Tài liệu Biến phức định lý và áp dụng P2 docx

... nội suy Lagrange. Dưới đây là một số định lí và áp dụng. Định lý 2.3 (Công thức nội suy Lagrange). Nếu x 1 ,x 2 , ,x m là m giá trị tuỳ ý đôi một khác nhau và f(x) là đa thức bậc nhỏ hơn m thì ... +1) 2n(n +1) > sin 2 π 2(n +1) và sin π(2n +1) 2n(n +1) > sin 2nπ 2n(n +1) > sin π 2(n +1) . (2.8) 52 Chương 2. Số phức và biến phức trong lượng giác Khi đó, theo Đị...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 12:20

... − √ 3. Chương 4 Số phức trong các bài toán số học và tổ hợp 4.1 Giải phương trình Diophant Vành các số phức nguyên Z[i] và nói chung là các vành số nguyên đại số có những ứng dụng khá hiệu quả ... phép lấy liên hợp và số phức nguyên α là một đơn vị khi và chỉ khi N(α)=1. Định lý 4.1 (Thuật chia Euclide). Cho α, β là hai số phức nguyên bất kì với β =0. Khi đó tồn tại các...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 12:20

... Một số ứng dụng của số phức trong đại số Lời giải. Nhận xét rằng với a<bvà x = αa +(1−α)b thì x ∈ (a, b). Khi đó p = 1 x − a + 1 x − b = 2α − 1 α(1 − α)(b − a) . Do vậy p>0 khi và chỉ khi ... α> 1 2 , p<0 khi và chỉ khi α< 1 2 và p =0khi và chỉ khi α = 1 2 . Theo giả thiết thì f(x)=c n  i=1 (x − r i ) nên f  (x) f(x) = n  i=1 1 x − r i . Với n ≥ 3 và 0 <α≤ 1...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 12:20

... hình học chứng minh và tính toán Số phức có ứng dụng to lớn và hiệu quả trong các bài toán hình học. Bằng cách biểu diễn toạ vị các điểm của một hình hình học bằng các số phức, ta có thể biểu ... giác đều ABK, BCL, CDM và DAN. Chứng minh rằng trung 5.4. Các bài toán hình học chứng minh và tính toán 221 5.4.1 Số phức và đa giác đều Căn bậc n của đơn vị là các số phức có biểu...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 12:20

... phương pháp như sau: Sử dụng định lý Caley-Hamilton Gọi c(λ) = det(λI − A)=λ k + c k−1 λ k−1 + ···+ c 1 λ + c 0 =(λ − λ 1 )(λ − λ 2 ) ···(λ − λ 2 ) là đa thức đặc trưng của A. Theo định lý Caley-Hamilton ... λ 2 I)···(A − λ k I)=0. Ta có các định lý sau dùng để tính A n . 280 Chương 6. Khảo sát dãy số và phương trình sai phân Định lý 6.12. Cho (A) k×k là ma trận không suy...

Ngày tải lên: 17/10/2013, 21:15

... số và phương trình sai phân |β−|+C =(C+1)−β =  α(C +1)−β<3β−β =2β (vì α<9β 2 /(C+1)). Định lý được chứng minh Định lý sau cho một điều kiện đủ để mọi nghiệm của (4.14) hội tụ. Định lý ... tính dao động và tính tuần hoàn của nghiệm của phương trình (4.22) với các điều kiện trên. Định lý sau cho phép ta xác định được độ dài tối đa của mỗi nửa chu trình của nghiệm...

Ngày tải lên: 20/10/2013, 14:15

... [0,∞), thế thì điều kiện (4.47) và (4.48) là thỏa mãn và định lý 6.40 được áp dụng. Do vậy, với mỗi nghiệm {x n } n của (4.43), tồn tại hai nghiệm có nguồn gốc {P n } n∈Z và {Q n } n∈Z của (4.43) sao ... x s n −1−m và H(x, y) là hàm đồng biến theo biến x) nên ta nhận được lim inf (x,y)→(0,0) H(x, y) x  lim inf n→∞ H(x s n ,x s n −1−m ) x s n  1 − λ điều này trái với (4.48...

Ngày tải lên: 24/10/2013, 13:15

... Au n với n =0, 1, 2,··· , không có dạng (4.3) trong định lý trên. Hơn nữa, u 0 và u 1 không nhất thiết là 0 và u n =0 với tất cả n>1. Tài liệu tham khảo [1] R. Courant, G.Robins, Toán học là ... Yaglom, Số phức và ứng dụng trong hình học (tiếng Nga), Moskva, 1963. [5] S.I. Xvarcburd, Izbrannye voproksy matematiki Fakultativnyi kurs 10, Moskva, 1963. [6] G.Polya, G.Szege,...

Ngày tải lên: 28/10/2013, 19:15

... Phượng, Nguyễn Thủy Thanh BIẾN PHỨC ĐỊNH LÝ VÀ ÁP DỤNG HÀ NỘI 2009 Chương 1 Số phức, biến phức lịch sử và các dạng biểu diễn 1.1 Lịch sử hình thành khái niệm số phức Lịch sử số phức bắt đầu từ thế ... Công Hướng, Nguyễn Đăng Phất Tạ Duy Phượng, Nguyễn Thủy Thanh BIẾN PHỨC ĐỊNH LÝ VÀ ÁP DỤNG HÀ NỘI 2009 1.2. Các dạng biểu diễn số phức 21 (i). (a 1 ; b 1 )+(a 2 ; b 2 )=(a 1 +a...

Ngày tải lên: 28/10/2013, 19:15

... Tính toán trên số phức và biến phức Chương 3. Một số ứng dụng của số phức trong đại số Chương 4. Số phức trong các bài toán số học và tổ hợp 10 Lời nói đầu Chương 5. Số phức và ứng dụng trong hình ... cấp và bồi dưỡng học sinh giỏi về chuyên đề số phức, biến phức và áp dụng, chúng tôi viết cuốn chuyên đề nhỏ này nhằm trình bày đầy đủ các kiến thức tổng quan,...

Ngày tải lên: 16/03/2014, 09:20