... =
0,25
2)
1 điểm
+)Tacóvtcpc a d
(1 1 2) à M(2 1 1) du v - Î
r
vtcpc a d’ ' (1 1 1) à (4;2;0) d'u v N - Î
r
=> (2 1 1) MN -
uuuur
0,25
+)Tacó
, ' . 3 ... uuuur
vậydvàd’chéonhau.
0,25
+)tacó (2 1 1 2 ) A d A k k k Î Þ + - + , ' (4 ;2 ; )B d B t t t Î Þ + -
(2 1 ; 1 2 )AB t k t k t k Þ + - -...
... là
n
r
= ( 5; - 22; 19 )
(P): 5x – 22y + 19 z + 9 = 0
2)
AB
uuur
= ( 2; - 3; - 4); AB // d
1
Gọi A
1
là điểm đối xứng c a A qua d
1 .
Ta có: IA + IB = IA
1
+ IB
≥
A
1
B
IA + IB đạt giá ... nhỏ nhất bằng A
1
B
Khi A
1
, I, B thẳng hàng
⇒
I là giao điểm c a A
1
B và d
0,25đ
B
C
A
H
N
hình
f(x)=abs(x -1 ) (x^ 2-2 *x-2)
-8 -6 -4...
... ta im C.
- B = AB
Ox
B(2;0); A
AB
( )
;323Aaa -
0,25
- IA = IB
( )
13 ;3 3A +-
0,25
- AC qua A v vuụng gúc vi (2; 2)IB =-
uur
AC: 223 0xy- +- =
(; 2 2 3)CAC Cccẻị +- ...
0,25
tam giỏc AHK vuụng ti H v
Ã
0
60AKH =
0
.sin60AH AK=
0,25
22
.2
2
34
AB AC a
SA
AC AB
==
-
0,25
IV
(1, 0 im)
2
13
.
22
ABC
a
SABBC...
... cắt hai đường thẳng d
1
và d
2
lần lượt tại điểm A( 2+ 3a; -1 +a; -3 + 2a) và B(3+b; 7-2 b ; 1- b).
Do đường thẳng d đi qua M(3 ;10 ;1) =>
MA kMB=
uuur uuur
( ) ( )
3 1; 11 ; 4 2 , ; 2 3;MA a a a MB ... (1)
( )
10 0
0 1 2 2 3 3 10 0 10 0
10 0 10 0 10 0 10 0 10 0
1 x C C x C x C x C x− = − + − + +
(2)
Lấy (1) +(2) ta được:
( ) ( )
10 0 10 0
0 2 2 4 4...