Bài báo khoa học này đã chứng minh ưu điểm nổi bật của độ cao chuẩn được xác định trong trọng trường chuẩn của ellipsoid quy chiếu mà không đòi hỏi phải biết các quy luật phân bố mật độ vật chất ở lớp vỏ của Trái đất. Ngoài việc chứng minh được rằng mặt quasigeoid được xác định trong trọng trường chuẩn của ellipsoid quy chiếu, không phải là mặt đẳng thế chuẩn, trùng với mặt geoid trên biển. Mời các bạn tham khảo!
Nghiên cứu MẶT QUASIGEOID - CƠ SỞ THỰC TẾ CỦA VIỆC XÂY DỰNG HỆ ĐỘ CAO CHUẨN THEO LÝ THUYẾT CỦA MOLODENXKII M.X HÀ MINH HÒA Viện Khoa học Đo đạc Bản đồ Tóm tắt: Bài báo khoa học chứng minh ưu điểm bật độ cao chuẩn xác định trọng trường chuẩn ellipsoid quy chiếu mà khơng địi hỏi phải biết quy luật phân bố mật độ vật chất lớp vỏ Trái đất Ngoài việc chứng minh mặt quasigeoid xác định trọng trường chuẩn ellipsoid quy chiếu, mặt đẳng chuẩn, trùng với mặt geoid biển, sở xây dựng điều kiện Molodenxkii M.X mặt quasigeoid, báo hệ thống công thức sử dụng để khai thác mơ hình tồn cầu EGM, MDT để giải toán trắc địa vật lý phạm vi quốc gia khu vực Đặt vấn đề Như trình bày tài liệu (Hà Minh Hòa, 2018), tài liệu Trắc địa vật lý giới nêu rõ để giải hai vấn đề Stokes G, giải toán biên hỗn hợp, Molodenxkii M.X đưa toán biên vào trọng trường chuẩn ellipsoid đưa mặt biên – mặt telluroid – lên sát gần mặt vật lý Trái đất Khi từ điểm P mặt vật lý Trái đất dựng đoạn thẳng PQ0 vng góc với mặt ellipsoid điểm N đoạn thẳng nằm mặt telluroid,them đoạn NQ0 độ vào điểm Q0 nằm mặt ellipsoid đoạn PN dị thường độ cao cao chuẩn Trong q trình mơ tả lý thuyết Molodenxkii M.X., tài liệu quốc tế Trắc địa vật lý, ví dụ Jekeli C., 2000; Hofmann-Wellenhof B and Moritz H., 2005; Ogorodova L.V., 2010, khẳng định độ cao chuẩn xác định trọng trường chuẩn ellipsoid, sử dụng mặt telluroid để định nghĩa độ cao chuẩn Trong tài liệu (Pellinen, L.P., 1978) sử dụng định nghĩa độ cao chuẩn dựa mặt telluroid để xây dựng lý thuyết chuyển chênh cao đo từ trọng trường thực Trái đất trọng trường chuẩn ellipsoid Cách định nghĩa độ cao chuẩn dựa mặt telluroid làm cho khái niệm độ cao chuẩn trở nên trừu tượng không thực tế Điều dẫn đến sai lầm định nghĩa hệ độ cao Châu Âu EVRF2000 Ngoài ra, điều gây nhầm lẫn coi mặt ellipsoid “mặt khởi tính” hệ độ cao chuẩn Như chứng minh tài liệu (Hà Minh Hòa, 2014), mặt telluroid thực chất hình ảnh mặt vật lý trái đất mà theo điểm mặt vật lý trái đất chiếu vào trọng trường chuẩn ellipsoid quy chiếu theo phương vng góc với mặt ellipsoid với khoảng cách chiếu dị thường độ cao điểm Tuy nhiên, phương chiếu không song song với giá trị dị thường độ cao điểm mặt vật lý trái đất khác nhau, nên hình ảnh mặt telluroid khơng trùng với hình ảnh mặt vật lý trái đất Khi coi mặt ellipsoid “mặt khởi tính” hệ độ cao chuẩn, lý thuyết hệ độ cao chuẩn trái với lý thuyết hệ độ cao Listing J.B., theo mặt khởi tính hệ độ cao phải mặt geoid, việc đo