3.2.2.1. Định nghĩa 1. (i) Miền ontology:
Một miền ontology được định nghĩa là một tập các khái niệm. Mối quan hệ giữa các khái niệm mô tả nhiều mục tiêu. Có 4 lớp, bao gồm lớp miền, lớp phạm trù, lớp sự kiện, lớp đối tượng, định nghĩa trong một miền ontology. Lớp miền miêu tả tên miền của một ontology và bao gồm nhiều phạm trù khác nhau được định nghĩa bởi miền chuyên gia. Mỗi phạm trù bao gồm tập các sự kiện được lấy từ miền chuyên gia. Mỗi sự kiện bao gồm những khái niệm khác nhau của lớp đối tượng. Trong lớp đối tượng, mỗi khái niệm bao hàm tên khái niệm, tập các thuộc tính, và tập hợp các thao tác cho một miền ứng dụng. Có 3 loại quan hệ , bao gồm generalization , aggregation, và association, trong một miền ontology. Mối quan hệ giữa một miền và phạm trù tương ứng với nó là
generalization đại diện “một loại của” quan hệ. Quan hệ giữa mỗi phạm trù và những sự
kiện tương ứng với nó là aggregation. Aggregation có nghĩa là “một phần của” quan hệ. Association đại diện cho một quan hệ ngữ nghĩa giữa nhũng khái niệm trong lớp đối tượng.
(ii) Ontology mờ :
Một Ontology mờ là một mở rộng của miền ontology với những khái niệm mờ và quan hệ mờ. Hình 1 biểu diễn cấu trúc của một ontology mờ.
Hình 3.3 Cấu trúc của một ontology mờ.
3.2.2.2. Định nghĩa 2. (i) Miền ontology mờ:
Một miền ontology mờ là một bộ 4 OF(C , Pf , Rf , Af). Trong đó:
C là tập các khái niệm. Mỗi một khái niệm ở đây có một vài thuộc tính có ý nghĩa là khái niệm mờ hoặc tập mờ.
Pf là tập các thuộc tính. Một tính chất được định nghĩa như một bộ 5 của PF(c,vF ,qf , f, U), trong đó c C là một khái niệm ontology, vf là giá trị của thuộc tính , qf mô hình ngôn ngữ kiểm tra (models linguistic qualifiers), nó có thể kiểm soát hay thay đổi giá trị thuộc tính vf , f là những mặt giới hạn trên vf , và U là hệ thống biện luận. Cả vf và qf là những khái niệm mờ về U, nhưng qf làm thay đổi mức độ mờ của vf.
Rf là một tập hợp các “liên khái niệm”( inter-concept) quan hệ các những khái niệm. Giống như khái niệm mờ, rf Rf được định nghĩa như một bộ 5 của rf (c1, c2,t, sf, U) trong đó, c1,c2 ∈ C là những khái niêm ontology , t miêu tả loại quan hệ, U là toàn bộ biện luận, và sf là mô hình mức độ quan hệ (models relation strenths) và là khái niệm mờ theo U, nó có thể biểu diễn mức độ quan hệ giữa các cặp khái niệm.
Af là một tập các luật mờ. Trong hệ mờ thì những tập luật mờ được sử dụng như là những cơ sở tri thức. Miền ontology mờ dùng mô hình miền tri thức chuyên gia. Nhưng, do thiếu những quan hệ giữa những khái niệm mờ nên khó khăn cho việc tích hợp một hệ thống ontology đa dạng và thống nhất
(ii) Biến ngôn ngữ mờ.
Biến ngôn ngữ mờ là một biến mà giá trị là một thuật ngữ hay là một khái niệm trong ngôn ngữ tự nhiên. Một biến ngôn ngữ mờ là một bộ 4 (X,T,M,U) trong đó:
X là tên của biến ngôn ngữ, ví dụ “price” hoặc “speed”.
T là một tập các giá trị của biến ngôn ngữ, ví dụ T = {cheap, appropriate, expensive, .... } hoặc T = {fast, middle, slow, ....}.
M là sự sắp xếp các quy luật nhằm sắp xếp mỗi số hạng của T để tập mờ theo U.
U là toàn bộ các biện luận. Giới thiệu các quan hệ ngữ nghĩa giữa những khái niệm chúng ta nhận được từ mô hình ontology.
