Trong bài báo này, một mô hình đánh giá rung động của rotor đã được thiết lập cho phép khảo sát các thông số chính ảnh hưởng đến rung động của rotor bao gồm tốc độ tới hạn, độ lệch tâm gây ra do mất cân bằng và góc pha ban đầu. Mời các bạn tham khảo!
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 66 (10/2021) Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP Hồ Chí Minh 11 NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM ĐÁNH GIÁ CÁC THÔNG SỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN DAO ĐỘNG CỦA ROTOR EXPERIMENT STUDY EVALUATING PARAMETERS EFFECTS ON THE VIBRATION OF ROTOR Trần Thanh Lam, Đặng Thiện Ngơn, Trần Thái Sơn, Lê Chí Cương Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM, Việt Nam Ngày soạn nhận 4/5/2021, ngày phản biện đánh giá 12/7/2021, ngày chấp nhận đăng 28/7/2021 TÓM TẮT Rung động trục quay tượng phổ biến thường gặp hệ thống rotor Việc xác định yếu tố gây rung động để qua thực biện pháp giảm rung nhằm đảm bảo cho rotor vận hành ổn định yêu cầu cấp thiết Trong báo này, mơ hình đánh giá rung động rotor thiết lập cho phép khảo sát thông số ảnh hưởng đến rung động rotor bao gồm tốc độ tới hạn, độ lệch tâm gây cân góc pha ban đầu Các kết thực nghiệm cho thấy: tốc độ quay gần tốc độ tới hạn rung động trở nên không ổn định biên độ dao động tăng mạnh; lượng cân tăng dẫn đến biên độ dao động tăng; góc pha ban đầu vị trí đặt tải bị thay đổi trình hoạt động dẫn đến biến đổi khác giai đoạn rung động dẫn đến tăng giảm ứng suất uốn dẫn đến tượng mỏi xuất trục quay Từ khóa: rotor; dao động; tốc độ tới hạn; cân bằng; góc pha ban đầu ABSTRACT Vibration in the rotary shaft is a common phenomenon observed in rotor systems Determining the factors that cause the vibration to implement the vibration reduction measures to ensure the rotor running stably is one of the urgent requirements today In this paper, a model of rotor vibration assessment has been proposed which allows to investigate the main parameters influencing rotor vibrations including critical speed, unbalance eccentricity and initial phase angle The experimental results show that: when the speed is near the critical speed, the vibration becomes unstable and the amplitude of the oscillation increases sharply; the amount of unbalance increases leading to an increase in amplitude of oscillation; the initial phase angle of the load position, if changed during operation, will make different oscillation periods leading to an increase or decrease in bending stress leading to rotor fatigue Keywords: rotor; vibration; critical speed; unbalance; initial phase angle GIỚI THIỆU Máy quay loại cấu khí quay phổ biến, sử dụng rộng rãi thiết bị công nghiệp Hoạt động cấu quay ảnh hưởng lớn đến khả vận hành ổn định máy, gây rung động mức cho phép ảnh hưởng đến chất lượng sản phẩm cuối gây hỏng hóc [1] Doi: https://doi.org/10.54644/jte.66.2021.1060 Việc hỏng hóc cấu quay thường gặp thiết bị cụm truyền