Điều khiển con lắc ng ợc dùng mạng fitting neural- 123docz.net

Ch ng 5 Kết Qu Thực Ngh im

5.1. Điều khiển con lắc ng ợc dùng mạng fitting neural network

fitting neural network 9.5783e-06 0.004578 50 1000

Mạng cascade feedforwrad cho kết quả không tốt, trong khi đó mạng Fitting neural network đạt đ ợc sai số nhỏ nhất trong 3 loại mạng đ ợc so sánh (MSE = 9.5783e-06) tại 1000 lần huấn luy n. Vì thế trong luận văn nƠy, tác giả sử d ng mạng fitting neural network để xây dựng b điều khiển cân bằng cho con lắc ng ợc quaỵ[24]

3.4. Đi u khi n con lắc bằng m ng fitting neural network

Mô hình con lắc thực nghi m đ ợc điều khiển cân bằng b i b điều khiển sử d ng mạng fitting neural network. S đồ khối b điều khiển cân bằng này đ ợc thể hi n trên Hình 3.11. 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 In s ta n c e s

Errors = Targets - Outputs

-0 .0 1 5 3 2 -0 .0 1 3 8 9 -0 .0 1 2 4 6 -0 .0 1 1 0 3 -0 .0 0 9 6 -0 .0 0 8 1 7 -0 .0 0 6 7 4 -0 .0 0 5 3 1 -0 .0 0 3 8 8 -0 .0 0 2 4 5 -0 .0 0 1 0 2 0 .0 0 0 4 1 2 0 .0 0 1 8 4 2 0 .0 0 3 2 7 3 0 .0 0 4 7 0 3 0 .0 0 6 1 3 4 0 .0 0 7 5 6 4 0 .0 0 8 9 9 5 0 .0 1 0 4 3 0 .0 1 1 8 6 Training Test Zero Error

Hình 3.11 Sơ đồ khối bộđiều khiển cân bằng sử dụng mạng neural fitting neural

network

Đơy lƠ b điều khiển 4 ngõ vào, 1 ngõ rạ Các ngõ vào gồm có: góc alpha, góc theta, thành phần tr góc alpha, thành phần tr góc theta vƠ ngõ ra lƠ đi n áp ụ Hai thành phần tr c a alpha vƠ theta đ ợc đ a vƠo để b điều khiển so sánh góc hi n tại (th i điểm n) và góc tại th i điểm tr ớc đó (n-1), từđó b điều khiển tính toán vận tốc chuyển đ ng c a con lắc, cánh tay, cùng với dữ li u v trí con lắc (góc alpha), cánh tay (góc theta) đểđiều khiển. Khối Function Fitting Neural Network là khối mạng neural có 1 lớp ẩn với 4 neural. Khối này sử d ng hàm kích hoạt sigmoid.

Ngoài ra trong h thống điều khiển tác giả còn sử d ng các khối function, s- function để xuất ra dữ li u góc alpha, theta, vận tốc theo góc alpha, theta vƠ đi n áp để dữ li u vào ra c a b điều khiển qua cổng com. Sau đó tác giả dùng phần mềm trên máy tính để thu dữ li u nhằm ph c v cho công tác phân tích, đánh giá, nhận xét và kết luận.

Ch ng

Đi u Khi n Swing-Up Dùng Logic Mờ

4.1. Tổng quan v đi u khi n mờ [14]

LỦ thuyết m ra đ i Mỹ, ứng d ng đầu tiên Anh nh ng phát triển mạnh mẽ nhất lƠ Nhật. Trong lƿnh vực tự đ ng hóa, logic m ngƠy cƠng đ ợc ứng d ng r ng rƣị u điểm lớn nhất c a logic m lƠ điều khiển không cần biết mô hình toán h c c a đối t ợng. Điều khiển m dựa trên kinh nghi m điều khiển, trong khi điều khiển kinh điển lại hoƠn toƠn dựa vƠo sự chính xác tuy t đối c a thông tin. Vì vậy điều khiển m có thể giải quyết các vấn đề mƠ điều khiển kinh điển không lƠm đ ợc.