vẽ địa hình mặt vật lý Trái đất hiểu đo vẽ mặt địa hình mặt telluroid ? Bản thân Molodenxkii M.X nhấn mạnh xác định độ cao chuẩn phải làm Ngày nhận bài: 05/12/2018, ngày chuyển phản biện: 09/12/2018, ngày chấp nhận phản biện: 12/12/2018, ngày chấp nhận ng: 15/12/2018 tạp chí khoa học đo đạc ®å sè 38-12/2018 Nghiên cứu ngược lại: Trên đoạn thẳng PQ0 vng góc với mặt ellipsoid từ điểm P dựng đoạn PQ độ cao chuẩn quốc gia (cục bộ) Qũy tích điểm Q điểm P mặt vật lý Trái đất nằm mặt quasigeoid cục Do đoạn thẳng PQ0 độ cao trắc địa HP điểm P, thêm vào nên đoạn thẳng QQ0 gọi độ cao quasigeoid quốc gia (cục bộ) dị thường độ cao quốc gia điểm P (xem Hình 1) Như vậy, độ cao chuẩn quốc gia điểm P mặt vật lý Trái đất đơn giản khoảng cách từ điểm P đến mặt quasigeoid cục theo đường vng góc hạ từ điểm P đến mặt ellipsoid Như vậy, nghiên cứu lý thuyết Molodenxkii M.X., phải phân biệt hai mặt: Mặt telluroid sử dụng để giải tốn biên hỗn hợp, cịn mặt quasigeoid để xây dựng hệ độ cao chuẩn Trong báo khoa học này, tập trung nghiên cứu lý thuyết hệ độ cao chuẩn dựa mặt quasigeoid Từ xác định đặc trưng mặt quasigeoid phục vụ việc giải toán trắc địa vật lý đại Trong tài liệu Trắc địa vật lý khẳng định mặt quasigeoid trùng với mặt geoid biển đại dương, mặt quasigeoid mặt đẳng trọng trường chuẩn ellipsoid Tuy nhiên điều không chứng minh Trong báo khoa học chứng minh điều Hình 1: Mặt geoid mặt quasigeoid Giải vấn đề Trong tài liệu (Hà Minh Hòa, 2010; Hà Minh Hòa, 2014) luận chứng cho khái niệm mặt quasigeoid, theo “Mặt quasigeoid hình ảnh mặt geoid với trọng trường thực W = W0 trọng trường chuẩn ellipsoid nhận từ phép ánh xạ mặt geoid từ trọng trường thực Trái đất trọng trường chuẩn ellipsoid theo đường vng góc với mặt ellipsoid Với ellipsoid xác định, geoid khác có hình ảnh khác trọng trường chuẩn ellipsoid Với geoid xác định, có hình ảnh khác trọng trường chuẩn khác ellipsoid khác nhau” Như vậy, mặt quasigeoid có mối quan hệ chặt chẽ với mặt geoid xác định phụ thuộc vào trọng trường chuẩn ellipsoid cụ thể Ngoài ra, mặt quasigeoid xác định trọng trường chuẩn ellipsoid Trong tài liệu Hà Minh Hịa, 2018 sử dụng cơng thức xác định giá trị trung bình gia tốc lực trọng trường chuẩn điểm P nhu sau: (1) t¹p chÝ khoa học đo đạc đồ số 38-12/2018 Nghiờn cứu - gia tốc lực trọng trường chuẩn mặt ellipsoid Giá trị thực chất giá trị trung bình gia tốc lực trọng chuẩn điểm N nằm telluroid điểm Q0 nằm mặt telluroid Giá trị trung bình trị (1) giá trị sử dụng lý thuyết Molodenxkii M.X Trong tài liệu (Hà Minh Hòa, 2016b) chứng minh công thức xác định độ cao chuẩn với việc sử dụng giá trị trung bình trị (1) trường hợp sử dụng mặt quasigeoid làm mặt khởi tính cho hệ độ cao chuẩn Với mục đích luận chứng chặt chẽ cho sở khoa học việc sử dụng mặt quasigeoid, khơng tính chất chung báo chứng minh trường hợp độ cao quasigesử dụng mặt quasigeoid cục bộ, độ cao trắc