chuyển động phương tiện giao thông, tuabin, máy bơm, địi hỏi kinh phí sửa chữa lớn quan trọng gây nguy hiểm đến tính mạng người Nguyên nhân gây rung động số yếu tố tác động lên rotor vận hành Do vậy, việc nghiên cứu động lực học rotor để xác định thơng số ảnh hưởng đến rung động 12 Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 66 (10/2021) Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP Hồ Chí Minh rotor tốc độ rotor (tốc độ tới hạn), độ ổn định hệ thống đáp ứng cân [2] quan tâm nghiên cứu Trong đó, tốc độ tới hạn cân thơng số nghiên cứu đánh giá [2-9] Tốc độ tới hạn rotor tốc độ mà rotor bị biến dạng nhiều (cộng hưởng) Thông thường tốc độ tới hạn mong muốn mức 10% đến 20% phạm vi tốc độ hoạt động rotor [3] Tuy nhiên, có nhiều rotor sử dụng ổ đỡ có giảm chấn đặc biệt hoạt động tốc độ tới hạn (mode 2) cách thay đổi hệ số ảnh hưởng gối đỡ, điều dẫn đến vấn đề ổn định nghiêm trọng rotor chuyển sang hoạt động tốc độ tới hạn (mode 1) Mất cân rotor tượng phân bố khối lượng không quanh tâm trục quay rotor Có nhiều nguyên nhân làm rotor cân chế tạo, lắp ráp, biến dạng hay mài mịn q trình vận hành R Tiwari thực phân tích nhận dạng lỗi cân hệ thống rotor [4] B Xu đề xuất phương pháp cân mà không cần chạy thử [5] Y A Khulief đưa phương pháp không cần thêm khối lượng thử rotor cân [6] Yuanping Xu xem xét sử dụng điều khiển ổ đỡ từ chủ động cân [7] Shachar Tresser đưa phương pháp tiếp cận khác lĩnh vực cân chạy tốc độ thấp kết hợp lực kích thích bên ngồi [8] Gần Guangfu Bin đề nghị cân sử dụng từ mặt phẳng trở lên để nâng cao độ xác [9] Từ kết khảo sát trên, báo trình bày việc thiết lập mơ hình rotor điển hình, gồm trục đĩa quay, cho phép đo đạc thực nghiệm để đánh giá rung động rotor dựa thông số tốc độ, độ lệch tâm cân góc pha ban đầu PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2.1 Đối tượng nghiên cứu Để nghiên cứu đánh giá thông số gây rung động rotor, ta cần xây dựng mơ hình thực nghiệm để kiểm chứng Mơ hình thực nghiệm sử dụng nghiên cứu chế tạo hình Mơ hình tập trung đánh giá dao động phổ biến trục quay dao động ngang (bỏ qua dao động xoắn và dao động dọc trục) Từ mơ hình trên, chi tiết quay đề xuất thiết kế, chế tạo theo tiêu chuẩn ISO 1143:2010 [10] Khung máy; Động cơ; Encoder; Cảm biến chuyển vị; Máy tính; DAQ; Cảm biến quang; Rotor; Cảm biến gia tốc Hình Mơ hình thực nghiệm máy đo dao động Hình Trục mẫu quay thép C45 Vật liệu làm mẫu quay chọn thép C45 thuộc nhóm thép hợp kim trung bình có hàm lượng cacbon từ 0,43% - 0,50%, đảm bảo tiêu tính tổng hợp như: độ bền, độ dẻo, độ dai, tính chịu lực, chịu uốn, chịu xoắn tốt Với tính chất này, thép C45 sử dụng rộng rãi lĩnh vực khí để chế tạo chi tiết máy chịu mòn, chịu tải trọng tĩnh va đập tương đối cao trục, bánh Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 66 (10/2021) Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP Hồ Chí Minh Bảng Các thành phần nguyên tố thép C45 Nguyên tố C Si Mn P S