Vận dụng quy trình xây dựng THGVĐ trong dạy học phép trừ

số thập phân

Nội dung dạy học phép trừ hai STP được dạy trong 3 tiết (bao gồm cả 1 tiết luyện tập chung về phép cộng và phép trừ các STP). Sau đây là ví dụ về việc vận dụng quy trình xây dựng THGVĐ trong dạy học bài Trừ hai số thập phân:

Bước 1: Xác định mục tiêu dạy học

Mục tiêu của bài học Trừ hai số thập phân nhằm giúp HS: - Biết cách thực hiện phép trừ hai STP.

- Bước đầu có kĩ năng trừ hai STP và vận dụng kĩ năng đó trong giải bài toán có nội dung thực tế.

Bước 2: Phân tích lôgic cấu trúc nội dung dạy học

Bài học Trừ hai số thập phân thuộc chương Số thập phân. Các phép tính với số thập phân . Trước đó HS đã được học về phép cộng các STP . Trọng tâm kiến thức của bài này là quy tắc trừ hai STP.

Trong phần hình thành kiến thức mới , sau 2 ví dụ, SGK đưa ra quy tắc trừ hai STP. Phần luyện tập - thực hành , SGK đưa ra 3 bài tập để HS vận dụng cách thực hiện phép trừ hai STP.

Kiến thức làm cơ sở cho việc hình thành quy tắc trừ hai STP bao gồm: Đổi đơn vị đo độ dài; Hàng của STP (đã học ở các bài trước); Phép trừ các số tự nhiên (đã học ở các lớp dưới).

Bước 3: Xác định nội dung có thể tạo THGVĐ

Nội dung của bài học này có thể tạo THGVĐ, vì nó thỏa mãn cả các điều kiện sau:

- Tồn tại một vấn đề , trong đó điều chưa biết - cách thực hiện phép trừ hai STP là một đơn vị kiến thức mới và mang tính khái quát.

Thật vậy , trước đó HS mới chỉ biết cách thực hi ện phép trừ các số tự nhiên, cách đặt tính và thực hiện phép tính cộng các STP. Do đó, cách thực hiện phép trừ hai STP là một đơn vị kiến thức mới và mang tính khái quát.

- HS có nhu cầu nhận thức và có thể lĩnh hội được kiến thức này bằng sự nỗ lực của bản thân.

Thật vậy, trước đó các em đã nắm được các kiến thức về đổi đơn vị đo độ dài, hàng của STP; kĩ năng thực hiện phép trừ các số tự nhiên. Những kiến thức và kĩ năng đó sẽ làm cơ sở để HS GQVĐ, từ đó lĩnh hội tri thức mới.

GV cần xác định được vốn kiến thức của HS đã có trước khi học bài học

Trừ hai số thập phân. Các tri thức, kĩ năng cần kiểm tra bao gồm: + Đổi đơn vị đo độ dài;

+ Hàng của STP;

+ Số thập phân bằng nhau;

+ Kĩ năng thực hiện phép trừ các số tự nhiên; + Kĩ năng thực hiện phép cộng hai STP. Bước 4: Xây dựng THGVĐ

Để tạo được THGVĐ, GV có thể áp dụng một số cách như: Yêu cầu giải bài tập mà HS chưa biết thuật giải; Thay đổi một số yếu tố của bài toán đã có để tạo ra một vấn đề mới; Xem xét tương tự; Đưa HS vào tình huống lựa chọn

* Sau đây là việc vận dụng các cách tạo THGVĐ trong dạy học bài Trừ hai số thập phân:

- Tái hiện tri thức cũ (kiểm tra bài cũ): Đặt tính rồi tính:

a) 15,32 + 41,69 b) 35,37 + 57,648

- Nêu các sự kiện, hiện tượng mâu thuẫn với tri thức đã có: + GV đưa ra bài toán:

“Một bồn hoa hình chữ nhật có n ửa chu vi là 4,29m, chiều dài của bồn hoa đó là 2,45m. Hỏi chiều rộng của bồn hoa đó dài bao nhiêu mét?”.

Sau khi HS tìm được kết quả bài toán (dựa vào kiến thức về đổi đơn vị đo độ dài và phép trừ hai số tự nhiên ), GV tiếp tục gợi vấn đề: “Liệu chúng ta có thể đặt tính và thực hiện phép trừ 4,29  2,45 tương tự như cách đặt tính và thực hiện phép cộng hai STP được không?”

