Bai 1 Cho hàm số: y=(m-2)x+n (d)
Tìm các giá trị của m và n để đồ thị (d) của hàm số: a. Đi qua điểm A(-1;2) và B(3;-4)
b. Cắt trục tung tại điểm cĩ tung độ bằng 1− 2 và cắt trục hồnh tại điểm cĩ hồnh độ bằng 2+ 2.
c. Cắt đ-ờng thẳng -2y+x-3=0
d. Song song với đ-ờng thẳng 3x+2y=1.
Bài 2. Cho hàm số y=2x2 (P) a. Vẽ đồ thị.
b. Tìm trên (P) các điểm cách đều hai trục tọa độ.
c. Tùy theo m, hãy xét số giao điểm của (P) với đ-ờng thẳng y=mx-1. d. Viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng đi qua A(0;-2) và tiếp xúc với (P).
Bài 3. Cho Parabol (P): y=x2 và đ-ờng thẳng (d): y=2x+m. Xác định m để hai đ-ờng đĩ:
a. Tiếp xúc với nhau. Tìm hồnh độ tiếp điểm.
b. Cắt nhau tại hai điểm, một điểm cĩ hồnh độ x=-1.Tìm tọa độ điểm cịn lại.
c. Giả sử (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm quĩ tích trung điểm I của AB khi m thay đổi.
Bài 4. Cho đ-ờng thẳng cĩ ph-ơng trình: 2(m-1)x + (m-2)y = 2 (d)
a. Tìm m để đ-ờng thẳng (d) cắt (P) : y = x2 tại hai điểm phân biệt A và B b. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB theo m.
c. Tìm m để (d) cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất.
bai 5 :
a) Tìm các giá trị của a , b biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A( 2 ; - 1 ) và B ( ;2)
21 1
b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = mx + 3 ; y = 3x –7 và đồ thị của hàm số xác định ở câu ( a ) đồng quy .
Bai 6 :
Cho Parabol (P) : y = 2
21 1
x và đường thẳng (D) : y = px + q .
Xác định p và q để đường thẳng (D) đi qua điểm A ( - 1 ; 0 ) và tiếp xúc với (P) . Tìm toạ độ tiếp điểm .
Bai 7 :
Trong cùng một hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) : 2
41 1 x y = và đường thẳng (D) :y =mx−2m−1 a) Vẽ (P) .
b) Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P) .
c) Chứng tỏ (D) luơn đi qua một điểm cố định .
Bai 8 Cho hàm số y = ( m –2 ) x + m + 3 .
a) Tìm điều kiệm của m để hàm số luơn nghịch biến .
b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại điểm cĩ hành độ là 3 .
c) Tìm m để đồ thị các hàm số y = - x + 2 ; y = 2x –1và y = (m – 2 )x + m + 3 đồng quy .
Bai 9 . Cho hàm số y = x2 cĩ đồ thị là đường cong Parabol (P) .
a) Chứng minh rằng điểm A( - 2;2)nằm trên đường cong (P) .
b) Tìm m để để đồ thị (d ) của hàm số y = ( m – 1 )x + m ( m ∈R , m ≠1 ) cắt đường cong (P) tại một điểm .