3.1. Giải mạch điện ở trạng thái xác lập.
B1. Xác nhận giải mạch điện bằng dòng vòng hay dòng nhánh.
B2. Viết ma trận thể hiện quan hệ giữa các dòng vòng hay dòng nhánh. B3. Xác định các thông số của các vòng hay các nhánh như : điện trở, nguồn dòng, nguồn áp, hỗ cảm….
B4. Đưa ra các biểu thức để xác định dòng điện của từng vòng, từng nhánh và hiệu điện thế giữa các đỉnh.
B5. Vẽ đồ thị của dòng điện, điện áp (nếu đề bài yêu cầu). Ví dụ 1 : Cho mạch điện như hình vẽ : Tính các dòng điện nhánh bằng phương pháp dòng vòng.
Bài làm :
Khởi động Matlab rồi vào File/New/M-file, môi trường soạn thảo Editor/ Debugger sẽ xuất hiện: gõ trực tiếp các lệnh sau rồi lưu lại với tên vidu1.m: B=[1 0 1;0 1 1] % Ma tran dong vong
j=sqrt(-1); E1=input('nhap E1='); E2=input('nhap E2='); Enh=[E1;E2;0] J3=input('nhap J3='); Jnh=[0;0;J3] Cửa sổ Editor Z1=input('nhap Z1='); Z2=input('nhap Z2='); Z3=input('nhap Z3='); Z12=input('nhap Z12='); Z21=Z12; Z23=input('nhap Z23='); Z32=Z23; Z13=input('nhap Z13='); Z31=Z13; Znh=[Z1 Z12 Z13;Z21 Z2 Z23;Z31 Z32 Z3] Zv=B*Znh*B' Ev=B*(Enh-Znh*Jnh)
Iv=inv(Zv)*Ev % dong vong, inv la phep tinh nghich dao Inh=B'*Iv % dong nhanh
Unh=Znh*(Inh+Jnh)-Enh % dien ap nhanh
Sau khi lưu lại, quay trở lại cửa sổ Current Directory kích trái chuột vào tên vidu1.m rồi kích vào Run. Tại cửa sổ Command Window sẽ cho ta nhập các giá trị của các phần tử trong mạch. Với số liệu: E1=100, E2=200/_30, J3=10/_60, Z1=11+j41, Z2=21+j51, Z3=31+j61, Z12=Z21=0, Z23=Z32=-j*0.5*sqrt(51*61), Z13=Z31=-j*0.75*sqrt(41*61) kết quả sẽ hiện ra:
Kết quả trên màn hình
3.2. Giải bài toán mạch điện ở quá trình quá độ.
Sử dụng phương pháp toán tử Laplace để giải bài toán quá độ :
• L=laplace(F) : biến đổi Laplace của hàm F với biến mặc định t và nó cho ta một hàm của s
• L=laplace(F,w,z) : L là hàm của z và F là hàm của w và nó thay thế cho biến symbolic mặc nhiên s và t tương ứng.
• F=ilaplace(L) : Biến đổi Laplace ngược với hàm symbolic L với biến mặc nhiên độc lập s, nó cho ta một hàm của t.
• F=ilaplace(L,y) : F là hàm của y thay thế cho biến mặc nhiên t.
• F=ilaplace(L,y,x) : F là hàm của x, L là hàm của y,nó thay thế cho biến symbolic mặc nhiên t và s.
Ví dụ : Cho mạch điện như hình vẽ : E=120sint10t V, J=10A,
R1=10 Ω, R2=20Ω, L=1H, C=1mF. Khi khóa ở vị trí 1, mạch ở trạng thái xác lập. Tại thời điểm t=0 khóa K chuyển từ 1 sang
2. Tìm dòng điện quá độ trên cuộn dây ?
- Ở trạng thái xác lập: iL(- 0)=J=10A ; uC(-0)=R2J=200V. - Ở trạng thái 2: Toán tử mạch điện như hình vẽ
Gõ các dòng lệnh sau vào cửa sổ m-file rồi lưu lại với tên vidu2.m : B=[1 1 0;0 1 1]
syms s % Khai bao bien symbolic E1=1200/(s*s+100); E2=10; E3=200/s; Enh=[E1;-E2;E3]
Z1=10;Z2=20+s;Z3=1000/s; Znh=[Z1 0 0;0 Z2 0;0 0 Z3] Zv=B*Znh*B'
Ev=B*(Enh) Iv=inv(Zv)*Ev Inh=B'*Iv
inh=ilaplace(Inh)
Tại cửa sổ Current Directory kích trái chuột vào tên vidu2.m rồi kích vào Run kết quả sẽ hiện ra trên cửa sổ Command Window: