ôn thi vip đại học môn toán số 2
ôn thi vip đại học môn toán số 2
... nghiệm
12
0;
5
x
∈
÷
0 .25
0 .25
0 .2
III
2
1 Tính tích phân (1,00 điểm)
( )
( ) ( )
( )
2
3
1
2 2 2
3
3
1 1 1
4
2
3
4 4
3
3
1
ln 2 ln 1
ln 2 ln ln 2 ln 2 ln
2
3 2 ln
1 3
. 3 2
2 4 8
e ...
2 3
5 4
A A
-
3
4
4.A
= 384
0 .25
0 .25
0 .25
0 .25
IV
2
1 Viết phương trình đường tròn….(1,00 điểm)
Gọi
( )
;I a b
là tâm đường tròn ta có hệ
( )
( ) ( ) (...
ôn thi vip đại học môn toán số 1
... (2)
0 ,25
Gọi A(x
1
; 2x
1
+ m) , B(x
2
; 2x
2
+ m. Ta có x
1
, x
2
là 2 nghiệm của PT(1).
Theo ĐL Viét ta có
1 2
1 2
2
2
2
m
x x
m
x x
+ = −
+
=
.
0 ,25
AB
2
= 5 ⇔
2 2
1 2 ... bi
z a bi a b
−
= − = =
+ +
0 ,25
Khi đó phương trình
2 2
25 25 ( )
8 6 8 6
a bi
z i a bi i
z a b
−
+ = − ⇔ − + = −
+
0 ,25
⇔
2 2 2 2
2 2 2 2
( 25 ) 8( ) (1)
(2)...
ôn thi vip đại học môn toán số 3
... y
4
+
≤
( )
4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
A 3 x y x y 2( x y ) 1 3 (x y ) x y 2( x y ) 1
= + + − + + = + − − + +
2 2 2
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2
(x y )
3 (x y ) 2( x y ) 1
4
9
(x y ) 2( x y ) 1
4
+
≥ ... k
1x2
3
)1(
2
1
xk
1x2
1x
2
0 ,25
y
x
0
I
-1 /2
1
1
-1 /2
ÐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 20 09
Môn thi : TOÁN
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SIN...
ôn thi vip đại học môn toán số 4
...
2
2
3
2
2
3
2
2
3
111
a
a
c
c
c
b
b
b
a
+
+
++
+
++
+
24
1
121 2
24
6
2
2
2
2
3
b
b
a
b
a
P
+
+
+
+
+
=+
24
1
121 2
2
2
2
2
3
c
c
b
c
b +
+
+
+
+
+
24
1
121 2
2
2
2
2
3
a
a
c
a
c +
+
+
+
+
+
3
6
3
6
3
6
21 6
3
21 6
3
21 6
3
cba
++
6
22 2
3
82
9
)(
22 2
3
22
3
=+++ cbaP
2
3
22
3
22
9
22
3
22
9
6 ...
và B
1
C
1
0 ,25
Ta có AA
1
.HK = A
1
H.AH...
ôn thi vip đại học môn toán số 5
... ;1 ;1)
B (2 ;0 ;2) , C’(0 ;2 ;2)
Gọi phương tình mặt cầu đi qua 4 điểm
M,N,B,C’ có dạng
x
2
+ y
2
+ z
2
+2Ax + 2By+2Cz +D = 0
Vì mặt cầu đi qua 4 điểm nên ta có
5
2
1 2 0
5
2 2 2 0
2
8 4 4 ... (x-a)
2
+ (x-b)
2
= R
2
0 .25
Vì đường tròn đi qua A, B và tiếp xúc với d nên ta có hệ phương trình
2 2 2
2 2 2
2 2
(1 )
(1 ) (2 )
( 1) 2
a b R
a y R
a b R
+ +...
ôn thi vip đại học môn toán số 6
... đương với
2
2
2
2 2 2 2
2
log (5 2 )
log (5 2 ) 2log (5 2 ) 2log (5 2 )log (2 1)
log (2 1)
x
x x x x
x
−
− + = − + − +
+
05
2
2 2
2
1
4
log (2 1) 1
1
log (5 2 ) 2log (2 1) 2
2
log (5 2 ) 0
2
x
x
x ... 2 vế cân từ 0 đến 2 , ta được:
1 2 3 1
0 1 3
3 1 2 2 2
2
1 2 3 1
n n
n
n n n n
C C C C
n n
+ +
−
= + + + +
+ +
05
⇔
2 1 1
0 1 2
1
2 2 2 3 1 1...
ôn thi vip đại học môn toán số 7
... x+
2
1 x
+
thì u - x=
2
1 x
+
2 2 2
2 1x ux u x
+ = +
2
2
1 1 1
1
2 2
u
x dx du
u u
= = +
ữ
Đổi cận x= - 1 thì u =
2
-1
x = 1 thì u =
2
+1
2 1 2 1 2 1
2
2
2 1 2 1 2 1
1 1
1
1 1
2
1 ... 1
1 1
1
1 1
2
1 2 1 2 (1 )
du
du du
u
I
u u u u
+ + +
+
ữ
= = +
+ + +
=
2 1 2 1
2
2 1 2 1
1 1 1 1 1
2 1 2 1
du
du
u u u u
+ +
+ +
ữ
+...
ôn thi vip đại học môn toán số 8
... điểm
8
6
4
2
-2
-4
-6
-10 -5 5 10
III
3 3
2 2
2 2
0 0
3
2 2 2
2 2 2
3
2 2 2
3
0 0
2 2
2 2
ln (2 . os2 ) 1 ln(1 1 os2 ) 1 1
lim lim
ln(1 2sin 2 ) 1 1 ln(1 2sin 2 ) 1
lim lim
(1 ) 1 1
2sin 2sin
2sin 2sin
1 ... hệ:
2 2
2
1 25
2
( )
( 2; 0), (2; 2)
2 4
2
2 2 0
0
x
y
x y
A B
x
x y
y
=
=
− + =
⇔ ⇒ −
= −
− + =
=
(3;0), ( 1;...
ôn thi vip đại học môn toán số 9
...
2
1
2
22
−+=
z
zt
2
1
2
2
2
+=+⇔ t
z
z
Phương trình (2) có dạng : t
2
-t+
0
2
5
=
(3)
2
99
2
5
.41 i=−=−=∆
PT (3) có 2 nghiệm t=
2
31 i+
,t=
2
31 i−
0 .25 đ
Với t=
2
31 i+
ta có
02) 31 (2
2
311
2
=−+−⇔
+
=− ... +
¢
0.5
2. )
Giải hệ phương trình:
2 8
2 2 2 2
log 3log ( 2)
1 3
x y x y
x y x y
+ = − +
+ + − − =
.
Điều kiện: x+y>0,...
ôn thi vip đại học môn toán số 10
... ∑∑
∑∑
0 .25
Ta chọn: i, k ∈N, 0 ≤ i ≤ k ≤ 12; 4k − 5i = 8
⇒ i = 0, k = 2; i = 4 , k = 7; i = 8, k 12
0 .25
Vậy hệ số cần tìm là:
2 0 7 4 12 8
12 2 12 7 12 12
. . . 27 159C C C C C C− + = −
0 .25
Điều ... 3t
2
= y
3
− 3y
2
.
0 .25
Hàm số f(u) = u
3
− 3u
2
nghịch biến trên đoạn [0; 2] nên:
(1) ⇔ y = y ⇔ y = x + 1 ⇒ (2) ⇔
2 2
2 1 0x x m− − + =
0 .25
Đặt
2
1v x...