Đề thi thử đại học môn Toán khối A số 24

... ∆SHA(vuông H) 0,25 đ S a AH = SA cos 30 = Mà ∆ABC cạnh a, mà cạnh AH = a => H trung điểm cạnh BC => AH ⊥ BC, mà SH ⊥ BC => BC⊥(SAH) Từ H hạ đường vuông góc xuống SA K => HK khoảng cách BC SA K A ... 0,25 đ H B 0,25 đ => HK = AH sin 300 = AH a = a Vậy khoảng cách hai đường thẳng BC SA 0,25 đ Ta có: a3 b2 + b3 c +3 c V + + a2 + a3 b2 + b3 c +3 + + + c3 a2 + b2 + a 3a ≥ 33 = (1...

Ngày tải lên: 31/07/2015, 16:28

... → A , M , H th ng hàng BC ⊥ AM → BC ⊥ SM → ∠SMH = 600 AM= 4a → S ABC = 1 2a ; p = 8a → r = → SH = 0,25 ñ S ABC 3a =MH = p 0,25 ñ 3a → VS ABC = 6a 3 0,25 ñ H HN , HP vuông góc v i AB AC → AB ... ; AC ⊥ SP HM = HN = HP → SM = SN = SP = 3a → S XQ = 3ap = 2 4a Câu Va (1,0 ñ) ð t AB = a → BC = a → S ABC = →r = ( ) 2+ a a2 ;p= 2 ( Câu VIa Ý (2,0 ñ) (1,0 ñ) 0,50 ñ S ABC a = p 2+ uu...

Ngày tải lên: 28/07/2014, 18:20

... VABC A' B 'C '  S ABC A' H  2  AH    0,25 0,25 d ( H , ( ACA' )) AH ,   d ( B, ( ACA' )) AB 5 d ( H , ( ACA' )) Có AC  ( A' HM )  ( ACA' )  ( A' HM ) Kẻ HK  A' M  HK  ( ACA' ... 2 Ta có S ABC  4 81  25( y  1)  9( x  1)  4.4 81 (2) Từ (1) , (2) gt x > 0, y > ta có x  7, y  C (7;9 ;1) DB AB 1 Ta có AB  5, AC  10 ,   DB   DC DC AC 2  17 11  Từ tìm D...

Ngày tải lên: 31/07/2015, 16:24

... giả thi t ta chop A .ABC chop tam giác · ' AG góc cạnh bên A đáy ⇒ · ' AG = 600 , … AG = a ; A a Đường cao A G chop A .ABC đường cao lăng trụ Vậy A G = a tan600 = = a a a3 …… Vậy Thể tích khối ... lăng trụ ABC .A B’C’đáy ABC tam giác cạnh a .A cách điểm A, B,C Cạnh bên AA’ tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ A' C' 1,00 -B' A C G N ... oxy cho ∆ABC có A(...

Ngày tải lên: 31/07/2015, 16:24

...    4C  3( A2  B  C ) 2 2 n k A  B C  A2  3B  C  (3) Từ (1) (2), ta có C  A C  A vào (3) ta A2  3B  A2   B  A2  B   A Chọn A  1, B    C  3, D  3 Vậy có hai mặt phẳng ... 0.25 4 1 a a a3  VSAMN  VSAKH  S AKH SH  a  9 2 54 Tính d ( SC , AB ) : Chọn hệ trục t a độ Oxyz hình vẽ cho B (0; 0; 0), A( 0; a; 0), C (a 3; 0;0), S ( a a ; ; a...

Ngày tải lên: 31/07/2015, 16:24

... VABC A' B 'C ' = S∆ABC CC '; S∆ABC = CA.CB = a 2 CH ⊥ AB = H ⇒ AB ⊥ (CC 'H) (ABC ') I(ABC) = AB , Kẻ · · · ⇒ 600 = ((ABC '), (ABC)) = (CH, HC ') = CHC ' 0, đ 0,25 đ Xét tam giác vuông ABC có ... đ Xét tam giác vuông ABC có CH chiều cao nên CH = CA + CB = 3a + a = 3a ⇒ CH = a , Xét tam giác vuông CHC’ có 3a a 3a a 3 ⇒ VABC .A 'B'C' = = 2 CC ' = HC tan 600 = 0,25 đ ... điểm) abcde...

Ngày tải lên: 31/07/2015, 16:25

... diện tích hình thang BDMN Suy thể tích cần tìm là: 16 V VIa Ta có ab + bc + ca − 2abc = a (b + c) + (1 − 2a )bc = a (1 − a ) + (1 − 2a )bc Đặt t= bc ta  (1 − a )2  (b + c) (1 − a)  có ≤ t = ... f(t) = a( 1- a) + (1 – 2a) t đoạn 0; =   4 ( a + − a) Có f(0) = a( 1 – a) ≤ = < 4 27  (1 − a )2  1  1 f = − ( 2a + )  a − ÷ ≤ với a ∈ [ 0;1] ÷  ÷ 27  3 27   Vậ...