+ GV tiếp tục gợi vấn đề về trường hợp số bị trừ có số chữ s ố ở phần thập phân ít hơn số trừ : “Nếu số chữ số ở phần thập phân của số bị trừ ít hơn số chữ số ở phần thập phân của số trừ ta làm thế nào? Cho ví dụ minh họa?”.

Bước 5: Kiểm tra tính đúng đắn của THGVĐ

Thứ nhất, các tình huống trên đều tồn tại một vấn đề, hay mâu thuẫn giữa tri thức, kĩ năng hiện có ở HS và yêu cầu , nhiệm vụ mới . Trước đó HS mới chỉ biết cách thực hiện phép trừ các số tự nhiên và phép cộng các STP . HS chưa biết cách thực hiện phép trừ hai STP.

Thứ hai , khi ta xây dựng bài toán nhận thức như trên thì mâu thuẫn khách quan trong bài toán sẽ chuyển thành mâu thuẫn chủ quan bên trong chủ thể (nhiệm vụ mới đòi hỏi kĩ năng thực hiện phé p trừ hai STP > < kĩ năng thực hiện phép trừ hai số tự nhiên và kĩ năng thực hiện phép cộng hai STP - đã học).

Thứ ba, các tình huống trên được xây dựng phù hợp với khả năng nhận thức của HS, khơi dậy niềm tin ở bản thân HS. Các em có thể giải quyết được vấn đề bằng sự nỗ lực của mình . Ở các tiết học trước HS đã biết cách đặt tính và thực hiện phép cộng hai STP , ở các lớp dưới HS đã biết cách thực hiện phép trừ các số tự nhiên ; đây sẽ là cơ sở để các em vận dụng tương tự trong cách đặt tính và thực hiện phép trừ hai STP.

c) Vận dụng quy trình xây dựng THGVĐ trong dạy học phép nhân số thập phân

Nội dung dạy học phép nhân STP được dạy trong 8 tiết. Dưới đây, chúng tôi xin lấy ví dụ về việc vận dụng quy trình xây dựng THGVĐ trong dạy học bài Nhân một số thập phân với một số thập phân:

Bước 1: Xác định mục tiêu dạy học Sau khi học xong, HS cần:

- Nắm được quy tắc nhân một STP với một STP.

- Bước đầu nắm được tính chất giao hoán của phép nhân hai STP. Bước 2: Phân tích lôgic cấu trúc nội dung dạy học

Bài học Nhân một số thập phân với một số thập phân nằm trong chương 2: Số thập phân . Các phép tính với số thập phân. Trước khi học bài này HS đã được học kĩ thuật “Nhân một số thập phân với một số tự nhiên ” và “Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000...”. Trọng tâm kiến thức của bài này là quy tắc nhân một STP với một STP và tính chất giao hoán của phép nhân các STP.

Trong phần hình thành kiến thức mới , sau 2 ví dụ, SGK đưa ra quy tắc nhân một STP với một STP . Phần luyện tập - thực hành , SGK đưa ra 3 bài tập. Bài tập 1 chỉ đơn thuần thực hành kĩ thuật nhân một STP với một STP . Bài tập 2 yêu cầu HS vận dụng kĩ thuật nhân một STP với một STP , từ đó giới thiệu tính chất giao hoán của phép nhân các STP . Bài tập 3 yêu cầu HS

giải bài toán có vận dụng kĩ thuật cộng hai STP và nhân một STP với một STP.

Kiến thức làm cơ sở cho việc hình thành quy tắc nhân một STP với một STP bao gồm: Đổi đơn vị đo độ dài (đã học ở các bài trước ); Phép nhân các số tự nhiên (đã học ở các lớp dưới).

Bước 3: Xác định nội dung có thể tạo THGVĐ

Cả hai đơn vị tri thức trong bài học này đều có thể tạo THGVĐ, vì nó thỏa mãn cả các điều kiện sau:

- Tồn tại một vấn đề , trong đó điều chưa biết - cách thực hiện ph ép nhân một STP với một STP và tính chất giao hoán của phép nhân các STP là một đơn vị kiến thức mới và mang tính khái quát. Mới ở chỗ trước đó HS mới mới chỉ biết cách thực hiện nhân một STP với một số tự nhiên ; cách thực hiện phép nhân các số tự nhiên và tính chất giao hoán của phép nhân các số tự nhiên. Khái quát ở chỗ nắm được quy tắc nhân STP với một STP , HS có thể áp dụng cho mọi trường hợp nhân một STP với một STP.

