Chuong I 8 Phan tich da thuc thanh nhan tu bang phuong phap nhom hang tu

-Cách làm như các ví dụ trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm.. hạng tử1[r]

(1)

3 2

x  x  x

2 2

87 73  27  13

2 3 3

x  x xy  y

2xy  3z  6 y xz

2 6 9

x  x   y

(2)

?2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x4  9x3  x2  9 x

Bạn Thái:

4 9 9 ( 9 9)

x  x  x  x x x  x  x 

Bạn Hà:

4

3

( 9 ) ( 9 )

( 9) ( 9)

( 9)( )

x x x x

x x x x

x x x

   

  

Bạn An:

4 9 9 ( ) (9 9 )

x  x  x  x  x  x  x  x

2 2

2

( 1) ( 1)

( 1)( 9 )

( 9)( 1)

x x x x

x x x

x x x

   

  

  

4 9 9

x  x x  x

(3)

Học sinh 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

Học sinh 2:Tính nhanh giá trị biểu thức:

Kiểm tra cũ

2

.( 1)

x x x x x

  

 

3 2

x  x  x 872 732  272  132

2 2

(87 27 ) (73 13 )

(87 27)(87 27) (73 13)(73 13) 60.114 60.86 60(114 86) 60.200 12000                

2 2

(87 13 ) (73 27 )

(4)

1.Ví dụ.

Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

Giải

2 3 3

x  x xy  y x x  3 y

2 3 3

x  x xy  y ( x  3 )x ( xy  3 )y

x

 .( x  3) y.( x  3) ( x 3)

  ( x  y)

Trong hạng tử, hạng

tử có nhân tử chung?

Trong hạng tử, hạng

tử có nhân tử chung?

Làm để xuất

nhân tử chung?

Làm để xuất

nhân tử chung?

Đa thức có dạng

hằng đẳng thức khơng?

Đa thức có dạng

hằng đẳng thức không?

Các hạng tử trên có nhân

tử chung khơng?

Các hạng tử trên có nhân

(5)

1.Ví dụ.

Ví dụ 1: phân tích đa thức sau thành nhân tử:

2 3 3

x  x xy  y

2 3 3

x  x xy  y ( ) ( 3 3 )

( ) 3( )

( )( 3)

x xy x y

x x y x y

x y x

    

   

  

(6)

1.Ví dụ.

2xy  3z  6 y xz

Tìm cách nhóm khác để phân tích đa thức thành nhân tử?

Cách 1:

2xy  3z  6 y xz (2xy  6 ) (3y  z xz ) 2 (y x 3) z(3 x)

   

(x 3)(2 y z)

(7)

1.Ví dụ.

2xy  3z  6 y xz

Cách 2:

2xy  3z  6 y xz (2xy xz ) (3 z  6 )y

(2 ) 3(2 )

x y z y z

   

(2 y z x)( 3)

(8)

1.Ví dụ.

2xy  3z  6 y xz

Có thể nhóm sau khơng? Vì sao?

(2xy 3 )z

 

(9)

1.Ví dụ.

2 6 9

x  x   y Giải

2 6 9

x  x   y (x2  6x  9)

2

(x 3)

 

(x 3 y)

  

2

y



2

y



(10)

1.Ví dụ.

2 6 9

x  x   y

Có thể nhóm sau khơng? Vì sao?

2

(x 6 )x

 

2 6 9

x  x   y (9  y2 )

( 6)

x x

(11)

-Cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm

hạng tử

(12)

BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ

Nhóm thích hợp

Xuất nhân tử chung của nhóm

Xuất đẳng thức Sau phân tích đa thức thành nhân tử

(13)

2 Áp dụng

?1 Tính nhanh: 15.64 25.100 36.15 60.100   Giải

15.64 25.100 36.15 60.100  

(15.64 36.15) (25.100 60.100) 15(64 36) 100(25 60)

15.100 100.85 100(15 85)

100.100 10000

   

 

(14)

?2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x4  9x3  x2  9 x

Bạn Thái:

4 9 9 ( 9 9)

x  x  x  x x x  x  x 

Bạn Hà:

4

3

( 9 ) ( 9 )

( 9) ( 9)

( 9)( )

x x x x

x x x x

x x x

   

  

Bạn An:

4 9 9 ( ) (9 9 )

x  x  x  x  x  x  x  x

2 2

2

( 1) ( 1)

( 1)( 9 )

( 9)( 1)

x x x x

x x x

x x x

   

  

  

4 9 9

x  x x  x

(15)

3.Luyện tập

Bài 47c: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

2

3x  3xy  5x  5 y

Giải

2

(3x 3 )xy

 

3 (x x y) 5( x y)

   

(x y)(3x 5)

  

2

(16)

3.Luyện tập:

Bài 50a:

Tìm x, biết: x x(  2)  x  2 0 Giải

( 2) 2 0

x x   x  

( 2) ( 2) 0

x x   x   (x  2)

2 0

x

  

x  1 0

2 1 



   

x x

(17)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

1 Lưu ý: phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp

2 Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học