Phần 1. Theo chương trỡnh Chuẩn: Cõu IV.a( 2,0 điểm )
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( 1; 0; 0), B( 0; -2; 0) và C(0; 0 ; 4) 1. Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C.
2. Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và vuụng gúc với mặt phẳng (P). Tỡm giao điểm H của d và (P). Chứng minh H là trực tõm của tam giỏc ABC
Cõu V.a( 1,0 điểm )
Gọi z z1, 2 là hai nghiệm của phương trỡnh: 2
2z − + =5z 4 0. Tớnh giỏ trị của biểu thức ( 2 2)( 2 2)
1 2 1 2
P= z + z z +z
Phần 2. Theo chương trỡnh Nõng cao: Cõu IV.b( 2,0 điểm )
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( -1; 1; 2), B( 1; 2; -2) và C(0; 0 ; 3) 1. Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C.
2. Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng d đi qua trọng tõm G của tam giỏc ABC và vuụng gúc với mặt phẳng (P). Gọi H đối xứng với G qua (P). Tớnh độ dài đoạn thẳng GH.
Cõu V.b(1,0 điểm )
Gọi z z1, 2 là hai nghiệm của phương trỡnh: 2z2− + =iz 1 0. Tớnh giỏ trị của biểu thức ( 2 2)( 2 2)
1 2 1 2
Cỏc chuyờn đề ụn thi tốt nghiệp mụn toỏn -2011-Nguyễn Kiếm-CĐSP
Đề số 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH( 7,0 điểm )
Cõu I( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x= 3−3x2 +2
1. Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C).
2. Viết phương trỡnh tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d:
3 5
y= − +x
3. Tỡm m để phương trỡnh: −2x3+6x2−2m+ =1 0 cú ba nghiệm phõn biệt.
Cõu II( 3,0 điểm )
1. Giải phương trỡnh log9(x+ +1) log 93 (x+ =1) 5 2. Tớnh tớch phõn 3 ( 2 )
1
2ln
I =∫x x + x dx
3. Cho hàm số y= +(x 1)ex.Chứng minh rằng: y'− =y ex
Cõu III( 1,0 điểm )
Cho khối chúp tứ giỏc S.ABCD, đỏy ABCD là hỡnh vuụng cú cạnh bằng a. Mặt bờn SAB là tam giỏc đều và vuụng gúc với đỏy . Tớnh thể tớch của khối chúp S.ABCD và khoảng cỏch từ điểm B đến mặt phẳng (SCD)
II. PHẦN RIấNG( 3,0 điểm )Thớ sinh chọn một trong hai phần sau
Phần 1. Theo chương trỡnh Chuẩn: Cõu IV.a( 2,0 điểm )
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( 1; -2; 3) và mặt phẳng (P): x+2y−2z− =1 0 1. Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng d đi qua A và vuụng gúc với mặt phẳng (P). Tỡm giao điểm H của d và (P). Gọi B đối xứng với A qua (P), tớnh độ dài đoạn thẳng AB.
2. Viết phương trỡnh mặt phẳng (Q) song song với (P) sao cho khoảng cỏch từ A đến (Q) bằng khoảng cỏch giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).
Cõu V.a( 1,0 điểm )
Cho hai số phức: z1= −3 4i và z1 = +2 i, tớnh modun của số phức 3z1−4z2+2.
Phần 2. Theo chương trỡnh Nõng cao: Cõu IV.b( 2,0 điểm )
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( 1; 1; 2) và mặt phẳng (P): x+2y−2z+ =6 0 1. Viết phương trỡnh mặt cầu (S) cú tõm O, tiếp xỳc với mặt phẳng (P). Tỡm tọa độ tiếp điểm của (P) và (S).
2. Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng d đi qua A và vuụng gúc với mặt phẳng (P).