- HS có nhu cầu nhận thức và có thể lĩnh hội được kiến thức này bằng sự nỗ lực của bản thân.

Thật vậy, trước đó các em đã nắm được các kiến thức về đổi đơn vị đo độ dài; kĩ năng thực hiện phép nhân các số tự nhiên ; tính chất giao hoán của phép nhân các số tự nhiên. Những kiến thức và kĩ năng đó sẽ làm cơ sở để HS GQVĐ, từ đó lĩnh hội tri thức mới.

GV cần xác định được vốn kiến thức của HS đã có trước khi học bài học

Nhân một số thập phân với một số thập phân. Các tri thức , kĩ năng cần kiểm tra bao gồm:

+ Đổi đơn vị đo độ dài;

+ Kĩ năng thực hiện phép nhân các số tự nhiên; + Tính chất giao hoán của phép nhân các số tự nhiên.

Bước 4: Xây dựng THGVĐ

Để tạo được THGVĐ, GV có thể áp dụng một số cách như: Yêu cầu giải bài tập mà HS chưa biết thuật giải; Thay đổi một số yếu tố của bài toán đã có để tạo ra một vấn đề mới; Đưa HS vào tình huống xung đột; Xem xét tương tự

* Sau đây là việc vận dụng các cách tạo THGVĐ trong dạy học bài

Nhân một số thập phân với một số thập phân: - Tái hiện tri thức cũ (kiểm tra bài cũ): 1. Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

a) 6,4m = ... dm b) 4,8m = ... dm 2. Đặt tính và tính: 64dm  48dm = ? (dm2)

- Nêu các sự kiện, hiện tượng mâu thuẫn với tri thức đã có:

+ Khi hình thành kĩ thuật thực hiện phép nhân một STP với một STP (áp dụng cách Đưa HS vào tình huống xung đột): GV đưa ra tình huống:

Cô giáo ra bài tập: “Đặt tính và tính: 6,4m  4,8m = ? (m2)”. - Bạn Lan làm như sau:

6,4 4,8 512 256

307,2 (m2)

- Sau khi bạn Lan làm xong, bạn Hoa đứng lên phản đối và nêu cách làm như dưới đây:

6,4 4,8 512 256 30,72 (m2)  

Em đồng ý với ý kiến của bạn nào?

Giải thích tại sao em lại phản đối ý kiến của bạn còn lại.

Sau khi HS giải quyết được vấn đề trên, GV yêu cầu HS nhận xét về sự giống nhau và khác nhau của hai phép nhân:

64 6,4 48 4,8 512 512 256 256

3072 (dm2) 30,72 (m2) từ đó rút ra nhận xét cách nhân một STP với một STP.

+ Khi dạy tính chất giao hoán của phép nhân các STP (áp dụng cách Xem xét tương tự):

• GV yêu cầu HS làm bài tập: Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

a) 236  42 = ...  236 b) 305  27 = 27  ...

• GV gợi ra vấn đề : “Bài toán trên đã áp dụng tín h chất giao hoán của phép nhân các số tự nhiên. Vậy có tồn tại tính chất giao hoán trong phép nhân các STP hay không?”. Yêu cầu HS đưa ra quan điểm , nếu HS cho rằng có , GV yêu cầu HS lấy ví dụ minh họ a. Sau đó phát biểu tính chất giao hoán của phép nhân các STP.

Bước 5: Kiểm tra tính đúng đắn của THGVĐ

Thứ nhất, các tình huống trên đều tồn tại một vấn đề, hay mâu thuẫn giữa tri thức, kĩ năng hiện có ở HS và yêu cầu , nhiệm vụ mới . Trước đó HS mới chỉ biết cách đặt tính và thực hiện : phép nhân hai số tự nhiên , nhân một STP với một số tự nhiên ; kĩ thuật thực hiện phép nhân một STP với một STP là một nội dung mới với HS, trong khi đó nó lại mang tính chất khái quát, là con đường, cách thức chung để HS vận dụng nhân hai STP bất kì với nhau. Và khi

GV đặt câu hỏi gợi vấn đề về tính chất giao hoán của phép nhân các STP, HS chưa có sẵn câu trả lời “có tồn tại tính chất giao ho án trong phép nhân các STP hay không” và cũng chưa định hình được một thuật giải nào để có câu trả lời.

