Giáo trình hướng dẫn những phương pháp trong thuyết trường toán hoàn lưu phần 2 doc
Giáo trình hướng dẫn những phương pháp trong thuyết trường toán hoàn lưu phần 2 doc
...
2
2
2
2
2
2
22
2
2
2
x
u
x
u
x
u
xx
u
2
x
u
+
+
+
+
yx
u
2
=
yx
u
yx
u
yx
u
xyyx
u
yx
u
22
2
22
2
2
+
+
+
+
+
2
2
y
u
=
2
2
2
2
2
2
22
2
2
2
y
u
y
u
y
u
yy
u
2
y
u
+
+
+
+
...
0 (7.1 .2)
là phép đổi biến từ miền D vào miền ....
Giáo trình hướng dẫn những phương pháp trong thuyết trường toán hoàn lưu phần 4 docx
... của bài toán
2
2
t
u
= a
2
2
2
x
u
, u(x, 0) = 0,
t
u
(x, 0) = h
i
thì u = u
1
- u
2
là nghiệm của bài toán
2
2
t
u
= a
2
2
2
x
u
, u(x, 0) = 0,
t
u
(x, 0) = h
1
- h
2
= ...
2
22
2
2
2
2
uu
2
u
x
u
+
+
=
,
+
=
2
22
2
2
2
2
2
uu
2
u
a
t
u
Thế vào phơng trình (7.4.1), nhận đợc phơng trình
0
u
2
=...
Giáo trình hướng dẫn những phương pháp trong thuyết trường toán hoàn lưu phần 7 docx
...
t
0
a4
x
2/ 5
3
de
)t(h
a4
x
2
2
+
t
0
a4
x
2/ 7
5
3
de
)t(h
a8
x
2
2
t
u
=
ta4
x
2/ 3
2
2
e
t
)0(h
a2
x
-
t
0
a4
x
2/ 3
)t(dhe
1
a2
x
2
2
=
+
t
0
a4
x
2/ 72
2
2/ 5
de
a4
x
2
3
)t(h
a2
x
2
2
...
+
t
0
a4
x
2/ 72
2
2/ 5
de
a4
x
2
3
)t(h
a2
x
2
2
= a
2
xx
u
Theo công thức (8.3 .2) ta có u(...
Giáo trình hướng dẫn những phương pháp trong thuyết trường toán hoàn lưu phần 1 pps
...
z
u
k
) =
2
2
x
u
+
2
2
y
u
+
2
2
z
u
= u (6.6.5)
Toán tử
=
2
2
x
i
+
2
2
y
j
+
2
2
z
k
gọi là
toán tử Laplace
.
Tức là u = div (
grad
u) = (u) =
2
u
5. Với mọi trờng ... Chơng 6. Lý Thuyết Trờng
Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 105
Nếu F là trờng chất lỏng thì thông lợng chính là lợng
chất lỏng đi qua mặt cong S theo hớng pháp vectơ n
t...
Giáo trình hướng dẫn những phương pháp trong thuyết trường toán hoàn lưu phần 3 pdf
...
u
2
2
x
u
=
2
22
2
2
u
16
1u
8
3u
16
9
+
,
yx
u
2
=
+
u
4
1u
4
3
2
2
2
,
2
2
y
u
=
2
2
u
Dạng chính tắc của phơng trình là
2
2
2
2
uu
= 2
u
+ 2
u
... chính tắc của phơng trình ellipse
2
2
u
+
2
2
u
= F
2
(, , u,
u
,
u
) (7.1.7)
Ví dụ Đa về chính tắc phơng trình sau đây
2
2
2
x
u
+ 3
yx...
Giáo trình hướng dẫn những phương pháp trong thuyết trường toán hoàn lưu phần 5 ppsx
...
+=
+
=
12n k
)1n2(
8l
2n k 0
22
2
và b
k
= 0 với k
*
Suy ra nghiệm của bài toán
u(x, t) =
+
=
++
+
0n
33
2
x
l
)1n2(
sint
l
a)1n2(
cos
)1n2(
1l8
Đ8. Bài toán hỗn hợp không ... Phơng Trình Truyền Sóng
Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 125
Bài toán SH1b
Cho các miền D = 3
+
, H = D ì 3
+
và hàm p C(3
+
, 3)
Tìm hàm u C(H, 3) thoả mn phơng trình tru...
Giáo trình hướng dẫn những phương pháp trong thuyết trường toán hoàn lưu phần 6 potx
... phơng trình đạo hàm riêng tuyến tính cấp 2 sau đây.
1.
2
2
x
u
+ 2
yx
u
2
+ 5
2
2
y
u
- 16u = 0
2.
2
2
x
u
- 2
yx
u
2
+
2
2
y
u
+ 9
x
u
- 9
y
u
+ 9u = 0
3. 2
2
2
x
u
... 7. Phơng Trình Truyền Sóng
Trang 1 32 Giáo Trình Toán Chuyên Đề
ã Giải bài toán Cauchy
9.
2
2
t
u
= a
2
2
2
x
u
u
t=0
= e
x
,
t
u
t=0
= e...
Giáo trình hướng dẫn những phương pháp trong thuyết trường toán hoàn lưu phần 8 pps
...
+
u
cos
r
1
r
u
sin
2
2
x
u
=
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
u
sin
r
1
r
u
sin
r
1u
sincos
r
2
r
u
sincos
r
2
r
u
cos
+
+
+
2
2
y
u
=
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
u
cos
r
1
r
u
cos
r
1u
sincos
r
2
r
u
sincos
r
2
r
u
sin
+
+
+
...
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
u
cos
r
1
r
u
cos
r
1u
sincos
r
2
r
u
sincos
r
2
r
u
sin
+
+
+
Suy...
Giáo trình hướng dẫn những phương pháp trong thuyết trường toán hoàn lưu phần 9 pot
... Res[f, 0] =
iz
)Rz (2
22
+
iz
R2
2
= -2iz
Suy ra nghiệm của bài toán
u(z) = Re(-2iz) = 2y
Bài toán DE1b
Cho miền D = [
, R]
ì
[0, 2
] và các hàm g, h
C([0, 2
],
3
)
Tìm hàm ...
=
n
1k
k
)a(sFRe
(8.6.8)
Ví dụ Giải bài toán DE1
u = 0 với u(R,
) = 2Rsin
Chuyển qua toạ vị phức
g(
) = 2R
i
2
1
(e
i
- e
-i
) =
2
22
R
i
1
và F(
) =
2
22...
Giáo trình hướng dẫn những phương pháp trong thuyết trường toán hoàn lưu phần 10 pdf
... 8. Phơng Trình Truyền Nhiệt
Trang 154 Giáo Trình Toán Chuyên Đề
ã Giải các bài toán giả Cauchy
5.
t
u
= a
2
2
2
x
u
+ xsint u
t=0
= sinx, u(0, t) = 0
6.
t
u
= a
2
2
2
x
u
... t
12.
t
u
= a
2
2
2
x
u
+ 3xt
2
u
t=0
= 0, u(0, t) = 0, u(l, t) = Asint
13.
t
u
= a
2
2
2
x
u
+ (1 - x)e
t
u
t=0
= 1, u(0, t) = e
t
, u(l, t) = 0
14....