D bằng surface charge density ρS there:
4.Tụ điện phẳng hai điện môi, biên giới vuông góc với bản
(Fig C 6.6)
n Xét tụ điện phẳng gồm 2 bản song song có area S and spacing d.
l Giữa bản điện Ma and Mb. Điện môi gồm hai tấm có bề dày d, độ
thẩm điện ε1, ε2 va chiếm các diện tích S1, S2.
l Mặt phẳng Si giữa hai điện môi
vuông góc với bản điện.
! We shall show that the equivalent capacitance can be obtained by treating the arrangement as two capacitors in parallel.
5.9. ĐiỆN DUNG CỦA MỘT SỐ TỤ ĐiỆN
l thành lập hiệu điện thế V between Ma and Mb.
l E1 is normal to Sa1 and E2 is normal to Sa2. They are both directed from Sa to Sb; i.e parallel to the interface Si.
l At the interface Si of two dielectrics, Et is continuous: Et1 = Et2. Thus E1 = E2 = E = V/d
Therefore D1 = ε1E1 = ε1V/d ; D2 = ε2E2 = ε2V/d
l The surface charge densities ρS1 on Sa1 and ρS2 on Sa2 are:
ρS1 = D1 = ε1V/d ; ρS2 = D2 = ε2V/d
Thus the total charges Q1 on Sa1 and Q2 on Sa2 are
5.9. ĐiỆN DUNG CỦA MỘT SỐ TỤ ĐiỆN
l The total charge Q on Sa in then
Q = Qa = Q1 + Q2 = V(ε1S1/d + ε2S2/d) l The capacitance is 1 1S 2 2S Q C V d d ε ε or C = C1 + C2 (34) where C1 = ε1S1/d and C2 = ε2S2/d.
5.9. ĐiỆN DUNG CỦA MỘT SỐ TỤ ĐiỆN
DRILL PROBLEM 6.5. Determine the capacitance of:
(a) A 1(ft) length of a coaxial cable, which has an inner conductor 0.1045 (in) in diameter, a dielectric (εr = 2.26) and an
outer conductor which has an inner diameter of 0.68 (in);
(b) a conducting sphere of radius 2.5 (mm), covered with a dielectric layer 2 (mm) thick, which has a relative permittivity of
εr = 2.26, surrounded by a conducting sphere of radius 4.5 (mm)
(c) two rectangular conducting plates, 1 (cm) by 4 (cm), with negligible thickness, between which are three sheets of dielectrics, each 1(cm) by 4 (cm), and 0.1(mm) thick, having relative permittivities of 1.5, 2.5, and 6.
ANSWERS. (a) 20.5 (pF) ; (b) 1.41 (pF) ; (c) 28.7 (pF)