(iii) biến ngôn ngữ ontology mờ (Fuzzy linguistic variable ontology).
Một fuzzy linguistic variable ontology là một bộ 5 Of = (ca, Cf , R, F, U ) trong đó:
ca là một khái niệm về một mức độ trừu tượng , ví dụ “price”, “speed”,
Cf là một tập những khái niệm mờ mô tả tất cả giá trị của ca .
R = {r | r ⊆ CF × CF} là một tập hợp những quan hệ hai ngôi giữa những khái niệm trong C F . Một loại qian hệ là tập hợp các quan hệ RS = {inclusion (hợp), intersection (giao), disjointness (tách rời), complement (nghịch đảo)}, và những quan hệ khác như là quan hệ thứ tự và quan hệ tương đương R0 = {≤, ≥, =}. Cf và một quan hệ thứ tự r bao gồm cấu trúc có thứ tự <Cf, r>.
F là một tập của những hàm thuộc theo U , đẳng cấu với Cf . U là tất cả các biện luận.
(iv) Mở rộng ontology mờ (Extended fuzzy ontology):
Một extended fuzzy ontology là một bộ 7 Of = (ca, CF, R, F, Q, O, U), trong đó:
ca ,CF , R , F, U được giải thích giống như định nghĩa (iii)
Q là một tập các ngôn ngữ kiểm tra (linguistic qualifiers), ví dụ Q = {very, little, close to, ….}. Môt biến kiểm tra/từ hạn định (qualifier) q Q và một khái niệm mờ F, CF C giải quyết sự hợp thành khái niệm mờ có thể là giá trị của ca, ví dụ “very cheap”.
là một tập các toán tử mờ theo U, đẳng cấu với Q.
(v) Cơ sở ontology mờ (Basic fuzzy ontology).
Một basic fuzzy ontology là một bộ 4 OF = (ca, CF , F, U), trong đó: ca,CF , F, U được giải thích giống như trong định nghĩa (iii), nó đáp ứng những điều kiện sau :
Tập hợp chỉ có duy nhất một quan hệ disjointness (tính rời nhau – rời rạc), tồn tại
trong CF và CF hoàn toàn theo U, theo một ngữ nghĩa, CF là một phân vùng mờ của
U,
CF có một quan hệ thứ tự ≤, và CF, ≤ là một tập thứ tự đầy đủ , ví dụ tất cả những khái niệm trong CF tạo thành một chuỗi n c1 ≤ c2 ≤…..≤ cn .
F là phần tử tùy chọn của ontology.
Một ví dụ về basic fuzzy ontology là OF = (ca = price of fruit , CF = {very cheap , cheap , appropriate , expensive , very expensive}, U = [0,100]).
Hình 3.4 Ba lớp cấu trúc ontology.
3.2.2.3. Định nghĩa 3.
Một miền ontology mờ là một bộ 5 OF = (C, PC, R, PR, AF ), Trong đó:
C là một tập những khái niệm. Một khái niệm thường được xem như là một lớp trong ontology. Mỗi khái nệm ở đây có một vài thuộc tính mà giá trị của nó là một khái niệm mờ hay một tập mờ.
PC là một tập hợp các thuộc tính/tính chất khái niệm.
R là tập hợp những liên–khái niệm (inter-concept) quan hệ giữa các khái niệm . Loại quan hệ này không chỉ là quan hệ nhị phân thông thường r C × C, mà còn
là một quan hệ mờ và intuitionistic fuzzy(chủ nghĩa trực giác mờ) mối quan hệ (relation) từ C đến C.
PR là tập những thuộc tính của quan hệ .
AF là tập những luật mờ . Trong một hệ thống mờ thì tập những luật mờ được dùng như là cơ sở tri thức .
3.2.2.4. Định nghĩa 4.
Một ontology mờ được định nghĩa như Là một bộ 5 OF = {I,C,R,F,A} trong đó:
I Là tập hợp các cá thể hay được được gọi Là các trường hợp của các khái niệm.
C Là tập hợp các khái niệm, với mỗi khái niệm CC Là một tập hợp trên miền
thông quan các trường hợp của C : I → [0,1]. Tập hợp các thực thể này sẽ được chỉ
rõ bởi E với E = CI.