địa HP, độ cao chuẩn quốc gia oid quốc gia tính tốn nhờ giá trị trung bình trị (1) Trong trọng trường chuẩn ellipsoid, giá trị gia tốc lực trường chuẩn điểm P, Q xác định theo công thức sau: (2) (3) Chúng ta nhận giá trị trung bình gia tốc lực trọng trường chuẩn tồn cầu mGal, độ cao quasigeoid lớn = 100 m, độ cao chuẩn = 8848 m đỉnh Everest dãy Himalaya để tính tốn Trong trọng trường chuẩn ellipsoid, độ cao trắc địa HP tính theo cơng thức: (4) giá trị trung bình gia tốc lực trọng trường chuẩn đoạn PQ0 Lưu ý (2), giá trị tính theo cơng thức: (5) Khi thay vào (5) lưu ý (1) có quan hệ Với giá trị từ biểu thức suy hiệu đại lượng nhỏ mức 10-11 Do hồn tồn có sở để nhận tỷ số thức (4) sử dụng cơng thức (4) tính giá trị trung bình giá trị trung bình Tương tự, trọng trường chuẩn ellipsoid độ cao chuẩn thức: công theo công thức (1) xác định theo cơng (6) giá trị trung bình gia tốc lực trọng trường chuẩn đoạn PQ t¹p chí khoa học đo đạc đồ số 38-12/2018 Nghiên cứu Lưu ý công thức (1), (2), (3), giá trị trung bình biểu diễn dạng: Từ biểu thức suy quan hệ: Với giá trị từ biểu thức suy hiệu đại lượng nhỏ mức 10 Do hồn tồn có sở để nhận tỷ số -11 công thức (6) sử dụng cơng thức (6) tính giá trị trung bình thức (1) giá trị trung bình Cuối cùng, trọng trường chuẩn ellipsoid, độ cao quasigeoid dạng: theo công biểu diễn (7) giá trị trung bình gia tốc lực trọng trường chuẩn đoạn Q0Q; U0 - trọng trường chuẩn mặt ellipsoid Từ công thức (3) suy cơng thức xác định giá trị trung bình dạng sau: Lưu ý (10) từ biểu thức nhận quan hệ: Với giá trị từ biểu thức suy hiệu đại lượng nhỏ mức 10 Như hồn tồn có sở để tỷ số -9 cơng thức (7) sử dụng công thức (7) tính giá trị trung bình theo cơng thức (1) giá trị trung bình Như chứng minh vấn đề quan trọng: Khi sử dụng mặt telluroid hay mặt quasigeoid, lý thuyết Molodenxkii M.X giá trị trung bình gia tốc lực trọng trường chuẩn ln tính theo cơng thức (1) sử dụng để tính tốn độ cao trắc địa HP, độ cao chuẩn độ cao quasigeoid Chính điều đảm bảo mối liên kết việc tính tốn độ cao chuẩn dị thường độ cao tính tốn theo cơng thức (1), (2) dựa mặt telluroid tài liệu (Hà Minh Hòa, 2018) với độ cao chuẩn độ cao quasigeoid tính tốn theo cơng thức (6), (7) sử dụng mặt quasigeoid Không thế, sử dụng mặt telluroid hay mặt quasi4 t¹p chÝ khoa học đo đạc đồ số 38-12/2018 Nghiờn cứu geoid, điều nêu đảm bảo quan hệ: Độ cao trắc địa HP tổng độ cao chuẩn độ cao quasigeoid Bây chứng minh mặt quasigeoid trùng với mặt geoid biển đại dương, thêm vào mặt quasigeoid mặt đẳng chuẩn trọng trường chuẩn ellipsoid Mối quan hệ độ cao độ cao chuẩn điểm P biểu diễn qua công thức biết (Pellinen, L.P., 1978; Hofmann-Wellenhof B and Moritz H., 2005): (8) - giá trị trung bình tích phân gia tốc lực trọng trường thực điểm P; W0 - trọng trường thực mặt geoid; WP - trọng trường thực điểm P mặt vật lý Trái đất Từ quan hệ (8) suy hai công thức: (9) (10) Từ công thức (9) thấy khác độ cao chuẩn độ cao gây không trùng trọng trường chuẩn ellipsoid trọng trường thực Trái đất Công thức (9) mơ tả phép ánh xạ độ cao từ trọng trường thực Trái đất đoạn dH (10) theo đường vng góc PQ0 với mặt ellipsoid thành độ cao chuẩn trọng trường chuẩn ellipsoid Từ quan hệ biết: công thức (9) có cơng thức: Cơng thức biểu diễn phép ánh xạ độ cao geoid NP từ trọng trường thực Trái đất theo đường vng góc PQ0 với mặt ellipsoid thành độ cao quasigeoid trọng trường chuẩn ellipsoid Bây đặt biểu thức vào công thức (8) nhận biểu thức: Thay độ cao trắc địa HP từ (4) vào biểu thức lưu ý nhiễu TP = WP - UP điểm P mặt vật lý Trái đất, biểu thức có dạng: (11) Mặt khác từ cơng thức (7) suy ra: (12) Từ (11), (12) nhận quan hệ (Hà Minh Hòa, 2010; Hà Minh Hòa, 2014): U Q = W0 - T P (13) Sự tồn nhiễu TP khác điểm P mặt vật lý Trái đất không trùng gia tạp chí khoa học đo đạc đồ sè 38-12/2018 Nghiên cứu trọng trường thực Trái đất trọng trường chuẩn ellipsoid Điều cho phép lý giải khác trọng trường chuẩn UQ điểm Q mặt quasigeoid trọng trường W0 mặt geoid dựa quan hệ (13) Ngồi ra, cơng thức (13) cho thấy giá trị nhiễu tập hợp điểm P mặt vật lý Trái đất khác nhau, nên giá trị trọng trường chuẩn UQ tập hợp điểm Q tương ứng mặt quasigeoid ln khác Điều có nghĩa mặt quasigeoid mặt đẳng chuẩn trọng trường chuẩn ellipsoid Bây thay UQ (13) vào công thức (7), lại nhận công thức Bruns: Từ công thức (13) suy điều kiện: CP = W0 - WP = UQ - UP (14) Trong tài liệu (Hà Minh Hòa, 2017a) gọi điều kiện (14) điều kiện Molodenxkii M.X mặt quasigeoid cục Như vậy, từ định nghĩa độ cao chuẩn công thức (8), suy điều kiện (14) mặt quasigeoid Khi sử dụng mặt quasigeoid làm mặt khởi tính cho hệ độ cao chuẩn, quan hệ (13) điều kiện (14) cho phép giải nhiều vấn đề lý thuyết thực tế lý thuyết Molodenxkii M.X Từ điều kiện (14) suy công thức xác định độ cao chuẩn tương ứng với mặt quasigeoid dạng sau: (15) Công thức (15) xây dựng chọn mặt quasigeoid làm mặt khởi tính cho hệ độ cao chuẩn Trong đó, trình bày tài liệu (Hà Minh Hòa, 2018), trường hợp sử dụng mặt telluroid để mô tả độ cao chuẩn, làm rõ mặt khởi tính hệ độ cao chuẩn mặt Khi nhận giá trị trung bình tích phân gia tốc lực trọng trường thực toàn cầu 9,80665 m2.s-2 (The International System of Units (SI)), cịn giá trị trung bình gia tốc lực trọng trường chuẩn toàn cầu 9,797645 m2.s-2 (Lemoine F.G., Kenyon S.C., Factor J.K., Trimmer R.G., Pavlis N.K., et al., 1998), có đại lượng: (16) Trên biển đại dương, giá trị độ cao Hg mặt địa hình biển mức ± m (Pellinen L.P., 1978; Rapp R.H.; Balasubramania N., 1992) Thay đại lượng (16) vào công thức (10), nhận giá trị dH = ± 1,8 mm Điều có nghĩa biển đại dương, độ chênh độ cao chuẩn độ cao nhỏ bỏ qua, tức mặt quasigeoid coi trùng với mặt geoid Với ý nghĩa này, mặt quasigeoid có đầy đủ tư cách mặt khởi tính hệ độ cao chuẩn theo định