Thứ hai, GV áp dụng cách Đưa HS vào tình huống xung đột khi dạy về nhân một STP với một STP . Ở đây, HS có nhu cầu GQVĐ vì các em muốn chứng minh sự lựa chọn của mình là đúng.

Khi dạy về tính chất giao hoán của phép nhân các STP, GV áp dụng cách tạo THGVĐ bằng Xem xét tương tự ; trong trường hợp này HS cũng có nhu cầu GQVĐ vì các em muốn t ìm hiểu xem liệu tính chất giao hoán có tồn tại trong phép nhân các STP như tính chất giao hoán trong phép nhân các số tự nhiên đã học không.

Thứ ba, các tình huống trên được xây dựng phù hợp với khả năng nhận thức của HS, khơi dậy niềm tin ở bản thân HS. Các em có thể giải quyết được vấn đề bằng sự nỗ lực của bản thân dựa vào các kiến thức về đổi đơn vị đo độ dài; cách thực hiện phép nhân các số tự nhiên ; tính chất giao hoán của phép nhân các số tự nhiên.

d) Vận dụng quy trình xây dựng THGVĐ trong dạy học phép chia số thập phân thập phân

Trong dạy học các phép tính với STP thì dạy học phép chia thường gặp nhiều khó khăn. Do đó SGK Toán 5 đã phân chia thành một số trường hợp để dạy học dần dần , từ đơn giản đến phức tạp ; trường hợp trước chuẩn bị cho trường hợp sau.

Nội dung dạy học phép chia STP được dạy trong 11 tiết (bao gồm cả 2 tiết luyện tập chung về STP). Dưới đây, chúng tôi xin lấy ví dụ về việc vận dụng quy trình xây dựng THGVĐ trong dạy học bài Chia một số thập phân cho một số thập phân:

Bước 1: Xác định mục tiêu dạy học

Mục tiêu của bài học Chia một số thập phân cho một số thập phân nhằm giúp HS:

- Biết thực hiện phép chia một STP cho một STP.

- Biết giải các bài toán có liên quan đến chia một STP cho một STP. Bước 2: Phân tích lôgic cấu trúc nội dung dạy học

Bài học Chia một số thập phân cho một số thập phâ n thuộc chương Số thập phân . Các phép tính với số thập phân . Trước khi học bài này , HS đã được học : Chia một STP cho một số tự nhiên ; Chia một STP cho 10, 100, 1000...; Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm đượ c là một STP; Chia một số tự nhiên cho một STP . Trọng tâm kiến thức của bài này là kĩ thuật chia một STP cho một STP và thực hành chia một STP cho một STP.

Trong phần hình thành kiến thức mới , sau 2 ví dụ, SGK đưa ra quy tắ c chia một STP cho một STP. Phần luyện tập - thực hành, SGK đưa ra 3 bài tập để HS vận dụng cách thực hiện phép chia một STP cho một STP.

Kiến thức làm cơ sở cho việc hình thành kĩ thuật chia một STP cho một STP bao gồm kĩ thuật: Chia một STP cho một số tự nhiên ; Chia một STP cho 10, 100, 1000...; Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một STP và tính chất “Khi nhân số bị chia và số chia với cùng một số khác 0 thì thương không thay đổi” (đã học ở các bài trước).

Bước 3: Xác định nội dung có thể tạo THGVĐ

Nội dung của bài học này có thể tạo THGVĐ, vì nó thỏa mãn cả các điều kiện sau:

- Tồn tại một vấn đề , trong đó điều chưa biết - cách thực hiện phép chia một STP cho một STP là một đơn vị kiến thức mới và mang tính khái quát, do trước đó HS mới chỉ biết cách thực hiện: Chia một STP cho một số tự nhiên ;

Chia một STP cho 10, 100, 1000...; Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một STP; Chia một số tự nhiên cho một STP.

- HS có nhu cầu nhận thức và có thể lĩnh hội được kiến thức này bằng sự nỗ lực của bản thân.

Thật vậy, trước đó các em đã nắm được tính chất “Khi nhân số bị chia và số chia với cùng một số khác 0 thì thương không thay đổi” và các kiến thức về: Chia một STP cho một số tự nhiên ; Chia một STP cho 10, 100, 1000...;