R Là tập các quan hệ với mỗi RR là một quan hệ mờ n-ary trên miền của các
thực thể, R : En →[0,1]. Một phương thức đặc biệt dùng để phân Loại quan hệ T :
E2 → [0,1], nó được định nghĩa trên quan hệ gộp mờ giữa các thực thể.
F Là tập các quan hệ mờ trên tập các thực thể E và một miền đặc biệt chứa trong D
= {integer, string,….} cụ thể Là các hàm n-ary như Là một phần tử F F Là một
quan hệ F : E(n-1) x P → [0,1] trong đó P D.
A Là một tập hợp của các tiên đề được diễn tả bởi một ngôn ngữ Logic nhằm đảm
bảo tính chính xác, có ý nghĩa của các khái niệm, cá thể, các quan hệ và các hàm trong ontoLogy mờ.
3.2.2.5. Định nghĩa 5.
Một ontology mờ là một mở rộng ontology với những giá trị mờ liên hệ qua lại giữa 2 công thức g : (Concepts Instances) × (Properties Pro_val) → [0; 1] và h: Concepts
Instances → [0;1].
3.2.2.6. Định nghia 6.
Một Ontology mờ OF là một bộ 4 OF = (C , PF , RF , M), trong đó:
C là một tập các khái niệm định nghĩa cho một miền.
PF là một tập các thuộc tính khái niệm mờ. Một thuộc tính p P được định nghĩa như một bộ 4 pf (c, vf , qf ,f ), trong đó c C là một khái niệm ontology, „vf‟ biểu diễn giá trị thuộc tính mờ và có thể là fuzzy numbers (giá trị mờ) hoặc fuzzy
quantifiers (lượng từ mờ), „qf‟ là mô hình thuộc ngôn ngữ kiểm tra (models
linguistic qualifiers) và là hedges, nó có thể kiểm soát hoặc thay đổi cường độ của một thuộc tính giá trị và f là mặt giới hạn trên vf.
RF là môt tập “liên khái niệm mờ” (fuzzy inter-concept) quan hệ giữa các khái niệm. Giống như những khái niệm thuộc tính mờ, RF được định nghĩa như một bộ 4 RF (ci , cj , t , qf ) , trong đó ci, cj C là những khái niệm ontology, „t‟ biểu diễn loại quan hệ, và „qf‟ mô hình quan hệ cường độ và là biến ngôn ngữ, nó có thể biểu diễn cường độ/mức độ liên kết giữa cặp khái ci , cj.
Sự lựa chọn fuzzy numbers(giá trị mờ) hoặc fuzzy quantifiers(lượng từ mờ) cho các giá trị được quyết định bởi tính chất của các thuộc tính cơ bản và đó cũng có thể là những mặt hạn chế của nó.
3.2.2.7. Định nghĩa 7.
Các ontology mờ dựa trên các khái niệm mà mỗi mục, mỗi thành phần hoặc đối tượng
có quan hệ với mọi mục, thành phần (hoặc đối tượng) khác trong ontology, với một mức độ mờ được xác định dựa trên Fuzzy Logic đã được giới thiệu bởi Zadeh (1965). Mức độ mờ của hàm thành viên được ký hiệu là µ, tượng trưng cho độ mờ, độ mạnh yếu trong các quan hệ hoặc giữa các khái niệm với nhau. Trong đó 0 < µ < 1, và µ tương ứng với một hàm quan hệ mờ như “strongly” (mạnh mẽ), “partially” (một phần), “somewhat” (hơi), “slightly” (nhẹ).
∑
Trong đó n là số quan hệ cụ thể của 1 đối tượng, n = (N – 1), với N là tổng số các đối tượng trong ontology. Theo đó, mỗi mục được dùng trong hệ thống có giá trị các quan hệ thành phần bằng với tổng các giá trị của mỗi quan hệ thành viên. Quy luật này không phải là giao hoán trong mối quan hệ giữa hai đối tượng, A, B:
→
→
µAB > µBA hoặc µAB < µBA hoặc µAB = µBA tất cả đều có thể xảy ra. Để đơn giản, nó
được giả định chỉ có một loại mối quan hệ giữa các đối tượng A và B. Để đơn giản hơn nữa,với mỗi giá trị thành viên cho một quan hệ có nguồn gốc từ A, giá trị thành viên
được viết là μB đúng đắn hơn μAB. Giá trị tổng thể là 1 được sử dụng để ngăn chặn các
đối tượng có số lượng lớn các quan hệ có ảnh hưởng lớn hơn trong một quá trình tìm kiếm hơn so với những đối tượng có số lượng mối quan hệ tương đối nhỏ.
