... + 2 = log 2 2 +1x− 2 2 +1x+ 2 +1x 2 . (2) Xét hàm số f (t) = log 2 t− 2t + t 2 với t > 0. Ta cóf(t) =1t ln2+ 2t − 2 ≥ 2 1t ln22t− 2 = 2 2 ln2− 2 > 0,nên ... 2x 2 +zxzx + 2y 2 +xyxy + 2z 2 ≥ 1.Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, ta đượcyzyz + 2x 2 +zxzx + 2y 2 +xyxy + 2z 2 ≥(yz + zx + xy) 2 yz(yz + 2x 2 ) + zx(zx + 2y 2 ) + xy(xy + 2z 2 )= ... AM-GM, ta cóaa 2 + 2 ≤a2a + 1=1 2 −1 2( 2a + 1).Do đó, ta chỉ cần chứng minh1 2 −1 2( 2a + 1)+1 2 −1 2( 2b + 1)+1 2 −1 2( 2c + 1)≤ 1,hay12a + 1+12b + 1+12c...