Ngày tải lên: 31/07/2015, 16:25

... cách S A N D I x H B K C • Kẻ HI ⊥ AB , SH ⊥ AB nên AB ⊥ ( SHI ) Gt góc SIH= 600 IV a 2 .a BH IH BH AD a = • Do IH // AD nên = = BD AD ⇒ IH = BD a a • SH = IH tan 60 = dt ( AHCD ) = dt ( ABCD ) ... Gọi AD x-1=0, CE x-2y-6=0 Kẻ HM vuông góc AD K, H thuộc AB Pt HM y=1 • K giao điểm HM AD nên K(1;1), từ H(3;1) • Pt AB qua H vuông góc CE 2x+y-7=0 • A giao điểm AB, AD nên A( 1;5) • Pt...

Ngày tải lên: 31/07/2015, 16:25

... SAC )) = S ABC = a S ∆SAC Câu a2 2ab 2ab =a a = a − b3 a 3 3 a + 2b a+ b +b 33 ab b (a + a + 1) = a − b − ab 9 a 0,25 0,25 0,25 Tương tự: b2 ≥ b − c − bc; 9 b + 2c c2 ≥ c − a − ca 9 c + 2a ... SG.S∆ABC = a . 3a = 3 2 0,25 Kẻ GK//BC (K∈AC) ⇒ AC ⊥ (SGK) ⇒ SK ⊥ AC ∆GKC vuông cân K ⇒ GK =GCsin450 = a a ∆SGK vuông G ⇒ SK = SG + GK = 3a 2 ∆AIC vuông I ⇒ AC = IA + IC = 2 3a...

Ngày tải lên: 31/07/2015, 16:25

... 20 Đặt t = tan u ⇒ dt = ( + tan u ) du ; − I= − =− u Câu IV (1,0đ) arctan ∫ 2 tan u + arctan ( + tan u ) π π

Ngày tải lên: 31/07/2015, 16:25

... 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 1,00 Gọi I trung điểm AC, ∆SAC cân S nên SI ⊥ ( ABC ) Gọi H trung điểm AI suy 0, 25 MH//SI ⇒ MH ⊥ ( ABC ) , (MN,(ABC)) = ∠MNH = 60 Ta có S ABC = a2 Xét ∆HCN có: a 3a 5a a ... 9abc > ⇒ ab + bc + ca ≥ abc Ta có: (1 + a) (1 + b)(1 + c) ≥ (1 + abc ) , a, b, c > Thật vậy: 1,00 0, 25 ( + a ) ( + b ) ( + c ) = + (a + b + c) + (ab + bc + ca) + abc ≥ + 3 abc + 3...

Ngày tải lên: 31/07/2015, 16:25

... a2 VSABD = a a 3= 0,25 VSA ' MN  a  a a2 =  ÷ = 3  32 VAA ' BDMN = VSABD − VSA ' MN = V 7a 32 0,25 Do a, b, c > a + b + c = nên a, b, c ∈ ( 0;1) 2 1,0 a a − 1) Ta có: a − 2a + a = ( = a ... ABD ⇒ OA = , AC = a SA = 2AA’ = a 3, CC ' = AA ' = 1,0 0,25 a AO SA = ⇒ ∆SAO ~ ∆ACC ' AC CC ' ⇒ ∆ACC ' ~ ∆AIO (I giao điểm AC’ SO) (1) ⇒ SO ⊥ AC ' Mặt khác BD ⊥ ( ACC ' A '...

Ngày tải lên: 31/07/2015, 16:26

... hợp AN với · mp(ABCD) góc NAD , lại có N trung điểm SC nên tam giác NAD cân SA · · =a N, suy NAD = NDA = 300 Suy ra: AD = tan 300 0,5 Điểm 0,25 D 0,25 1 3 Suy ra: V = SA.dt ( ABCD ) = a. a .a = a ... 0,25 3 6a − b ⇔ = 35 ⇔ a = 36b 2 a +b Câu 0,5 Nội dung + Ta có: ( x (1 − 3x ) 20 ) ′ = a0 + 2a1 x + 3a2 x + + 2 1a2 0 x 20 ⇔ (1 − 3x ) 20 − 60 x(1 − x)19 = a0 + 2a1 x + 3a2 x +...

Ngày tải lên: 31/07/2015, 16:26

... 2a Từ giả thi t suy SH ⊥ ( ABCD ) SH = =a 0.25 Ta có CH = SC − SH = a Do đó, tam giác HBC vuông cân B BC = a Gọi E = HC ∩ AD tam giác HAE vuông cân suy d ( D, ( AHC ) ) DE = = 2a × = 4a ⇒ AD ... 7 .a 0.25 0.25 12 40 26 hay a = b = c = 40 26 12 (1,0 điểm) (1,0 điểm) (C) có tâm I(0;2), bán kính R = 2 Gọi t a độ điểm M ( a; 2a − 1) Do tam giác ABC nội tiếp (C) nên a = 1 2 IM =...

Ngày tải lên: 31/07/2015, 16:26

... = t, t ≤ 6( Bunhia cov xki) , ta được: P (t ) = 3t − t +) P '(t ) = ⇔ t = ± , P( ± ) = 0; P ( − 2) = −2 ; P ( 2) = 2 +) KL: MaxP = 2; MinP = −2 VI +) d ( I , AB) = ⇒ AD = ⇒ AB = ⇒ BD = +) PT ... Gọi rC bán kính mặt cầu nội tiếp nón, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác SAB S SAB = prC = (l + r ).rC = Ta có: ⇒ rC = S SM AB l l − r 2r l −r =r 2(l + r ) l+r điểm 2 +) Scầu = 4π r C = 4π r ... −r...

Ngày tải lên: 31/07/2015, 16:26