Hình 4.1 Sơ đồ khối bộ điều khiển mờ

4.1.1. Ti n xử lý

Khơu tiền xử lỦ sẽ xử lỦ tín hi u tr ớc khi đi vƠo b điều khiển m c bản nh sau:

L ợng tử hóa hoặc lƠm tròn giá tr đo

Chuẩn hóa hoặc chuyển t l giá tr đo vƠo tơm giá tr chuẩn

L c nhi u

Lấy vi phơn hay tích phơn

4.1.2. Mờ hóa

Khơu m hóa chuyển giá tr rõ phản hồi từ ngõ ra c a đối t ợng thƠnh giá tr m để h qui tắc có thể suy luận đ ợc. Giả sử tín hi u vƠo h m lƠ giá tr rõ x‟, khối m hóasẽ biến đổi giá tr rõ x‟ thƠnh tập m ĩ‟ nh sau: ĩ‟= fuzz (x‟)

lƠ tín hi u phản hồi từ ngõ ra c a đối t ợng hoặc sai l ch giữa tín hi u đặt vƠ tín hi u phản hồi từ ngõ ra c a đối t ợng. Nếu mạch đo chính xác, không có nhi u thì giá tr rõ x‟ đ n giản đ ợc biến đổi thƠnh tập m ĩ‟ có dạng singleton (hình 4.2a)

{

Nếu mạch đo không chính xác hoặc có nhi u thì giá tr phản hồi x‟ lƠ giá tr không chắc chắn, do đó khối m hóa sẽ biến đổi giá tr không chắc chắn x‟ thƠnh tập m có dạng nh hình 4.10b hay 4.10c

Hình 4.2. Tập mờ ở ngõ ra của khâu mờ hóa

a) Tập m ĩ‟ khi tín hi u vƠo x‟ không có sai số, không có nhi u b) Tập m ĩ‟ khi tín hi u vƠo x‟ có sai số ± 1%

c) Tập m ĩ‟ khi tín hi u vƠo x‟ có nhi u phơn bố Gauss

Trong điều khiển m các tín hi u vƠo b điều khiển th ng đ ợc m hóa thƠnh các tập m có dạng singleton. Các tín hi u vƠo sau khi đƣ m hóa sẽ đ ợc xử lỦ b i h qui tắc m .

4.1.3. H qui tắc mờ

H qui tắc m gồm các qui tắc có dạng nếu thì, trong đó m nh đề điều ki n vƠ m nh đề kết luận c a m i quy tắc lƠ các m nh đề m liên quan đến m t hay nhiều biến ngôn ngữ. Điều nƠy có nghƿa lƠ hoƠn toƠn có thể sử d ng h m để giải các bƠi toán điều khiển m t ngõ vƠo m t ngõ ra (SISO) hay nhiều ngõ vƠo nhiều ngõ ra (MIMO).

Ph ng pháp suy di n: Hai ph ng pháp suy di n th ng dùng trong điều khiển m là MAX-MIN và MAX-PROD. Có hai loại quy tắc m sử d ng phổ biến

41 (hay còn g i tắt lƠ quy tắc Sugeno),

đơy, tác giả sử d ng quy tắc m Sugeno lƠ loại quy tắc m có kết luận lƠ hƠm rõ. Luật m sugeno

If (x1 = A1) and (x2 = A2) and…and (xn = An) then y = B then y = f (x1, x2, …, xn)

Trong đó Ai lƠ các tập m , f(.) lƠ hƠm c a các tín hi u vƠo (hƠm rõ).

Nh trình bƠy trên, quy tắc m Mamdani khác quy tắc m Sugenọ Trong các ứng d ng điều khiển, quy tắc Mamdani thích hợp để điều khiển các đối t ợng không xác đ nh đ ợc mô hình toán, trong khi quy tắc m Sugeno rất thích hợp để giải các bƠi toán phi tuyến bằng ph ng pháp tuyến tính hóa từng đoạn.