nghĩa hệ độ cao Listing J.B Tuy vậy, phải phân biệt rõ ràng mặt geoid mặt đẳng trọng trường thực Trái đất, mặt quasigeoid trùng với mặt geoid biển đại dương giới, khơng phải mặt đẳng trọng trường thực Trái đất xác định trọng trường chuẩn ellipsoid, thêm vào khơng phải mặt đẳng chuẩn trọng trường chuẩn tạp chí khoa học đo đạc đồ sè 38-12/2018 Nghiên cứu Với việc sử dụng mặt quasigeoid mặt khởi tính hệ độ cao chuẩn, kết đo đạc địa hình chi tiết cho phép xây dựng đồ địa hình tỷ lệ khác mơ tả địa hình bề mặt trái đất tương ứng với mặt quasigeoid Trong việc sử dụng mặt ellipsoid làm mặt khởi tính hệ độ cao chuẩn cho phép mô tả mặt telluroid, khơng phải địa hình bề mặt trái đất Chúng ta cần thiết phải nhấn mạnh thêm trình bày trang 365 tài liệu Hà Minh Hịa, 2014, mặt telluroid hình chiếu mặt vật lý trái đất vào trọng trường chuẩn ellipsoid theo phương vng góc với mặt ellipsoid khoảng cách dị thường độ cao điểm mặt vật lý trái đất Do điểm mặt vật lý trái đất có dị thường độ cao khác nhau, nên mặt telluroid không giống mặt vật lý trái đất Việc sử dụng mặt quasigeoid cho phép giải nhiều vấn đề lý thuyết thực tế liên quan đến việc khai thác mơ hình tồn cầu mơ hình trọng trường trái đất EGM, mơ hình Địa hình mặt biển trung bình tồn cầu v v để giải toán trắc địa vật lý phạm vi quốc gia khu vực Dựa quan hệ (14), (Hà Minh Hòa, 2014) chứng minh công thức chuyển đổi độ cao chuẩn, độ cao quasigeoid hệ triều Đối với điểm P mặt vật lý trái đất, ký hiệu độ cao chuẩn toàn cầu độ cao quasigeoid toàn cầu tương ứng với mặt quasigeoid tồn cầu (xem Hình 1), độ cao chuẩn cục độ cao quasigeoid cục tương ứng với mặt quasigeoid cục bộ, thêm vào mặt quasigeoid tồn cầu tương ứng với mặt geoid tồn cầu với trọng trường cịn mặt quasigeoid cục tương ứng với mặt geoid cục với trọng trường W0 xác định trạm nghiệm triều quốc gia khu vực, tương tự quan hệ (14) mặt quasigeoid cục bộ, mặt quasigeoid toàn cầu có quan hệ: (17) S điểm cắt đường vng góc PQ0 với mặt quasigeoid tồn cầu Dựa quan hệ (14), (17) có cơng thức sau: (18) (19) Các cơng thức nêu chứng minh tài liệu (Hà Minh Hòa, 2007; Hà Minh Hòa, 2014) theo phương pháp khác sử dụng tài liệu (Hà Minh Hòa, và nnk, 2012) để xác định trọng trường W0 = 62636847,2911 m2.s-2 mặt geoid cục Hòn Dấu, sát với mặt biển trung bình nhiều năm trạm nghiệm triều Hịn Dấu (trạm nghiệm triều Việt Nam), dựa geoid toàn cầu với trọng trường (Petit G., Luzum B., 2010) Từ quan hệ (14) (17) nhận đại lượng: (20) độ cao mặt quasigeoid cục so với mặt geoid toàn cầu mặt geoid cục xác định Do xác định giá trị trọng trường W0 trạm nghiệm triều Hịn Dấu mặt geoid tồn cầu, nên hệ độ cao Hải Phòng 1972 nhận H0 = 0,890 m (Hà Minh Hòa, nnk, 2012) Trong tài liệu (Hà Minh Hòa, 2016a) ó tạp chí khoa học đo đạc ®å sè 38-12/2018 Nghiên cứu chứng minh song song mặt quasigeoid cục Hòn Dấu với mặt quasigeoid toàn cầu phạm vi toàn cầu Đây sở khoa