Giáo trình hướng dẫn những phương pháp trong thuyết trường toán hoàn lưu phần 2 doc

... 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 x u x u x u xx u 2 x u + + + + yx u 2 = yx u yx u yx u xyyx u yx u 22 2 22 2 2 + + + + + 2 2 y u = 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 y u y u y u yy u 2 y u + + + + ... 0 (7.1 .2) là phép đổi biến từ miền D vào miền ....

Ngày tải lên: 06/08/2014, 10:21

... của bài toán 2 2 t u = a 2 2 2 x u , u(x, 0) = 0, t u (x, 0) = h i thì u = u 1 - u 2 là nghiệm của bài toán 2 2 t u = a 2 2 2 x u , u(x, 0) = 0, t u (x, 0) = h 1 - h 2 = ... 2 22 2 2 2 2 uu 2 u x u + + = , + = 2 22 2 2 2 2 2 uu 2 u a t u Thế vào phơng trình (7.4.1), nhận đợc phơng trình 0 u 2 =...

Ngày tải lên: 06/08/2014, 10:21

... t 0 a4 x 2/ 5 3 de )t(h a4 x 2 2 + t 0 a4 x 2/ 7 5 3 de )t(h a8 x 2 2 t u = ta4 x 2/ 3 2 2 e t )0(h a2 x - t 0 a4 x 2/ 3 )t(dhe 1 a2 x 2 2 = + t 0 a4 x 2/ 72 2 2/ 5 de a4 x 2 3 )t(h a2 x 2 2 ... + t 0 a4 x 2/ 72 2 2/ 5 de a4 x 2 3 )t(h a2 x 2 2 = a 2 xx u Theo công thức (8.3 .2) ta có u(...

Ngày tải lên: 06/08/2014, 10:21

... z u k ) = 2 2 x u + 2 2 y u + 2 2 z u = u (6.6.5) Toán tử = 2 2 x i + 2 2 y j + 2 2 z k gọi là toán tử Laplace . Tức là u = div ( grad u) = (u) = 2 u 5. Với mọi trờng ... Chơng 6. Lý Thuyết Trờng Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 105 Nếu F là trờng chất lỏng thì thông lợng chính là lợng chất lỏng đi qua mặt cong S theo hớng pháp vectơ n t...

Ngày tải lên: 06/08/2014, 10:21

... u 2 2 x u = 2 22 2 2 u 16 1u 8 3u 16 9 + , yx u 2 = + u 4 1u 4 3 2 2 2 , 2 2 y u = 2 2 u Dạng chính tắc của phơng trình là 2 2 2 2 uu = 2 u + 2 u ... chính tắc của phơng trình ellipse 2 2 u + 2 2 u = F 2 (, , u, u , u ) (7.1.7) Ví dụ Đa về chính tắc phơng trình sau đây 2 2 2 x u + 3 yx...

Ngày tải lên: 06/08/2014, 10:21

... += + = 12n k )1n2( 8l 2n k 0 22 2 và b k = 0 với k * Suy ra nghiệm của bài toán u(x, t) = + = ++ + 0n 33 2 x l )1n2( sint l a)1n2( cos )1n2( 1l8 Đ8. Bài toán hỗn hợp không ... Phơng Trình Truyền Sóng Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 125 Bài toán SH1b Cho các miền D = 3 + , H = D ì 3 + và hàm p C(3 + , 3) Tìm hàm u C(H, 3) thoả mn phơng trình tru...

Ngày tải lên: 06/08/2014, 10:21

... phơng trình đạo hàm riêng tuyến tính cấp 2 sau đây. 1. 2 2 x u + 2 yx u 2 + 5 2 2 y u - 16u = 0 2. 2 2 x u - 2 yx u 2 + 2 2 y u + 9 x u - 9 y u + 9u = 0 3. 2 2 2 x u ... 7. Phơng Trình Truyền Sóng Trang 1 32 Giáo Trình Toán Chuyên Đề ã Giải bài toán Cauchy 9. 2 2 t u = a 2 2 2 x u u t=0 = e x , t u t=0 = e...

Ngày tải lên: 06/08/2014, 10:21

... + u cos r 1 r u sin 2 2 x u = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 u sin r 1 r u sin r 1u sincos r 2 r u sincos r 2 r u cos + + + 2 2 y u = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 u cos r 1 r u cos r 1u sincos r 2 r u sincos r 2 r u sin + + + ... 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 u cos r 1 r u cos r 1u sincos r 2 r u sincos r 2 r u sin + + + Suy...

Ngày tải lên: 06/08/2014, 10:21

... Res[f, 0] = iz )Rz (2 22 + iz R2 2 = -2iz Suy ra nghiệm của bài toán u(z) = Re(-2iz) = 2y Bài toán DE1b Cho miền D = [ , R] ì [0, 2 ] và các hàm g, h C([0, 2 ], 3 ) Tìm hàm ... = n 1k k )a(sFRe (8.6.8) Ví dụ Giải bài toán DE1 u = 0 với u(R, ) = 2Rsin Chuyển qua toạ vị phức g( ) = 2R i 2 1 (e i - e -i ) = 2 22 R i 1 và F( ) = 2 22...

Ngày tải lên: 06/08/2014, 10:21

... 8. Phơng Trình Truyền Nhiệt Trang 154 Giáo Trình Toán Chuyên Đề ã Giải các bài toán giả Cauchy 5. t u = a 2 2 2 x u + xsint u t=0 = sinx, u(0, t) = 0 6. t u = a 2 2 2 x u ... t 12. t u = a 2 2 2 x u + 3xt 2 u t=0 = 0, u(0, t) = 0, u(l, t) = Asint 13. t u = a 2 2 2 x u + (1 - x)e t u t=0 = 1, u(0, t) = e t , u(l, t) = 0 14....

Ngày tải lên: 06/08/2014, 10:21