 − [K']3 = 42000 0 1 dx page [K']5 = 42000 dx − 4 − 4 2 − 2 − Từ ma trận độ cứng này, sử dụng bảng số, ta ma trận độ cứng tổng thể: 1 + ̅ '] = 42000 [𝐾 dx 4 − 0 −1 − 2 − −1 −1 − 0 2 1+ 1+ − 2 − 2 − page -1.3 Xác định vector tải tổng thể: Dễ thấy khơng có tải trọng tác dụng nên: {𝑃′}1={𝑃′}2=…={𝑃′}5={0} Do vector tải tổng thể vector tải trọng nút (tải trọng tập trung nút kể phản lực chưa biết) tạo nên Cụ thể: {𝑃̅′} = {0} + {𝑃′}n = {𝑃′}n Suy : 𝐻1 𝑉1 𝑉 {𝑃̅′} = {𝑃′}n = H4 − 𝐹𝑐𝑜𝑠(45) { 𝐹𝑠𝑖𝑛(45) } Hi, Vi phản lực theo phương ngang phương đứng nút i 1.4 Áp điều kiện biên thiết lập hệ phương trình tổng thể Ta thấy thành phần chuyển vị q1=q2=q4=q7=0 nên ta có hệ phương trình: K '* q '* = P '* page 1 + dx 4 2 → 42000 dx 0 2 42000 − 0 −1 − 2 1+ 2 0 −1 −1 0 2 − 4 2 2 1+ − 4 2 1+ − 4 − − 0 𝐻1 0 𝑉1 q3 𝑉2 0 = q5 q6 H4 − 𝐹𝑐𝑜𝑠(45) 0 q { 𝐹𝑠𝑖𝑛(45) } 8 𝑞3 𝑞5 } {𝑞6} ={ − 𝑞8 𝐹𝑠𝑖𝑛(45) Giải hệ phương trình ta tìm chuyển vị chưa biết: q3 q ̅ ̽} = ={ −3 } {𝑞′ −3 + 3√2 q6 q8 ̅ ̽} vừa tìm được, ta xác định vector chuyển vị Sử dụng bảng số {𝑞′ ̅ }e : nút phần tử {𝑞′ - Vector chuyển vị nút phần tử: page 0 {q’2}={ } −3 −3 + 3√2 0 {q’1}={ } 0 0 {q’3}={ } −3 −3 + 3√2 −3 {q’5}={−3 + 3√2} 0 {q’4}={ } - Nội lực phần tử: 0 0 ̅ N1 = [𝑆′]1 {𝑞′}1 = 42000 −1 0 =0 0 0 ̅ }2 = 42000 − − N2 = [𝑆′]2 {𝑞′ 2 2 0 2 } = -36904,55 N { −3 −3 + 3√2 0 ̅ }3 = 42000 −1 1 { N3 = [𝑆′]3 {𝑞′ } = 52190,9 N −3 −3 + 3√2 ̅ }4 = 42000 −1 0 {0} = N N4 = [𝑆′]4 {𝑞′ ̅ }5 = 42000 − N5 = [𝑆′]5 {𝑞′ 2 −3 2 −3 + 3√2 } = -36904,55 N − { 2 - Ứng suất là: 1 = N1 = = (N/mm) 100 F page 2= −36904,55 N2 = = -369,0455 (N/mm) 100 F 3 = 52190,9 N3 = = 521,909 (N/mm) 100 F 4= N4 = = (N/mm) 100 F 5 = −36904,55 N5 = = -369,0455 (N/mm) 100 F B Phần giải Ansys (viết ADPL Code): Finish /clear !Kết thúc tốn trước !Làm hình /Prep7 !Bắt đầu Pre-processor ET,1,link180 !Gọi phần tử link180 thư viện !Và dánh số phần tử SECTYPE,1,link !ĐỊnh nghĩa mặt cắt ngang thứ !phần tử link180 SECDATA,100 !Khai giá trị diện tích mặt cắt ngang 100mm2 MP,ex,1,210000 !Nhập model đàn hồi kéo nén !vật liệu thanh(vật liệu số 1) K,1,0,0,0 !Vẽ keypoint (đặt tên từ đến 4) K,2,500,0,0 K,3,500,500,0 K,4,1000,0,0 L,1,2 !Vẽ đoạn thẳng keypoint L,1,3 L,2,3 L,2,4 page L,3,4 Lesize,all,,,1 !Khai thông số chia lưới line, dùng !phần tử cho vật lí Lmesh,all !Chia lưới line FINISH !Kết thúc Pre-processor /SOLU !Bắt đầu Solution processor Antype,static DK,1,UX,0 !Loại phân tích !Áp điều kiện biên chuyển vị lên Keypoint DK,1,UY,0 DK,1,UZ,0 DK,2,UY,0 DK,2,UZ,0 DK,4,UX,0 DK,4,UZ,0 DK,4,UY,6 ! chuyển vị đầu cho theo phương Y nút Solve !Solve the problem (Xử lí thơng tin) Finish !Kết thúc Solver /Post1 !Bắt đầu Post-processor PLDISP,1 !Vẽ hình chuyển vị hệ thống PRNSOL,U,COMP !Bao gồm hệ thống chưa biến dạng !3 hướng vecter tổng PRRSOL,F Etable,Usuat_i,LS,1 !Đưa hình phản lực !Nhập liệu vào bảng để vẽ lệnh PLLS !Gán ứng suất nút i cho biến Usuat_i Etable,Usuat_j,LS,2 !Gán ứng suất nút j cho biến Usuat_j PLLS,Usuat_i,Usuat_j !Vẽ biểu đồ ứng suất (Pháp) PRETAB,Usuat_i !Đưa hình ứng suất page 10 + Xuất biến dạng (Plot displacements) hệ thống: + Tìm chuyển vị điểm 1,2,3,4: + Tìm phản lực liên kết: page 11 + Tìm ứng suất thanh: page 12 ... trọng tác dụng nên: {