1 Ví dụ Iacoviello (2005).
7.2Các đặc tính định lượng của chính sách tiền tệ tối ưu Ramsey
Chúng tôi phân tích thiết kế của chính sách tiền tệ tối ưu theo cách tiếp cận Ramsey. Chính sách tối ưu được quyết định bởi các cơ quan tiền tệ để làm tối đa hóa tổng hữu dụng đã chiết khấu của tất cả các các thể/đơn vị đã đưa ra những ràng buộc trong nền kinh tế cạnh tranh. Lagrangian - mô tả kế hoạch tối ưu có thể được xây dựng theo 2 cách tiếp cận thay thế. Thứ nhất là cách tiếp cận truyền thống rằng số lượng tại mức cân bằng cạnh tranh trong các điều khoản của tập tối thiểu các mối quan hệ (in terms of a minimal set of relations) chỉ liên quan đến việc phân phối thực sự, tinh thần của cách tiếp cận truyền thống này được mô tả trong Lucas and Stokey (1983). Sự hiện
diện của giá dính và các ràng buộc vay mượn không thể làm giảm các vấn đề của các nhà hoạch định kế hoạch thành vấn đề tối đa hóa với một phương tiện ràng buộc đơn giản. Vì vậy chúng tôi theo một cách tiếp cận khác, cốt lõi ở việc tối đa hóa hữu dụng của các cá nhân/đơn vị với đầy đủ các điều kiện cân bằng trong nền kinh tế cạnh tranh và giữ cho tất cả giá cả cố định. Kế hoạch chính sách tối ưu trong nền kinh tế trong nước được quyết định bởi cơ quan tiền tệ làm tối đa hóa tổng hữu dụng đã chiết khấu của tất cả dân cư trong nước:
Đã đưa ra các ràng buộc của nền kinh tế cạnh tranh được thể hiện trong các phương trình (5)- (13), (16)-(19), (21), (22), (24)-(27).
Các ràng buộc (9), (11)-(13), (16), (21), (22), (27) đưa ra dự đoán tương lai của các biến kiểm soát, vấn đề tối đa hóa của các Ramsey planner là không đệ quy từ bên trong. Được nhấn mạnh lần đầu bởi Kydland and Prescott (1980) và sau đó được phát triển bởi Marcet and Marimon (1999), cách thông thường để viết lại cùng một vấn đề trong một công thức tĩnh đệ quy là phóng đại khoảng cách tình trạng của nhà đầu tư bằng cách thêm các biến cùng tình trạng. Những biến đó mang ý nghĩa giám sát quan trọng, cùng với những chuyển động, giá trị đến cam kết của nhà đầu tư theo kế hoạch chính sách được thông báo trước.
Chính sách tiền tệ tối ưu phản hồi lại những cú shock được tính toán bằng cách sử dụng phép xấp xỉ bậc 1 (first order approximation – khái niệm chỉ một dự đoán đã được nghiên cứu kỹ cho câu trả lời – phép xấp xỉ bậc 1 của 1 hàm số là tuyến tính và có hệ số góc là 1 đa thức bậc 1)của những điều kiện trật tự đầu tiên cho vấn đề Lagrangian tĩnh đệ quy đặc trưng cho kế hoạch Ramsey. Về mặt kỹ thuật thì cần phải ước lượng được sự phân phối dừng đặc trưng cho trạng thái dừng tiền định của những điều kiện đầu tiên cho kế hoạch Ramsey. Sau đó dùng phép xấp xỉ đối với hàm chính sách tương
ứng trong vùng lân cận của trạng thái dừng. Lượng này nói lên rằng nền kinh tế đang tiến triển và chính sách đã được thực hiện xung quanh trạng thái dừng trong một thời gian dài.
Phân tích sự đánh đổi giữa ổn định lạm phát và ổn định tỷ giá hối đoái theo kế hoạch của Ramsey được mô phỏng dưới sự xem xét 3 yếu tố (năng suất, chi tiêu của chính phủ, tính thanh khoản toàn cầu) để ước tính sự biến động tối đa của tỷ giá hối đoái thực và lạm phát.
Hình 9 cho thấy kết quả bằng cách chỉ ra sự biến động tối ưu (tính theo %) của tỷ giá hối đoái thực và lạm phát hằng năm tương ứng những giá trị khác nhau của độ mở tài chính. Trong khi sự biến động của tỷ giá hối đoái thực khá ổn định khi độ mở tài chính tăng, thì sự biến động của lạm phát lại tăng đáng kể. Điều này có nghĩa, khi nền kinh tế hội nhập tài chính cao hơn thì sự đánh đổi giữa lạm phát và tỷ giá hối đoái càng cao. Lý do của điều này đến từ các mức chênh lệch (wedge) gây ra bởi ràng buộc thế chấp trở nên lớn hơn và biến động nhiều hơn, vì vậy nhà hoạch định chính sách đối mặt với động lực mạnh mẽ để làm dịu đi sự thay đổi trong những chênh lệch đó, mục đích đạt được khi có sự di chuyển đồng đều với tỷ giá hối đoái.