Biến phức định lý và áp dụng P8

... [0,∞), thế thì điềukiện (4.47) và (4.48) là thỏa mãn và định lý 6.40 được áp dụng. Do vậy, vớimỗi nghiệm {xn}ncủa (4.43), tồn tại hai nghiệm có nguồn gốc {Pn}n∈Z và {Qn}n∈Zcủa (4.43) sao ... f(x).7.1. Nhắc lại các kiến thức cơ bản về số phức và hàm phức 3757.1 Nhắc lại các kiến thức cơ bản về số phức và hàm phức 366 Chương 6. Khảo sát dãy số và phương trình sai phânNếu λ + µ  1 hay ... bổ đề 6.5 có thể tìm thấy ở [?], [?]. Bổ đề 6.4 và 6.5cho ta định lý sau: Định lý 6.45. Giả sử hàm f có đạo hàm đến cấp 3 trên I, |f(x)|  1 và đạohàm SchwarzianSf(x)=f(x)f(x)−32f(x)f(x)2của...

Biến phức định lý và áp dụng P6

... phương pháp như sau:Sử dụng định lý Caley-HamiltonGọic(λ) = det(λI − A)=λk+ ck−1λk−1+ ···+ c1λ + c0=(λ − λ1)(λ − λ2) ···(λ − λ2)là đa thức đặc trưng của A.Theo định lý Caley-Hamilton ... được chứng minh.Bây giờ ta áp dụng định lí 6.16 để khảo sát sự hội tụ của nghiệm phươngtrình (4.13). Xét hàm số f(x)=βx+αBx+A,x 0.Tacóf là hàm liên tục và nghịch biến trên [0, +∞) nếu βA < ... {x2n} giảm và bị chặndưới, dãy {x2n+1} tăng và bị chặn trên. Giả sử x2n→ u, x2n+1→ v khi n →∞.Tương tự trường hợp 1 ta thu được u = v = .Vậy ta cólimn→∞xn= . Định lý được chứng...

Biến phức định lý và áp dụng P7

... (vô lý) . Định lý được chứng minh. Định lý 6.37. Xét phương trình sai phân (4.36), với A>1 và f : Rk+→ R+là hàm liên tục thỏa mãn các điều kiệna) f không giảm với mỗi biến và tăng với biến ... số và phương trình sai phân|β−|+C =(C+1)−β =α(C +1)−β<3β−β =2β (vì α<9β2/(C+1)). Định lý được chứng minh Định lý sau cho một điều kiện đủ để mọi nghiệm của (4.14) hội tụ. Định lý ... limn→∞xn=c1−λ. Định lý sau là một điều kiện đủ để mọi nghiệm của (4.43) là giới nội ngặt. Định lý 6.40. Giả sử rằng F (x)=H(x, x), trong đó H :[0,∞) × [0,∞) →[0,∞) là hàm liên tục, đồng biến theo biến...

Biến phức định lý và áp dụng P9

... Yaglom, Số phức và ứng dụng trong hình học (tiếng Nga), Moskva,1963.[5] S.I. Xvarcburd, Izbrannye voproksy matematiki Fakultativnyi kurs 10,Moskva, 1963.[6] G.Polya, G.Szege, Các định lý và bài ... N là ma trận lũy linh và SN = NS(khai triển Jordan cộng tính). Ta có định lý quen thuộc sau mà phép chứngminh nó có thể thấy dễ dàng nhờ sử dụng khai triển này. Định lý Q.12. Nghiệm của hệ ... λn. Định lý được chứng minh.Nhận xét Q.3. Nhận xét rằng, nếu k là trường số thực R hoặc trường số phức C thì ta có phép chứng minh khác. Thật vậy, vì k là không gian Banachnên theo định lý của...

Biến phức định lý và áp dụng P1

... Tính toán trên số phức và biến phức Chương 3. Một số ứng dụng của số phức trong đại sốChương 4. Số phức trong các bài toán số học và tổ hợp14 Chương 1. Số phức, biến phức lịch sử và các dạng biểu ... chuyên ngành Giải tích, Phươngtrình vi phân và tích phân, Phương pháp toán sơ cấp và bồi dưỡng học sinhgiỏi về chuyên đề số phức, biến phức và áp dụng, chúng tôi viết cuốn chuyênđề nhỏ này ... học xong phần số phức cũng chỉ hiểu một cách rấtđơn sơ: sử dụng số phức, có thể giải được mọi phương trình bậc hai, tính mộtvài tổng đặc biệt, Việc sử dụng số phức và biến phức trong nghiên...

Tài liệu Biến phức định lý và áp dụng P2 docx

... nội suy Lagrange.Dưới đây là một số định lí và áp dụng. Định lý 2.3 (Công thức nội suy Lagrange). Nếu x1,x2, ,xmlà m giá trịtuỳ ý đôi một khác nhau và f(x) là đa thức bậc nhỏ hơn m thì ... xảy ra khi và chỉ khi ak= Re (λzk) (k =1, ,n), trong đó λ là số phức và nk=1λ2z2klà số thực không âm.96 Chương 3. Một số ứng dụng của số phức trong đại sốVí dụ 3.9. Giải và biện luận ... nghiệmthực nhưng vẫn có hai nghiệm phức là các số phức liên hợp x1,2=−b ±i√−∆2a.Khi các hệ số của phương trình bậc hai f(x)=0là các số phức thì ta vẫn sử dụng các phép biến đổi đồng nhất thức như...

Tài liệu Biến phức định lý và áp dụng P3 pptx

... dấu và do đó chúng bằng nhau và đặt bằng a.Tađược P (x)=(x −a)nlà đa thức thoả mãn điều kiện bài ra.120 Chương 3. Một số ứng dụng của số phức trong đại sốP (x)=xkQ(x) với Q(0) =0, thay vào ... atkhông chia hết cho p, và theo giả thiếtthứ 2 của định lí thì t  k +1, suy ra k +1− t  0.Ta có r  r + k +1−t =(k +1)+r −t  k +1.114 Chương 3. Một số ứng dụng của số phức trong đại sốVí ... Một số ứng dụng của số phức trong đại sốLời giải. Nhận xét rằng với a<bvà x = αa +(1−α)b thì x ∈ (a, b). Khi đóp =1x − a+1x − b=2α − 1α(1 − α)(b − a).Do vậy p>0 khi và chỉ khi...

Tài liệu Biến phức định lý và áp dụng P4 docx

... có thể chứng minh định lí phân tích một số phức nguyên thành cácthừa số nguyên tố Gauss. Định lý 4.5 (Định lí cơ bản về các số phức nguyên). Cho α là số phức nguyênkhác không và đơn vị. Khi đó ... thử, m = n và α = π1π2 πm=(ε1π1)(ε2π2) (εmπm)εilà các đơn vị với Πεi=1. Định lí sau đây có nhiều áp dụng trong việc giải các bài toán khác nhau. Định lý 4.6. Cho α và β là ... cấp ta biết rằng hai điểm z và z∗đối xứng với nhau quađường tròn Γ khi và chỉ khi mọi đường tròn γ ⊂C đi qua z và z∗đều trựcgiao với Γ. Ta có định lí sau. Định lý 3.12. Tính đối xứng tương...

Tài liệu Biến phức định lý và áp dụng P5 ppt

... hình học chứng minh và tính toánSố phức có ứng dụng to lớn và hiệu quả trong các bài toán hình học. Bằngcách biểu diễn toạ vị các điểm của một hình hình học bằng các số phức, ta cóthể biểu ... Bảng các công thức cơ bản ứng dụng số phức vào giải toán hình học225(Hay đặc biệt, có thể xảy ra A ≡ B ≡ C)Tam giác ABC đều, có hướng nghịch (định hướng âm) khi và chỉ khiaω2+ bω + c =0trong ... biến số nguyên xác định vị trí của số hạngtrong chuỗi vì vậy biến độc lập được giả sử là giá trị nguyên sai khác một đơnvị. Với h =1ta có∆f(x)=f(x +1)− f(x).231214 Chương 5. Một số ứng dụng...

BIẾN PHỨC, ĐỊNH LÝ VÀ ÁP DỤNG docx

... Thủy ThanhBIẾN PHỨCĐỊNH LÝ VÀ ÁP DỤNGHÀ NỘI 200918 Chương 1. Số phức, biến phức lịch sử và các dạng biểu diễnlà một số phức nếu trên tập hợp các cặp đó quan hệ bằng nhau, phép cộng và phép ... CHUYÊN ĐỀ BIẾN PHỨC ĐỊNH LÝ VÀ ÁP DỤNG Nguyễn Văn Mậu ( chủ biên) Trần Nam Dũng, Đinh Công Hướng, Nguyễn Đăng Phất, Tạ Duy Phượng, Nguyễn Thủy Thanh 46 Chương 2. Số phức và biến phức trong ... Công Hướng, Nguyễn Đăng PhấtTạ Duy Phượng, Nguyễn Thủy ThanhBIẾN PHỨCĐỊNH LÝ VÀ ÁP DỤNGHÀ NỘI 200944 Chương 2. Số phức và biến phức trong lượng giácVí dụ 2.13. Chứng minh các công thứcsin...

Xem thêm