Hình thành công thức ứng dụng trong hình học phẳng theo dạng đại số của số phức

... iy (1.2.1) Dạng viết (1.2.1) gọi l dạng đại số số phức Số thực x = Rez gọi l phần thực, số thực y = Imz gọi l phần ảo v số phức z = x - iy gọi l liên hợp phức số phức z Kết hợp công thức (1.1.1) ... = có nghiệm phức l x = Nh trờng số thực (3, +, ì) l trờng thực trờng số phức (, +, ì) Đ2 Dạng đại số số phức Với số phức z = (x, y) phân tích (x, y)...

Ngày tải lên: 10/08/2014, 08:21

... Viết dạng đại số số phức a (2 - i)(1 + 2i) b 3i + 5i 4i c d (1 + 2i)3 Cho số phức a, b Chứng minh z + abz (a + b) a | a | = | b | = z , i3 ab a+b b | a | = | b | = v + ab + ab Viết dạng ... gọi l tham số cung Tập điểm = ([, ]) gọi l quĩ đạo tham số cung hay gọi l đờng cong phẳng Phơng trình (t) = x(t) + iy(t), t [, ] gọi l phơng trình tham số đờng cong phẳng Tham...

Ngày tải lên: 10/08/2014, 08:21

... m phức f có đạo h m v l C - khả vi (2.3.5) Chứng minh Giả sử h m f l C - khả vi Chuyển qua giới hạn công thức (2.3.4) f f(z) = z Kết hợp với công thức (2.3.2) v điều kiện (C - R) nhận đợc công ... bảo giác l phức tạp v phải sử dụng nhiều kết khác Ơ trình b y sơ lợc ý tởng phép chứng minh Bạn đọc quan tâm đến phép chứng minh chi tiết tìm xem phần t i liệu tham khảo Trang 32...

Ngày tải lên: 10/08/2014, 08:21

... Re = z x z x Tìm góc quay v hệ số co phép biến hình w = f(z) điểm z D b w = với z = - i, z = + i a w = z2 với z = + i , z = -3 + 4i z +1 Viết dạng đại số số phức sau a e1 + i b Ln(1 + i) c ... Để tính tích phân phức, thay (t) = x(t) + iy(t) v fo(t) = u[x(t), y(t)] + iv[x(t), y(t)] = u(t) + iv(t) v o công thức (3.1.1) tách phần thực, phần ảo suy công thức sau Giáo Trình...

Ngày tải lên: 10/08/2014, 08:21

... + u(x, y)dy (3.2.5) Chứng minh Từ giả thiết suy h m u(t) v v(t) khả tích [, ] Kết hợp công thức (3.1.3) với công thức tích phân đờng loại suy công thức (3.2.5) Công thức Newton-Leibniz H m ... Ind(a)f(a) = (3.4.2) z a dz i Công thức (3.4.2) gọi l công thức tích phân Cauchy Chứng minh f (z ) f (a ) Từ giả thiết suy h m g(z) = z a f (a ) Sử dụng công thức (3.3.1) t...

Ngày tải lên: 10/08/2014, 08:21

... gọi dạng đại số số phức Số thực x = Rez gọi phần thực, số thực y = Imz gọi phần ảo số phức z = x - iy gọi liên hợp phức số phức z Kết hợp công thức (1.1.1) - (1.2.1) suy dạng đại số phép toán số ... -tr a c k c Chơng Số Phức x (x, 0), (1, 0) (0, 0) tập số thực trở thành tập tập số phức Phép cộng phép nhân số phức hạn chế lên tập số thực trở...

Ngày tải lên: 07/12/2015, 03:31

... có z = x + iy (1.2.1) Dạng viết (1.2.1) gọi l dạng đại số số phức Số thực x = Rez gọi l phần thực, số thực y = Imz gọi l phần ảo v số phức z = x - iy gọi l liên hợp phức số phức z Kết hợp công ... = có nghiệm phức l x = Nh trờng số thực (3, +, ì) l trờng thực trờng số phức (, +, ì) Đ2 Dạng đại số số phức Với số phức z = (x, y) phân tích (x, y) = (x,...

Ngày tải lên: 10/08/2014, 00:20

... Viết dạng đại số số phức a (2 - i)(1 + 2i) b 3i + 5i 4i c d (1 + 2i)3 Cho số phức a, b Chứng minh z + abz (a + b) a | a | = | b | = z , i3 ab a+b b | a | = | b | = v + ab + ab Viết dạng ... gọi l tham số cung Tập điểm = ([, ]) gọi l quĩ đạo tham số cung hay gọi l đờng cong phẳng Phơng trình (t) = x(t) + iy(t), t [, ] gọi l phơng trình tham số đờng cong phẳng Tham...

