... minh rằng. b4 + c4 ≥ 2 + 2.3. (BT_363_9/07)Cho a,b,c,d ∈ R. Chứng minh rằng ít nhất 1 trong 4 phương trình sau có nghiệm. ax2 + 2bx + c = 0, bx2 + 2cx + d = 0, cx2 + 2dx + a = 0, ... 0, dx2 + 2ax + b = 0.4. (BT_367_1/08) Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 3. Chứng minh rằng trong ba phương trình x2 – 2ax + b = 0, x2 – 2bx + c = 0 , x2 – 2cx + a = 0 có ít nhất một ... = 0 là các số tự nhiên khác 0. Chứng minh rằng a2 + b2 cũng là số tự nhiên.12. Có thể có hay không biệt số ∆ của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 với hệ số nguyên a, b, c bằng 23.13....