Ôn thi cao học Đại số (Cơ sở)

... nhúm , ta bit rng phng trỡnh ax = b, ya = b luụn cú nghim X a, b X, nờn: X aX, X Ngc li : theo gi thit X Xa; hin nhiờn aX , aX = X = Xa, ax = b, ya = b luụn cú nghim X, a,b a X, Xa X Vy aX = X = ... Z Nh vy: chng minh X l nhúm Cyclic theo nh ngha ta bt buc phi ch cho c mt phn t sinh a X , ng thi phi chng minh bt kỡ phn t x X u vit c di dng mt lu tha nguyờn ca a nh ngha 2: Cho nhúm X v ......

Ngày tải lên: 25/04/2015, 12:00

...  Vậy  −1  A−1 =  − − −3 3    Bài 22 Tìm ma trận nghịch đảo ma trận     A=  Giải Ta sử dụng phương pháp định thức Ta có det A = + 27 + − − − = 18 3 = −5 A21 = − A11 = 2 A12 = − A13 ... = −5 1 A23 = − A31 = 3 A32 = − =7 A33 = 3 Vậy  A−1 =   18 −5  −5   −5 (Bạn đọc sử dụng phương pháp biến đổi sơ cấp để giải này) Bài 23 Tìm ma trận nghịch đảo ma trận  −1 1   −1 1 A=...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... a(a1 , a2 ) = (aa1 , 0) Chứng minh không gian vectơ có vectơ, có vô số vectơ Xét độc lập tuyến tính phụ thuộc tuyến tính Tìm hạng hệ độc lập tuyến tính tối đại hệ sau: (a) α1 = (1, 0, −1, 0), ... Độc lập tuyến tính, phụ thuộc tuyến tính 2.1 Các khái niệm Cho V không gian vectơ, α1 , , αn hệ vectơ V • Hệ vectơ α1 , α2 , , αn gọi hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính (PTTT) t...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... phụ thuộc tuyến tính (b) Mọi hệ có n vectơ độc lập tuyến tính sở V (c) Mọi hệ có n vectơ hệ sinh V sở V (d) Mọi hệ độc lập tuyến tính, có k vectơ bổ sung têm n − k vectơ để sở V Chú ý từ tính chất ... thức với hệ số thực có bậc ≤ n với phép toán thông thường không gian vectơ Hệ vectơ 1, x, x2 , , xn sở Rn [x] ta có dimRn [x] = n + Tính chất không gian vectơ hữu hạn chiều Cho...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... thức không đa thức hệ số thực có bậc ≤ n không gian R[x] Tập đa thức hệ số thực bậc n không không gian R[x] điều kiện không thỏa mãn 1.3.4 Ví dụ Tập Tn (R) ma trận tam giác cấp n không gian không ... hệ sinh không gian vectơ α1 , , αn Bởi vậy, hệ độc lập tuyến tính tối đại hệ α1 , , αn hệ sinh, sở không gian vectơ α1 , , αn 2.3 Không gian nghiệm hệ phương trình tuyến tính Cho hệ...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... 1m 2m mm m = ĐLTT hệ phương trình tuyến tính (∗) có nghiệm (0, 0, , 0) ma trận hệ số hệ (∗) không suy biến detA = Hệ véctơ α1 , α2 , , αm biểu thị tuyến tính qua hệ véctơ β1 , β2 , , ... βj1 , , βjl hệ ĐLTT tối đại hệ véctơ α1 , , αm β1 , , βn Vì hệ α1 , , αm biểu thị tuyến tính qua hệ β1 , , βn nên hệ αi1 , , αik biểu thị tuyến tính qua hệ βj1 , , βjl , ... thời αi1 , , α...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15