Cõu V.b(1,0 điểm )
Gọi z z1, 2 là hai nghiệm của phương trỡnh: z2− +(2 i z) − + =1 7i 0. Tớnh mụ đun của số phức 3z1+4z2+2i
Cỏc chuyờn đề ụn thi tốt nghiệp mụn toỏn -2011-Nguyễn Kiếm-CĐSP
Đề số 3 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH( 7,0 điểm )
Cõu I( 3,0 điểm )Cho hàm số y x= 4−2x2+1 (1) 1.Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2.Tỡm m để tiếp tuyến với (C) tại điểm cú hoành độ x = 2 vuụng gúc với đường thẳng: mx−12y+ =1 0 3. Tỡm k để phương trỡnh x4−2x2−k4+2k2=0 cú ba nghiệm phõn biệt
Cõu II( 3,0 điểm )
1. Giải phương trỡnh log2 x− +3 log2 3x− =7 2 2. Tỡm nguyờn hàm F x( ) của hàm số f x( ) =1 sin xco xs3
− với x 2 k2 ,k π π ≠ + ∈Z, biết 0 6 F = ữπ 3. Tỡm giỏ trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 6 ( 2)3 4 1 y x= + −x trờn [−1;1]
Cõu III( 1,0 điểm )
Cho khối chúp đều S.ABCD, đỏy ABCD là hỡnh vuụng cú cạnh bằng a. Cạnh bờn tạo với đỏy một gúc 600. Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD và bỏn kớnh mặt cầu ngoại tiếp khối chúp S.ABCD
II. PHẦN RIấNG( 3,0 điểm )Thớ sinh chọn một trong hai phần sau
Phần 1. Theo chương trỡnh Chuẩn: Cõu IV.a( 2,0 điểm )
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 1; 2; 1),B( 2; 1; 3) và mặt phẳng (P):
2 2 6 0
x− y+ z− =
1. Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A và B.Tỡm giao điểm H của đường thẳng AB với (P).
2. Viết phương trỡnh mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A và B và vuụng gúc với (P)
Cõu V.a( 1,0 điểm )
Tỡm hai số phức z1, z2 , biết tổng và tớch của chỳng lần lượt bằng 5, bằng 7
Phần 2. Theo chương trỡnh Nõng cao: Cõu IV.b( 2,0 điểm )
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 2; 1; 4), B(4; -2; -2) và mặt phẳng (P):
2 2 9 0
x+ y+ z+ =
1. Viết phương trỡnh mặt cầu (S) cú đường kớnh AB
2. Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng d đi qua đi qua tõm của mặt cầu (S) và vuụng gúc với mặt phẳng (P). Tỡm M (S) và N∈(P) sao cho đoạn thẳng MN ngắn nhất
Cõu V.b(1,0 điểm )
Cỏc chuyờn đề ụn thi tốt nghiệp mụn toỏn -2011-Nguyễn Kiếm-CĐSP
Đề số 4 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH( 7,0 điểm )
Cõu I( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x= 3−3x+2
1.Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C).
2.Tỡm tọa độ điểm M∈ (C) , biết tiếp tuyến với (C ) tại M vuụng gúc với đường thẳng x – 3y = 0 3. Dựa vào đồ thị (C), tỡm m để phương trỡnh: 2 ( )
23 log 3 2 0 3 log 3 2 0 x − x− + m = cú ba nghiệm phõn biệt Cõu II( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trỡnh 3( ) 3( ) 5 1 log 3 1 log 2 log 3 x− + x− = 2. Tớnh tớch phõn ( s ) 0 sin co x I x e xdx π =∫ +
3. Tỡm giỏ trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y=sin4x+ 3 sco x
Cõu III( 1,0 điểm )
Cho khối chúp đều S.ABC cú cạnh đỏy bằng 2a, cạnh bờn bằng 4a. Gọi H là trung điểm của AB. Chứng minh AB vuụng gúc với SC và tớnh thể tớch khối chúp S.AHC
II. PHẦN RIấNG( 3,0 điểm )Thớ sinh chọn một trong hai phần sau
Phần 1. Theo chương trỡnh Chuẩn: Cõu IV.a( 2,0 điểm )
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 3 1 5
3 2 2
x− = y+ = z−
− − và mặt phẳng (P): 2x+2y z+ − =5 0
1. Chứng minh đường thẳng d song song với (P) và tớnh khoảng cỏch giữa d và (P)
2. Viết phương trỡnh mặt phẳng (Q) song song với (P) sao cho khoảng cỏch giữa d và (P) bằng 2 lần khoảng cỏch giữa d và (Q)
Cõu V.a( 1,0 điểm )
Tỡm số phức z, biết ( ) (2 )
1 3 4
z= +i − i
Phần 2. Theo chương trỡnh Nõng cao: Cõu IV.b( 2,0 điểm )
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y2+ −z2 2x−2y− =4 0 và hai đường thẳng 1 2 : 3 2 1 2 x t a y t z t = + = − = + , : 1 2 1 1 2 3 x y z d − = − = − − − 1. Xỏc định tõm I và tớnh bỏn kớnh của mặt cầu (S).