học việc sử dụng công thức (18) để chuyển độ cao quasigeoid toàn cầu thành độ cao quasigeoid hỗn hợp cục phục vụ việc xây dựng mơ hình quasigeoid hỗn hợp quốc gia việc sử dụng công thức (19) để chuyển đổi độ cao địa hình biển tồn cầu thành độ cao địa hình biển cục phục vụ việc xây dựng mơ hình Địa hình mặt biển trung bình vùng biển Việt Nam Với mục đích thống hệ độ cao nước khác hệ độ cao thống sở sử dụng mặt geoid biết trọng trường W0 trạm nghiệm triều khu vực, giới sử dụng phương pháp bình sai theo hệ địa thay cho chênh cao đo, ví dụ hệ độ cao Châu Âu EVRF2007 (Ihde J., 2007) Ở Việt Nam với việc xác định trọng trường W0 = 62636847,2911 m2.s-2 mặt geoid cục Hòn Dấu tài liệu (Hà Minh Hòa, Nguyễn Thị Thanh Hương, 2015a) tiến hành thử nghiệm bình sai theo hiệu địa mạng lưới độ cao hạng I, II miền Bắc Trong trường hợp điểm độ cao hạng I, II có đo GNSS xử lý liệu GNSS ITRF, giá trị trọng trường mốc độ cao hạng I, II sử dụng để hiệu chỉnh hệ số điều hòa mơ hình trọng trường trái đất EGM (Hà Minh Hịa, 2015b) để xây dựng mơ hình Địa quốc gia (Hà Minh Hòa, 2017b) Kết luận Khi sử dụng lý thuyết Molodenxkii M.X., phải phân biệt hai mặt telluroid quasigeoid, theo mặt telluroid dựng lên nhờ độ cao chuẩn điểm nằm mặt telluroid sử dụng làm mặt biên toán biên hỗn hợp, nhiên mặt quasigeoid trùng với mặt geoid biển sử dụng để làm mặt khởi tính cho hệ độ cao chuẩn Điều làm cho hệ độ cao chuẩn hoàn toàn phù hợp với lý thuyết hệ độ cao Listing J Việc độ cao chuẩn điểm mặt vật lý trái đất xác định trọng trường chuẩn ellipsoid cho phép xác định chúng cách đơn trị mà không cần biết quy luật phân bố mật độ vật chất lớp vỏ Trái đất Đây ưu điểm bật độ cao chuẩn so với độ cao Trên sở tổng hợp kết nghiên cứu công bố từ trước tác giả báo khoa học này, việc đề xuất điều kiện Molodenxkii M.X mặt quasigeoid cục dạng công thức (14) cho phép chứng minh mặt quasigeoid xác định trọng trường chuẩn ellipsoid quy chiếu, mặt đẳng chuẩn, trùng với mặt geoid biển xây dựng công thức (18), (19), (20) phục vụ việc khai thác mơ hình tồn cầu EGM, MDT để giải toán trắc địa vật lý phạm vi quốc gia khu vực Để kết thúc báo khoa học này, mượn lời khẳng định Sjoberg L.E cơng trình (Sjoberg, L.E., 2013) hệ độ cao chuẩn triển vọng tương lai xây dựng hệ độ cao nước /.m Tài liệu tham khảo [1] Hà Minh Hòa, 2007 Giải số vấn đề liên quan đến việc chuyển hệ độ cao xác định từ mặt nước biển trung bình trạm thủy triều mặt quasigeoid tồn cầu Tạp chí Địa chính, số 2, tháng 4/2007, trg – 11, ISSN: 0866- 7705 [2] Hà Minh Hòa, 2010 Tiếp cận khái niệm mặt Quasigeoid Tạp chí Khoa học Đo đạc Bản đồ, No3, 3/2010, trg - 15 ISSN: 0866- 7705 [3] Hà Minh Hòa, nnk, 2012 Nghiên cứu sở khoa học việc hoàn thiện hệ độ cao gắn liền với việc xây dựng hệ tọa độ động lực quốc gia, 247 trg Đề tài khoa học công nghệ cấp Bộ Tài nguyên Môi trường giai đoạn 2010 - 2012 H Ni - 2012 tạp chí khoa học