... )
22
2222
. (1)
3) Để ý rằng các phỷơng trình của (D) và (D) có dạng thuần nhất (hay đẳng cấp) đối với a, b, tức là thay cho a và b,
ta viết ka và kb với k ạ 0. Do vậy, có thể coi rằng a
2
+b
2
= ... 2
+
+.
Vì m + 2 > 0, có thể bình phơng hai vế của bất phơng trình này và đi đến
2
0m 8m 0m8.
Cùng với
1
m
3
suy ra đáp số : 0 m 8.
Câu III. 1) Hiển nhiên với x = 0 bất phơng t...
... kết quả này chỉ đúng với giả thi t A, B là góc nhọn, vì
khi đó :
0 < 2cosA cosB = cos (A + B) + cos (A B) cos (A + B) + 1.
Trở về với điều kiện của bài toán :
22 2 2
AB 1
tgAtgB2tg (tgAtgB)
22
+
+= ...
1
(C )
và
2
(C )
lần lợt đợc viết lại dới dạng :
222
1
(C : (x 3) y 2+=
,
222
2
(C ):(x 6) (y 3) 1+=
Vậy
1
(C ) có tâm
1
I(3,0), bán kính
1
R2= ,
2
(C ) có tâm
2
I(6,3)...
... ba nghiệm
1
x0
=
,
2
4m
x
m2
=
+
và
3
x4= .
Nếu m 1 chẵn (tức m = 3, 5, 7, ) thì y' sẽ cùng dấu với
(4 x) [4m (m + 2)x] và do đó :
min
y(4)0= và
mm4
max 2
m2
m4
y(x) M
(m 2)
+
+
==
+
. ... 1
ị
1
2
x1
.
www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0
________________________________________________________________________________
www.khoabang.com.vn Luyện thi trên...
... nghiệm duy nhất : y
o
=
6
,vàdovậyx
o
=2.
Vậy : nếu bài toán có nghiệm thì phải có x
o
=2,y
o
= /6.
Thử lại, thấy thỏa mÃn tất cả các điều kiện đặt ra (đề nghị tự kiểm tra).
Đáp số : x
o
=2;y
o
=
6
.
2) ... SOH, SOI và SOJ đều vuông và bằng nhau nên các khoảng cách từ O đến 4 mặt bên bằng
nhau.
Rõ ràng, với cách lập luận nh vậy hình chiếu của điểm O' bất kì thuộc SO lên...
...
(theo định lí Viet)
22
(a 2) 2 7> |a| 5> (2)
Kết hợp (1) và (2) đợc đáp số : |a| >
5 .
2) Bài toán thỏa mÃn khi và chỉ khi tồn tại các số :
o
xd ,
o
x ,
o
xd
+
(d 0) thỏa mÃn ... (OAJ) kéo dài OG cắt Ju tại I.
Các OAG và IJG đồng dạng, vậy:
GI
GO
=
IJ
OA
=
GJ
GA
=
1
2
.
Từ đó OA = 2IJ nên I cách đều O và A. Hơn nữa, mọi điểm trên Ju cách đều 3 điểm O, B, C nên I...
... các góc nhị diện (A, SM, P) và (S, AM, P).
Hiển nhiên không song song với (SAP), do đó cắt (SAP) tại I. Điểm I cách đều các mặt
phẳng (SAM), (SPM) và (AMP), vậy cách đều tất cả các mặt của hình ...
1
12
1
12
1
k
kk
3
tg 1
k
41kk
1
3
+
===
+
Vậy
1
1
1
k
3
1
k
1
3
+
=
và
1
1
1
k
3
1
k
1
3
+
=
.
Giải ra ta đợc :
1
k =
1
2
và
1
k = 2.
Vậy một trong những đờng thẳng cần...
... OM
ịAF(OMB)
www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0
____________________________________________________________
Câu I.
1) Khi m = 0 hàm có dạng
32
yx 3x 9x= . Đề nghị bạn đọc tự khảo sát và vẽ đồ thị. ... 9-4k
2
=9k
2
-4 k
2
=1.
Khi đó (D) và (D) là 2 đỷờng phân giác của các trục Ox, Oy.
Câu Ivb.
1) AF
OM
OB
ị AF (OMB) ị AF MB (1)
Mặt khác, MB AE.
(2)
Từ...
... raB=C.Thay vào (1) ta đ ợc cosA = 1/2, tức làA=60
0
. Vậy tam
giác đều là tam giác có tổng AB
2
+BC
2
+CA
2
lớn nhất trong tất cả các tam giác nội tiếp trong đ ờng tròn (O).
www.khoabang.com.vn Luyện thi ... 2(m n) 0
+=
++=
phải có nghiệm duy nhất.
Từ (3) có
nm mn
yx
42
+
=+
;
thay vào phơng trình (E) và biến đổi ta có :
2222 2
(n m) 4 x 4(n m )x 4(m n) 16 0
+ + ++=
(4)
Để...
...
(theo định lí Viet)
22
(a 2) 2 7> |a| 5> (2)
Kết hợp (1) và (2) đợc đáp số : |a| >
5 .
2) Bài toán thỏa mÃn khi và chỉ khi tồn tại các số :
o
xd ,
o
x ,
o
xd
+
(d 0) thỏa mÃn ... trong
khoảng 0 ;
2
khi và chỉ khi phơng trình (1) có 2 nghiệm
1
y
,
2
y
khác nhau trong khoảng
(1 ; +) ; tức là a 1, > 0 và
12
1y y<<
. So sánh số 1 với 2 nghiệm củ...
... DM = CM CMD cân Trung tuyến MN cũng là đờng cao MN CD
(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN là đờng vuông góc chung của AB và CD.
2) Vì AN CD, BN CD
n
o
ANB 90= ANB vuông cân NM =
1
2
AB. ... khi
www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0
__________________________________________________________
3) Vì CM AB, DM AB
n
CMD = là góc phẳng của nhị diện cạnh AB
n
NMC
2
= và...