2. Chứng minh rằng đường thẳng a, b chộo nhau.Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) song song với hai đường thẳng a, b và tiếp xỳc với mặt cầu (S). Tỡm tọa độ tiếp điểm
Cõu V.b(1,0 điểm )
Tỡm phần thực, phần ảo của số phức z, biết ( )5
1 3 1 i z i + = −
Cỏc chuyờn đề ụn thi tốt nghiệp mụn toỏn -2011-Nguyễn Kiếm-CĐSP
Đề số 5 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH( 7,0 điểm )
Cõu I( 3,0 điểm ) Cho hàm số y=2x3−3x2+1
1.Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C).
2.Dựa vào đồ thị (C), tỡm m để phương trỡnh: 3 2 ( )
2
2x −3x −log 2m+ =1 0 cú hai nghiệm phõn biệt 3.Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2.
Cõu II( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trỡnh 32x+1−22x+1−5.6x =0 2. Tớnh tớch phõn 1 ( ) 3 0 1 x I =∫x e + x+ dx 3. Tỡm giỏ trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y= +(x 1 1) −x2 .
Cõu III( 1,0 điểm )
Cho hỡnh lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại B, AB= a, AA’ = 2a, A’C = 3a. Tớnh thể tớch khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ và tớnh bỏn kớnh mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A. A’B’C’
II. PHẦN RIấNG( 3,0 điểm )Thớ sinh chọn một trong hai phần sau
Phần 1. Theo chương trỡnh Chuẩn: Cõu IV.a( 2,0 điểm )
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) cú tõm I(1; 2;3− ), bỏn kớnh R = 8 và đường thẳng
d: 1 2 3
2 1 1
x+ = y− = z+ −
1. Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) đi qua I và vuụng gúc với d. Tỡm giao điểm H của d và (P). 2. Chứng minh rằng đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, B. Tớnh độ dài đoạn thẳng AB
Cõu V.a( 1,0 điểm )
Cho số phức: z= +1 i, tớnh mụdun của số phức ( )2 ( )
w= +z 2 −4 z i+
Phần 2. Theo chương trỡnh Nõng cao: Cõu IV.b( 2,0 điểm )
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) cú tõm I(1; 2; 2) , bỏn kớnh R = 6 và mặt phẳng
(P): x+2y+2z+ =3 0
1. Tớnh khoảng cỏch từ tõm I(1; 2; 2) đến mặt phẳng (P) và viết phương trỡnh đường thẳng d đi
qua I và vuụng gúc với (P).
2. Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường trũn (C). Xỏc định tõm H và tớnh bỏn kớnh r của đường trũn (C).
Cõu V.b(1,0 điểm )
Cỏc chuyờn đề ụn thi tốt nghiệp mụn toỏn -2011-Nguyễn Kiếm-CĐSP
Đề số 6 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH( 7,0 điểm )
Cõu I( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x= 3+mx2+4 (1)
1. Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = - 3.
2. Tỡm m để đồ thị (1) cú cực đại, cực tiểu và trung điểm của hai điểm cực trị đú thuộc đường thẳng x + y – 4 = 0
3.Tỡm m để đồ thị (1) cắt trục hoành tại ba điểm cú hoành độ x1, x2, x3 thỏa món: x1< 0 < x2 < 1<x3
Cõu II( 3,0 điểm )
1. Giải bất phương trỡnh log3(x+ +2) log3(x− ≥2) log 53
2. Tỡm GTLN- GTNN của hàm số 4 2
2 4 3
y= − x + x + trờn đoạn [0; 2] 3. Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi y x= và y= −(1 e xx)
Cõu III( 1,0 điểm )
Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại C, AC= 2 (cm), BC = 4 (cm). Cạnh bờn SA = 5 (cm) vuụng gúc với đỏy. Tớnh thể tớch khối chúp SABC và khoảng cỏch giữa BC và SD
II. PHẦN RIấNG( 3,0 điểm )Thớ sinh chọn một trong hai phần sau
Phần 1. Theo chương trỡnh Chuẩn: Cõu IV.a( 2,0 điểm )
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) cú tõm I(1; 1;0− ), bỏn kớnh R = 3 và mặt phẳng (P): 2x+2y z+ − =9 0
1. Viết phương trỡnh mặt cầu (S) và tớnh khoảng cỏch từ tõm I đến mặt phẳng (P)
2. Viết phương trỡnh đường thẳng d đi qua tõm I và vuụng gúc với mặt phẳng (P) và chứng minh rằng mặt phẳng (P) tiếp xỳc với mặt cầu (S). Tỡm tọa độ tiếp điểm.