Ni Cr Cu Thành 0,46 0,21 0,64 0,021 0,007 0,04 0,09 0,16 phần (%) Đề xuất cân rotor theo phương pháp sử dụng mặt phẳng qui đổi, mẫu quay có kết cấu hình [3] 13 - m: khối lượng thử thêm vào - r: bán kính đặt khối lượng thử - tốc độ quay rotor Sơ đồ lực tác động lên trục biểu diễn hình Với vị trí đặt tải khác nhau: 00 - 00, 00 - 900, 00 - 1800 ta có biểu đồ phân bố lực tương ứng Hình Trục đĩa gắn khối lượng thử Các thơng số kỹ thuật mẫu quay sau: - Đường kính đĩa, Ddisc = 100 mm - Chiều dài trục quay, Lmax = 256 mm - Khối lượng trục, mshaft = 300 g - Khối lượng đĩa, mdisc = 180 g - Bề dày đĩa, B = 20 mm 2.2 Mơ hình tốn học Phương trình chuyển động cho rotor (hệ thống trục đĩa) sau: 𝑀𝑢̈ + 𝐶𝑢̇ + 𝐾𝑢 = 𝐹(𝑡) (1) Phương trình chuyển động theo phương x, y là: Hình Biểu đồ phân bố lực moment tác dụng lên rotor: (a) vị trí 00 – 00 (b) vị trí 00 - 1800 𝑀𝑥̈ + 𝐶𝑥̇ + 𝐾𝑥 = 𝑀𝑒𝜔2 𝑐𝑜𝑠𝜔𝑡 𝑀𝑦̈ + 𝐶𝑦̇ + 𝐾𝑦 = 𝑀𝑒𝜔2 𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡 Hay viết lại: 𝑀𝑥̈ + 𝐶𝑥̇ + 𝐾𝑥 = 𝑚𝑟𝜔 𝑐𝑜𝑠𝜔𝑡 (2) Ta có ứng suất uốn sinh lực li tâm Fc là: 𝑀𝑦̈ + 𝐶𝑦̇ + 𝐾𝑦 = 𝑚𝑟𝜔2 𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡 (3) 𝜎𝑢 = 𝑊𝑢 = Trong đó: - M: khối lượng rotor - C: hệ số giảm chấn hệ thống - K: độ cứng rotor 𝑀 𝑢 𝑓(𝐹𝑐 ) 𝜋𝑑3 (4) Do đó, giá trị lực li tâm 𝐹𝑐 = 𝑚𝑟𝜔2 tác động lên trục khơng đổi vị trí tải tác động lớn tương ứng với cách đặt tải đối xứng (00 - 00) vị trí tải tác động nhỏ tương ứng vị trí 00 - 1800 14 Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 66 (10/2021) Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP Hồ Chí Minh Hình Mơ hình rotor vận hành tốc độ tới hạn thứ (mode 1) Từ (1), bỏ qua hệ số giảm chấn C, ta có công thức xác định tốc độ tới hạn thứ [11]: 𝜔𝑐 = √ Hình Trục mẫu vị trí đặt tải: (a) 00 - 00 (b) 00 - 1800 2.3 Phương pháp đo lường Mơ hình sử dụng động tích hợp trục có số vịng quay n = 24.000 vòng/phút điều khiển biến tần Tốc độ thực tế rotor xác định thông qua đọc Encoder Dao động trục quay đo cảm biến laser Keyence LK-G35 có sai số ± 0,001mm; khoảng cách đo 30mm Để xác định lượng cân rotor ta sử dụng cảm biến gia tốc phần mềm tính tốn Digivibe MX Hãng Erbessd Instruments Giá trị hiển thị phần mềm giá trị trung bình bình phương RMS đại lượng G = ep(mm/s) hình 𝑘 656,3 105 𝑟𝑎𝑑 =√ = 315 𝑚 660 𝑠 Khi đó, số vịng quay rotor là: 𝑛𝑐 = 60 𝜔1 60.315 = = 3009 𝑣𝑔/𝑝ℎ 2𝜋 2.3,14 Để đảm bảo rotor mơ hình vận hành ổn định tương ứng với tốc độ quay thực tế thiết bị; ta chọn dải tốc độ thí nghiệm rotor n1 = 800 vịng/phút, n2 = 1500 vòng/phút n3 = 2000 vòng/phút (với n3 = 2000 vòng/phút < 70%.nc = 2106 vg/ph) Kết đo đạc thực nghiệm trình bày Bảng Bảng Kết thực nghiệm đo dao động STT Tần số (Hz) Tốc độ Chuyển vị trung bình (vịng/phút) X (mm) Y (mm) 19 800 ±0,05 ±0,12 26 1500 ±0,055 ±0,11 34 2000 ±0,05 ±0,10 51 3000 ±0,08 ±0.18 Hình Thiết bị đo cân hãng Erbessd Instruments KẾT QUẢ 3.1 Ảnh hưởng tốc độ quay (tốc độ tới hạn) Hình Kết đo chuyển vị tốc độ thực tế n3 = 2000 