đo đạc đồ số 38-12/2018 Nghiờn cu [4] H Minh Hòa, 2014 Lý thuyết thực tiễn Trọng lực trắc địa Nhà Xuất Khoa học Kỹ thuật, 592 trg., Hà Nội - 2014 ISBN: 978-604-67- 0301-3 [5] Hà Minh Hòa, Nguyễn Thị Thanh Hương, 2015a Nghiên cứu hồn thiện phương pháp xử lý tốn học mạng lưới độ cao hạng I, II quốc gia hệ độ cao đại Việt Nam Đề tài nghiên cứu khoa học công nghệ cấp Bộ Tài nguyên Môi trường giai đoạn 2012 - 2015, Hà Nội - 2015 [6] Ха Минь Хоа, 2015b Развитие государственной высотной системы Вьетнама на основе использования локальной модели геоида Известия вузов Геодезия и Аэрофотосьёька, No2, c 10 - 13, ISSN 0536-101X, Московский Университет Геодезии и Картографии, Россия Hà Minh Hòa, 2015b Phát triển hệ độ cao quốc gia Việt Nam dựa mơ hình geoid cục Izv Vuzov Geodezia I Aerophotoxemka, No2, trg 10-13, Trường Đại học Tổng hợp Trắc địa Bản đồ Matxcơva, Liên bang Nga (TiếngNga) [7] Hà Minh Hòa, 2016a Nghiên cứu thay đổi độ cao mặt quasigeoid cục Hòn Dấu mặt quasigeoid tồn cầu phạm vi tồn cầu Tạp chí Khoa học Đo đạc Bản đồ, số 28, tháng 06/2016, trg – 7, ISSN: 0866- 7705 Hà Minh Hòa, 2016b Nghiên cứu đặc trưng mặt quasigeoid Tạp chí Khoa học Đo đạc Bản đồ, số 29, tháng 09/2016, trg – 9, ISSN: 0866- 7705 [8] Ха Минь Хоа, 2017a Изучение некоторых специфических характеристик квазигеоида для решения задач физической геодезии на современной эпохе Международный научно – исследовательский журнал “Успехи современной науки и образования”, Том No 1, 01/2017, с 208 – 216 ВАК РФ, РИНЦ (eLibrary.ru), ERIH PLUS, AGRIS, ISSN 2412 - 9631, Типография “Эпицентр”, http://www.modernsciencejournal.org/ Hà Minh Hòa, 2017a Nghiên cứu số đặc trưng đặc thù mặt quasigeoid để giải toán trắc địa vật lý kỷ nguyên đại Tạp chí Nghiên cứu khoa học quốc tế “Các thành tựu Khoa học đại Giáo dục”, Tập 4, No.1, 01/2017, trg 208 – 216, VAK RF (Liên bang Nga), RINTX (eLibrary.ru), ERIH PLUS, AGRIS, ISSN 2412 - 9631, Nhà in “Epicentr” http://modernsciencejournal.org [9] Hà Minh Hòa, 2017b Sử dụng phương pháp collocation để xác định trọng trường điểm GNSS dựa trọng trường điểm độ cao hạng I, II ổn định mơ hình EGM2008 Kỷ yếu Hội nghị Khoa học & Công nghệ lần thứ 15 ngày 20 tháng 10 năm 2017, Phân ban Địa tin học, trg 1– 13 ISBN: 978 – 604 – 73 – 5642 – Trường Đại học Bách khoa Tp Hồ Chí Minh [10] Hà Minh Hịa, 2018 Các ứng dụng rộng rãi lý thuyết Molodenxkii M.X Trắc địa vật lý giới Tạp chí Khoa học Đo đạc Bản đồ, số 37, tháng 06/2018, trg – , ISSN: 08667705 [11] Hofmann-Wellenhof B and Moritz H., 2005 Physical Geodesy, 2nd edition, Springer, Wien - New York [12] Ihde, J., 2007 Final Report of IIG ICP 1.2 for the period 2003 - 2007 IAG Inter Commission Project, ICO 1.2 Vertical Reference Frames 30 p Jekeli, C., 2000 Heights, the geopotential and vertical datums Report No 459 The Ohio State University, Columbus, 35 p t¹p chÝ khoa häc đo đạc đồ số 38-12/2018 