Cõu V.a( 1,0 điểm )
Cho z z1; 2 là hai nghiệm của phương trỡnh: z2+2z+ =5 0. Tớnh
( ) 2 2 1 2 2 1 2 z z P z z + = +
Phần 2. Theo chương trỡnh Nõng cao: Cõu IV.b( 2,0 điểm )
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) cú tõm I(− −1; 2;3), bỏn kớnh R = 6 và đường
thẳng d: 1 1 2
1 2 4
x− = y+ = z−
1. Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) đi qua I và vuụng gúc với d. Tỡm giao điểm H của d và (P). 2. Viết phương trỡnh mặt cầu (S) và chứng minh rằng đường thẳng d tiếp xỳc với mặt cầu (S).Tỡm tọa độ tiếp điểm.
Cõu V.b(1,0 điểm ) Tỡm số phức z, biết ( )2 2 2 4 z i z z i z z − = − + − =
Cỏc chuyờn đề ụn thi tốt nghiệp mụn toỏn -2011-Nguyễn Kiếm-CĐSP
Đề số 7 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH( 7,0 điểm )
Cõu I( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x= 4−(3m+2)x2+3m ( Cm) 1. Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0.
2. Tỡm k để phương trỡnh: 4 2 ( ) 2
2 log 1 0
x − x − − =k cú bốn nghiệm thực phõn biệt.
3. Tỡm m để đường thẳng y = - 1 cắt đồ thị ( Cm) tại bốn điểm phõn biệt cú hoành độ nhỏ hơn 2.
Cõu II( 3,0 điểm )
1. Giải bất phương trỡnh 7−x+3.7x+1≥4
2. Xột tớnh đồng biến, nghịch biến của cỏc hàm số sau ( )f x =xln x
3. Tớnh tớch phõn 1( ) 2 2 0 1 dx x I =∫ e +x −x x
Cõu III( 1,0 điểm )
Cho hỡnh trụ cú trục OO’, cú thiết diện qua trục là một hỡnh vuụng. Một thiết diện song song với trục cú diện tớch bằng 4 2a2 ( a > 0) và cỏch trục một khoảng bằng a, cắt đường trũn (O) tại A, B. Tớnh diện tớch xung quanh của hỡnh trụ và thể tớch của tứ diện OO’AB theo a.
II. PHẦN RIấNG( 3,0 điểm )Thớ sinh chọn một trong hai phần sau
Phần 1. Theo chương trỡnh Chuẩn: Cõu IV.a( 2,0 điểm )
Cho hai đường thẳng 1
1 2 1 : 1 2 1 x y z d − = + = − , 2 1 : 1 2 , 1 3 x t d y t t z t = − + = − ∈ = − + R và điểm A(1; -2; 1)
1. Chứng minh rằng d1, d2 vuụng gúc với nhau và viết phương trỡnh mặt phẳng (P) cỏch đều hai đường thẳng d1, d2 .
2. Viết phương trỡnh mặt cầu cú tõm A và tiếp xỳc với (P)
Cõu V.a( 1,0 điểm )
Cho hai số phức z1, z2 thỏa món: z1 = z2 =1 và z1+z2 = 2. Tớnh modun của z1−z2
Phần 2. Theo chương trỡnh Nõng cao: Cõu IV.b( 2,0 điểm )
Cho điểm A(1 ;1 ;3) và đường thẳng : 1
1 1 2
x y z
d = = −
−
1. Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) đi qua A và vuụng gúc với d. Tớnh khoảng cỏch từ A đến d. 2. Viết phương trỡnh mặt cầu (S) cú tõm A sao cho đường thẳng d cắt (S) tại hai điểm E, F và độ dài đoạn thẳng EF bằng 8
Cõu V.b(1,0 điểm )
Cỏc chuyờn đề ụn thi tốt nghiệp mụn toỏn -2011-Nguyễn Kiếm-CĐSP
Đề số 8 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH( 7,0 điểm )
Cõu I( 3,0 điểm ) Cho hàm số x 3 x 1
y= −
+ cú đồ thị (C). 1.Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2.Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua I(-1; 1),cắt (C) tại hai điểm N, M sao cho I là trung điểm MN. 3.Viết phương trỡnh tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giỏc vuụng cõn.
