Titu ANDREESCU, vasile CIRTOAJE, gabriel DOSPINES
Problems from the book titu andreescu,gabriel donpinescu
... more problems in which the CauchySchwarz inequality is the key idea of the solution In this unit we will not focus on the theoretical results, since they are too well-known Yet, seeing the Cauchy-Schwarz ... Solution This is tricky, even with the substitution There are two main ideas: using some identities that transform the inequality into an easier one and then using the s...
Ngày tải lên: 05/06/2014, 19:02
103 trigonometry problems titu andreescu & zuming feng
... from the MAA in 1996 and 2002 Titu Andreescu Zuming Feng 103 Trigonometry Problems From the Training of the USA IMO Team Birkhäuser Boston • Basel • Berlin Titu Andreescu University of Wisconsin ... Congress Cataloging-in-Publication Data Andreescu, Titu, 195 6103 trigonometry problems : from the training of the USA IMO team / Titu Andreescu, Zuming Feng p cm I...
Ngày tải lên: 15/03/2014, 15:30
Titu andreescu problems from THE BOOK
... more problems in which the CauchySchwarz inequality is the key idea of the solution In this unit we will not focus on the theoretical results, since they are too well-known Yet, seeing the Cauchy-Schwarz ... + c2 + abc = then ≤ ab + bc + ca − abc ≤ Titu Andreescu, USAMO 2001 37 LOOK AT THE EXPONENT! Most of the times, proving divisibility reduces to congruences and the fa...
Ngày tải lên: 01/06/2014, 19:50
Bất đẳng thức đại số vas (algebraic inequalities vasile cirtoaje)
... zx ) ( a b2 + b2 c + c a ) Chapter 2: Starting From Some Special Fourth Degree Inequalities 2.3 Another related inequalities Cho x, y, z ≥ Với ≤ r ≤ CMR : x + y + z + r x y + y z + z x ≥ (1 ... ) = CMR : ( a + bc )( b + ca )( c + ab ) ≤ Chapter 2: Starting From Some Special Fourth Degree Inequalities 2.1 Main results Cho x, y, z ∈ R CMR : ( x + y + z ) ≥ ( x y + y z + z x ) Cho x, ... t...
Ngày tải lên: 19/06/2014, 14:42
ON JENSEN TYPE INEQUALITIES WITH ORDERED VARIABLES VASILE CÎRTOAJE
... inequality to Jensen s inequality for the convex function pf (z) + (1 − p)f (s) ≥ f (t), the conclusion follows B Case S > s The function f (u) is convex for u ≥ S, u ∈ I According to the result ... (1 + k)f (s) with the more restrictive condition: f (x) ≤ f (y) for any x, y ∈ I such that x≤s≤y and x + ky = (1 + k)s To prove this assertion, we have to show that this condition implies f (x)...
Ngày tải lên: 15/08/2014, 16:55
ON SOME INEQUALITIES WITH POWER-EXPONENTIAL FUNCTIONS VASILE CÎRTOAJE
... Conjecture 4.6 Let r be a positive real number The inequality arb + bra ≤ (4.6) holds for all nonnegative real numbers a and b with a + b = if and only if r ≤ Conjecture 4.7 If a and b are nonnegative ... only if r ≤ e We can prove that the condition r ≤ e in Conjecture 4.4 is necessary by setting c = b and applying Theorem 2.5 Proposition 4.5 If a and b are nonnegative real numbers such th...
Ngày tải lên: 15/08/2014, 16:55
AN ELEMENTARY PROOF OF BLUNDON’S INEQUALITY GABRIEL DOSPINESCU, MIRCEA LASCU, COSMIN POHOATA, AND MARIAN TETIVA
... OHOATA , AND M ARIAN T ETIVA is valid in any triangle, with the equality occurring when the triangle is equilateral, then √ 2R + (3 − 4)r ≤ kR + hr In this note we give a new proof of Blundon’s inequality ... x < xyz ⇔ yz > 1, and similarly xz > and yz > 1, which shows that it is not possible for two of the numbers to be less than or equal to (neither can all the numbers be le...
Ngày tải lên: 15/08/2014, 17:07
văn hóa của Mỹ La Tinh qua tác phẩm trăm năm cô đơn của Gabriel Garcia Márquez
... tìm hiểu văn hóa Mỹ La Tinh thông qua tác phẩm trăm năm cô đơn Gabriel Garcia Márquez nên tập trung vào nghiên cứu giá trị văn hóa mà tác phẩm mang lại Từ khái quát vài nét văn hóa Mỹ La Tinh nhằm ... tài : văn hóa Mỹ La Tinh qua tác phẩm trăm năm cô đơn Gabriel Garcia Márquez ” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu đề tài...
Ngày tải lên: 10/04/2013, 15:06
Số phức từ A tới Z của Titu Andresscu (Tài liệu tiếng Anh)
... = |z |2 + z · z + z · z + |z |2 Because z · z = z · z = z · z it follows that z z + z · z = Re (z · z ) ≤ 2 |z · z | = 2 |z | · |z |, hence |z + z |2 ≤ ( |z | + |z |)2 , and consequently, |z + z ... · z |2 = (z · z ) (z · z ) = (z · z ) (z · z ) = |z |2 · |z |2 and consequently |z · z | = |z | · |z |, since |z| ≥ for all z ∈ C...
Ngày tải lên: 28/10/2013, 06:15
Nghệ thuật truyện ngắn gabriel garcia marquez
... Baroque nghệ thuật xây dựng giới kỳ ảo truyện ngắn Marquez chủ yếu tiếp cận truyện ngắn Marquez tính baroque độc đáo Phạm Thị Như Hoa đóng góp tiếng nói qua nghiên cứu “Nhân vật huyền ảo truyện ngắn ... luận văn “Cái kỳ ảo truyện ngắn Gabriel Garcia Marquez tác giả Dương Thị Thanh Vân cố gắng trình bày biểu kỳ ảo đặc trưng thẩm mỹ thuộc khuynh hướng thực huyền ảo...
Ngày tải lên: 24/01/2014, 23:15