Một số bài toán tối ưu rời rạc trong lý thuyết đồ thị

... thuật toán Ford-Fulkerson để nâng luồng ϕ1 v1 8 v3 12 11 v6 6 v5 v2 5 v0 4 4 4 v4 v8 v7 ϕ v1 8 6 12 12 v6 v3 4 −6 v5 v2 5 v0 4 +4 +7 4 v4 v8 v7 +3 ϕ1 Xét xích α= (v0 , v4 , v6 , v3 , v7 , v8 ) Quá trình ... v2 v6 +2 2−1 v3 v1 −6 3+1 v7 xích β v1 v3 v4 6 v6 4 7+1 v5 4 +3 v8 +7 v2 4 5 v0 v8 v0 12 12 +7 v4 +0 v6 4 3+1 +2 v3 +1 6 −6 v5 v2 v0 +1 12 1...

Ngày tải lên: 26/08/2013, 20:26

... thuật toán có độ phức tạp O(n2) 5.1.6 Thuật toán Floyd: Cho G=(V,E) đồ thị có hướng, có trọng số Để tìm đường ngắn cặp đỉnh G, ta áp dụng thuật toán Dijkstra nhiều lần áp dụng thuật toán Floyd trình ... {v1, v2, , vk-1} Wk-1[i,k]+Wk-1[k,j] = chiều dài(v1 vk) + chiều dài(vk vj) = chiều dài γ < Wk-1[i,j] Do theo định nghĩa Wk ta có: Wk[i,j] = Wk-1[i,k]+Wk-1[k,j] Thí dụ 2: Xét đ...

Ngày tải lên: 11/12/2013, 16:15

... trung gian {v1, v2, , vk-1} Wk-1[i,k]+Wk-1[k,j] = chi u dài(v1 vk) + chi u dài(vk vj) = chi u dài γ < Wk-1[i,j] Do ñó theo ñ nh nghĩa c a Wk ta có: Wk[i,j] = Wk-1[i,k]+Wk-1[k,j] Thí d 2: Xét ... vj ñi qua ñ nh trung gian {v1, v2, , vk-1}, nên theo gi thi t quy n p, Wk-1[i,j] = chi u dài γ ≤ Wk-1[i,k]+Wk-1[k,j] Do ñó theo ñ nh nghĩa c a Wk Wk[i,j]=Wk-1[i,j] 2) M i ñư ng ñi chi u dài ng ... r i...

Ngày tải lên: 01/07/2014, 17:20

... thuật toán Floyd v o đồ thị sau: B 20 A C 13 F D E Giải toán mạng v n tải sau thuật toán Ford-Fulkerson v i luồng v n tải khởi đầu v1 v5 4 v0 v3 4 v4 v7 v2 v6 Giải toán mạng v n tải sau thuật toán ... Ford-Fulkerson v i luồng v n tải khởi đầu cho kèm theo 10 v0 v1 8 28 6 15 v3 16 20 16 10 10 v2 v4 73 v6 v7 25 0 15 30 15 10 0 v8 12 v9 v1 0 20 7 v1 1 Hãy gi...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 23:21

... 3 +0 +1 v1 v5 5 5 v0 6 v2 +2 6 v3 v6 +7 4 v4  31 +1 +0 3+1 v8 4 12 12 5 v7 +3 2+1 v2 v6 +2 21 v5 6 v3 3+1 v1 v7 7+1 xích  v0 4 v2 v0 v8 +7 v5 6 v6 v3 7+1 v1 +3 v8 v0 12 4 12 4 3 Tiếp ... đỉnh v0 nên trình nâng luồng kết thúc ta giá trị luồng cực đại là:  v = 6+12+8 = 26 Mặt khác, thiết diện nhỏ   (B) v i B= {v1 , v2 , , v8 }   (B)={ (v0 ,v1 ), (...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 23:21

... từ vo đến vn, ’(e) = (e)1, e định hướng ngược v i chiều xích  từ vo đến +i y vj -j e z vi v0 ’ thoả mãn điều kiện luồng, nên ’ luồng ta có: ’n = n+1 Như v y, ta nâng luồng lên đơn v ... luồng cực đại mạng Luồng  có đường (v0 ,v4 ), (v4 ,v6 ), (v6 ,v8 ) gồm cung chưa bão hoà nên chưa đầy Do nâng luồng cung lên đơn v , để 1 Do đường xuất phát từ v0 đến v8 chứa cung bão hoà, n...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 23:21

... nối vi v i vj qua đỉnh trung gian {v1 , v2 , , vk}, chứa vk Gọi  = vi vk vj đường ngắn v1 vk vk vj đường ngắn qua đỉnh trung gian {v1 , v2 , , vk-1} Wk-1[i,k]+Wk-1[k,j] = chiều dài (v1 vk) + ... có trọng số G= (V, E) v i V= {v0 , v1 , , vn} thoả mãn: 1) Mỗi cung e  E có trọng số m(e) số nguyên không âm gọi khả thông qua cung e 2) Có đỉnh v0 cung v o, tức degt (v0 )=0 Đỉnh v...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 23:21