4.1.4. Các phép toán trên tập mờ

Cho X, Y là hai tập m trên không gian nền B, có các hàm thu c t ng ứng lƠ X, Y , khi đó :

 Phép h p hai tập mờ:XY

 Theo luật Max XY(b) = Max{ X(b) , Y(b) }  Theo luật Sum XY(b) = Min{ 1, X(b) + Y(b) }  Tổng trựctiếp XY(b) = X(b) + Y(b) - X(b).Y(b)  Phép giao hai tập mờ: XY

 Theo luật Min XY(b) = Min{ X(b) , Y(b) }  Theo luật Lukasiewicz XY(b) = Max{0, X(b)+Y(b)-1}  Theo luật Prod XY(b) = X(b).Y(b)

 Phép bù tập mờ :xc (b) = 1- X(b)

5.1.5. Gi i mờ

Giải m lƠ quá trình xác đ nh giá tr rõ đầu ra từ hƠm thu c µB‟(y) c a tập m B‟. Có nhiều cách giải m : theo ph ng pháp cực đại, theo ph ng pháp tr ng tâm, theo ph ng pháp đ cao… đơy, tác giả sử d ng ph ng pháp đ cao cho vi c giải m . Ngõ ra m lƠ hƠm singleton

∑

Với Hk = B‟k(yk)

Đơy lƠ công thức giải m theo ph ng pháp đ caọ

4.2. Đi u khi n Swing-up [14], [15]

B điều khiển Lật Ng ợc đ ợc sử d ng để đ a con lắc từ v trí thẳng đứng h ớng xuống lúc ban đầu đến v trí thẳng đứng h ớng lên. Tác giả thiết kế b điều khiển lật ng ợc tối u h n so với b điều khiển Swing-Up trong công trình [14]. Ý t ng c a K.Furuta và M. Yamakita là ch tác đ ng điều khiển trên vùng B và C c a miền không gian trạng thái nên sẽ không tối u đ ợc th i gian swing-up. (xem hình 4.3)

Thuật toán điều khiển dựng ng ợc con lắc đ ợc tiến hƠnh trên c s phân tích quỹ đạo chuyển đ ng c a con lắc trong miền không gian trạng tháị Miền không gian trạng thái thể hi n mối quan h giữa trạng thái v trí góc alpha và vận tốc c a góc alphạ Ta thấy rằng nếu vận tốc cánh tay bằng 0, tức khi cánh tay đứng yên gốc t a đ (v trí buông thõng) hay khi giá tr tuy t đối c a vận tốc cánh tay nhỏ thì ta cần gia tốc cho cánh tay m t lực lớn để đ a con lắc lên v trí dựng ng ợc. Nếu con lắc lên tới v trí lật ng ợc thì lực tác đ ng phải bằng 0, hay khi con lắc đi lên gần v trí lật ng ợc thì lực tác đ ng lên cánh tay phải là rất nhỏ. Tác giả xây dựng b điều khiển swing-up dùng logic m với 2 biến trạng thái là vận tốc và v trí c a góc alphạ

Nếu vận tốc con lắc âm và góc con lắc d ng hay vận tốc con lắc âm và góc con lắc âm thì cần gia tốc cánh tay theo chiều kim đồng hồ. Nếu vận tốc con lắc d ng vƠ góc con lắc d ng hay vận tốc con lắc d ng vƠ góc con lắc âm thì cần gia tốc cánh tay ng ợc chiều kim đồng hồ. Khi v trí cao nhất c a con lắc xa v trí lật ng ợc thì cần tác đ ng lực lớn, khi con lắc đ a lên gần v trí lật ng ợc thì lực tác đ ng nhỏ.