Ngày tải lên: 10/08/2014, 00:20

... bảo giác l phức tạp v phải sử dụng nhiều kết khác Ơ trình b y sơ lợc ý tởng phép chứng minh Bạn đọc quan tâm đến phép chứng minh chi tiết tìm xem phần t i liệu tham khảo Trang 32 Giáo Trình Toán ... nh góc < argw < biến th nh n - mặt phẳng (w) H m phức H m phức w = n z z = wn (2.5.4) l h m ngợc h m luỹ thừa phức Do h m luỹ thừa phức l n - diệp nên h m phức l h m n - trị...

Ngày tải lên: 10/08/2014, 00:20

... lim Re = z x z x Tìm góc quay v hệ số co phép biến hình w = f(z) điểm z D b w = với z = - i, z = + i a w = z2 với z = + i , z = -3 + 4i z +1 Viết dạng đại số số phức sau a e1 + i b Ln(1 + i) c ... (2.10.1) v biến hình bảo giác mặt phẳng (z) - {- d } lên mặt phẳng (w) c Phân tích w = bc ad + a (2.10.2) c cz + d c Suy phép biến hình phân tuyến tính l tích phép biến hình...

Ngày tải lên: 10/08/2014, 00:20

... R Suy a , f(a) = Vậy h m f l h m Hệ (Định lý DAlembert - Gauss) Mọi đa thức hệ số phức bậc n có n không điểm phức không điểm bội k tính l k không điểm Chứng minh Giả sử Pn(z) = a0 + a1z + ... + Re Chứng minh Tham số hoá đờng tròn S = B+(a, R) (t) = a + Reit, dz = iReitdt với t [0, 2] Ap dụng công thức (3.5.4) Trang 52 n! f (z) n! (z a ) n +1 dz = 2R n i S f (a + Re Giáo Trình...

Ngày tải lên: 10/08/2014, 00:20

... có z = x + iy (1.2.1) Dạng viết (1.2.1) gọi l dạng đại số số phức Số thực x = Rez gọi l phần thực, số thực y = Imz gọi l phần ảo v số phức z = x - iy gọi l liên hợp phức số phức z Kết hợp công ... nghiệm phức l x = Nh trờng số thực (3, +, ì) l trờng thực trờng số phức (, +, ì) Đ2 Dạng đại số số phức Với số phức z = (x, y) phân tích (x, y) = (x,...

Ngày tải lên: 07/08/2014, 15:20

... trị phức ánh xạ : , n zn = xn + iyn (1.5.1) gọi l d y số phức v kí hiệu l (zn)n D y số thực (xn)n gọi l phần thực, d y số thực (yn)n l phần ảo, d y số thực dơng (| zn |)n l module, d y số phức ... z n | l module, chuỗi số phức n =0 + y n =0 n l phần ảo, chuỗi số thực + z n =0 n l liên hợp phức chuỗi số phức n Kí hiệu Sn = z k =0 k gọi l tổng riêng thứ n chuỗi số...

Ngày tải lên: 07/08/2014, 15:20

... gọi l tham số cung Tập điểm = ([, ]) gọi l quĩ đạo tham số cung hay gọi l đờng cong phẳng Phơng trình (t) = x(t) + iy(t), t [, ] gọi l phơng trình tham số đờng cong phẳng Tham số cung gọi ... (1.6.6) v gọi l độ d i đờng cong Có thể chứng minh đờng cong đơn, trơn khúc l đo đợc Đ7 Tập tập số phức Trang 16 Giáo Trình Toán Chuyên Đề d o m w Chơng Số Phức s() = C lic c...

Ngày tải lên: 07/08/2014, 15:20

... a c k Chơng H m BiếnPhức w trị biến mặt phẳng (z) th nh nhiều tập rời mặt phẳng (w) Trong giáo trình n y xét h m phức đơn trị xác định miền đơn diệp Trên tập F(D, ) h m phức xác định miền D, ... phức xem nh l phép biến hình từ mặt phẳng (Oxy) v o mặt phẳng (Ouv) Nếu ánh xạ f l đơn ánh h m w = f(z) gọi l đơn diệp, trái lại gọi l đa diệp H m đa diệp biến mặt phẳng (z) th...

Ngày tải lên: 07/08/2014, 15:20