Đề cương tài liệu ôn tập hệ thống điều khiển số . được biên soạn gần với chương trình học của sinh viên , để sinh viên nắm bắt nhanh các tài liệu ý chính cốt lõi . Các đề cương được biên soạn bởi các giảng viên có nhiều năm giảng dạy .
CHƯƠNG KHẢO SÁT ỔN ĐỊNH VÀ PHÂN TÍCH HỆ ĐIỂU KHIỀN SỐ 3.1 KHÁI NIỆM Ta biết, hệ điều khiển số tuyến tính mơ tả phương trình sai phân tuyến tính có dạng tổng qt: a c(k n) a 1c(k n 1) a c(k n 2) a n c(k ) b r(k m) b1r(k m 1) b m r(k ) (3.1) Về bản, kỹ thuật phân tích đánh giá độ ổn định hệ thống tuyến tính liên tục áp dụng cho hệ thống ĐKS tuyến tính Để xét hệ thống số ổn định hay khơng, ta phải giải phương trình sai phân Nghiệm tổng quát phương trình sai phân mơ tả hệ thống điều khiển số có dạng: c(nT) c0 (nT) cqd (nT) (3.2) đó: + c0 (nT) nghiệm riêng phương trình sai phân Nghiệm riêng c0 (nT) biểu diễn trạng thái xác lập hệ thống, khơng ảnh hưởng đến tính ổn định hệ thống cqd (nT) nghiệm tổng quát phương trình sai phân (phương trình sai phân có vế phải 0) Nghiệm cqd (nT) mơ tả đặc tính q trình q độ, ảnh hưởng tới tính ổn định hệ + Vì vậy, để xét tính ổn định hệ thống điều khiển số ta cần giải phương trình sai phân nhất: a c(k n ) a 1c(k n 1) a c(k n 2) a n c(k ) (3.3) Tính chất nghiệm phương trình (3.3) xác định dựa vào nghiệm phương trình đặc tính: a Zn a1Zn 1 a Zn 2 a n (3.4) Giả thiết phương trình đặc tính có n nghiệm riêng biệt, nghiệm phương trình sai phân có dạng: c0 (nT) C1z1n C2z n2 C n z nn Ci số xác định từ sơ kiện toán Hệ thống điều khiển số ổn định lim c0 (nT) n (3.5) Điều kiện xác định thông qua đặc tính nghiệm số phương trình đặc tính Từ phân tích ta rút kết luận hệ thống điều khiển số tuyến tính : + Hệ ổn định phương trình đặc tính hệ có nghiệm thực nghiệm phức có mô đun < + Hệ không ổn định phương trình đặc tính hệ có nghiệm thực nghiệm phức có mơ đun > + Hệ biên giới ổn định phương trình đặc tính hệ có nghiệm ảo nghiệm khác nghiệm thực hay phức có mơđun