... khối chóp A.BCNM.
Câu V (1 điểm) Cho a, b, c, d là các số dương. Chứng minh rằng:
abcd
a b c abcd b c d abcd c d a abcd d a b abcd
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
1 1 1 1 1
+ + + ≤
+ + + + + + + + ... TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2 010
Môn Thi: TOÁN – Khối A
ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian: 18 0 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số...
... "=" xảy ra ⇔ a = b = c = d = 1.
Vậy ta có:
a b c d
b c c d d a a b
2 2 2 2
4 4
4
4 4
1 1 1 1
+ + + ≥ − −
+ + + +
a b c d
b c c d d a a b
2 2 2 2
2
1 1 1 1
⇔ + + + ≥
+ + + +
⇒ đpcm.
Dấu ... −
=
⇒ C(–2; 10 ) hoặc C (1; 1) .
2) (Q) đi qua A, B và vuông góc với (P) ⇒ (Q) có VTPT
( )
p
n n AB, 0; 8; 12 0
= = − − ≠
uur uuur r
r
⇒
Q y z( ) : 2 3 11 0+ − =
Câu VI...
... (c
2
+ d
2
)
n
Cõu VI.b: 1) Tỡm c
C (1; 1)
1
,
C
2
( 2; 10 )
.
+ Vi
C
1
(1; 1)
(C):
11 11 16
0
3 3 3
2 2
x y x y + + + =
+ Vi
C
2
( 2; 10 )
(C):
91 91 416
0
3 3 3
2 2
x y x y + ... cos8
64 16 64
= + +
I
33
12 8
=
Cõu IV: t V
1
=V
S.AMN
; V
2
=V
A BCNM
; V=V
S.ABC
;
V
SM SN SM
(1)
V SB SC SB
1
1
. .
2
= =
4a SM
AM a SM=
SB
2 4
;
5
5 5
= =
V V
V V (2)...
... 1 (vì a ≠ b).
AB b a b b a a
2 2 3 2 3 2 2
( ) ( 3 1 3 1) = − + − + − + −
=
a a a
6 4 2
4( 1) 24( 1) 40( 1) − − − + −
AB = 4 2 ⇔
a a a
6 4 2
4( 1) 24( 1) 40( 1) − − − + −
= 32 ⇔
a b
a b
3 1
1 ... "=" xảy ra ⇔ a = b = c = d = 1.
Vậy ta có:
a b c d
b c c d d a a b
2 2 2 2
4 4
4
4 4
1 1 1 1
+ + + ≥ − −
+ + + +
a b c d
b c c d d a a b
2 2 2 2
2
1 1 1 1
⇔ + +...
... 2), C(3; 0), D( 1; –2)
2) Chứng tỏ (d
1
) // (d
2
). (P): x + y – 5z +10 = 0
Câu VII.a: Nhận xét:
2 2 2
1 0 8 4 2(2 1) 2( 1) + + = + + +x x x x
(3) ⇔
2
2 2
2 1 2 1
2 2 0
1 1
+ +
− + ... t
, hàm số này đồng biến trên R.
( 1) ( 1) + = −f mx f x
⇔
1 1+ = −mx x
Giải và biện luận phương trình trên ta có kết quả cần tìm.
•
1 1− < < m
phương trình có nghi...