...
4 2
.
Câu II: (2 điểm)
1. Giải phương trình:
x x x
8
4 8
2
1 1
log ( 3) log ( 1) 3log (4 )
2 4
+ + − =
.
2. Tìm nghiệm trên khoảng
0;
2
π
÷
của phương trình:
2
x 3
x cos x-
4
2
4sin ... là: 4x + y + 14 = 0;
02y5x2
=−+
. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(2,0,0); B(0 ,4, 0); C(2 ,4, 6) và
đường thẳng (d)
6x 3y 2z 0
6...
... lần lượt là
x x x
1 2 3
; ;
. Ta có:
x x x m
1 2 3
3+ + =
Để
x x x
1 2 3
; ;
lập thành cấp số cộng thì
x m
2
=
là nghiệm của phương trình (1)
⇒
m m
3
2 9 7 0− + − =
⇔
m
m
1
1 15
2
=
− ... 15
2
− −
=
Câu II: 1)
x x x x
2 2 2 2
sin 3 cos 4 sin 5 cos 6− = −
⇔
x x xcos (cos7 cos11 ) 0− =
⇔
k
x
k
x
2
9
π
π
=
=
2)
x0 1
< ≤
Câu III:
x x
x x
A
x x
2
3
1 1...
... A.BCNM.
Câu V (1 điểm) Cho a, b, c, d là các số dương. Chứng minh rằng:
abcd
a b c abcd b c d abcd c d a abcd d a b abcd
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
1 1 1 1 1
+ + + ≤
+ + + + + + + + + + + +
II. ... VII.b (1 điểm) Giải hệ phương trình:
x y x x y
x
xy y y x
y
2 2
4 4 4
2
4 4 4
log ( ) log (2 ) 1 log ( 3 )
log ( 1) log (4 2 2 4) log 1
+ − + = +
+ − + − + = −
÷...
... a
6 4 2
4( 1) 24( 1) 40 ( 1)− − − + −
AB = 4 2 ⇔
a a a
6 4 2
4( 1) 24( 1) 40 ( 1)− − − + −
= 32 ⇔
a b
a b
3 1
1 3
= ⇒ = −
= − ⇒ =
⇒ A(3; 1) và B(–1; –3)
Câu II: 1) (1) ⇔
x x x( 3) 1 4+ ... a
2 2
2
1
(3)
2 4 4 4
2
1
+
= − ≥ − = − ≥ − = − −
+
( )
2
da b
d da b da b da b da dab
d d d d d
a b
1+a b a b
2 2
2
1
(4)
2 4 4 4
2
1
+
= − ≥ − = − ≥ − = − −
+
Từ (1), (2), (...
... A.BCNM.
Câu V (1 điểm) Cho a, b, c, d là các số dương. Chứng minh rằng:
abcd
a b c abcd b c d abcd c d a abcd d a b abcd
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
1 1 1 1 1
+ + + ≤
+ + + + + + + + + + + +
II. ... a b c abcd abc a b c d
4 4 4 4 4 4
( ) ( )+ + + + + + + + + +
(4)
abc a b c d
a b c abcd
4 4 4
1 1
( )
+ + +
+ + +
pcm.
Cõu VI.a: 1) A(3; 1), B(5; 5) (C):
2 2
4 8 1...
... Điều kiện : –2 < t
5≤
.
Rút m ta có: m=
2
2 2+t
t
. Lập bảng biên thiên ⇒
12
4
5
< ≤m
hoặc –5 <
4 < −m
Câu VI.b: 1) Giả sử đường thẳng AB qua M và có VTPT là
( ; )=
r
n a b
(a
2
... +x k
2) (2) ⇔
2 2 2
2 2
( 2) ( 3) 4
( 2 4) ( 3 3) 2 20 0
− + − =
− + − + + − − =
x y
x y x
. Đặt
2
2
3
− =
− =
x u
y v
Khi đó (2) ⇔
2 2
4
. 4( ) 8
+ =
+ + =...
... 27 3z y y z= − + > ⇒ >
=> (d) không thoả mãn
• Tương tự, nếu x < 3 thì từ (a) ⇒ 0 < z < 3 => 0 < y < 3 => (d) không thoả mãn
• Nếu x=3 thì từ (b) => y=3; thay vào ...
(2; 1; 4) ; (2; 1; 0)M N
⇒ Phương
trình mặt cầu (S):
2 2 2
( 2) ( 1) ( 2) 4. − + − + − =x y z
Câu VII.b: Đặt
2
= −
x
u e
⇒
3
2 / 3
4 ( 2)
2
= − −
b
J e
. Suy ra:
ln 2
3
lim .4...
... 0
m 1 0
>
+ >
< < +
<
<
0,25
0,5
Ta có :
2sin 2x 4sin x 1 0.
6
+ + =
ữ
3
sin2x cos2x + 4sinx + 1 = 0
3
sin2x + 2sin
2
x + 4 sinx = 0
sinx (
3
cosx ... hoặc x = 1
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
( )
; 1
và
( )
1;+
, nghịch biến trên
khoảng ( -1; 1)
Hàm số đạt cực đại tại điểm x = -1, giá trị cực đại của hàm số là y(-1) =3
Hàm số đạ...