Advanced Engineering Math II phần 2 docx

... + 2nπi = 2nπi; Ln 1 = 0; (b) ln4 = 1.386 + 2nπi; Ln 4 = 1.386 (c) If r is real, then ln r = the usual value of ln r + 2nπi; Ln r = ln r (d) lni = πi /2 + 2nπi; Ln i = πi /2; (e) ln(-1) = πi + 2nπi; ... this to O ı Ù Û C   1 1+z 2 dz where C is the circle |z| = 3. Exercise Set 4 p. 8 32 #1–7 odd, 17, 23 , 29 p. 837 # 1, 5, 9, 11, 13, 15 p. 8 42 # 1, 3, 5, 7, 11, 21 5. Cauchy&ap...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 11:21

... + x 2 2 + 2x 1 x 2 + y 1 2 + y 2 2 + 2y 1 y 2 . On the other hand, (|z 1 | + |z 2 |) 2 = |z 1 | 2 + 2| z 1 ||z 2 | + |z 2 | 2 = x 1 2 + x 2 2 + y 1 2 + y 2 2 + 2| z 1 ||z 2 |. Subtracting, ... (|z 1 | + |z 2 |) 2 - |z 1 + z 2 | 2 = 2| z 1 ||z 2 | - 2( x 1 x 2 + y 1 y 2 ) = 2[ |(x 1 ,y 1 )||(x 2 ,y 2 )| - (x 1 ,y 1 ).(x 2 ,y 2 )...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 11:21

... ı Ù Û -1 1  t (x-t) 2 +y 2    dt Substituting s = x - t transforms this to u(x, y) = ı Ù Û x-1 x+1  x-s s 2 +y 2    ds = 1 π Î Í È ˚ ˙ ˘ y 2 ln[(x-t) 2 +y 2 ]-xtan -1 Ë Á Ê ¯ ˜ ˆ x-t y 1  -1 ... want the LFT to take z 1 Æw 1 , z 2 Æw 2 and z 3 Æw 3 . Consider the LFT: (w-w 1 )(w 2 -w 3 ) (w-w 3 )(w 2 -w 1 ) = (z-z 1 )(z 2 -z 3 ) (...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 11:21

... quadratic 2b 2 - 5b + 2 = 0 (b - 2) (2b - 1) = 0 b = 2 (no good; this will give r = 2 too big) and b = 0.5, which we use. Therefore, our FLT is w = r(z) = z-0.5 0.5z-1 = 2z-1 z- 2 This ... is F(r(z)) = 110 ln(0.5) Ln Î Í È ˚ ˙ ˘ 2z-1 z- 2  ‡ -158.7 Ln Î Í È ˚ ˙ ˘ 2z-1 z- 2  The real potential is ∞ = -158.7 ln Ô Ô Ô Ô Ô Ô 2z-1 z- 2  We can now express th...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 11:21

... ((t ^2- k ^2- 4) ^2+ 4*t ^2* k ^2) ^.5 /2 S = (t ^2- k ^2- 4) /2 R+S = (((t ^2- k ^2- 4) ^2+ 4*t ^2* k ^2) ^.5 /2+ (t ^2- k ^2- 4) /2) ^.5 R-S = (((t ^2- k ^2- 4) ^2+ 4*t ^2* k ^2) ^.5 /2- (t ^2- k ^2- 4) /2) ^.5 A = 0.05+0.37*(t ^2+ k ^2+ 2*((t ^2- k ^2- 4) ^2+ 4*t ^2* k ^2) ^.5 /2) +0. 121 66*(t +2* k)+(((t ^2- k ^2- 4) ^2+ 4*t ^2* k ^2) ^.5 /2+ (t ^2- k ^2- 4) /2) ^.5*(0.74*t+0. 1...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 11:21

... ta tính đợc. tm 2 2 )(1 tm 2 ).(1 0 tm 2 2 ttm1 B 2 2 sin 4 ).cos.d 2 (B . 2 . 4 dcosB 4 dcosB 2 B =+== Vậy với máy cực ẩn: 2 2 sin . 4 B B k tm tm1 t == 2- 10 Thờng = ... k.k .l. 4.m.f. I E x == 2- 19 uq 2 dq 2 q 0 q uq uq k p .kW k.k .l. 4.m.f. I E x == 2- 20 Thờng: x d = 0,5 - 1,5; x q = 0,3 - 0,9 Máy điện 2 9 2. Máy...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 20:15

... Cartesian coordinates of F'(z) are Real part: v x = (x 2 +y 2 ) 2 -x 2 +y 2 (x 2 +y 2 ) 2  Imaginary part: v y = -2xy (x 2 +y 2 ) 2 The increments are then given by (v x ∆t, v y ∆t). Warning: ... of the first, and ∂/∂y of the second: ∂ 2 u ∂x 2 = ∂ 2 v ∂x∂y and ∂ 2 u ∂y 2 = - ∂ 2 v ∂x∂y Combining these gives ∂ 2 u ∂x 2 + ∂ 2 u ∂y 2...

Ngày tải lên: 27/06/2014, 14:20

... long. III. 16b 17c 18a 19c 20 c IV. 21 a 22 b 23 c 24 a 25 b 26 d V. 27 d 28 d 29 c 30a 31c TEST 3 I. 1d 2c 3d 4a 5b II. 6b 7a 8a 9c 10a 11b 12b 13b 14a 15b III. 16b 17b 18a 19c 20 d IV. 21 a 22 d 23 a ... 22 d 23 a 24 a 25 a 26 d 27 c 28 b V. 29 c 30b 31d 32d 33b TEST 4 I. 1a 2d 3a 4b 5a II. 6a 7a 8a 9a 10a 11a 12a 13b 14a 15a III. 16c 17a 18a 19d 20 d...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 01:15

... tính σ b (N/mm 2 ) σ 0 ,2 (N/mm 2 ) δ % ξ % a K (KJ/m 2 ) -Ủ 840 0 C -Thường hóa 840 o C -Tôi 840 0 C + ram 20 0 0 C -Tôi 840 0 C + ram 650 0 C 530 650 1100 720 28 0 320 720 450 32, 5 15 8 22 50 40 12 55 900 500 300 ... 550 o C 300 - 20 0 o C Nước lạnh 10-30 o C Nước nóng 50 o C Nước hòa tan 10% NaOH hoặc NaCL, 20 o C Dầu khoáng vật Tấm thép/ khí nén 600, 500 100 11...

Ngày tải lên: 09/07/2014, 18:20