... cách d(u ,v) hai đỉnh u v chiều dài đường ngắn (theo nghĩa m(u ,v) nhỏ nhất) đường từ u đến v Có thể xem đồ thị G đồ thị có trọng số mà cạnh có chiều dài Khi đó, khoảng cách d(u ,v) hai đỉnh u v chiều ... đến v Có số thuật toán tìm đường ngắn nhất; đây, ta có thuật toán E Dijkstra, nhà toán học người Hà Lan, đề xuất năm 1959 Trong phiên mà ta trình bày, người ta giả sử...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 23:21

... mô hình toán học cho toán ặt toán (1)-(2), pi =1, i=1, 2, ,m III Cơ sở thuật toán Bổ đề 1: Bài toán (1)-(2) có nghiệm tối ưu khi: Chứng minh: Điều kiện cần hiển nhiên tồn phương án bàitoán suy ... i=1,2,…,m;j=1,2,…,n Vậy x* phương án toán (1)-(2) (đpcm) Bổđề 3: Giả sử x*là phương án tối ưu k* giá trị tối ưu toán( 1)-(2) luồng cực đại G(k*) có giá trị Δ Chứng minh...

Ngày tải lên: 07/09/2012, 10:56

... = 35 Chương Một số ứng dụng toán tử OWA Trong chương ta nghiên cứu số ứng dụng toán tử OWA số toán cụ thể gồm đánh giá dựa độ quan trọng, thuật toán phân cụm ứng dụng dạng toán tối ưu 3.1 Ra định ... nhận hai trọng số toán ta xét dạng toán tử OWA trọng số (WOWA) Toán tử tập hợp tập giá trị sử dụng hai vectơ trọng số: tương ứng tới vectơ P ý ngh...

Ngày tải lên: 09/11/2012, 16:11

Ngày tải lên: 10/11/2012, 08:10

... a đến đỉnh khác đồ thị sau: c b d 12 k e h 11 a g Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh a đến đỉnh khác đồ thị sau: b 10 c 10 a d f g h e 5 k i Cho đồ thị có trọng số hình Hãy tìm đường ... cần đặt Đồ thị có hướng G liên thông mạnh phần tử nằm đường chéo ma trận trọng số ngắn W* hữu hạn 72 5.2 BÀI TOÁN LUỒNG CỰC ĐẠI 5.2.1 Luồng vận tải: 5.2.1.1 Định nghĩa: Mạng...

Ngày tải lên: 17/10/2013, 13:15

... E 2 F 4 G 3 * Bài 5: Tìm W* cách áp dụng thuật toán Floyd vào đồ thị sau: B 2 A C 13 F D E Lời giải: Ta có ma trận trọng số đồ thị là: (những ô trống ∞) A C E 8 W Áp dụng thuật toán Floyd ta ... ∞ * Bài 4: A B C D E F G H I J K 23 20 20 L M N Tìm đường ngắn từ B đến đỉnh khác đồ thị có ma trận trọng số là: A A B C D E F G B 3 C 2 D E 4 1 F 2 G 4 2 4 Lời giải: Từ ma trậ...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 14:15

... a đến đỉnh khác đồ thị sau: c b d 12 k e h 11 a g Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh a đến đỉnh khác đồ thị sau: b 10 c 10 a d f g h e 5 k i Cho đồ thị có trọng số hình Hãy tìm đường ... cần đặt Đồ thị có hướng G liên thông mạnh phần tử nằm đường chéo ma trận trọng số ngắn W* hữu hạn 72 5.2 BÀI TOÁN LUỒNG CỰC ĐẠI 5.2.1 Luồng vận tải: 5.2.1.1 Định nghĩa: Mạng...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 08:16

... dụng thuật toán Ford-Fulkerson để nâng luồng ϕ1 v1 v0 4 v2 v3 v5 6 76 v7 v8 5 v6 12 11 6 4 ϕ v1 8 6 12 12 v6 v3 4 −6 v5 v2 5 v0 4 +4 +7 4 v4 v8 v7 +3 ϕ1 Xét xích α= (v0 , v4 , v6 , v3 , v7 , v8 ) Quá trình ... −6 v6 v3 +7 4 4 ϕ2 +1 +0 7+1 3+1 v5 −5 3−1 v +2 2−1 v1 −6 3+1 v7 xích β v3 6 v6 4 v4 7+1 v5 4 +3 v8 +7 v2 4 5 v0 v6 v3 v1 v0 +3 2+1 v0 12 12 1...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 09:20