Nghiờn cu [13] Lemoine, F.G., Kenyon, S.C., Factor, J.K., Trimmer, R.G., Pavlis, N.K., et al, 1998 The Development of the Joint NASA GSFC and NIMA Geopotential Model EGM96, NASA Goddard Space Flight Center, NASA Technical Report NASA/TP-1996\8-206861 Greenbelt, Maryland, 20771 USA, July 1998) [14] Огородова, Л В., 2010 Нормальное поле и определение аномального потенциала Москва, МИИГАиК, 105 с.,ISBN 978-5-91188-025-5 Ogorodova, L.V., 2010.Trường chuẩn xác định dị thường Matxcơva, MIIGAiK, 105 trg., ISBN 978-5-91188-025-5 [15] Пеллинен, Л П., 1978 Высшая геодезия (теоретичесрая геодезия) Москва Недра, 264 c Pellinen, L.P., 1978 Trắc địa cao cấp (trắc địa lý thuyết) Matxcơva, Nedra, 264 trg (TiếngNga) [16] Petit, G., Luzum, B., 2010 IERS Conventions (2010) IERS Technical Note No 36, Verlag dés Bundesamts fur Kartographie und Geodasie Frankfurt am Main 2010, 179 pp Rapp, R.H.; Balasubramania, N., 1992 A conceptual formulation of a World height system Dept Geod Sci Rep N421 Ohio State University, Columbus, Ohio [17] Sjoberg, L.E., 2013 The geoid or quasigeoid – which reference surface should be preferred for a national height system ? Journal of Geodetic Science, (2), 103-109, doi: 10.2478/jors-20140013 [18] The International System of Units (SI) National Institute of Standards and Technology (NIST), U.S Department of Commerce, INST Special Publication 330, 2008 Edition Ed Taylor B.N and Thompson A., 97 p.m Summary A quasigeoid – practical base of construction of a normal height system by Molodenxkii’s theory Ha Minh Hoa Vietnam Institute of Geodesy and Cartography This scientific article proved a remarkable advantage of a normal height determined in a normal gravitational field of reference ellipsoid without law of mass distribution in the Earth’s crust Apart from provement that the quasigeoid has been determined in the normal gravitational field of reference ellipsoid, isn’t the normal equipotential surface, is coincident with the geoid in the seas, on base of construction of Molodenxkii;s condition for the quasigeoid, this article systematized formulas used for exploitation of the global models EGM, MDT in solving of tasks of the physical geodesy in domains of country or region.m 10 t¹p chÝ khoa häc đo đạc đồ số 38-12/2018 ... dương, độ chênh độ cao chuẩn độ cao nhỏ bỏ qua, tức mặt quasigeoid coi trùng với mặt geoid Với ý nghĩa này, mặt quasigeoid có đầy đủ tư cách mặt khởi tính hệ độ cao chuẩn theo định nghĩa hệ độ cao. .. để xây dựng hệ độ cao chuẩn Trong báo khoa học này, tập trung nghiên cứu lý thuyết hệ độ cao chuẩn dựa mặt quasigeoid Từ xác định đặc trưng mặt quasigeoid phục vụ việc giải toán trắc địa vật lý. .. P mặt vật lý trái đất, ký hiệu độ cao chuẩn toàn cầu độ cao quasigeoid toàn cầu tương ứng với mặt quasigeoid tồn cầu (xem Hình 1), độ cao chuẩn cục độ cao quasigeoid cục tương ứng với mặt quasigeoid