... M;HC cắt DB tại N.Chứng tỏ HB=HC. Và AB.AC=BH.BI
3/Chứng tỏ MN song song với tiếp tuyến tại H của (O)
4/Từ D kẻ đường thẳng song song với BH;đường này cắt HC ở K và cắt (O) ở J.Chứng minh
HOKD ... ®Þnh S§T: 0943701751–
Cho ∆ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong (O).Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn cắt nhau tại
D.Từ D kẻ đường thẳng song song với AB,đường này cắt đường tròn ở E và F,cắt AC .....
... NB//AP ⇒
POA=NBO (đồng vị)⇒∆APO=∆ONB⇒ PO=BN. Mà OP//NB (Cmt) ⇒ OBNP là
hình bình hành.
3/ C/m:I; J; K thẳng hàng:
Ta có: PM⊥OJ và PN//OB(do OBNP là hbhành) mà ON AB ON OJ⇒I là trực
tâm của ∆OPJ⇒IJ⊥OP. ... MD.MB=ME.MC .
Tam giác MAC vuông ở A có đường cao AE.p dụng hệ thức lượng trong tam
giác vuông ta có:MA
2
=ME.MC.Tương tự trong tam giác vuông MAB có
MA
2
=MD.MB⇒đpcm.
ÐÏ(&(ÐÏ
1/Cm:A...
... = AH.
10
ễn tp hỡnh hc 9
Ta cũng có PM OJ ( PM là tiếp tuyến ), mà ON và PM cắt nhau tại I nên I là trực tâm tam giác POJ. (6)
Dễ thấy tứ giác AONP là hình chữ nhật vì có PAO = AON = ONP = ... giác vuông APB và MON có APB = MON = 90
0
; OBP = PNO => APB MON
2. Theo trên MON vuông tại O có OP MN ( OP là tiếp tuyến ).
áp dụng hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ... giác OM...
... O
K
F
E
D
C
B
A
ÔN THI 10
Bài 1. Cho nửa đờng tròn tâm O , đờng kính BC .Điểm A thuộc nửa đờng tròn đó D-
ng hình vuông ...
;
2
.
2
1
bSinAIS
AIC
=
+
;
2
1
bcSinS
ABC
=
AICABIABC
SSS
+=
cb
bcCos
cbSin
bcSin
AI
cbAISinbcSin
+
=
+
=
+=
2
2
)(
2
)(
2
Bài 8: Từ một đỉnh A của hình vuông ABCD kẻ hai tia tạo
... thẳng hàng :ON là đường TB của ∆ABE ON/ /BE và OO’//BE
⇒O;N;O’ thẳng hàng.
4/Do OO’//BC và cung MC=MD ⇒O’M⊥BC⇒O’M⊥OO’⇒∆NO’M vuông ở O’ có O’I là trung tuyến ⇒∆INO’
cân ở I⇒IO’M=INO’ mà INO’=ONA(đ đ);∆OAN ... ®Þnh S§T: 0943701751–
Cho ∆ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong (O).Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn cắt nhau tại
D.Từ D kẻ đường thẳng song song với AB,đường này cắt đường tròn ở E và...
... M;HC cắt DB tại N.Chứng tỏ HB=HC. Và AB.AC=BH.BI
3/Chứng tỏ MN song song với tiếp tuyến tại H của (O)
4/Từ D kẻ đường thẳng song song với BH;đường này cắt HC ở K và cắt (O) ở J.Chứng minh
HOKD ... thẳng song song với AB;BC,các đường này cắt AB;BC;CD;DA lần lượt ở P;Q;N;M.
1. C/m INCQ là hình vuông.
2. Chứng tỏ NQ//DB.
3. BI kéo dài cắt MN tại E;MP cắt AC tại F.C/m MFIN nội tiếp được trong .....
...
trung điểm DH và BC.Từ E dụng đường thẳng song song với AD.Đường này cắt
AH ở J.
1. C/m:OHIK nội tiếp.
2. Chứng tỏ KH⊥OI.
3. Từ E kẻ đườngthẳng song song với AD.Đường này cắt AH ở J.Chứng
tỏ:HJ.KC=HE.KB
4. ... NB//AP ⇒
POA=NBO (đồng vị)⇒∆APO=∆ONB⇒ PO=BN. Mà OP//NB (Cmt) ⇒ OBNP là
hình bình hành.
3/ C/m:I; J; K thẳng hàng:
Ta có: PM⊥OJ và PN//OB(do OBNP là hbhành) mà ON AB ON OJ⇒I là trự...
...
màu tím thì màu của tờ giấy trong hai trờng hợp này có màu nh thế nào
Bài 16: Một ngời quan sát một bức tranh cao 1m, treo cách ngời đó 2m. Biết ảnh của
bức tranh trong mắt cao 1cm. HÃy xác định ... thể thuỷ tinh đến màng lới.
Bài 17 : a) Dùng một kính lúp tiêu cự 10cm để quan sát vật nhỏ cao 2mm. Muốn ảnh ảo
của vật cao 10mm thì phảI đặt vật cách kính cao bao nhiêu cm ?
b) Nếu dùng thấu ....
... minh rằng đờng tròn đờng kính AB tiếp xúc với đờng thẳng DC.
d) Đờng thẳng song song với NB kẻ từ A cắt đờng thẳng song song với NA kẻ từ B ở K. Chứng minh rằng M, N, K
thẳng hàng.
Bài 24: Từ điểm ... rằng :
a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD. b) Tứ giác ADEC và àBC nội tiếp đợc.
c) AC song song với FG. d)* Các đờng thẳng AC, DE và BF đồng quy.
Bài 15: Cho hình thoi ABCD. Gọi M, N heo...
...
Mà
AMN MDN
( chắn
MN
)
AIN AMN
Ta có :
1
2
AON MON
Và
1
2
AMN MON
AON AMN AIN
A, M , O , I , N cùng thuộc một đường tròn đường kính ...
2. Chứng minh MHEN nội tiếp
Học sinh tự chứng minh
3. Tính ON theo a và R
Chứng minh OE .ON = OH.OM = OA
2
= R
2
ON =
2
R
OE
=
2
2
2
4
R
a
R
=
2
2 2
2
4
R
R a
4. Chứng .....