Cõu II( 3,0 điểm )
1. Giải phương trỡnh ( )2 ( )3
4 2 9
log x+1 + =2 log 4− +x log x+4
2. Tỡm GTLN, NN của hàm số sau f x( ) 3= x3−x2−7x+1 trờn đoạn [0; 2] 3. Tớnh thể tớch khối trũn xoay tạo bởi hỡnh phẳng: y x= 1 ln x+ , trục hoành và cỏc đường thẳng x = 1, x = e quay quanh trục Ox
Cõu III( 1,0 điểm )
Cho hỡnh nún cú đỏy là đường trũn tõm O, thiết diện qua trục là tam giỏc vuụng cõn cú cạnh bằng a. Tớnh diện tớch xung quanh, thể tớch của hỡnh nún. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng đỏy một gúc bằng 600. Tỡnh diện tớch thiết diện và khoảng cỏch từ tõm O đến mặt phẳng (P)
II. PHẦN RIấNG( 3,0 điểm )Thớ sinh chọn một trong hai phần sau
Phần 1. Theo chương trỡnh Chuẩn:
Cõu IV.a( 2,0 điểm )Cho điểm A(3; -2; 3) và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z – 1 = 0
1. Viết phương trỡnh đường thẳng d đi qua A và vuụng gúc với (P).Tỡm tọa độ giao điểm của d và (P) 2. Tớnh khoảng cỏch từ A đến mặt phẳng (P). Tỡm tọa độ điểm M thuộc trục Ox sao cho độ dài đoạn thẳng AM bằng khoảng cỏch từ A đến (P)
Cõu V.a( 1,0 điểm )
Biểu diển hỡnh học của số phức z, biết z− −(3 4i) =2
Phần 2. Theo chương trỡnh Nõng cao: Cõu IV.b( 2,0 điểm )
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(3 ; 0 ; 0), B(3 ; 3 ; 3), C(1 ; 1 ; 1)
1.Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) vuụng gúc với OC tại C. Chứng minh ba điểm O, B, C thẳng hàng. 2. Viết phương trỡnh hỡnh chiếu vuụng gúc của đường thẳng AB lờn mặt phẳng (P)
Cõu V.b(1,0 điểm )
Cỏc chuyờn đề ụn thi tốt nghiệp mụn toỏn -2011-Nguyễn Kiếm-CĐSP
Đề số 9 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH( 7,0 điểm )
Cõu I( 3,0 điểm ) Cho hàm số 2x 1 x 1
y= −
− cú đồ thị (C). 1. Khảo sỏt và vẻ đồ thị (C) của hàm số
2.Tỡm tọa độ điểm M thuộc (C ) sao cho tiếp tuyến với (C ) tại M vuụng gúc với đường thẳng y = 4x +3 3.Tỡm m để đường thẳng :d y= − +2x mcắt (C) tại hai điểm phõn biệt A, B sao cho tam giỏc OAB cú diện tớch bằng 3 .
Cõu II( 3,0 điểm )
1. Giải phương trỡnh ( ) 2 ( 2 )4
2 2 2 16
3
log 5 log 2 1 1 log 3 2
2
x+ + x − x+ = + x − +x
2. Tỡm GTLN, NN của hàm số sau f x( )=x4−2x2+3 trờn đoạn [0; 2] 3. Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bới đồ thị cỏc đường: y x= 2− +x 3 và y=2x+1
Cõu III( 1,0 điểm )
Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C. 1 1 1 cú AB = a, AC = 2a, AA1=2a 5, ãBAC=1200. M là trung điểm cạnh CC . Tớnh thể tớch khối lăng trụ 1 ABC A B C. 1 1 1 và chứng minh MB⊥MA1 , tớnh khoảng cỏch
từ A đến mặt phẳng (A BM1 )
II. PHẦN RIấNG( 3,0 điểm )Thớ sinh chọn một trong hai phần sau
Phần 1. Theo chương trỡnh Chuẩn: Cõu IV.a( 2,0 điểm )
Cho mặt phẳng (P): 2x 2y z m+ + − 2−3m 0= và mặt cầu ( ) ( ) (2 ) (2 )2
S : x 1− + +y 1 + −z 1 =9.
1. Xỏc định tõm I, tớnh bỏn kớnh R của mặt cầu (S).Viết phương trỡnh đường thẳng d đi qua tõm I, vuụng gúc với mặt phẳng (P)
2. Tỡm m để mặt phẳng (P) tiếp xỳc với (S). Với m tỡm được, hóy tỡm tọa độ tiếp điểm.
Cõu V.a( 1,0 điểm )