Hình 4.3 Miền không gian trạng thái con lắc [15]

Tác giả xây dựng b điều khiển lật ng ợc có thao tác điều khiển gia tốc cho cánh tay đ ợc thực hi n trên cả 4 vùng C và D (quay thuận theo chiều kim đồng hồ), A vƠ B (quay ng ợc chiều kim đồng hồ), đ ợc thể hi n trên Hình 4.3. Sau m t số chu kỳdao đ ng c a con lắc, v trí góc c a con lắc sẽ đạt đến ± αb với vận tốc nhỏ, khi đó h điều khiển sẽ chuyển sang b điều khiển cân bằng.

đơy, tác giả xây dựng m t b điều khiển m có hai ngõ vào là de, e và m t tín hi u ngõ ra lƠ u điều khiển

M hóa ngõ vào:

Hình 4.5 Sơ đồ mờ hóa ngõ vào

Các hàm thành viên c a biến ngôn ngữ vận tốc: µ d ng, µ không vƠ µ ơm sẽ ph thu c vào trạng thái c a vận tốc tức th i nh trên hình 4.5.

Giải m ngõ ra:

Hình 4.6 Sơ đồ giải mờ ngõ ra

Luật m :

Nếu tín hi u ngõ vào là NE thì tín hi u điều khiển là NB

Nếu tín hi u ngõ vào là ZE thì tín hi u điều khiển là ZE

Hình 4.7 Vùng tác động điều khiển con lắc ngược

B điều khiển dựa vào tín hi u hồi tiếp từ encoder để xác đnh v trí con lắc ng ợc. Khi con lắc trong vùng kích swing-up, b điều khiển swing-up kích xung để đ a con lắc lên v trí dựng ng ợc. Giá tr đi n áp đặt lên đ ng c do giải thuật logic m tính toán và quyết đ nh nh đƣ trình bƠy trên. Ngoài vùng kích swing- up, con lắc sẽ chuyển đ ng theo quán tính. Khi con lắc đ ợc đ a lên vùng điều khiển cân bằng, b điều khiển cân bằng sẽ hoạt đ ng để duy trì con lắc trạng thái lật ng ợc.

Có 2 vấn đềđặt ra cho quá trình điều khiển swing-up: 1. Th i gian điều khiển swing-up tối u (th i gian nhỏ nhất để đ a con lắc lên v trí lật ng ợc). 2. Vận tốc c a con lắc khi lên đến vùng điều khiển cân bằng là nhỏ nhất. Nếu con lắc đi đến v trí lật ng ợc với vận tốc lớn sẽ gây mất ổn đnh khi chuyển sang quá trình điều khiển cân bằng.

Ch ng 5

Kết Qu Thực Nghi m

Trong ch ng nƠy, tác giả trình bày kết quả thực nghi m khi áp d ng h thống điều khiển con lắc ng ợc đƣ đ ợc thiết kế lên mô hình thực nghi m. Ch ng nƠy cũng trình bƠy các đáp ứng c a mô hình con lắc ng ợc khi các thông số c a mô hình thay đổi. Đồng th i tác giả so sánh kết quả thu đ ợc trong luận văn nƠy với kết quả c a công trình [9] giai đoạn điều khiển cân bằng.

5.1. Đi u khi n con lắc ng c dùng m ng fitting neural network

B điều khiển cân bằng dùng mạng fitting neural network đ ợc h c h thống mô hình h thống thực thông qua dữ li u thu thập từ b điều khiển PID. Để thu thập dữ li u về mô hình h thống thực, tác giả tiến hƠnh điều khiển mô hình bằng b điều khiển PID để thu dữ li u qua cổng com c a máy tính bằng phần mềm Terminal v1.9, đ ợc thể hi n trên s đồ khối Hình 5.1.

neural network đ ợc sử d ng để h c mô hình con lắc qua tập dữ li u nƠỵ Sau khi kết thúc vi c h c, tác giả đƣ xơy dựng b điều khiển cơn bằng con lắc nh Hình 5.2.