vòng/phút (f = 34 Hz) Rotor vận hành gần tốc độ tới hạn thứ (mode 1) có dạng dao động hình Từ kết đo cho thấy: rotor vận hành tốc độ tốc độ tới hạn thứ 1; dao Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 66 (10/2021) Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP Hồ Chí Minh động rotor ổn định (dao động trục X = ±0.05; trục Y = ±0.11); vận hành tốc độ tới hạn thứ 1: dao động tăng mạnh (X = ±0,08; Y = ±0,18) 3.2 Ảnh hưởng cân 15 Kết đo lượng cân rotor vị trí 00 – 00 với giá trị tải tốc độ tương ứng trình bày bảng Bảng Kết đo cân gắn khối lượng thử vị trí 00 – 00 3.2.1 Trường hợp - Khối lượng thử đặt đối xứng ( vị trí 00 – 00) STT Khối lượng thử (gram) Tốc độ (vòng/phút) G=ep Rotor cân có kết cấu hình 800 0.58 1500 1.12 2000 1.34 10 800 0.9 10 1500 4.9 10 2000 20.5 20 800 1.1 20 1500 9.4 20 2000 32.8 10 30 800 2.2 11 30 1500 14.3 12 30 2000 42.3 Trục quay; Đai ốc; Khối lượng thử; 4,6 Bạc lót; Đĩa; Vị trí đặt tải Hình Rotor thực nghiệm cân Theo tiêu chuẩn cân ISO 1940/1 – 2013; ta tính tốn khối lượng thử tương ứng cấp độ cân G2.5, G6.3 G16 [1] Đối với G16, ta có khối lượng thử cho phép tính tốn tốc độ tối thiểu n1 sau: 𝑚𝑡𝑟𝑖𝑎𝑙 = (mm/s) 𝑘 9,54 𝐺16 𝑀𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 = 37,7 𝑔 𝑛1 𝑟 Vì thế; ta chọn khối lượng thử 10g, 20g 30g chạy theo tốc độ đề xuất, kết đo hình 10 [12] Hình 11 Kết đo chuyển vị mtrial=20g; tốc độ 800, 1500 2000 vòng/phút Nhận xét: tốc độ 2000 vòng/phút dao động rotor cân lớn 3.2.2 Trường hợp - Khối lượng thử đặt khơng đối xứng (vị trí 00 – 900; 00 – 1800) Hình 10 Kết đo cân mặt phẳng vị trí 00 – 00; mtrial = 30g Thay đổi vị trí đặt tải ban đầu (góc pha), ta thu kết cân bảng 16 Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 66 (10/2021) Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP Hồ Chí Minh Bảng Kết đo cân gắn khối lượng thử vị trí 00 – 900, 00 – 1800 Vị trí STT đặt mtrial Khối lượng thử (gram) Tốc độ G=ep (vòng/phút) (mm/s) 00 – 00 10 2000 20.5 00 – 900 10 2000 14.3 00 – 1800 10 2000 2.6 00 – 00 20 2000 32.8 00 – 900 20 2000 28.7 – 180 20 2000 3.7 00 – 00 30 2000 42.3 – 90 30 2000 35.4 00 – 1800 30 2000 4.2 0 0 Hình 13 Quỹ đạo chuyển động tâm trục tương ứng rotor khơng tải có tải 30g Kết thực nghiệm cho thấy quỹ đạo chuyển động rotor ứng xử phù hợp qui luật với thông số ảnh hưởng KẾT LUẬN Mơ hình đánh giá rung động rotor thiết lập vận hành ổn định Ảnh hưởng nhiều tham số đến đáp ứng rung động, bao gồm tốc độ quay, độ lệch tâm khơng cân góc pha ban đầu nghiên cứu chi tiết Kết cho thấy rằng: Khi tốc độ quay rotor gần tốc độ tới hạn, rung động trở nên không ổn định, biên độ dao động tăng mạnh Cùng đó, rotor bị cân dẫn đến biên độ dao động tăng nhanh làm rotor nhanh chóng hư hỏng Hình 12 Kết đo chuyển vị mtrial = 20g, n = 2000 vg/ph, vị trí 00 – 00, 00 – 900; 00 – 1800 Kết đo cho thấy lượng cân chuyển vị giảm dần từ vị trí góc pha 00 – 00 vị trí 00 – 900 vị trí 00 – 1800 3.3 Quỹ đạo chuyển động