Giáo trình hướng dẫn phân tích các ứng dụng của hình học phẳng trong dạng đa phân giác p1 doc
Giáo trình phân tích quy trình ứng dụng các định lý của hình học phẳng trong dạng đa phân giác p10 docx
...
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
.
Chơng 3. Tích Phân Phức
Trang 52 Giáo Trình Toán Chuyên Đề
Hàm f(z) = e
z
liên tục trên hình tròn | z | 2, giải tích trong hình tròn | z | < 2. Thoả mn
công ...
Đ5. Tích phân Cauchy
ã Cho đờng cong định hớng đơn, trơn từng khúc và hàm f liên tục trên .
Tích phân
F(z) =
d
z
)(f
i2
1
với z D = -...
Giáo trình phân tích quy trình ứng dụng các định lý của hình học phẳng trong dạng đa phân giác p9 ppt
... 0 (3.3.2)
Chứng minh
Theo định nghĩa tích phân, ta có thể xem tích phân trên D nh là giới hạn của tích phân
trên đờng cong đơn, kín, trơn từng khúc, định hớng dơng, nằm gọn trong miền D
và ...
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
.
Chơng 3. Tích Phân Phức
Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 49
Với a
D
, hàm f(z) =
a
z
1
liên tục trên
D
, giải tích t...
Giáo trình phân tích quy trình ứng dụng các định lý của hình học phẳng trong dạng đa phân giác p8 potx
... 42 Giáo Trình Toán Chuyên Đề
12. Tìm phép biến hình phân tuyến tính
a. Biến tam giác có các đỉnh 0, 1, i thành tam giác đồng dạng có các đỉnh 0, 2, 1+ i
b. Biến các điểm -1, +, i tơng ứng ... ra tích phân của hàm phức không phụ thuộc vào lớp các tham số cung cùng hớng.
Kí hiệu
=
([
,
]) là đờng cong định hớng. Tích phân
dz)z(f
=
dz)z(f
(3....
Giáo trình phân tích quy trình ứng dụng các định lý của hình học phẳng trong dạng đa phân giác p7 doc
... đó biến hình bảo giác mặt phẳng (z) - {-
c
d
} lên mặt phẳng (w).
ã Phân tích
w =
c
a
dcz
1
c
adbc
+
+
(2.10.2)
Suy ra phép biến hình phân tuyến tính là tích của các phép biến hình sau ...
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
.
Chơng 2. Hàm BiếnPhức
Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 39
Lấy tích các phép biến hình w =
i
z
iz
i
3
3
+
Ví...
Giáo trình phân tích quy trình ứng dụng các định lý của hình học phẳng trong dạng đa phân giác p6 docx
... sử dụng các kết quả dới đây, gọi là các nguyên
lý biến hình bảo giác. Việc chứng minh các nguyên lý biến hình bảo giác là rất phức tạp
và phải sử dụng nhiều kết quả khác. Ơ đây chúng ta chỉ trình ... 0) (2.9.1)
là hàm giải tích, có đạo hàm
w(z) = a
0
và do đó biến hình bảo giác mặt phẳng (z) lên mặt phẳng (w).
ã
Kí hiệu
=
|
a
|
và
= arg(a). P...
Giáo trình phân tích quy trình ứng dụng các định lý của hình học phẳng trong dạng đa phân giác p5 doc
... R). Hàm f gọi là giải tích trong
miền mở D nếu nó giải tích tại mọi điểm trong miền D. Trờng hợp D không phải miền
mở, hàm f gọi là giải tích trong miền D nếu nó giải tích trong miền mở G và D ... BiếnPhức
Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 27
Đ4. Hàm giải tích
ã Cho hàm f : D và a D
0
. Hàm f gọi là giải tích (chỉnh hình) tại điểm a nếu có số
dơng R sao cho hàm f...
Giáo trình phân tích quy trình ứng dụng các định lý của hình học phẳng trong dạng đa phân giác p4 doc
...
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
.
Chơng 2. Hàm BiếnPhức
Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 23
trị biến một mặt phẳng (z) thành nhiều tập con rời nhau của mặt phẳng (w). Trong giáo
trình này chúng ta chỉ xét các hàm phức đơn trị ... ngợc của hàm biến phức có thể là hàm đa trị. Các tính chất phép toán của hàm
phức tơng tự nh các tính chất của hàm th...
Giáo trình phân tích quy trình ứng dụng các định lý của hình học phẳng trong dạng đa phân giác p3 potx
... Số Phức
Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 17
ã Cho a và > 0. Hình tròn B(a, ) = {z : | z - a | < } gọi
là - lân cận của điểm a. Cho tập D , điểm a gọi là điểm trong
của tập D ... nằm gọn trong tập D. Tất nhiên
tập lồi là tập liên thông đờng nhng ngợc lại không đúng.
Tập D gọi là tập liên thông nếu phân tích D = A B với A B = và các tập A, B vừa
mở và vừa đóng tro...
Giáo trình phân tích quy trình ứng dụng các định lý của hình học phẳng trong dạng đa phân giác p2 doc
...
3
2
i
e
=
1
. Suy ra
2
= j
2
= j và 1 + j + j
2
= 0
Đ4. Các ứng dụng hình học phẳng
ã Kí hiệu V là mặt phẳng vectơ với cơ sở trực chuẩn dơng (
i
,
j
). Anh xạ
: V, z = ... Chơng 1. Số Phức
Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 11
Suy ra từ các công thức (1.4.1) và (1.4.2)
Hệ quả 1 Trong mặt phẳng cho các điểm A(a), B(b), C(c) và D(d)
1.
AB
(b ....
Giáo trình phân tích quy trình ứng dụng các định lý của hình học phẳng trong dạng đa phân giác p1 doc
... (x, y) phân tích
(x, y) = (x, 0) + (0, y) = x(1, 0) + y(0, 1)
Đồng nhất đơn vị thực (1, 0) 1 và đơn vị ảo (0, 1) i, ta có
z = x + iy (1.2.1)
Dạng viết (1.2.1) gọi là dạng đại số của số ... là phần ảo và số phức
z
= x - iy gọi là liên hợp phức của số phức z.
Kết hợp các công thức (1.1.1) - (1.2.1) suy ra dạng đại số của các phép toán số phức.
(x + iy) + (x + iy) =...