bai giang Toan 1
Bài giảng Toán ứng dụng - P1
... -2 /3x - 3.
b) Viết phương trình của đường thẳng có độ dốc là 2/3 và tung độ gốc là -2 .
Giải.
a). m = -2 /3, b = -3 .
y
y
0
x
(D)
y
(D)
y
x
0
0
x
(D)
0
x
(D)
x
-4
-5
0
-3
(D) ... =
1
2
(D
1
): y - y
1
= m
1
(x-x
A
)
y- (-3 ) =
1
2
(x-2)
y + 3 =
1
2
x – 1
⇔
y =
1
2
x - 4
b. Gọi m
2
là độ dốc của đường thẳng (D
2
)
(D...
Bài giảng Toán ứng dụng - P2
... k
2
= 700
α = (k
1
- np)/
npq
= - 3,31 => ∅ (α) = ∅ (-3 ,31) = - 0,499520
β = (k
2
- np)/
npq
= 4,14 => ∅ (β) = ∅(4,14) = 0,499968
P
1000
(652, 760) = ∅ (β) - () = 0,999488
Cụng ... =1/3 * 0,15 + 1/4 * 0,08 + 1/4 * 0,05 + 1/6 * 0,01 = 0,0816
b) Công thức Bayes:
Giải bài toán ngược của bài toán trên, tức là biết các P(A
i
), P(B/A
i
) và biến cố B...
Bài giảng Toán ứng dụng - P3
... GV: Cao Hào Thi 19
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x
y
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7
-
8
-6
-4
-2
2
4
6
8
10
x
y
- Phương trình trục đối xứng x =
a2
b
−
-
Toạ độ đỉnh:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−
a2
b
f;
a2
b
... 0.
Ta có: a = 1, b = -2 , c = -8
∆ = (-2 )
2
- 4*1* (-8 ) = 36 > 0 →
∆
= 6
x
1
26...
Bài giảng Toán ứng dụng - P4
...
X
[
ξ
o
,
ξ
1
) [
ξ
1
,
ξ
2
)
…
[
ξ
i-1
,
ξ
i
) [
ξ
l-1
,
ξ
l
)
f
i
f
1
f
2
… f
i
f
l
y
i
= f
i
/h
h =
ξ
i
-
ξ
i-1
= Const
S
i
= y
i
* h = f
i
S
i ... là Q
2
= 5
Số tứ phân thứ 3 là Q
3
= 9
Hàng số tứ phân là Q
3
- Q
1
= 9 - 3 = 6
Độ lệch tứ phân Q = (Q
3
- Q
1
)/2 = ( 9-3 )/2 = 3
...
0
ξ
ξ
i-1
ξ
i
ξ
l-1
ξ
l...
Bài giảng Toán ứng dụng - P5
... y
x
=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
1
2
hay y = 2
-x
x - -2 -1 0 1 2 +∞ x - -2 -1 0 1 2 +∞
y 0 1/4 1/2 1 2 4 ∞ y +∞ 4 2 1 1/2 1/4
021 345 6-1 - 2-3 - 4-5
x
y
a > 1 + 0 < a < 1
x
-
0 1
+∞
x
-
0 1
+∞
+∞ ... (2
2
)
x+1
= 2
2(x+1)
x = 2x + 2
x = -2
b/ log
a
x =
3
2
4log
a
-
2
3
82log log
aa
+
= log
a
4
3/2
- log
a
8
3/2
+ log
a...
Bài giảng Toán ứng dụng - P7
... EOL (i)
o Bản chất bài toán của Ông A là bài toán Max lợi nhuận. Đối với các bài toán Min
ta sẽ hoán đổi Max thành Min trong khi tính toán.
3.4.2 Cây quyết định
Các bài toán ra quyết định ... OL
11
= 200.000 - 200.000 = 0
OL
12
= 0 - (-1 80.000) = 180.000
OL
21
= 200.000 - 100.000 = 100.000
OL
22
= 0 - (-2 0.000) = 20.000
OL
31
= 200.000...
Bài giảng Toán ứng dụng - P8
... ta có: 15x-10y+20z = 30
8x+12y-20z = -3 2
23x+2y = -2 (a)
(1)* 3-( 3)*4 ta có: 9x-6y+12z = 8
20x-16y+12z = 28
-1 1x+10y = -1 0 (b)
(a)* 5-( b) ta có: 115x+10y = -1 0
-1 1x+10y = -1 0
126x ... (1) ⇒ y = f(x) = 4-5 x Thay vào phương trình (2)
(2) ⇒ 2x-3( 4-5 x) = 5
17x = 17
x = 1
Vậy y = 4-5 x = 4-5 *1 = -1
Nghiệm của hệ phương trình là...