Quỹ đạo chuyển động rotor thể hình 13 tốc độ n3 = 2000 vịng/phút; trường hợp rotor khơng tải rotor có tải 30g, vị trí 00 – 00 Góc pha ban đầu vị trí đặt tải bị thay đổi trình hoạt động dẫn đến biến đổi khác giai đoạn rung động dẫn đến tăng giảm ứng suất uốn dẫn đến tượng mỏi xuất trục quay Các phát có ý nghĩa quan trọng việc định hướng thiết kế an toàn giúp rotor vận hành thời gian dài hỗ trợ nghiên cứu sâu dự đoán độ bền mỏi cho rotor LỜI CẢM ƠN Kết nghiên cứu hỗ trợ kinh phí từ Đề tài Nghiên cứu khoa học cấp trường trọng điểm 2020, mã số T2020-56TĐ Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 66 (10/2021) Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP Hồ Chí Minh 17 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] ISO 1940/1 - 2013, Balance Quality Requirements of Rigid Rotors, International Organization for Standardization, [2] J M Vance, Rotordynamics of turbomachinery, John Wiley & Sons, 1988 [3] M S Darlow, Balancing of High Speed Machinery, Springer Verlag, NY, 1989 [4] R Tiwari, Rotor Systems: Analysis and Identification, CRC Press, 2017 [5] B Xu, L Qu and R Sun, The optimization technique-based balancing of flexible rotors without test runs, Journal of Sound and Vibration (2000) 238(5), 877-892, [6] Y A Khulief , A new method for field-balancing of high-speed flexible rotors without trial weights, International Journal of Rotating Machinery, Volume 2014, [7] Yuanping Xu et al, Active magnetic bearings dynamic parameters identification from experimental rotor unbalance response, Mechanical Systems and Signal Processing, 2016 [8] Shachar Tresser, Dynamic balancing of super-critical rotating structures using slow-speed data via parametric excitation, Journal of Sound and Vibration, 11/2017 [9] Guangfu Bin, Development of whole-machine high speed balance approach for turbomachinery shaft system with N+1 supports, Measurement, 2018 [10] Trần Thanh Lam, Nghiên cứu, chế tạo, thực nghiệm mô hình rotor trục mềm, Tạp chí KHGDKT Số 58, 2020 [11] ISO 1143:2010, Metallic materials — Rotating bar bending fatigue testing, International Organization for Standardization [12] https://www.erbessd-instruments.com Tác giả chịu trách nhiệm viết: ThS Trần Thanh Lam Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM Email: lamtt@hcmute.edu.vn ... cứu Để nghiên cứu đánh giá thông số gây rung động rotor, ta cần xây dựng mơ hình thực nghiệm để kiểm chứng Mơ hình thực nghiệm sử dụng nghiên cứu chế tạo hình Mơ hình tập trung đánh giá dao động. .. chuyển động tâm trục tương ứng rotor không tải có tải 30g Kết thực nghiệm cho thấy quỹ đạo chuyển động rotor ứng xử phù hợp qui luật với thông số ảnh hưởng KẾT LUẬN Mơ hình đánh giá rung động rotor. .. hình rotor điển hình, gồm trục đĩa quay, cho phép đo đạc thực nghiệm để đánh giá rung động rotor dựa thông số tốc độ, độ lệch tâm cân góc pha ban đầu PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2.1 Đối tượng nghiên cứu