C01136 tkkdkt chuong6

TED DREAM là sự kiện kỷ niệm ngày TED Đội tổ chức sự kiện Trường Đại học Tôn Đức Thắng được thành lập. Bên cạnh đó, TED DREAM 10 cũng là một dịp đánh dấu chặng đường hình thành và phát triển trong 1 thập kỷ. Đặc biệt hơn hết TED DREAM 10 là một sự kiện mang ý nghĩa tinh thần to lớn đối với các Teddy, bởi đây là dịp để họ được trở về nhà, cùng nhau đón sinh nhật và chia sẻ những niềm vui, nỗi buồn trong cuộc sống.

Chương Ước lượng (Estimation) 18/01/2022 C01136 - Chương Các nội dung 6.1 Lý thuyết mẫu 6.2 Ước lượng khoảng cho tham số trung bình 6.3 Ước lượng khoảng cho tham số tỷ lệ 6.4 Ước lượng khoảng cho tham số phương sai 18/01/2022 C01136 - Chương 6.1 Lý thuyết mẫu  Xét X biến định lượng đối tượng tổng thể Ta xem X biến ngẫu nhiên, có phân phối xác suất  Ta thường quan tâm đến tham số sau X: • Kỳ vọng E(X); • Phương sai Var(X); • P(X ϵ D) (xác suất để X lấy giá trị D) 18/01/2022 C01136 - Chương 6.1 Lý thuyết mẫu  Từ tổng thể, ta chọn mẫu có kích thước n Sau đó, ta tiến hành quan trắc dấu hiệu X n phần tử thuộc mẫu Gọi x1, …, xn giá trị nhận Khi đó, ta gọi (x1, …, xn) mẫu cụ thể X 18/01/2022 C01136 - Chương 6.1 Lý thuyết mẫu  Nếu ta quan niệm giá trị xi đơn giá trị thực b.n.n Xi có phân phối xác suất với X, vector (X1, …, Xn) gọi mẫu ngẫu nhiên (random sample) kích thước n X  Hàm T = T(X1, …, Xn) phụ thuộc vào (X1, …, Xn) gọi thống kê (statistic) 18/01/2022 C01136 - Chương 6.1 Lý thuyết mẫu  Một vài thống kê đặc biệt: • Trung bình mẫu: X1    Xn X n • Phương sai mẫu: 2 (X  X)    (X  X) n S2  n 1 • Độ lệch chuẩn mẫu: S  S2 18/01/2022 C01136 - Chương 6 6.1 Lý thuyết mẫu  Định lý Cho mẫu ngẫu nhiên (X1, …, Xn) dấu hiệu X, với E  Xk   , Var  Xk   2 k Khi đó, 2 E(X)  , Var(X)  , E(S2 )  2 n 18/01/2022 C01136 - Chương 6.1 Lý thuyết mẫu  Định lý (Định lý Lindeberg-Lévy) Xét mẫu ngẫu nhiên (X1, …, Xn) dấu hiệu X,   Xk ~ N , 2 k Khi đó,  2  a) X  N  ;   n  b) X S2 độc lập (n  1)S2 c)   (n  1)  18/01/2022 C01136 - Chương 6.1 Lý thuyết mẫu  Hệ Xét mẫu ngẫu nhiên (X1, …, Xn) dấu hiệu X,  X ~ N  ,  k  k Khi X ~ N  0;1 , / n 18/01/2022 X ~ t(n  1) S/ n C01136 - Chương 6.1 Lý thuyết mẫu  Định lý (Định lý giới hạn trung tâm) Xét mẫu ngẫu nhiên (X1, …, Xn) dấu hiệu X, với E(Xk )  , Var(Xk )  2   k Khi đó,  X  u  t2 /2 lim P   u   e dt n / n   2 u   Nói khác đi, n đủ lớn, ta có  2  X  N  ,   n  18/01/2022 C01136 - Chương 10 6.2 ULK cho tham số trung bình  Giả sử X ~ N(μ; σ2) với μ chưa biết Cho (X1, …, Xn) mẫu ngẫu nhiên X cho 0