Bài giảng Toán ứng dụng - P9
... c
2
x
2
+ + c
n
x
n
- Ràng buộc
a
11
x
1
+ a
12
x
2
+ + a
1n
x
n
< b
1
a
21
x
1
+ a
22
x
2
+ + a
2n
x
n
< b
2
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
a
m1
x
1
+ a
m2
x
2
... trực tiếp bài toán Min
+
Đổi ra bài toán Max
Min Z = Max (-Z )
Đặt W = - Z ⇒ Min Z = Max W
⇒ Bài toán Min...
Bài giảng Toán ứng dụng - P10
...
P(Z ≤ - 1,25) = F
Z
(-1 ,25)
= 1 - F
Z
(1,25)
= 1 - 0,8944
= 1 - 0,1056
Ghi chú
F
Z
(-z
o
) = 1 – F
Z
(z
o
)
b.
P (-0 ,50 ≤ Z ≤0,75)
= F
Z
(0,75) – F
Z
(-0 ,50)
= F
Z
(0,75) - [1 – ... 3.5)
Giải
P(1,5 < X < 2,5) = F(2,5) - F(1,5)
= (2,5 - 1)/2 - (1,5 -1 )/2 = 0,5
P(2,5 < X < 3,5) = F(3,5) - F(2,5)
= 1 -...
Bài giảng Toán ứng dụng - P11
... -1 00 300 -2 00
-2 00 là tiền dọn gạch, đất sau khi sử dụng
()
NPV
i
i
=− +
+
−
+
=100
300
1
200
1
0
2
()
−+
+
−
+
=1
3
1
2
1
0
2
i
i
-( 1+i)
2
+ 3(1+i) -2 = 0
-i
2
-2 i - 1 + 3+ 3i - ... (multiple solution)
t 0 1 2
NCF -1 00 300 -2 00
()
NPV
r
r
r
r
=− +
+
−
+
=⇒
=
=
⎧
⎨
⎩
100
300
1
200
1
0
0
1
2
?
b/ Scale
t 0 1 NPV(10%)
A -1 00 120 9,0...
Bài giảng Toán ứng dụng - P12
... = E [( X - 6)
2
] vỡ E ( X ) = à
x
= 6
= [( 3-6 )
2
*0,1 + ( 4-6 )
2
*0,1 + ( 5-6 )
2
*0,2 + ( 6-6 )
2
*0,2 + ( 7-6 )
2
*0,2 + ( 8-6 )
2
*0,1 + ( 9-6 )
2
*0,1]
Var (
X
) =
σ
2
x
= 3
Nếu áp dụng công ... E[(Xi - à
x
) = (xi - à
x
) * P(X
i
) à
x
= 6; P(X
i
) = 1/5
= 1/5[( 2-6 )² + (4 - 6)² + (6 -6 )² + ( 8-6 )² + (10 - 6)²]
σ
2
x
= 8
Phươ...
Bài giảng Toán ứng dụng - P13
... là:
y - y
1
= m(x-x
1
) với m = f’(x
1
)
Ví dụ:
Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm y = f(x) = x
2
tại x = 1
f’(x) = 2x ⇒ m = f’(1) = 2
y - f(1) = m(x-1)
y - 1 = 2(x - 1) ⇒ ... tiếp điểm (1,1)
+ Phương trình tiếp tuyến
y - y
1
= m(x-x
1
)
y - 1 = 2(x - 1)
y = 2x – 1
Cao Hào Thi 72
Ví dụ: Cho hàm chi phí C’(x) = 2+8x-x
2
với 0
≤
x...
Bài giảng Toán ứng dụng - P14
... hóa.
Chứng minh
:
Ta có:
P ( - Z
α
/2
< Z < Z
α
/2
) = 1 -
P ( - Z
/2
<
n/
X
X
à
< Z
α
/2
) = 1 - α
P (-
n
Z
x/
σ
α 2
<
àX <
n
Z
x/
2
) = 1 -
P (
X
-
n
Z
x/
...
α/2
α
/2
-
2
ν
, 1-
α
/2
χ
2
ν
,
α
/2
Cao Hào Thi 78
Z
α
Ζ
α
P (-Z
α/2
< Z < Z
α/2
) = 1 -
α
Chứng minh:
Do tính đối xứng: P(Z >...
Từ khóa: