[Toán Học Cao Cấp] Rút - Tối Ưu Phương Trình Phần 3 ppt

... (AA T ) –1 = 1 /3 0 01 /3 ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⇒ P = I – A T (AA T ) –1 A = 1 /3 0 1 /3 1 /3 0 1 /3 1 /3 1 /3 1 /3 1 /3 2 /3 0 1 /3 1 /3 0 2 /3 − ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ −− ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ −− ⎢ ⎥ − ⎣ ⎦ ⇒ Pc = 1 /3 2 /3 1 1 /3 − ⎡⎤ ⎢⎥ − ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎣⎦ ... (0,0,0,1) (4,6,–10, 34 ) (2565/1156, –5 13/ 1156, –5 13/ 289,0) (0,0,0,0) 5 /34 68/279 (10/17, 15/17, 9/17,0) (35 /31 , 24 /31 ,3/...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 09:20

... Điểm B(1, 3) là phương án tối ưu vì : 1 2 (1 ,3) fx f(1 ,3) fx ∂∂ ⎡⎤ ∇= ⎢⎥ ∂∂ ⎣⎦ = 1 2 (1 ,3) 2(x 3 / 2) 2(x 5) − ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ − ⎣ ⎦ = 1 4 − ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ − ⎣ ⎦ . Trên hình VI.10 ta thấy, tại x(1 ,3) = , ∀ ... hàm lồi thì x là phương án tối ưu toàn cục. – Nếu f lồi ngặt thì x là phương án tối ưu toàn cục duy nhất. Chứng minh Giả sử f là hàm lồi và xS∈ là một phương án tố...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 09:20

... – 12x 3 + 2x 1 2 + 4x 2 2 + 6x 3 2 – 2x 1 x 2 – 6x 1 x 3 + 8x 2 x 3 với các ràng buộc x 1 + 2x 2 + x 3 ≥ 6 x 1 + x 2 + x 3 ≤ 16 –x 1 + 2x 2 ≤ 4 x 1 , x 2 , x 3 ≥ 0. ... điều kiện x 1 , x 2 > 0. b. Min f(x) = 5x 1 x 2 –1 x 3 2 + x 1 –2 x 3 –1 +10x 2 3 + 2x 1 –1 x 2 x 3 3 , với điều kiện x 1 , x 2 , x 3 > 0. c. Min f(x) = 4x 1 –1 x 2 – 0,...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 09:20

... ∂ λ=∀= ≤∀= =∀= λ≥ ∀= ∑∑ 133 11/21 11 23 1 2 132 31 233 11 4 412 5 1/2 1 5 23 uxxx yM u2xxyM u xxx yM 2y 21 uxx 3y 3 2 2 u2xx . 3 −− − −− − == == == ===× == ⇒ 22 3 1 x/2 1 x 2 x32 x3/2. =⇒ = = = ⇒ ... –1/2 Δ j – 4 /3 0 –1 /3 0 1 –2 /3 0 0 0 5 /3 1 0 0 0 A 1 x 1 s 3 s 4 3 1 /3 1/4 5/2 0 1 0 0 –2 3/ 2 –1/2 0 0 1/4 –1/4 –1/2 –1 3...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 09:20

... Do j 3 (9) = j 3 (9 – a 1 ) = j 3 (9 – 3) = j 3 (6) = 1 nên 1 x ∗ := 1 x ∗ +1 = 2. Tiếp tục có j 3 (6) = j 3 (6 – a 1 ) = j 3 (6 – 3) = j 3 (3) = 1 nên 1 x ∗ := 1 x ∗ +1 = 3. Do j 3 (3) ... đoạn 3: y x 3 = 0, 1, …, [y/a 3 ] F 3 (y) = Max{c 3 x 3 +F 2 (y – a 3 x 3 )} x 3 tối ưu 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0 1 2 3 4...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 09:20

... u 2 = 35 0 u 2 = 275 675 600 575 600 – 500 – 625 550 600 600 500 Giai đoạn 4: x 4 x 3 = 2 x 3 = 3 x 3 = 4 F 3 (x 3 ) + f 3 (u 3 ) F 4 (x 4 ) = Min x 3 = 2 x 3 = 3 x 3 = ... một phương án vận tải tối ưu mà các thành phần đều là số chẵn. b. Chứng minh rằng phương án x 11 = x 12 = x 21 = x 24 = x 33 = x 34 = 0, x 13 = x 22 =...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 09:20

... 0 0 4 4 y 3 y 1 4 /3 1 /3 0 1 1 /3 1 /3 1 0 2 /3 – 1 /3 – 1 /3 2 /3 u j / j Δ 20 /3 4 0 8 /3 1 /3 4 0 4 /3 – 4 /3 4 /3 – 4 /3 4 3 y 3 y 2 1 1 – 1 3 0 1 1 0 1 ... hệ quả của 6 phương trình sau. Từ hệ ràng buộc, sau khi bỏ bớt đi phương trình đầu, có thể biểu diễn được: 21 2 22 23 24 31 3 32 33 34 11 1 21 31 12...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 09:20

... M M 0 0 0 60 y 1 2 /3 1 2 /3 1 /3 – 1 /3 0 0 1 /3 0 0 M y 8 4 /3 0 – 5 /3 5 /3 4 /3 – 1 0 – 4 /3 1 0 M y 9 5 /3 0 2 /3 4 /3 2 /3 0 – 1 – 2 /3 0 1 Hàng u j 40+3M 60 40– M 20 +3M – 20 +2M – M – ... 25– 3M/2 35 – M/2 0 15– M/2 M M –15+ 3M/2 0 60 y 1 5/6 1 0 2 /3 0 – 1 /3 1/6 0 1 /3 – 1/6 0 y 4 11/6 0 0 5 /3 1 – 1 /3 – 5/6 – 1 1 /3 5/6 40 y 2 2 /...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 09:20

... Δ 4 = –M Δ 5 = 0 0 6 x 3 x 2 36 12 3 1/2 0 1 1 0 1/2 –1/4 –1/2 1/4 Hàng z 72 3 6 0 3/ 2 3/ 2 Hàng Δ j 5 0 0 3/ 2 –M 3/ 2 0 6 x 4 x 2 72 30 6 2 0 1 2 1/2 1 ... z 3 = 2 z 4 = 0 Hàng Δ j = c j – z j Δ 1 = 0 Δ 2 = 2 Δ 3 = –2 Δ 4 = 0 Bảng đơn hình bước 3 8 6 x 1 x 2 12 6 1 0 0 1 1 /3 –1/6 –1/6 1 /3 Hàng z z 0 = 132...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 09:20