Hãy xem xét một truy vấn với hai mục A và B. Nếu A chỉ có 2 mối quan hệ, với μ1 = 0,7 và μ2 = 0,6 thì Σ = 1,3. Tuy nhiên nếu B có 6 quan hệ, μ1 = 0,7 và μ2 = 0,5, μ3 = 0,7, μ4 = 0,6, 5 = 0,7 và μ6 = 0,6 thì Σ = 3,8. Điều này không có vấn đề gì nếu A và B chỉ là các yếu tố có trong truy vấn và cả hai đều cần thiết, nhưng nếu có một danh sách các mục thì tất cả chúng dường như không rút trích được các tài liệu cần thiết do đó sẽ có một xu hướng chọn B là một phần của câu truy vấn cuối cùng chứ không phải là A và vì thế có một sự thiên vị xảy ra và sẽ có xu hướng mở rộng thông qua các mục liên quan đến B. Rõ ràng lý lẽ này có thể được đảo ngược, vì vậy những mối quan hệ của A có thể được xem như là có một giá trị thành viên quá cao, Nhưng trong một ontology được thiết kế tốt thì những mối quan hệ của các mục liên kết rất chặt với nhau và sẽ có đầy đủ ý nghĩa riêng biệt có liên quan nhưng chúng ta không cần tới. Thực tế, nếu một giá trị ngưỡng của μ được sử dụng thì số lượng lớn các quan hệ sẽ không đủ điều kiện và những câu truy vấn quá rộng sẽ không xảy ra.
Điều này có nghĩa là không có một ánh xạ nhất định nào giữa độ mạnh yếu của một quan hệ trong từ ngữ và giá trị của thành viên, nhưng đối với từng đối tượng, mối quan hệ mạnh nhất sẽ có giá trị thành viên cao nhất.
Một ví dụ, hình 3.5, cho thấy điều này rõ ràng hơn, μ của mỗi thành viên đại diện cho giá trị của mối quan hệ từ “apple” đến “tree”, “fruit” và “computer company”. Mối quan hệ khác không được hiển thị, như giữa iPod và Pippin, được giả định có một μ = 0, các mối quan hệ trực tiếp tới "Apple" không có giá trị μ hiển thị rõ ràng.
“Apple” có thể là một sản phẩm của “tree” (để phân biệt một cây táo với loại cây khác), nó có thể là một quả (nếu truy vấn liên quan đến phân biệt giữa trái cây, cho chiếc bánh táo Ví dụ, chiếc bánh anh đào) hoặc một công ty máy tính. Các ontology mờ giá trị hiệu lực cho từng khả năng của các thành viên; phụ thuộc vào một quan hệ cụ thể xác định như thế nào. Những mối quan hệ khác nhau sẽ có những giá trị hàm thành viên khác nhau phụ thuộc vào bối cảnh của câu truy vấn và đặc biệt là phụ thuộc vào quan điểm của những người khác nhau. Vốn dĩ từ Apple/apple cũng có thể được sử dụng để cho thấy sự khác biệt này, nhưng phần lớn công cụ tìm kiếm dựa trên web dường như bỏ qua những thông tin này.
Trong ontology thông thường, những đối tượng cụ thể có thể có nhiều điểm khác nhau, dẫn đến sự không rõ ràng khi sử dụng để xây dựng câu truy vấn. Ngoài ra mối quan hệ theo chu trình không mong muốn có thể xảy ra. mối quan hệ không mong muốn có thể được gán giá trị thành viên lả số không. Trong thực tế, những mục không dùng tới hoặc các đối tượng cũng có thể bị bỏ qua trong ontology, không cần thiết giữ chúng lại và dùng như một cầu nối với các mục hữu dụng khác.