mỗi lầm thi thì tỉ lệ sinh viên ĐHTM thi trượt môn LTXS-TK là nhỏ hơn 30%, với mức ý nghĩa 5%.
Sinh viên bị coi là thi trượt khi có điểm thi dưới 4. Theo bảng số liệu ta điểm thi dưới 4. Theo bảng số liệu ta thấy rằng: Cứ 144 sinh viên thi thì có 45 sinh viên có điểm thi dưới 4 điểm.
Gọi p là tỉ lệ sinh viên có điểm thi dưới 4 điểm trên đám đông.
Gọi f là tỉ lệ sinh viên có điểm thi dưới 4 trên mẫu.
Với mức ý nghĩa α = 0,05 ta kiểm định bài toán:
Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định: Trong đó:
Kiểm định giả thuyết
0 1 : 0,3 : 0,3 H p H p o o o f p U p q n 0 ( p 0,3)
Vì n = 144 là khá lớn nên f có phân phối xấp xỉ chuẩn:
Từ đó suy ra, nếu H0 đúng thì U N(0, 1)
Nên với ta tìm được phân vị:
Kiểm định giả thuyết
( , pq) f N p n 0,05
Vì α khá bé nên theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ:
Trong đó:
Với ,
Kiểm định giả thuyết
o tn o o f p u p q n 45 0,3125 144 f n 144, ( p0 0,3)
Vì α khá bé nên theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ:
Trong đó:
Với ,
Vì α khá bé nên theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ:
Trong đó:
Với ,
Vì α khá bé nên theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ:
Trong đó:
Ta có:
Vậy ta bác bỏ H0 và chấp nhận H1