Hình 5.2. Sơđồ khối bộđiều khiển cân bằng sử dụng mạng fitting neural network

Trong phần này tác giả sẽ so sánh kết quảđạt đ ợc trong luận văn nƠy vƠ kết quả c a công trình [9] để so sánh b điều khiển dùng mạng truyền thẳng và mạng truyền thẳng khớp quan h vào ra cho mô hình thực nghi m.

Để d nhận thấy sự khác bi t và so sánh 2 b điều khiển, tác giả tính tổng bình ph ng sai số (SSE - sum squared error) c a 1000 mẫu dữ li u khi h thống ổn đnh quanh v trí cân bằng c a cả 2 b điều khiển.

5.1.1. Đáp ng c a con lắc khi ch a thay đổi thông s mô hình

Kết quả đáp ứng cho thấy ngõ ra góc l ch alpha c a con lắc với b điều khiển mạng fitting neural network l ch trong khoảng [-2˚,1˚], SSE=550 và mạng feedforward [9] l ch trong khoảng [-3˚,2˚], SSE=997 đ ợc thể hi n trên Hình 5.3 và Hình 5.4.

48 Hình 5.3. Đáp ứng góc alpha với mạng fitting neural network

SSE=550

Hình 5.4. Đáp ứng góc alpha với mạng feedforward [9]

SSE=997

Kết quả đáp ứng cho thấy ngõ ra góc l ch theta c a con lắc với b điều khiển mạng fitting neural network l ch trong khoảng [-16˚,-4˚], SSE=106616 và mạng feedforward [9] l ch trong khoảng [-40˚,7˚], SSE=356135 đ ợc thể hi n trên Hình 5.5 và Hình 5.6.

49 Hình 5.5. Đáp ứng góc theta với mạng fitting neural network

SSE= 106616

Hình 5.6. Đáp ứng góc theta với mạng feedforward [9]

SSE=356135

5.1.2. Đáp ng c acon lắc khi thêm m = 0.31kg t i 2L=16cm

Tr ng hợp khi thêm khối l ợng con lắc m = 0.31kg đặt v trí 2L = 16cm. Kết quả đáp ứng cho thấy ngõ ra góc l ch alpha c a con lắc với b điều khiển mạng fitting neural network l ch trong khoảng [-2˚,2˚], SSE=709 và mạng feedforward [1] l ch trong khoảng [-3˚,2˚], SSE=758 đ ợc thể hi n trên Hình 5.7 và Hình 5.8.

Hình 5.7. Đáp ứng góc alpha với mạng fitting neural network khi thêm m tại 2L=16cm

SSE=709

Hình 5.8. Đáp ứng góc alpha với mạng feedforward [9] khi thêm m tại 2L=16cm

SSE=758

Kết quả đáp ứng cho thấy ngõ ra góc l ch theta c a con lắc với b điều khiển mạng fitting neural network l ch trong khoảng [-17˚,-5˚], SSE= 1.7778e+05 và mạng feedforward [1] l ch trong khoảng [-30˚,13˚], SSE=1.96602e+05 đ ợc thể hi n trên Hình 5.9 và Hình 5.10.

51 Hình 5.9. Đáp ứng góc theta với mạng fitting neural network khi thêm m tại

2L=16cm

SSE= 1.7778e+05

Hình 5.10. Đáp ứng góc theta với mạng feedforward [9] khi thêm m tại 2L=16cm

SSE= 1.96602e+05

5.1.3. Đáp ng c acon lắc khi thêm m = 0.31kg t i 2L=30cm

Tr ng hợp khi thêm khối l ợng con lắc m = 0.31kg đặt v trí 2L = 30cm. Kết quả đáp ứng cho thấy ngõ ra góc l ch alpha c a con lắc với b điều khiển mạng fitting neural network l ch trong khoảng [-2˚,1˚], SSE= 624 vàmạng neural truyền thẳng [1] l ch trong khoảng [-3˚,2˚], SSE=919 đ ợc thể hi n trên Hình 5.11 và Hình 5.12.

Hình 5.11. Đáp ứng góc alpha với mạng fitting neural network khi thêm m tại