... )t,x(u~là nghiệm của bài toán: 2 2 2 2 2 xu~atu~∂∂=∂∂ với các điều kiện: )x(u)t,x(u~o0t==; 0)t,x(u~0x== còn )t,x(u) là nghiệm của bài toán: 2 2 2 2 2 xuatu∂∂=∂∂)) ... là: )p,x(U)t,x(u11↔ )p,x(U)t,x(u 22 ↔ o11u)p,x(pUt)t,x(u−↔∂∂ )p,x(pUt)t,x(u 2 2↔∂∂ 2 1 2 21 2 x)t,x(Ux)t,x(u∂∂↔∂∂ 2 2 2 2 2 2x)t,x(Ux)t,x(u∂∂↔∂∂ Từ các ... ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂++∂∂+∂∂=∂∂ 2 n 2 2 21 2 21 2 2 2 2xuxuxuatuL với các điều kiện đầu : )x, ,x,x(u)t,x, ,x,x(un21o0tn21== Người ta chứng minh được nghiệm của phương trình là: 171()()1n1n1i 2 ii 2 n210nn21ξd...